山西省呂梁市中陽(yáng)縣多校2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

2024—2025學(xué)年度九年級(jí)階段評(píng)估數(shù)學(xué)說(shuō)明：共三大題，23小題，滿(mǎn)分120分，答題時(shí)間120分鐘．一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1．一元二次方程的常數(shù)項(xiàng)為（）A．2 B．3 C．4 D．2．二次函數(shù)的圖象大致是（）A． B．C． D．3．若為方程的兩個(gè)根，則的值為（）A．5 B． C． D．34．將二次函數(shù)．化為一般式，下列正確的是（）A． B． C． D．5．若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則的值為（）A．4 B．3 C．2 D．16．已知點(diǎn)都在二次函數(shù)的圖象上，則與的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．7．如圖，小球懸浮于液體中，若，小球質(zhì)量為，則的值為（）A．1 B．4 C．或1 D．或48．中國(guó)古代數(shù)學(xué)家楊輝的《田畝比類(lèi)乘除捷法》有這么一道題：“直田積八百六十四步，只云長(zhǎng)闊共六十步，問(wèn)長(zhǎng)多闊幾何？”意思是一塊矩形田地的面積為864平方步，只知道它的長(zhǎng)與寬共60步，問(wèn)它的長(zhǎng)比寬多多少步？設(shè)矩形田地的長(zhǎng)為步，依題意可列方程（）A． B． C． D．9．二次函數(shù)的部分與的值如下表所示．若，則點(diǎn)在（）01A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．如圖，為矩形對(duì)角線(xiàn)上的一點(diǎn)，，則方程的正數(shù)解是（）A．線(xiàn)段的長(zhǎng) B．線(xiàn)段的長(zhǎng)C．線(xiàn)段的長(zhǎng) D．線(xiàn)段的長(zhǎng)二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）11．方程的較小的解為_(kāi)___________．12．求方程的根時(shí)，根據(jù)求根公式，列式為，則的值為_(kāi)___________．13．如圖，小剛利用計(jì)算機(jī)繪制了一個(gè)樹(shù)葉圖案，曲線(xiàn)為拋物線(xiàn)的一部分，頂點(diǎn)為，曲線(xiàn)與曲線(xiàn)關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)為點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)___________．14．山西平遙民謠有“平遙三件寶，熟肉、碗脫兒、案案糕”．為開(kāi)拓全國(guó)市場(chǎng)，某案案糕生產(chǎn)廠(chǎng)家采用線(xiàn)下線(xiàn)上兩種銷(xiāo)售方式銷(xiāo)售產(chǎn)品，店長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)了今年6月份和8月份線(xiàn)上銷(xiāo)售量占總量的比例，根據(jù)比例繪制成如圖所示的兩幅扇形統(tǒng)計(jì)圖，由統(tǒng)計(jì)圖可知，線(xiàn)上銷(xiāo)售占比的月平均增長(zhǎng)率為_(kāi)___________．15．琳琳在畫(huà)函數(shù)的圖象時(shí)，粗心的將系數(shù)和看反了，將她畫(huà)的圖象與同桌的圖象疊放在一起后發(fā)現(xiàn)圖象并不相同，則下列關(guān)于琳琳和同桌所畫(huà)的兩個(gè)圖象的說(shuō)法中，正確的是____________（填序號(hào)）．①兩個(gè)圖象的開(kāi)口方向一定相同；②兩個(gè)圖象的對(duì)稱(chēng)軸一定相同；③兩個(gè)圖象變點(diǎn)的橫坐標(biāo)一定為．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）16．（本題共2個(gè)小題，每小題5分，共10分）解方程：（1）； （2）．17．（本題7分）在生物學(xué)領(lǐng)域的研究探索中，斑馬魚(yú)被廣泛用作為實(shí)驗(yàn)樣本，實(shí)驗(yàn)人員通過(guò)觀察和研究斑馬魚(yú)的視覺(jué)系統(tǒng)發(fā)現(xiàn)生物的更多奧秘．某實(shí)驗(yàn)團(tuán)隊(duì)對(duì)樣本斑馬魚(yú)某細(xì)胞層的面積進(jìn)行研究，實(shí)驗(yàn)開(kāi)始時(shí)，該細(xì)胞層的面積為，實(shí)驗(yàn)中觀察到該細(xì)胞層的面積隨時(shí)間（天）的增加而增加，總增加量為，若實(shí)驗(yàn)結(jié)束時(shí)該細(xì)胞層的面積為，求實(shí)驗(yàn)時(shí)間的值．18．（本題8分）某大橋的橋拱可以用拋物線(xiàn)的一部分表示，函數(shù)解析式為。（1）若橋拱與拋物線(xiàn)的形狀相同，則____________．（2）在（1）的條件下，當(dāng)水面的寬度為20m時(shí)，求水面到橋拱頂?shù)母叨龋?9．（本題9分）已知菱形的兩邊的長(zhǎng)為關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．（1）求的值．（2）求菱形的周長(zhǎng)．20．（本題7分）實(shí)踐教學(xué)：英雄與楷模以非凡勇氣、堅(jiān)定信念和無(wú)私奉獻(xiàn)的精神，書(shū)寫(xiě)了感天動(dòng)地的壯麗篇章，展現(xiàn)了人性中最光輝的一面．為弘揚(yáng)英雄人物和時(shí)代楷模的精神，向陽(yáng)中學(xué)制作了如下矩形文化墻．?dāng)?shù)據(jù)說(shuō)明：文化墻介紹了英雄人物和時(shí)代楷模共4位，4塊區(qū)域都相同，且都為寬比長(zhǎng)少1dm的小矩形，其中每塊小矩形區(qū)域左上角張貼長(zhǎng)為2dm，寬為1dm的照片，其余部分書(shū)寫(xiě)主要事跡．已知一個(gè)小矩形中書(shū)寫(xiě)事跡部分的面積為，4個(gè)小矩形區(qū)域之間及到文化墻上下左右的距離均為2dm。數(shù)據(jù)應(yīng)用：求整個(gè)文化墻的面積．21．（本題9分）閱讀與思考下面是博學(xué)小組研究性學(xué)習(xí)報(bào)告的部分內(nèi)容．請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)．“階梯點(diǎn)”的研究總結(jié)【一般概念】若拋物線(xiàn)上存在一點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)之和為，則稱(chēng)點(diǎn)為拋物線(xiàn)上的“階梯點(diǎn)”．例如：點(diǎn)就叫做拋物線(xiàn)的“階梯1點(diǎn)”．【求拋物線(xiàn)上的“階梯點(diǎn)”的方法】例如：求拋物線(xiàn)上的“階梯9點(diǎn)”的點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為．，整理，得，解得，點(diǎn)的坐標(biāo)為▲____________或．任務(wù)：（1）直接寫(xiě)出研究報(bào)告中“▲”處空缺的內(nèi)容：____________；（2）按照材料中的方法，求拋物線(xiàn)上的“階梯1點(diǎn)”；（3）若拋物線(xiàn)上存在“階梯2點(diǎn)”，直接寫(xiě)出的取值范圍．22．（本題12分）綜合與實(shí)踐如圖1，在矩形中，，動(dòng)點(diǎn)分別以的速度從點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)沿著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)停止，點(diǎn)沿著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)停止．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．（1）當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，________________________cm．（用含的代數(shù)式表示）（2）在（1）的條件下，當(dāng)時(shí)，求的值．（3）如圖2、圖3，點(diǎn)沿著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的過(guò)程中，當(dāng)?shù)拿娣e為時(shí)，求的值．23．（本題13分）綜合與探究如圖1，欣欣利用幾何畫(huà)板繪制了拋物線(xiàn)，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)．（1）求拋物線(xiàn)的解析式．（2）如圖2，欣欣繼續(xù)利用幾何畫(huà)板繪制了一條平行于軸的直線(xiàn)，當(dāng)直線(xiàn)上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)為8時(shí)，在上取兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左