葉片激振力及頻率課件

葉片激振力及頻率第一頁，共35頁。1葉片振動概述壓氣機、透平葉片在工作時，不斷受到脈動氣流力的作用。葉片產生疲勞損傷故障，一直是轉子較為嚴重的問題。統(tǒng)計資料表明，葉片損壞的絕大多數原因是由于振動疲勞所引起。直到目前，無論國內國外，葉片振動事故時有發(fā)生，燃氣輪機葉片振動事故發(fā)生的比例高于汽輪機。燃氣輪機葉片事故約占燃氣輪機事故的40％以上。可見，討論葉片的振動安全性問題非常重要，不能忽視。

第二頁，共35頁。2葉片振動概述研究葉片振動，需要了解葉片振動的物理現(xiàn)象，振動的基本特性，外界激振力特性，葉片頻率和彈性變形（或響應）的計算方法。還要研究避免葉片發(fā)生共振，共振的排除方法和防振減振措施，減少葉片故障，以及用實驗研究方法尋找和解決振動安全問題。方法包括準確計算葉片固有頻率，測量干擾力頻率和各種葉片減振方法。以及了解葉片安全性校核的標準（新、老）等。第三頁，共35頁。3葉片振動概述

在本節(jié)中，首先討論葉片的振動物理現(xiàn)象，激振力產生及激振頻率的種類，葉片的振動參數描述。然后，介紹能量法求解葉片頻率，分析振型等。該方法的優(yōu)點是物理概念清晰，簡便適用。通過本方法的學習，可以從理論高度上，加深我們對振動安全性的理解。為處理運行中振動問題提供解決問題的科學思路。

第四頁，共35頁。4葉片激振力產生原因

運行中，葉片受到周期性燃氣氣流的激振力的作用。作用在運行葉片上的氣流激振力是由于在旋轉狀態(tài)下，通流部分的結構與制造安裝誤差引起的。通常分為兩類激振力：a、高頻；b、低頻

第五頁，共35頁。5（1）高頻激振力的產生

靜葉葉柵出口氣流不均勻。當氣流經過靜葉柵進入動葉片時，由于靜葉的出氣邊有一定厚度，使得靜葉柵出口的氣流場參數:壓力和速度等在該處有所降低，造成了一個沿葉輪切向不均勻的氣流場。

見下圖所示。當旋轉的動葉片每經過一個靜葉槽道時就受到一次氣流激振力的沖擊。

第六頁，共35頁。6靜葉柵后氣流場切向分布圖第七頁，共35頁。7高頻激振力產生的原因通常整圈隔板上噴嘴數在40～100以上，當轉速取3000轉/分時,這類激振力的頻率范圍在2000--7000Hz。由于燃氣輪機首級葉片高度小,剛性大，其頻率一般都在幾千赫芝以上。

高頻激振力主要對較短的葉片構成威脅。第八頁，共35頁。8激振力的頻率

高頻激振力的頻率表達式：第九頁，共35頁。9（2）低頻激振力產生原因

燃氣輪機靜葉環(huán)的中分面處靜葉接合不良。有的燃機靜葉環(huán)在中分面處剖開為上下兩半環(huán)，當制造或裝配產生偏差時，則靜葉型線部分便會錯開。燃氣輪機氣流通道中加強筋或肋的結構。

抽氣、排氣結構。燃氣輪機中那些沿氣缸徑向分布的抽、排氣管道口。靜葉和葉片槽道制造與安裝偏差引起的激振力等。

第十頁，共35頁。10低頻激振力頻率分析例如：當氣流流過通流部分中那些加強筋時，造成沿圓周氣流速度不均勻，會引起氣流激振力沖擊，其頻率等于加強筋數目與燃機每秒鐘轉速的乘積。（見下式）

第十一頁，共35頁。11低頻激振力的頻率

低頻激振力的頻率表達式：(＝1、2、3、…6）

由于一般比靜葉數小得多，所以這類激振力稱為低頻激振力。

低頻激振力對較短的葉片不會構成威脅，對較長的葉片會帶來嚴重危害。

第十二頁，共35頁。12激振力頻率

據上述分析可知,氣流激振力的基本頻率大體上分為兩類。葉片在不均勻的氣流場中轉動時，受到的激振力是一個不規(guī)則的周期性涵數。如將周期性的氣流激振力P沿圓周方向按傅立葉級數展開，在葉片上作用的激振力可寫為如下形式:第十三頁，共35頁。13葉片上作用的高頻激振力表達

公式：第十四頁，共35頁。14激振力表示式從上式可見，在不均勻氣流場中轉動的葉片，即受到基本頻率激振力的作用，還受到基頻倍數的激振力的作用。它不是一個簡單的正弦波形，而是多個正弦(或余弦)波的疊加而成。一般說來，隨著倍數的增高,激振力幅值減小，振動的危險性也減小。因此，實際振動分析中只取有限的幾階振動。第十五頁，共35頁。15高頻激振力產生的原因上述分析的激振力的大小與氣流速度分布的不均勻程度有關，由上圖可看出激振力的幅值只是引起靜彎曲應力的平均氣流力的一部分，很難精確求出。正是如此，葉片的位移難于確定。葉片的動應力就很難準確計算。人們目前采取理論分析與試驗的很多種方法來確定葉片動應力數值。第十六頁，共35頁。16防止共振措施—避開共振的發(fā)生隨著激振頻率倍數的增高,激振力幅值減小，振動對葉片造成的危害程度減小。因此，實際工程上需要避開的只是有限個階次。實際振動分析只按照如下處理。對高頻激振力，其相應的頻率為：式中：——整常數，一般取1、2、3。第十七頁，共35頁。17避開激振的階次對低頻激振力,其相應的頻率為：

式中：——整常數，一般取:1、2…6。

第十八頁，共35頁。18其它方面的影響除了以上分析的原因外，還有一些其它因素對葉片產生激振力。例如轉子的不平衡，機體的振動等都會引起葉片的激振力，由于這些激振力比較復雜，目前很難對它們進行預測，或作定量計算。第十九頁，共35頁。19葉片主要振動參數描述

在對葉片作理論分析時，是將葉片簡化成為一端剛性固定的彈性桿件物理模型。分析該模型在外界作用力下的振動特征。通常采取實驗方法，對葉片施加激振力，它就偏離其平衡位置產生振動。如圖，可以觀察到葉片上的振動現(xiàn)象有振幅，節(jié)線，頻率以及振動過程出現(xiàn)的不同振型等。這些都是描述葉片振動的重要參量。

第二十頁，共35頁。20葉片振動參數

振幅——振動時葉片各截面上的質點距平衡位置的最大距離。在同一種振動狀態(tài)下，葉片各截面上的振幅是不同的。如，對葉根剛性固定，葉頂自由的單只葉片的一階振型，葉尖振幅最大，葉根振幅為零。振幅大的截面，變形大。振幅曲線能夠表征出葉片振動響應（或位移）的變化趨勢。

第二十一頁，共35頁。21葉片振動參數

頻率——前面已經介紹，葉片頻率為其每秒鐘振動的次數。作為葉片的自振頻率或固有頻率，是葉片振動中自身結構的固有特性。

根據前面的分析已知，當葉片結構確定后，頻率也就確定了。由于葉片本身是有無窮質點的彈性體，所以葉片具有多階振動形式和相應的多階個自振頻率。

第二十二頁，共35頁。22葉片振動參數

節(jié)線——指葉片共振時，葉片截面上振幅為零的各點聯(lián)線，該連線稱為節(jié)線。由于葉片出現(xiàn)多種振動形態(tài)，葉片上就有不同的節(jié)線數目和節(jié)線分布規(guī)律。人們通過節(jié)線現(xiàn)象和數量來判斷葉片屬于哪種振動形態(tài)。即：什麼類型振動？是哪階振動？

第二十三頁，共35頁。23葉片振動參數

振型——葉片的振動型式。反映葉片自由振動或共振時各處振動型態(tài)的相對關系。

由于葉片是無窮多自由度系統(tǒng)的彈性桿件，它具有無窮多個振動型態(tài)，這種振動型態(tài)也是葉片振動的固有屬性。

第二十四頁，共35頁。24單只葉片的振型

壓氣機或透平上的單只葉片，在受到激振力作用后，便會產生多種多樣型態(tài)的振動。振動的基本型式有彎曲振動和扭轉振動以及復合振動等。對于裝在轉子上的葉片而言，彎曲振動通常又分成切向振動和軸向振動。

第二十五頁，共35頁。25單只葉片的振型葉片繞截面的最小慣性矩軸的彎曲振動稱為切向振動，即振動方向接近于葉輪圓周切線方向。繞截面最大慣性矩軸的彎曲振動稱為軸向振動，該振動方向接近于轉軸的軸向。沿著葉片長度方向圍繞通過截面的形心軸線的振動稱為扭轉振動。此外，彎曲振動和扭轉振動共同作用，合成復合振動。復合振動比較復雜，振動頻率較高。在單只葉片中主要研究對象是這三種振動型式。第二十六頁，共35頁。26葉片振型第二十七頁，共35頁。27葉片彎曲振動

彎曲振動型式與葉頂的支承型式有關，對于葉根固定葉頂自由的葉片振型稱為型振動，包括切向或軸向。用實驗方法激發(fā)葉片振動，在葉片上撒些沙子，可以觀察到振動過程中有振幅、節(jié)線、頻率以及表現(xiàn)出來的不同振型。隨著外界對葉片激振力頻率的增加到某一值時，葉片頂部振幅最大，根部振幅最小，葉片上的沙子都振掉，只在根部留下少量的沙子。這種振動現(xiàn)象說明除葉根部外，葉片全長上各點都在振動，而且相位相同。

第二十八頁，共35頁。28葉片彎曲振動上述振型稱為第一階彎曲振動。簡稱型振動。葉片的第二階振動頻率，即型振動振型，除了根部外，在葉片上還有一個不振動的節(jié)線，沙子在節(jié)線附近停滯不動，在節(jié)線上下葉片振動相位相反，型振動頻率比型振動頻率高，其振幅是減小的。第三階型彎曲振動在葉片上有兩條節(jié)線，其振動頻率比二階振動高，振幅也減小。依次還有一系列的振型。每一種振型都有相應的頻率。這些振型按照葉片自振頻率的大小次序排列為、、……等。第二十九頁，共35頁。29葉片的彎曲振動第三十頁，共35頁。30葉片彎曲振動由實驗或計算得知，對等截面葉片的前三階頻率之間的比值關系為

：：＝1：6.27：17.6

第三十一頁，共35頁。31葉片彎曲振動對于根部固定，葉頂鉸支的葉片，如有圍帶的葉片，可以產生頂部不動的振動型式，稱為

振動。

第一階型振動振型頂部不動，葉片中間沒有節(jié)點，稱為振動。第二階振型有一條節(jié)線，稱為型振動。第三階振動有兩條節(jié)線，稱為型振動。

第三十二頁，共35頁。32葉片彎曲振動依次還有更高階階次的振型。等截面葉片的前三階型振動頻率之間也有下述的比例關系，其比值為：

：：＝1：3.2：6.8上述的討論（或實驗）說明，葉片的自振頻率不止一個，而是無窮多個，隨著葉片振動階次的增高，葉片的振幅逐漸減小。

第三十三頁，共35頁。33葉片扭轉振動

葉片扭轉振動是葉片繞著扭心線擺動，振動中出現(xiàn)帶有一條縱向節(jié)線振動型式的振動，稱為一階扭轉振動，用表示。對應的振動頻率是一階扭轉振動頻率，用表示。單只葉片作一階、二階扭轉振動時，角振幅