北師版小學(xué)四年級下學(xué)期數(shù)學(xué)第六單元《總復(fù)習(xí) 數(shù)與代數(shù)》教案

總復(fù)習(xí)第1課時數(shù)與代數(shù)一、知識梳理,要點回顧知識板塊要點梳理具體內(nèi)容小數(shù)的認識小數(shù)的意義1.把“1”平均分成10份、100份、1000份……其中的1份是、、,這樣的分數(shù)可以用小數(shù)表示為0.1、0.01、0.001……2.小數(shù)點后面的第一位是十分位,它的計數(shù)單位是,第二位是百分位,它的計數(shù)單位是,第三位是千分位,它的計數(shù)單位是……也可以寫成0.1、0.01、0.001……每相鄰兩個計數(shù)單位間的進率是10。小數(shù)的大小比較比較小數(shù)大小的方法:先比較整數(shù)部分,整數(shù)部分大的那個數(shù)就大;整數(shù)部分相同,十分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大;十分位上的數(shù)相同,百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大……小數(shù)的基本性質(zhì)小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”,小數(shù)的大小不變。小數(shù)的加減法小數(shù)的加減法先把小數(shù)點對齊,再按照整數(shù)加減法的計算方法進行計算。豎式計算中得數(shù)的小數(shù)點要和橫線上的小數(shù)點對齊。小數(shù)加減混合運算小數(shù)加減混合運算的運算順序和整數(shù)加減混合運算的運算順序相同。在沒有括號的算式里,按從左往右的順序依次計算;如果有括號,要先算括號里面的,再算括號外面的。小數(shù)乘法小數(shù)乘法的意義小數(shù)乘法的意義與整數(shù)乘法的意義相同,既可以說是求幾個相同加數(shù)和的簡便運算,也可以說求這個小數(shù)的幾倍是多少。小數(shù)點移動1.小數(shù)點向右移動一位、兩位、三位……這個數(shù)就擴大到原數(shù)的10倍、100倍、1000倍……2.小數(shù)點向左移動一位、兩位、三位……這個數(shù)就縮小到原數(shù)的、、……小數(shù)乘法的計算1.小數(shù)乘法的豎式計算方法:把兩個小數(shù)的末尾對齊,按照整數(shù)乘法的計算方法算出積,再看兩個乘數(shù)中一共有幾位小數(shù),就從積的右邊起向左數(shù)出幾位,點上小數(shù)點,位數(shù)不夠時,用“0”補位。2.當(dāng)一個乘數(shù)(0除外)小于1時,積小于另一個乘數(shù);當(dāng)一個乘數(shù)大于1時,積大于另一個乘數(shù);當(dāng)一個乘數(shù)等于1時,積等于另一個乘數(shù)。小數(shù)混合運算1.小數(shù)混合運算的運算順序與整數(shù)混合運算的運算順序相同。2.整數(shù)的運算律在小數(shù)中同樣適用,運用運算律可以使計算簡便。續(xù)表知識板塊要點梳理具體內(nèi)容認識方程用字母表示數(shù)用字母或含有字母的式子可以表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系、運算定律和計算公式。等量關(guān)系表示兩邊相等的數(shù)量之間的關(guān)系叫等量關(guān)系。方程的意義含有未知數(shù)的等式叫方程。解方程1.求方程中的未知數(shù)的值的過程叫解方程。2.利用等式的性質(zhì):①在等式兩邊同時加上(或減去)同一個數(shù),等式仍然成立。②等式的兩邊同時乘一個數(shù)(或除以一個不為0的數(shù)),等式仍然成立。列方程解決問題用字母表示未知數(shù)的量,根據(jù)題中數(shù)量間的等量關(guān)系列出方程并解答。二、典例分析,示范解答考點一:小數(shù)的意義例:(1)6個0.1和4個0.001組成的小數(shù)是()。(2)0.25里面有()個0.1和()個0.01。(3)2.56中的“2”表示()個(),“6”表示()個()?！痉治觥靠疾閷W(xué)生對小數(shù)的數(shù)位、計數(shù)單位的掌握情況。根據(jù)這個數(shù)所在的數(shù)位及這一數(shù)位的計數(shù)單位解答。小數(shù)點后面第一位是十分位,它的計數(shù)單位是十分之一,也可以用0.1表示,小數(shù)點后面第二位是百分位,它的計數(shù)單位是百分之一,也可以用0.01來表示……【解答】(1)0.604(2)25(3)2一60.01【練習(xí)】1.小數(shù)點右邊第一位是()位,第三位是()位,小數(shù)點左邊第二位是()位。2.0.9里面有()個0.1,0.78里面有()個0.01?！窘獯稹?.十分千分十2.978考點二:小數(shù)點移動例:把44.5縮小到原來的是多少?擴大到原來的100倍是多少?【分析】小數(shù)點的位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律。把44.5縮小到原來的,應(yīng)把44.5的小數(shù)點向左移動兩位,移到第一個“4”的前面,小數(shù)點的左邊要添一個“0”,表示整數(shù)部分是0。把44.5擴大到原來的100倍,應(yīng)把44.5的小數(shù)點向右移動兩位,去掉小數(shù)點,在5的后面添一個“0”。求一個小數(shù)縮小到原來的、、……就是將小數(shù)點向左移動一位、兩位、三位……求一個小數(shù)擴大到原來的10倍、100倍、1000倍……就是將小數(shù)點向右移動一位、兩位、三位……【解答】把44.5縮小到原來的是0.445,擴大到原來的100倍是4450?！揪毩?xí)】把21縮小到原來的是(),把0.246擴大到原來的1000倍是()?！窘獯稹?.21246考點三:小數(shù)加減法和小數(shù)乘法例:用豎式計算。23.4+1.25=30.5-26.67=3.42×2.5=【分析】考查小數(shù)加、減法和乘法的筆算方法。計算小數(shù)的加減法,先將小數(shù)點對齊,再按照整數(shù)加減法的計算方法進行計算。計算小數(shù)乘法,先按整數(shù)乘法的方法進行計算,再看兩個乘數(shù)一共有幾位小數(shù),那么積就從右往左數(shù)幾位,再點上小數(shù)點。【解答】24.653.838.55【練習(xí)】用豎式計算。2.6×0.35=14-0.37=4.06×0.12=20.33+2.5=【解答】0.9113.630.487222.83考點四:小數(shù)的四則混合運算及簡便計算例:2.35+(1.45-0.24)5.27×1.2+4.73×1.20.25×1.23×0.4【分析】考查學(xué)生對小數(shù)四則混合運算的運算順序以及運算定律的掌握情況。第1題先算括號里面的,再算括號外面的;第2題運用乘法的分配律進行簡便計算;第3題運用乘法的交換律進行簡便計算。小數(shù)的四則混合運算的順序與整數(shù)四則混合運算的順序相同,如果只含有同級運算,從左往右依次計算;如果含有兩級運算,要先算第二級運算,再算第一級運算;如果有括號,要先算括號里面的,再算括號外面的。計算時,能簡算的要簡算?！窘獯稹?.56120.123【練習(xí)】計算下面各題,能簡算的要簡算。7.28+3.46+12.72+6.545.9×9.9+0.592.5×16×1.25 49×(1.24+2.3)【解答】305950173.46考點五:列方程解決問題例:足球上的黑色皮都是正五邊形,白色皮都是正六邊形。一個足球上的白色皮有20塊,比黑色皮的2倍少4塊,一個足球上共有多少塊黑色皮?(用方程解)【分析】考查學(xué)生運用方程解決問題的能力。先根據(jù)題意列出等量關(guān)系式,即黑色皮的塊數(shù)×2-4=20,再根據(jù)等量關(guān)系式列出方程并求解。列方程解決問題的步驟:1.設(shè)未知數(shù);2.根據(jù)題中的等量關(guān)系列出方程;3.解方程?！窘獯稹拷?設(shè)一個足球上共有x塊黑色皮。2x-4=20 x=12答:一個足球上共有12塊黑色皮。【練習(xí)】磁懸浮列車的時速可達550千米,比普通列車的7倍還多60千米,普通列車每時行多少千米?(用方程解)【解答】解:設(shè)普通列車每時行x千米。7x+60=550 x=70答:普通列車每時行70千米。三、鞏固練習(xí)教材第98~100頁第1~15題。第1題:借助直觀模型幫助學(xué)生理解小數(shù)的意義,學(xué)生寫出小數(shù)后,教師還可提出問題讓學(xué)生做進一步思考,如你能說出每個小數(shù)的意義嗎?小數(shù)3.33中的“3”各表示什么意思?第2題:練習(xí)時,教師也可通過抓住學(xué)生的錯誤原因,提高學(xué)生的計算水平。其中2.04+1.5和15.6+2.8沒有與之對應(yīng)的答案,可以讓學(xué)生說一說正確答案應(yīng)該是多少。第3題:這是概念理解的題目,目的是為了讓學(xué)生不僅會算,還要明白其中的道理,因此,練習(xí)時,教師要注重學(xué)生結(jié)合畫圖對算理的交流。第4題:運用小數(shù)計算解決問題。第5題:用數(shù)字機的形式幫助學(xué)生練習(xí)小數(shù)計算。教師需要讓學(xué)生先讀懂運算程序再計算。對于水平較高的學(xué)生,還可讓他們嘗試用綜合算式表達計算過程。第6題:運用小數(shù)乘法與小數(shù)加減法解決問題。第7題:這是運用小數(shù)乘法解決問題。第8題:鞏固小數(shù)的混合運算,這些題目中有的是可以簡算的,練習(xí)時,教師可鼓勵學(xué)生嘗試對可以簡算的題目進行簡算,并說出簡算的道理,加強簡算的運用。第9題:練習(xí)時,重在判斷過程的交流。教師可先給出兩個答案進行選擇,也可全部由學(xué)生自己嘗試完成。不論采用哪種方式,教師都要鼓勵學(xué)生運用學(xué)過的計算、估算等多種方法解決問題,在復(fù)習(xí)知識的同時感受它們的價值。第10題:這是一道較為開放的聯(lián)系實際的題目,學(xué)生根據(jù)算式編問題的過程也是回顧小數(shù)運算意義的過程,同時也是培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題能力的過程。練習(xí)時,要讓學(xué)生審算式,說說這個算式的意義,再提出與算式意義相對應(yīng)的數(shù)學(xué)問題。同時,教師可鼓勵學(xué)生從不同關(guān)系提出問題,如小數(shù)加減法可以是部分與整體關(guān)系的問題,也可以是相差關(guān)系的問題;如小數(shù)乘法可以是求相同加數(shù)和的問題,也可以是倍數(shù)關(guān)系的問題等。第11題:練習(xí)用字母表示數(shù)。第12題:練習(xí)時,教師可利用簡單的解方程題目復(fù)習(xí)等式的性質(zhì)、解方程的格式等基礎(chǔ)知識與技能,再結(jié)合較為復(fù)雜的方程“2y+7=91”“8m+2=24”進一步提高學(xué)生解方程的能力。第13題:練習(xí)時,教師可鼓勵學(xué)生用算術(shù)、列方程多種方法解決問題,并引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合題目特點體會列方程解決問題的好處。第14題:練習(xí)時,建議教師不要限定解決問題的方法,要給學(xué)生更大的自主學(xué)習(xí)的空間,同時也鼓勵學(xué)生更多運用自己所學(xué)知識。第15題:練習(xí)時,除了完成教科書上的數(shù)學(xué)游戲,教師還可鼓勵學(xué)生間開展這樣的游戲,在游戲中體會列方程解決問題的好處。四、課末小結(jié),融會貫通通過今天的復(fù)習(xí)課,我們復(fù)習(xí)了哪些知識?師生共同總結(jié):通過這節(jié)課的復(fù)習(xí)活動,本節(jié)課復(fù)習(xí)了小數(shù)的意義和小數(shù)加減法、小數(shù)乘法的計算方法;小數(shù)的混合運算;用字母表示數(shù)、計算公式和數(shù)量關(guān)系;方程的意義;解方程以及運用相關(guān)的知識解決實際問題……五、教海拾遺,反思提升本節(jié)課是總復(fù)習(xí)“數(shù)與代數(shù)”部分的復(fù)習(xí)課,主要復(fù)習(xí)小數(shù)的意義、加減法和乘法以及方程的有關(guān)知識、以及運用相關(guān)的知識解決一些簡單的實際問題。通過前面的學(xué)習(xí),學(xué)生已經(jīng)有了一定的知識基礎(chǔ)。教學(xué)時,教師可以放手讓學(xué)生獨立思考,嘗試著自己去解決問題。遇到不懂或不理解的問題,教師再適時進行點撥,教給學(xué)生正確的解決問題的策略和方法。我的反思:

板書設(shè)計數(shù)與代數(shù)1.復(fù)習(xí)小數(shù)的意義和加減法、乘法2.復(fù)習(xí)方程第2課時圖形與幾何一、知識梳理知識板塊要點梳理具體內(nèi)容三角形的認識圖形的分類圖形立體圖形三角形的分類按角分銳角三角形按邊分三邊都不相等的三角形三角形的內(nèi)角和三角形的內(nèi)角和是180°。三角形三邊的關(guān)系三角形任意兩邊之和大于第三邊。四邊形的分類平行四邊形有兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形。梯形只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。平行的一組對邊叫梯形的底,不平行的一組對邊叫梯形的腰。觀察物體從不同的方向觀察立體圖形首先觀察物體的形狀和特點,然后以觀察者的角度想一想是在物體的哪個方向看到的,把觀察到的圖形和題中的圖形對照,得到正確的答案。還原立體圖形用從三個方向看到的形狀還原立體圖形,先從一個方向看到的形狀分析,推測可能出現(xiàn)的各種情況,再結(jié)合其他兩個方向看到的形狀,綜合分析,最后確定立體圖形。二、典例分析,示范解答考點一:三角形內(nèi)角和與三角形三邊關(guān)系例:1.算出下面每個三角形中未知角的度數(shù)。2.選一選。(1)下面四組線段中能組成三角形的有()組。①3、4、5②7、8、10③5、5、11④12、13、20A.1 B.2 C.3 D.4(2)有兩根長度分別為5cm和8cm的木棒,和下面長度為()的木棒能拼成一個三角形。A.2cm B.3cm C.7cm D.1cm【分析】1.根據(jù)三角形內(nèi)角和是180°來解答。2.利用三角形的三邊關(guān)系來選擇?！窘獯稹?.180°-36°-27°=117°180°-90°-45°=45°2.(1)C(2)C【練習(xí)】1.在三角形ABC中,∠A=36°,∠B=47°,∠C=(),這是一個()三角形。2.一個三角形的三邊長度都是整數(shù),其中兩條邊分別是5cm和10cm,那么第三條邊最長是()cm,最短是()cm。【解答】1.97°鈍角2.146考點二:四邊形的認識例:判斷。(1)正方形和長方形是特殊的平行四邊形。 ()(2)兩個三角形能拼成一個平行四邊形。 ()(3)只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。 ()【分析】(1)因為正方形和長方形有兩組對邊分別平行這一性質(zhì),所以正方形和長方形是特殊的平行四邊形;(2)根據(jù)拼成平行四邊形的兩個三角形必須形狀、大小相同來判斷;(3)根據(jù)梯形的定義來判斷?！窘獯稹?1)√(2)×(3)√【練習(xí)】數(shù)圖形。三角形有()個;平行四邊形有()個;梯形有()個。【解答】523考點三:從不同的方向觀察物體例:連一連。【分析】從正面看:3個正方形橫著排成一排。從上面看:有4個正方形,3個正方形橫著排成一排,最右面的正方形的上面再放1個正方形。從右面看:2個正方形橫著排成一排。在不同的位置觀察用正方體擺成的物體,看到的形狀可能不同。【解答】【練習(xí)】在下面的幾個立體圖形中,從正面看是的有()(多選);從側(cè)面看是的是();從正面和側(cè)面看都是的是()。A.B.C.D.【解答】A,CAD三、鞏固練習(xí)教材第101頁第1~5題。第1題:練習(xí)時,教師可先引導(dǎo)學(xué)生對三角形的分類及其特征進行回顧,再通過連線檢驗學(xué)生對知識的掌握情況。第2題:練習(xí)時,教師可先讓學(xué)生分別畫出左邊圖形從正面與左面觀察到的形狀,再進行判斷。判斷后,教師還可提出問題進一步討論:為什么這樣添加后,從正面與左面觀察圖形的形狀沒有發(fā)生改變?從而對觀察物體進行進一步的體驗。第3題:練習(xí)時,教師可首先引導(dǎo)學(xué)生回顧用小棒擺三角形的關(guān)鍵:兩根較短小棒長度之和大于較長小棒的長度。再引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)關(guān)鍵有序思考,如可由最短邊1.5厘米開始嘗試,1.5+3.5>4,從而得到一組;同理,再由2+3.5>4,又得到一組。第4題:練習(xí)時,教師可注重提升學(xué)生綜合運用知識的能力:將三角形內(nèi)角和與各種三角形特征等知識相結(jié)合靈活解決問題,進而感受知識間的聯(lián)系。第5題:畫圖前后教師要結(jié)合畫圖對各圖形的特征進行回顧、明晰。四、課末小結(jié),融會貫通通過今天的復(fù)習(xí)課,我們復(fù)習(xí)了哪些知識?師生共同總結(jié):通過這節(jié)課的復(fù)習(xí)活動,我們主要復(fù)習(xí)三角形的分類、三角形的內(nèi)角和、三角形邊的關(guān)系、四邊形的分類及觀察物體等有關(guān)知識、以及運用相關(guān)的知識解決一些簡單的實際問題,進一步鞏固學(xué)過的知識,掌握好的解題方法。五、教海拾遺,反思提升本節(jié)課主要復(fù)習(xí)三角形的分類、三角形的內(nèi)角和、三角形邊的關(guān)系、四邊形的分類及觀察物體等有關(guān)知識、以及運用相關(guān)的知識解決一些簡單的實際問題。因為有了前面學(xué)習(xí)的知識基礎(chǔ),教學(xué)時,教師可以放手讓學(xué)生獨立思考,嘗試著自己去解決問題。學(xué)生遇到不懂或不理解的問題時,教師要適時進行點撥,引導(dǎo)學(xué)生在相互交流的過程中互相啟發(fā)、共同進步。我的反思:

板書設(shè)計圖形與幾何1.平面圖形(認識三角形和四邊形):(1)三角形的分類。(2)三角形內(nèi)角和。(3)三角形邊的關(guān)系。(4)四邊形分類:平行四邊形、梯形。2.立體圖形(觀察物體):(1)從不同方向觀察立體圖形,所看到的形狀有可能不同。(2)根據(jù)從正面、側(cè)面、上面觀察到的形狀可以還原立體圖形。第3課時統(tǒng)計與概率一、知識梳理,要點回顧知識板塊要點梳理具體內(nèi)容數(shù)據(jù)的表示和分析條形統(tǒng)計圖1.條形統(tǒng)計圖是用一個單位長度表示一定的數(shù)量,根據(jù)數(shù)量的多少畫出長短不同的直條。2.條形統(tǒng)計圖可以直觀表示出數(shù)量的多少。折線統(tǒng)計圖1.折線統(tǒng)計圖是用一個單位長度表示一定的數(shù)量,根據(jù)數(shù)量的多少描出各點,然后把各點用線段順次連接起來。2.折線統(tǒng)計圖不僅能表示數(shù)量的多少,而且還能清楚地表示出數(shù)量的增減變化情況。平均數(shù)平均數(shù)的意義一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)的總個數(shù),所得的商就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)平均水平的代表。求平均數(shù)的方法1.移多補少法。2.數(shù)據(jù)總和÷數(shù)據(jù)總個數(shù)=平均數(shù)。二、典例分析、示范解答考點一:認識條形統(tǒng)計圖例:下面是新華書店第三季度各類圖書銷售情況統(tǒng)計表。請根據(jù)下表完成統(tǒng)計圖,并解答問題。種類童話書漫畫書科普書故事書數(shù)量/本50976070(1)哪種書的銷量最好?(2)漫畫書比故事書多銷售多少本?【分析】先完成條形統(tǒng)計圖,再根據(jù)條形統(tǒng)計圖解答問題?！窘獯稹繄D略(1)漫畫書的銷量最好。(2)97-70=27(本)答:漫畫書比故事書多銷售27本?！揪毩?xí)】下面是某市2020年7月的天氣情況。先完成統(tǒng)計表,再繪制成條形統(tǒng)計圖。天氣晴陰多云陣雨雷陣雨天數(shù)根據(jù)統(tǒng)計圖回答問題。1.()和()的天數(shù)同樣多。2.()的天數(shù)最多。3.多云比雷陣雨多()天?！窘獯稹繄D略1.陣雨雷陣雨2.多云3.10考點二:認識單式折線統(tǒng)計圖例:下面是小明測量的某一天8:00到18:00的氣溫變化情況統(tǒng)計表。請根據(jù)統(tǒng)計表,完成折線統(tǒng)計圖。時間8:0010:0012:0014:0016:0018:00氣溫/℃18.519.521.423.520.318.6(1)小明每隔()時測量一次氣溫。(2)這一天從8:00到18:00的氣溫總體上是如何變化的?【分析】先按步驟完成折線統(tǒng)計圖,再根據(jù)折線統(tǒng)計圖分析。【解答】圖略(1)2(2)由統(tǒng)計圖知:從8:00到14:00氣溫一直呈上升趨勢,從14:00到18:00氣溫一直呈下降趨勢。【練習(xí)】下面是紅光服裝廠2019年各季度產(chǎn)值情況統(tǒng)計表。請根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)完成折線統(tǒng)計圖。時間第一季度第二季度第三季度第四季度產(chǎn)值/萬元203035351.從圖中可以看出第()季度到第()季度產(chǎn)值增長速度最快。2.2019年平均每月的產(chǎn)值是()萬元。3.預(yù)測明年第一季度的產(chǎn)值會是()萬元。【解答】圖略1.一二2.103.30(答案不唯一,合理即可)考點三:求平均數(shù)例:一位運動員進行爬山訓(xùn)練,上山路程長30千米,每時行3千米,爬到山頂后,沿原路下山,下山每時行6千米,求這位運動