3.31解一元一次方程說課稿公開課一等獎?wù)n件省賽課獲獎?wù)n件

3.3解一元一次方程（二）——去括號與去分母（第1學(xué)時）義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)七年級上冊問題1：某工廠加強節(jié)能方法，去年下六個月與上六個月相比，月平均用電量減少2000kW·h(千瓦·時），全年用電15萬kW·h.這個工廠去年上六個月每月平均用電是多少？溫馨提示：1kW·h的電量是指1kW的電器1h的用電量.思考：1.題目中涉及了哪些量？2.題目中的相等關(guān)系是什么？月平均用電量×n(月數(shù))＝n個月用電量上六個月的用電量＋下六個月的用電量＝全年的用電量（一）提出問題，建立模型6x＋6(x－2000)＝150000分析:設(shè)上六個月每月平均用電量列出方程xkW·h，則下六個月每月平均用電為(x－2000)kW·h．上六個月共用電為：6xkW·h；上六個月共用電為：6(x－2000)kW·h．根據(jù)題意列出方程如何解這個方程？這個方程與我們前面研究過的方程有什么不同？（二）探究解法，歸納總結(jié)6x＋6(x－2000)＝1500006x＋6x－12000＝150000x＝13500去括號合并同類項移項6x＋6x＝150000＋12000系數(shù)化為112x＝162000如何使方程向x=a的形式轉(zhuǎn)化？如何解這個方程？注：方程中有帶帶括號的式子時，去括號是慣用的化簡步驟.問題1：某工廠加強節(jié)能方法，去年下六個月與上六個月相比，月平均用電量減少2000kW·h(千瓦·時），全年用電15萬kW·h.這個工廠去年上六個月每月平均用電是多少？思考：本題尚有其它列方程的辦法嗎？用其它辦法列出的方程應(yīng)如何解？設(shè)上六個月平均每月用電x度列方程（二）探究解法，歸納總結(jié)問題2：通過以上解方程的過程，你能總結(jié)出含有括號的一元一次方程解法的普通環(huán)節(jié)嗎？去括號移項合并同類項系數(shù)化為1（二）探究解法，歸納總結(jié)例題解下列方程：（1）解：去括號，得移項，得合并同類項，得系數(shù)化為1，得（三）熟悉解法，思考辨析解下列方程：(2)解：去括號，得移項，得合并同類項，得系數(shù)化為1，得例題（三）熟悉解法，思考辨析期中數(shù)學(xué)考試后，小明、小方和小華三名同窗對答案，其中有一道題三人答案各不相似，每個人都認(rèn)為自己做得對，你能幫他們看看終究誰做得對嗎？做錯的同窗又是錯在哪兒呢？數(shù)學(xué)醫(yī)院，病情診療題目：一種兩位數(shù)，個位上的數(shù)是2，十位上的數(shù)是x，把2和x對調(diào)，新兩位數(shù)的2倍還比原兩位數(shù)小18，你能想出x是幾嗎？

去括號錯移項錯小方：解：去括號，得合并同類項，得移項，得系數(shù)化為1，得題目：一種兩位數(shù)個位上的數(shù)是2，十位上的數(shù)是x，把2和x對調(diào)，新兩位數(shù)的2倍還比原兩位數(shù)小18，你能想出x是幾嗎？移項錯小華：解：去括號，得合并同類項，得移項，得系數(shù)化為1，得題目：一種兩位數(shù)個位上的數(shù)是2，十位上的數(shù)是x，把2和x對調(diào)，新兩位數(shù)的2倍還比原兩位數(shù)小18，你能想出x是幾嗎？

列方程錯小明：解：去括號，得合并同類項，得移項，得系數(shù)化為1，得（四）基礎(chǔ)訓(xùn)練，鞏固提高（1）（2）（3）（4）解下列方程解下列方程：(1)10x－4(3－x)－5(2＋7x)＝15x－9(x－2)；(2)3(2－3x)－3[3(2x－3)＋3]＝5.活動1：回想復(fù)習(xí)(1)10x－4(3－x)－5(2＋7x)＝15x－9(x－2)；解：去括號，得移項，得合并同類項，得系數(shù)化為1，得(2)3(2－3x)－3[3(2x－3)＋3]＝5.解：去括號，得移項，得合并同類項，得系數(shù)化為1，得思考：1．行程問題涉及哪些量？它們之間的關(guān)系是什么？路程、速度、時間．路程＝速度×?xí)r間．活動2：鞏固辦法，解決問題例一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2h；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船在靜水中的速度.思考：2.問題中涉及到順、逆流因素，這類問題中有哪些基本相等關(guān)系？活動2：鞏固辦法，解決問題例一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2h；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船在靜水中的速度.順流速度＝靜水速度＋水流速度逆流速度＝靜水速度－水流速度思考：3．普通狀況下能夠認(rèn)為這艘船來回的路程相等，則順流速度___順流時間___逆流速度___逆流時間×＝×活動2：鞏固辦法，解決問題例2一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2h；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船在靜水中的速度.解：設(shè)船在靜水中的平均速度為xkm/h，則順流的速度為(x＋3)km/h，逆流速度為(x－3)

km/h.根據(jù)來回路程相等，列出方程，得去括號，得移項及合并同類項，得系數(shù)化為1，得答：船在靜水中的平均速度為27km/h.一架飛機在兩城之間航行，風(fēng)速為24km/h，順風(fēng)飛行要2小時50分，逆風(fēng)飛行要3小時，求兩城距離．解：設(shè)飛機在無風(fēng)時的速度為xkm/h，則在順風(fēng)中的速度為(x＋24)km/h

，在逆風(fēng)中的速度為（x－24)km/h.根據(jù)題意，得解得兩都市的距離：答：兩都市之間的距離為2448km.活動3：鞏固練習(xí)，拓展提高英國倫敦博物館保存著一部極其貴重的文物——紙草書.這是古代埃及人用象形文字寫在一種用紙莎草壓制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右寫成.這部書中記載了許多有關(guān)數(shù)學(xué)的問題.數(shù)學(xué)小史料1.創(chuàng)設(shè)情境，引出問題問題1．一種數(shù)，它的三分之二，它的二分之一，它的七分之一，它的全部，加起來總共是33，求這個數(shù).思考：（1）題中涉及到哪些數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系？（2）引進什么樣的未知，根據(jù)這樣的相等關(guān)系列出方程？1.創(chuàng)設(shè)情境，引出問題問題1．一種數(shù)，它的三分之二，它的二分之一，它的七分之一，它的全部，加起來總共是33，求這個數(shù).分析：設(shè)這個數(shù)為x．根據(jù)題意，得問題2.這個方程與前面學(xué)過的一元一次方程有什么不同？如何解這個方程呢？1.創(chuàng)設(shè)情境，引出問題問題3不同的解法各有什么特點？通過比較你認(rèn)為采用什么辦法比較簡便？辦法1:合并同類項，得系數(shù)化為1，得辦法2：方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù)，則得到合并同類項，得系數(shù)化為1，得．這樣做的根據(jù)是什么?2.合作交流探究辦法解方程：去分母

去括號移項合并同類項系數(shù)化為1思考：解含分?jǐn)?shù)系數(shù)的一元一次方程的環(huán)節(jié)涉及哪些？1．解一元一次方程的普通環(huán)節(jié)涉及：去分母、去括號、移項、合并同類項，系數(shù)化為1.

2．通過這些環(huán)節(jié)能夠使以x為未知數(shù)的方程逐步向著x＝a的形式轉(zhuǎn)化，這個過程重要根據(jù)等式的基本性質(zhì)和運算律等．例3解下列方程：．解：（1）去分母（方程兩邊乘4），得去括號，得移項，得合并同類項，得系數(shù)化為1，得3.鞏固新知例題規(guī)范（1）（2）去括號，得移項，得合并同類項，得系數(shù)化為1，得解：（1）去分母（方程兩邊乘6），得3.鞏固新知例題規(guī)范練習(xí)：解下列方程：（1）

（2）4.基礎(chǔ)訓(xùn)練應(yīng)用拓展去括號，得移項，得合并同類項，得系數(shù)化為1，得解：（1）去分母（方程兩邊乘12），得（3）練習(xí)：解下列方程：（4）4.基礎(chǔ)訓(xùn)練應(yīng)用拓展思考：通過以上練習(xí)，對于解一元一次方程的環(huán)節(jié)我們有什么新的發(fā)現(xiàn)？解一元一次方程的普通環(huán)節(jié)，與否是固定一成不變的？1.要根據(jù)具體方程的形式和特點，恰本地選擇便于解題的環(huán)節(jié)和辦法.2.前面所歸納的解方程的環(huán)節(jié)只是普通環(huán)節(jié)，不是一成不變的.5.歸納總結(jié)反思提高（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些重要內(nèi)容？（2）去分母的根據(jù)是什么？去分母的作用是什么？（3）去分母時，方程兩邊所乘的數(shù)是如何擬定的？（4）用去分母解一元一次方程時應(yīng)當(dāng)注意哪些問題？解方程時要注意：①擬定最簡公分母前要先將多項式分解因式.②去分母要方程兩邊同乘以最簡公分母.③分子要加括號.④去括號時要用乘法分派律.⑤移項要變號.⑥選擇解法環(huán)節(jié)要靈活，根據(jù)具體方程選擇最優(yōu)法.布置作業(yè)：教科書第98頁練習(xí)（1）、（4），習(xí)題3.3第3題．下節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)！再會移項，得合并同類項，得系數(shù)化為1，得解：（3）去分母（方程兩邊乘63），得辦法1：辦法2：解：（3）移項，得合并同類項，得解：（4）去括號，得移項，得解：去括號，得移項，得合并同類項，得系數(shù)化為1，得（1）解：去括號，得移項，得合并同類項，得系數(shù)化為1，得（2）解：去括號，得移項，得合并同類項，得系數(shù)化為1，得（3）解：去括號，得移項，得合并同類項，得系數(shù)化為1，得（4）（一）復(fù)習(xí)回想，鞏固解法1.解一元一次方程的普通環(huán)節(jié)是什么？2.解下列方程：（1）（2）移項，得合并同類項，得解：（1）去分母（方程兩邊乘4），得去括號，得去括號，得移項，得合并同類項，得系數(shù)化為1，得解：（1）去分母（方程兩邊乘20），得問題1(章前引言問題）一輛客車和一輛卡車同時從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是70km/h，卡車的行駛速度是60km/h，客車比卡車早1h通過B地.A，B兩地間的路程是多少？解：設(shè)A，B兩地間的路程為xkm,則客車和卡車從A地到B地所用的時間表達為：h和h．

（二）提出問題，嘗試解決根據(jù)題意，得去分母，得合并同類項，得系數(shù)化為1，得答：A，B兩地間的路程是420km.問題2回想本題列方程的過程，計算行程問題時慣用的數(shù)量關(guān)系是什么？路程＝速度×?xí)r間

某中學(xué)組織團員到校外參加義務(wù)植樹活動，一部分團員騎自行車先走，速度為9km/h，40分鐘后其它團員乘汽車出發(fā)，速度為45km/h，成果他們同時達成目的地，則目的地距學(xué)校多少km？（二）鞏固訓(xùn)練，鞏固辦法解：設(shè)目的地距學(xué)校km，則騎自行車所用h，乘汽車所用時