人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)導(dǎo)學(xué)案-【單元重點(diǎn)知識(shí)歸納與易錯(cuò)總結(jié) (2)】

單元重點(diǎn)學(xué)問(wèn)歸納與易錯(cuò)總結(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解和把握加法交換律、結(jié)合律、乘法交換律、結(jié)合律和安排律，能用字母表示運(yùn)算定律。2.能進(jìn)行連減、連除和乘法安排律逆用等簡(jiǎn)便計(jì)算。3.能運(yùn)用加法和乘法運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算。4.能利用簡(jiǎn)便計(jì)算解決一些實(shí)際問(wèn)題。學(xué)習(xí)重點(diǎn)1.探究和理解加法、乘法的運(yùn)算定律，并能運(yùn)用這些運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算。2.能夠運(yùn)用所學(xué)的學(xué)問(wèn)解決簡(jiǎn)潔的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)預(yù)備多媒體課件教學(xué)環(huán)節(jié)1：?jiǎn)卧攸c(diǎn)學(xué)問(wèn)歸納學(xué)問(wèn)點(diǎn)具體內(nèi)容加法交換律和結(jié)合律兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置和不變，這叫做加法交換律：a+b=b+a。三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。這就叫做加法的結(jié)合律。（a+b）+c=a+(b+c)應(yīng)用加法運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算在一個(gè)連加算式中，當(dāng)某些加數(shù)可以湊成整十、整百、整千……的數(shù)時(shí)，運(yùn)用加法交換律、加法結(jié)合律來(lái)轉(zhuǎn)變運(yùn)算挨次，可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。減法的運(yùn)算性質(zhì)及應(yīng)用1.減法的運(yùn)算性質(zhì)：(1)一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)減去兩個(gè)減數(shù)的和，即a-b-c=a-(b+c)。(2)在連減運(yùn)算中，任意交換減數(shù)的位置，差不變。即a-b-c=a-c-b。2.應(yīng)用減法的運(yùn)算性質(zhì)可以進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。乘法的交換律、結(jié)合律1.乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變。用字母表示為a×b=b×a。2.乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先乘前兩個(gè)數(shù)，或者先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變。用字母表示為（a×b）×c=a×(b×c)乘法安排律及應(yīng)用1.兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加，這就是乘法安排律。（a+b）×c=a×c+b×c2.兩個(gè)數(shù)相乘，假如有接近整十、整百、整千……的數(shù)，可以將其轉(zhuǎn)化成整十、整百、整千數(shù)……加（或減）一個(gè)數(shù)的形式，再用乘法安排律進(jìn)行計(jì)算。應(yīng)用除法的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的方法 1.在連除法中，假如除數(shù)的積正好是整十、整百或整千……的數(shù)，那么可以應(yīng)用除法的運(yùn)算性質(zhì)a÷b÷c=a÷(b×c)進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。2.兩個(gè)數(shù)相除，假如除數(shù)分解成的因數(shù)恰好與被除數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，那么可以運(yùn)用a÷（b×c）=a÷b÷c進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。教學(xué)環(huán)節(jié)2：易錯(cuò)學(xué)問(wèn)警示與總結(jié)1沒(méi)有用小括號(hào)括起來(lái)轉(zhuǎn)變運(yùn)算挨次?！纠}1】用簡(jiǎn)便方法計(jì)算24+127+476+573錯(cuò)誤答案:正確答案:24+127+476+57324+127+476+573=24+476+127+573=24+476+127+573=500+700=（24+476）+（127+573）=1200=500+700=1200錯(cuò)點(diǎn)警示:要保證同時(shí)計(jì)算24加476與127加573，就要運(yùn)用加法結(jié)合律把這兩部分用小括號(hào)括起來(lái)。規(guī)避策略:運(yùn)用加法的結(jié)合律時(shí)，要留意把結(jié)合的兩個(gè)數(shù)用小括號(hào)括起來(lái)。2去掉括號(hào)后未轉(zhuǎn)變括號(hào)里面項(xiàng)的運(yùn)算符號(hào)?！纠}2】5570-（570+340）錯(cuò)誤答案:正確答案:5570-（570+340）5570-（570+340）=5570-570+340=5570-570-340=5000+340=5000-340=5340=4660錯(cuò)點(diǎn)警示:一個(gè)數(shù)減去兩個(gè)數(shù)的和相當(dāng)于從被減數(shù)中連續(xù)減去這兩個(gè)數(shù)，加340要改寫(xiě)成減去340。規(guī)避策略:逆用減法的運(yùn)算性質(zhì)時(shí)，要留意去括號(hào)后，括號(hào)里面的項(xiàng)要轉(zhuǎn)變運(yùn)算符號(hào)。3沒(méi)有按運(yùn)算挨次計(jì)算?！纠}3】500÷25×4錯(cuò)誤答案:正確答案:500÷25×4500÷25×4=500÷100=20×4=5=80錯(cuò)點(diǎn)警示:當(dāng)乘、除混合運(yùn)算中不具備簡(jiǎn)算因素時(shí)，應(yīng)依據(jù)從左到右的挨次計(jì)算。規(guī)避策略:上式不是連除法算式，要按從左到右的挨次計(jì)算。4因數(shù)未和兩個(gè)加數(shù)分別相乘?！纠}4】（20+8）×25錯(cuò)誤答案:正確答案:（20+8）×25（20+8）×25=20×25+25=20×25+8×25=500+25=500+200=525=700錯(cuò)點(diǎn)警示:只把25和20相乘，而沒(méi)把25和8相乘。規(guī)避策略:利用乘法安排律時(shí)，因數(shù)需和兩個(gè)加數(shù)分別相乘。5未把一個(gè)數(shù)轉(zhuǎn)化成兩個(gè)數(shù)相乘的形式進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算?！纠}5】簡(jiǎn)便計(jì)算15×21+15×78+15錯(cuò)誤答案:正確答案:15×21+15×78+1515×21+15×78+15=15×(21+78)+15=15×(21+78+1)=15×99+15=15×100=1485+15=1500=1500錯(cuò)點(diǎn)警示:“15”要看成15×1參與到簡(jiǎn)算中，計(jì)算才簡(jiǎn)便。規(guī)避策略:運(yùn)用簡(jiǎn)便方法計(jì)算時(shí)，肯定要認(rèn)真觀察算式的結(jié)構(gòu)及數(shù)的特點(diǎn)，有時(shí)需將一個(gè)數(shù)轉(zhuǎn)化成兩個(gè)數(shù)相乘的形式再進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。教學(xué)環(huán)節(jié)3：?jiǎn)卧獜?fù)習(xí)訓(xùn)練1.下面各題，怎樣簡(jiǎn)便就怎樣算。230+187+113165+67+35292+54+146+10885+834+15分析：在連加算式中，當(dāng)某些加數(shù)可以湊成整十、整百的數(shù)時(shí)，運(yùn)用加法交換律，加法結(jié)合律，使計(jì)算簡(jiǎn)便。答案：230+187+113165+67+35=187+113+230=165+35+67=300+230=200+67=530=267292+54+146+10885+834+15=(292+108)+(54+146)=85+15+834=400+200=100+834=600=9342.A城和B城相距758km，一輛汽車從A城開(kāi)往B城，上午行駛了276km，下午行駛了224km，還要行駛多少千米才能到達(dá)B城？（用兩種方法解答）分析：方法一：還要行的路程=總路程-上午行駛路程-下午行駛路程方法二：還要行的路程=總路程-（上午行駛路程+下午行駛路程）答案：方法一758-276-224=258（km）方法二：758-（276+224）=258（km）答：還要行駛258千米才能到達(dá)B城。3.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。(1)57×386-286×57-57×95(2)202×15分析：（1）三個(gè)乘法算式中都有一個(gè)相同的因數(shù)57，因此，此題可改寫(xiě)成三個(gè)數(shù)的差乘57的形式，機(jī)敏運(yùn)用乘法安排律進(jìn)行簡(jiǎn)算；（2）202接近200，所以可以把202寫(xiě)成200+2的和。把202×15轉(zhuǎn)化成（200+2）×15的形式，再運(yùn)用乘法安排律計(jì)算就簡(jiǎn)便了。答案：(1)57×386-286×57-57×95(2)202×15=(200+2)×15=57×(386-286-95)=200×15+2×15=57×5=3000+30=285=30304.簡(jiǎn)算：(1)1200÷25÷4(2)900÷15分析：(1)兩個(gè)除數(shù)25與4的積正好是100，可以運(yùn)用除法的運(yùn)算性質(zhì)將1200÷25÷4寫(xiě)成1200÷（25×4）的形式，這樣會(huì)使計(jì)算簡(jiǎn)便；(2)15恰好是3與5相乘的積，而900恰好是3的300倍，所以將900÷15寫(xiě)成900÷（3×5）的形式，再逆用除法的運(yùn)算性質(zhì)將900÷（3×5）寫(xiě)成900÷3÷5的形式，這樣會(huì)使計(jì)算簡(jiǎn)便。答案：(1)1200÷25÷4(2)900÷15=1200÷（25×4）=900÷(3×5)=1200÷100=900÷3÷5=12=300÷5=605.商店運(yùn)進(jìn)一批保暖內(nèi)衣，每箱25套，其中女士保暖內(nèi)衣16箱，男士保暖內(nèi)衣14箱。(1)一共運(yùn)進(jìn)保暖內(nèi)衣多少套？(2)假如平均每套保暖內(nèi)衣以100元購(gòu)進(jìn)，以130元的價(jià)錢售出，賣完這批保暖內(nèi)衣，商店一共可以獲得多少利潤(rùn)