比、比例、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

PAGE4-比、比例尺和比例分配應(yīng)用題專項(xiàng)練習(xí)（一）1、在一幅地圖上用4厘米表示實(shí)際距離是80千米，求這幅圖的比例尺。2、甲、乙兩地相距240千米，在一幅比例尺是的地圖上，應(yīng)畫多少厘米？3、在比例尺是的地圖上量得甲乙兩地之間的距離是14厘米，甲乙兩地的實(shí)際距離是多少？4、在一幅1:5000000的中國地圖上，量得杭州到南京的距離是8.4厘米；而在另一幅比例尺是1:8000000的地圖上，杭州到南京的圖上距離是多少？5、某小學(xué)五、六年級共植樹750棵。六年級有90人參加，五年級的60人參加。如果人數(shù)分配，五、六年級各植樹多少棵？6、一種農(nóng)藥，藥與水按1:80配制而成。要配制這種藥水405千克，需多少水？12千克的藥可配制多少千克農(nóng)藥？7、四、五、六三個(gè)年級參加植樹。他們種的棵數(shù)比是2:3:3。已知四年級比六年級少種48棵。三個(gè)級年共植樹多少棵？8、在一幅比例尺是1:20的施工圖紙上，量得一塊長方形土地的長是5厘米，寬是3.5厘米。這塊地的實(shí)際面積是多少平方米？9、南星機(jī)械廠要加工120萬個(gè)機(jī)器零件，已經(jīng)加工了25％，剩下的按2:3分配給甲、乙兩個(gè)車間。每個(gè)車間分配到多少萬個(gè)？10、某鄉(xiāng)購到一批化肥，按5:7分配給甲、乙兩村，已知乙村比甲村多40包。這批化肥共多少包？11、工地上甲、乙兩個(gè)倉庫所存水泥的比是5:3，乙、丙兩倉庫所存水泥的比是3:4。已知乙、丙兩個(gè)倉庫共有水泥560噸。甲倉庫原有水泥多少噸？12、甲、乙兩隊(duì)合修一段長3600米的公路，8天完工。已知甲隊(duì)與乙隊(duì)工作效率的比是5:4。甲隊(duì)每天修多少米？13、有一個(gè)直角三角形，三條邊的比是3:4:5。已知兩條直角邊的和是5.6分米，求第三邊的長。14、兩筐蘋果，已知第一筐與第二筐的重量比是5:6。如果從第二筐取出15千克放入第一筐，那么兩筐重量相等。這兩蘋果共重多少千克？15、小華看一本書，第一天看了全書的，第二天看了60頁，兩天看了的頁數(shù)與全書的頁數(shù)比是1:4。這本書共有多少頁？16、有一塊銅與鋅的合金，其中銅與鋅的比是2:3，如果再加入6克鋅，就得到新的合金36克。新合金中銅有多少克？比、比例尺和比例分配應(yīng)用題專項(xiàng)練習(xí)（二）1、一個(gè)長方形的周長是64米，長與寬的比是5:3。這個(gè)長方形的面積是多少平方米？2、某煤礦有一堆煤，把其中的72％按5:3賣給甲、乙兩個(gè)工廠，甲、乙兩個(gè)工廠各買到這堆煤的百分之幾？3、倉庫里第一天和第二天運(yùn)進(jìn)水泥的重量比是2:3，第三天運(yùn)進(jìn)水泥與第一天一樣多。這樣三天共運(yùn)進(jìn)224噸。第二天運(yùn)進(jìn)水泥多少噸？4、李師傅加工一批零件，已加工與未加工的個(gè)數(shù)比是1:3，再加工400個(gè)后，已加工的占總數(shù)的。這時(shí)加工的零件有多少個(gè)？5、修路隊(duì)三天修一條路。三天所修的比是4:5:3，第三天比第二天少修120米，第二天修多少米？6、甲車間人數(shù)與乙車間人數(shù)比是3:4，已知乙車間人數(shù)比甲國間人數(shù)多10人，乙車間有多少人？兩個(gè)車間共有多少人？7、一輛客車和一輛貨車同時(shí)從相距495千米的兩地相向而行，經(jīng)過5.5小時(shí)相遇。已知客車與貨車的速度的比是4:5。求貨車每小時(shí)行多少千米？8、甲、乙兩地相距360千米。兩輛汽車同時(shí)從兩地相向開出3小時(shí)后，已行的路程和余下的路程的比是3:2。照這樣速度，兩車還要經(jīng)過幾小時(shí)才相遇。9、水果站運(yùn)來柑和桔子共2400箱，已知柑是桔子的20％。后來又運(yùn)來一批柑，這時(shí)柑與桔子箱烽的比是3:8。這時(shí)柑有多少箱？10、運(yùn)輸隊(duì)運(yùn)送一批貨物，第一次運(yùn)送了總數(shù)的，余下的貨物分兩次運(yùn)完。已知第一次與第二次運(yùn)的重量的比是3:4，第三次比第二次少運(yùn)24噸。這批貨物有多少噸？11、學(xué)校買回一批書，按4:5放在甲、乙兩個(gè)書架里。如果從甲書架借出25本，這時(shí)甲書架的書是乙的。原來甲、乙書架各有幾本書？12、運(yùn)送一批貨物，運(yùn)出的比剩下的還多14噸，剩下的與運(yùn)出的是2:3。這批貨物有多少噸？13、甲、乙兩城相距300千米，標(biāo)在一幅地圖上的距離只有3厘米，這幅地圖上12.5厘米的距離，代表實(shí)際長度多少千米？14、甲乙兩隊(duì)從兩端同時(shí)挖一條水渠。挖通時(shí)，甲、乙兩隊(duì)挖的長度的比是5:6。如果甲隊(duì)每天挖30米，乙隊(duì)單獨(dú)挖這條水渠需20天，求這條水渠的全長。15、下圖的比例尺是1:800，求左圖的實(shí)際面積是多少平方米？（圖中長8厘米，寬5厘米）16、甲、乙兩個(gè)糧倉共存糧640噸。甲倉運(yùn)出60噸，乙倉運(yùn)進(jìn)50噸，現(xiàn)在甲、乙兩倉存糧噸數(shù)的比是4:5?，F(xiàn)在甲、乙兩倉各存糧多少噸？17、甲、乙兩人生產(chǎn)一批零件，甲比乙多生產(chǎn)20個(gè)，如果乙少生產(chǎn)8個(gè)，那么甲與乙生產(chǎn)零件個(gè)數(shù)的比是6:5。原來乙生產(chǎn)多少個(gè)零件？18、甲倉貨物與乙倉貨物比是6:5，丙倉貨物比乙倉貨物少，又比甲倉貨物少320噸。乙倉存貨物多少噸？正、反比例的應(yīng)用題解決問題。（1—11題用比例解）1、一輛汽車4小時(shí)行了180千米。照這樣速度，6.5小時(shí)可行多少千米？2、一輛汽車從甲地到乙地，每小時(shí)行45千米，8小時(shí)可以到達(dá)。如果要5小時(shí)到達(dá)，每小時(shí)應(yīng)行多少千米？3、一間會(huì)議室用邊長3分米的方磚鋪要用1152塊。如果改為邊長0.4米的方磚來鋪，只要用多少塊？10、某車間一天出席人數(shù)與缺席人數(shù)的比是8:1，缺席人數(shù)比出席人數(shù)少35人。這個(gè)車間原有多少人？11、某工程計(jì)劃由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成。甲隊(duì)與乙隊(duì)人數(shù)的比是9:5。由于實(shí)際需要，結(jié)果甲隊(duì)減少16人，乙隊(duì)增加12人后兩隊(duì)人數(shù)相等。求原來甲、乙兩隊(duì)各有多少人？12、甲、乙兩個(gè)工人各加工同樣多的零件。他們同時(shí)開始加工，20分鐘后，甲還要加工180個(gè)，乙還要加工620個(gè)才能完成各自的任務(wù)。已知乙的工作效率比甲慢，甲每分鐘加工多少個(gè)零件？13、西嶺村有水田120公頃，麥地60公頃?，F(xiàn)計(jì)劃把部分班地改為水田，使麥地面積與水田面積的比是1:5。改后水田面積多少公頃？14、煉鋼廠兩個(gè)車間，第一車間人數(shù)占總?cè)藬?shù)的。如果第一車間調(diào)出24人到第二車間，這時(shí)第一車間人數(shù)與總?cè)藬?shù)的比3:7。第一車間原有多少人？15、一桶鹽水重200千克，含鹽率是10％。要使含鹽率達(dá)到16％，要蒸發(fā)掉多少千克水？16、甲、乙兩個(gè)糧倉的存糧噸數(shù)的比是9:7，如果從甲糧倉運(yùn)走存糧的，乙倉就比甲倉多1.8噸。乙倉原來存糧多少噸？比、比例、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)綜合應(yīng)用題1、工程隊(duì)修一條公路，第一周修了，第二周修了，這時(shí)離中點(diǎn)還有36千米。這條公路全長多少千米？2、商店運(yùn)來一批水果，已知蘋果與梨的重比是3:8。梨的千克數(shù)加上蘋果千克數(shù)的，正好是300千克。求運(yùn)來梨和蘋果各多少千克？3、修路隊(duì)三周修完一條路。第一周修了54千米，第二周又修了全年的，第三周修完剩下的部分，這樣第一、二周修的與第三周修的千米數(shù)是7:5。求第二周修路多少千米？4、客車和貨車同時(shí)從甲乙兩地相對開出。5小時(shí)后，客車離乙地還有全程的12.5％，貨車超過中點(diǎn)65千米。已知貨車比客車少行70千米。甲乙兩地相距多少千米？5、學(xué)校里有198米皮線。先剪下9米做5根跳繩，照這樣計(jì)算，剩下的皮線還可以做這樣的跳繩多少根？（用算術(shù)和比例兩種方法解答）6、書架上第二層放的圖書是總數(shù)的。如果從第一層中取出15冊放到第二層，那么第一層與總冊數(shù)的比是2:3。書架上共放書多少冊？7、加工一批零件，原計(jì)劃按5:3分配給甲、乙兩個(gè)人加工。實(shí)際上加工了960個(gè)，超過分配任務(wù)的20％。乙計(jì)劃加工多少個(gè)？8、商店購進(jìn)一批電冰箱。第一天賣出總數(shù)的，第二天與第一天賣出的臺(tái)數(shù)的比是6:5，第一天比第二天少賣24臺(tái)。第三天正好賣完。商店購進(jìn)電冰箱多少臺(tái)？六年級數(shù)學(xué)思考專項(xiàng)練習(xí)題（一）、抽屜原理1、把16枝鉛筆放入三個(gè)筆盒內(nèi)，至少有一個(gè)筆盒里的筆不少于6枝。這是為什么？2、某校有370名1992年出生的學(xué)生，其中至少有2個(gè)學(xué)生的生日是同一天，為什么3、某校有30名學(xué)生是2月份出生的。能否至少有兩個(gè)學(xué)生的生日是在同一天？二、填空1、把25個(gè)球最多放在（）個(gè)盒子里，才能至少有一個(gè)盒子里有7個(gè)球？2、一只袋中裝有許多規(guī)格相同但顏色不同的玻璃珠子，顏色有綠、紅、黃三種，問最少要取出（）個(gè)珠子才能保證有2個(gè)同色的？3、布袋中有同樣規(guī)格但顏色不同的襪子若干只。顏色有白、黑、藍(lán)三種。問：最少要摸出（）只襪子，才能保證有3雙同色的？4、布袋里有4種不同顏色的球，每種都有10個(gè)。最少取出（）個(gè)球，才能保證其中一定有3個(gè)球的顏色一樣？5、一個(gè)布袋里有紅、黃、藍(lán)色襪子各8只。每次從布袋中拿出一只襪子，最少要拿出（）才能保證其中至少有2雙顏色不同的襪子？6．一副撲克牌共54張，其中1~13點(diǎn)各有4張，還有兩張王的撲克牌。至少要取出（）張牌，才能保證其中必有4張牌的點(diǎn)數(shù)想同？7．某班有37個(gè)學(xué)生，他們都訂閱了《小主人報(bào)》、《少年文藝》、《小學(xué)生優(yōu)秀作文》三種報(bào)刊中的一、二、三種。其中有（0位同學(xué)訂的報(bào)刊相同？（二）假設(shè)法解題（1）雞與兔共有30只，共有腳70只，雞與兔各有多少只？（2）雞與兔共有100只，雞的腳比兔的腳多80只，雞與兔各有多少只？（3孫佳有2分、5分硬幣共40枚，一共是1元7角，兩種硬幣各有多少枚？（4）50名同學(xué)去劃船，一共乘坐11只船，其中每條大船坐6人，每條小船坐4人，問大船和小船各幾只？（5）12張乒乓球臺(tái)上同時(shí)有34人在進(jìn)行乒乓球賽，正在進(jìn)行單打的球臺(tái)有多少張？（6）一批水泥，用小車裝載，要用45輛，用大車裝載，只要36輛，每輛大車比小車多裝4噸，這批水泥有多少噸？（7搬運(yùn)1000只玻璃瓶，規(guī)定安全運(yùn)到一只可得搬運(yùn)費(fèi)3角。但打碎一只，不僅不給搬運(yùn)費(fèi)，還要賠5角，如果遠(yuǎn)完后共得運(yùn)費(fèi)260元，那么，搬運(yùn)中打碎了多少只？(8)某次數(shù)學(xué)競賽共20道題，評分標(biāo)準(zhǔn)是每做對一道得5分，每做錯(cuò)或不做一題倒扣1分，劉亮參加了這次競賽，得了64分，劉亮做對了多少題？（三）植樹問題1、一條馬路一邊從頭到尾植樹36棵，每相鄰兩棵樹之間隔8米，這條馬路有多長？2、同學(xué)們做早操。21個(gè)同學(xué)排成一排，每相鄰兩個(gè)同學(xué)之間的距離相等，第一個(gè)人到最后一個(gè)人的距離是40米，相鄰兩個(gè)人隔多少米？3、一條路長200米，在路的一旁從頭至尾每隔5米植一棵數(shù)，一共要植多少棵？4、一個(gè)魚塘的周長是1500米，沿魚塘周圍每隔6米栽一棵楊樹，需要種多少楊樹？5、在圓形的水池邊，每隔3米種一棵樹，共種樹60棵，這個(gè)水池的周長是多少米？6、在一條長100米的大路兩旁各栽一行樹，起點(diǎn)和終點(diǎn)都栽，一共栽52棵，相鄰的兩棵樹之間的距離相等。求相鄰兩棵樹之間的距離。7、一座長400米的大橋兩旁掛彩燈，每兩個(gè)相隔4米，從橋頭到橋尾一共裝了多少盞燈？8、六年級學(xué)生參加廣播操比賽，排了5路縱隊(duì)，隊(duì)伍長20米，前后兩排相距1米，六年級有學(xué)生多少人？9、一個(gè)木工鋸一根長17米的木料，他先把一頭損壞的部分鋸下來2米，然后鋸了4次，鋸成同樣長的短木條，每根短木條長幾米？10、有一根圓鋼長22米，先鋸下2米，剩下的鋸成每根都是4米的小段，又鋸了幾次？11、有一個(gè)工人把長12米的圓鋼鋸成了3米長的小段，鋸斷一次要5分鐘。共需要多少分鐘？12、把6米長的木料平均鋸成3段要6分鐘，照這樣計(jì)算，如果鋸成6段，需要多少分鐘？13、在一次春游活動(dòng)中，三（3）班有31人帶了面包，有38人帶了飲料，有36人帶了水果，還有34人帶了巧克力，全班共45人，可以肯定至少有多少人這四樣都帶了？（四）邏輯推理例1、星期一早晨，王老師走進(jìn)教室，發(fā)現(xiàn)教室里的壞桌凳都修好了。傳達(dá)室人員告訴他：這是班里四個(gè)住校學(xué)生中的一個(gè)做的好事。于是，王老師把許兵、李平、劉成、張明這四個(gè)住校學(xué)生找來了解。（1）許兵說：桌凳不是我修的。（2）李平說：桌凳是張明修的。（3）劉成說：桌凳是李平修的。（4）張明說：我沒有修過桌凳。后經(jīng)了解，四人中只有一個(gè)人說的是真話。請問：桌凳是誰修的？【思路導(dǎo)航】根據(jù)“兩個(gè)互相否定的思想不能同真”可知：（2）、（4）不能同真，必有一假。假設(shè)（2）說真話，則（4）為假話，即張明修過桌凳。又根據(jù)題目條件：“只有1人說的是真話”可推知：（1）和（3）都是假話。由（1）說的可推出：桌凳是許兵修的。這樣，許兵和張明都修過桌凳，這與題中“四個(gè)人中只有一個(gè)人說的是真話”相矛盾。因此，開頭假設(shè)不成立，所以，（2）李平說的為假話。由此可推知（4）張明說了真話，則許兵、劉成說了假話。所以桌凳是許兵修的。1、小華、小紅、小明三人中，有一人在數(shù)學(xué)競賽中得了獎(jiǎng)。老師問他們誰是獲獎(jiǎng)?wù)?，小華說是小紅，小紅說不是我，小明也說不是我。如果他們當(dāng)中只有一人說了真話，那么，誰是獲獎(jiǎng)?wù)撸?、虹橋小學(xué)舉行科技知識(shí)競賽，同學(xué)們對一貫刻苦學(xué)習(xí)、愛好讀書的四名學(xué)生的成績作了如下估計(jì)：（1）丙得第一，乙得第二。（2）丙得第二，丁得第三。（3）甲得第二，丁得第四。比賽結(jié)果一公布，果然是這四名學(xué)生獲得前4名。但以上三種估計(jì)，每一種只對了一半錯(cuò)了一半。請問他們各得第幾名？【思路導(dǎo)航】同學(xué)們的預(yù)測里有真有假。但是最后公布的結(jié)果中，他們都只預(yù)測對了一半。我們可以用假設(shè)法假設(shè)某人前半句對后半句錯(cuò)，如果不成立，再從相反方向思考推理。3、王、李三個(gè)工人，在甲、乙、丙三個(gè)工廠里分別當(dāng)車工、鉗工和電工。①張不在甲廠，②王不在乙廠，③在甲廠的不是鉗工，④在乙廠的是車工，⑤王不是電工。這三個(gè)分別在哪個(gè)工廠？干什么工作？【思路導(dǎo)航】這題可用直接法解答。即直接從特殊條件出發(fā)，再結(jié)合其他條件往下推，直到推出結(jié)論為止。例2、六年級有四個(gè)班，每個(gè)班都有正、副班長各一人。平時(shí)召開年級班長會(huì)議時(shí)，各班都只有一人參加。參加第一次會(huì)議的是小馬、小張、小劉、小林；參加第二次會(huì)議的是小劉、小朱、小馬、小宋；參加第三次會(huì)議的是小宋、小陳、小馬、小張，小徐因有病，三次都沒有參加。你知道他們哪兩個(gè)是同班的嗎？【思路導(dǎo)航】將條件列在一張表格內(nèi)，借助于表格進(jìn)行分析、推理。根據(jù)題意，可列表如下：姓名會(huì)議次數(shù)小張小馬小劉小林小朱小宋小陳小徐一√√√√二√√√√三√√√√由上表可知，小馬三次參加會(huì)議，而小徐三次都不參加，他們是同一班級的。小張和小失是同班的，小劉和小陳是同班的，小林和小宋是同班的。1、某市舉行家庭普法學(xué)習(xí)競賽，有5個(gè)家庭進(jìn)入決賽（每家2名成員）。決賽時(shí)進(jìn)行四項(xiàng)比賽，每項(xiàng)比賽各家出一名成員參賽，第一項(xiàng)參賽的是吳、孫、趙、李、王；第二項(xiàng)參賽的是鄭、孫、吳、李、周，第三項(xiàng)參賽的是趙、張、吳、錢、鄭；第四項(xiàng)參賽的是周、吳、孫、張、王。別外，劉某因故四次均未參賽。誰和誰是同一家庭的？2、劉剛、馬輝、李強(qiáng)三個(gè)男孩各有一個(gè)妹妹，六個(gè)人進(jìn)行乒乓球混合雙打比賽。事先規(guī)定：兄、妹不許搭伴。第一局：劉剛和小麗對李強(qiáng)和小英。第二局：李強(qiáng)和小紅對劉剛和馬輝的妹妹。那么，三個(gè)男孩的妹妹分別是誰？3、有三只小袋，一只小袋有兩粒紅珠，另一只小袋有兩粒藍(lán)珠，第三只小袋裝有一粒藍(lán)珠和一粒紅珠。小蘭不慎把小袋外面的三只標(biāo)簽都貼錯(cuò)了。請問從哪只小袋中摸出一粒珠，就可以知道三只小袋中各裝有什么顏色的珠？綜合練習(xí)題（1）如果用天平稱，稱幾次可以找出來？（2）你能稱2次就保證把它找出來嗎？（3）如果天平兩邊各放4筐，稱一次有可能稱出來