7.2.2三角形外角市公開課一等獎課件名師大賽獲獎課件

不相鄰內角B外角相鄰內角1ACD∠A＋∠B

＋∠1

＝

∠ACD＋∠1

＝180o

180o

1、什么是三角形的外角？三角形的一邊與另一邊的延長線構成的角，如圖∠ACD 思考：1、一種三角形有多少個外角？2、請根據圖形填空（三角形內角和定理）（鄰補角的定義）知識回想外角相鄰內角不相鄰內角1ABCD∠A＋∠B

＋∠1

＝180o

∠ACD＋∠1

＝180o∠ACD

＝∠A＋∠B結論：三角形的一種外角等于與它不相鄰的兩個內角的和。想一想說一說你能根據上面兩個等式得到什么樣的式子，能用自己的語言體現嗎？1（CE//BA）AE證一證擅長畫平行線的小明用另一種方法解釋了這個性質，看動畫，你懂得他是怎么解釋的嗎？CBD

∠ACD

∠A(<、>)；∠ACD

∠B(<、>)結論：三角形的一種外角不不不不大于任何一種與它不相鄰的內角。DACB>>你選誰？三角形的外角與內角的關系：

1、三角形的一種外角與它相鄰的內角；2、三角形的一種外角與它不相鄰的兩個內角的和；3、三角形的一種外角任何一種與它不相鄰的內角。等于不不不不大于互補練一練1.求下列各圖中∠1的度數。30°

60°

1

35°

120°

145°

50°

1∠1=∠1=∠1=練一練2、把圖中∠1、∠2、∠3按由大到小的次序排列B

321ACDE∠1∠2∠3＞＞在一種三角形花壇的外圍走一圈，在每一種拐彎的地方都轉了一種角度（∠1，∠2，∠3），那么回到原來位置時，一共轉了幾度？123ABC123方法1方法2三角形的外角和360°∠1＋∠2

＋∠3

＝?從哪些途徑探究這個結果議一議ABC123∠2＋∠ABC=180°∠3＋∠ACB=180°三個式子相加得到∠1＋∠2＋∠3＋∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=540°而∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=180°∠1＋∠2＋∠3＝360°∠1＋∠BAC=180°解：解：過A作AD平行于BC∠3＝∠4BC1234A∠2＝∠BAD因此，∠1＋∠2＋∠3＝∠1＋∠4＋∠BAD=360°兩直線平行，同位角相等D∠2＋∠3＝∠4＋∠BAD判斷題：1、三角形的外角和是指三角形全部外角的和。（）2、三角形的外角和等于它內角和的2倍。（）3、三角形的一種外角等于兩個內角的和。（）4、三角形的一種外角等于與它不相鄰的兩個內角的和。（）5、三角形的一種外角不不不不大于任何一種內角。（）6、三角形的一種內角不不不大于任何一種與它不相鄰的外角。（）學一學例1:如圖，D是△ABC的BC邊上一點，∠B＝∠BAD，∠ADC＝80°,∠BAC=70°.求：（1）∠B的度數；（2）∠C的度數.問：（1）中為什么∠ADC＝∠B+∠BAD？（2）中求∠C的度數尚有其它方法嗎？ABCD80°70°例題2：在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=80°∠C=30°（1）求∠DAE（2）你能發(fā)現∠DAE與∠B、∠C的關系嗎？（3）若只知∠B-∠C=20°，你能求出∠DAE嗎？ABCDE練一練∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝

.ADECFB123360°NPMABCDE(3)求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數

小結1、三角形的兩個性質①三角形的一種外角等于與它不相鄰的兩個內角的和。②三角形的一種外角不不不不大于任何一種與它不相鄰的內角。2、三角形的外角和是360作業(yè)：P82第5題△ABC中，∠B、∠C的內角（外角）平分線交于D，已知∠A=x°,用x的式子體現∠BDC拓展思維

如圖，類