7.2.2三角形外角市公開課一等獎?wù)n件名師大賽獲獎?wù)n件

不相鄰內(nèi)角B外角相鄰內(nèi)角1ACD∠A＋∠B

＋∠1

＝

∠ACD＋∠1

＝180o

180o

1、什么是三角形的外角？三角形的一邊與另一邊的延長線構(gòu)成的角，如圖∠ACD 思考：1、一種三角形有多少個外角？2、請根據(jù)圖形填空（三角形內(nèi)角和定理）（鄰補角的定義）知識回想外角相鄰內(nèi)角不相鄰內(nèi)角1ABCD∠A＋∠B

＋∠1

＝180o

∠ACD＋∠1

＝180o∠ACD

＝∠A＋∠B結(jié)論：三角形的一種外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。想一想說一說你能根據(jù)上面兩個等式得到什么樣的式子，能用自己的語言體現(xiàn)嗎？1（CE//BA）AE證一證擅長畫平行線的小明用另一種方法解釋了這個性質(zhì)，看動畫，你懂得他是怎么解釋的嗎？CBD

∠ACD

∠A(<、>)；∠ACD

∠B(<、>)結(jié)論：三角形的一種外角不不不不大于任何一種與它不相鄰的內(nèi)角。DACB>>你選誰？三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系：

1、三角形的一種外角與它相鄰的內(nèi)角；2、三角形的一種外角與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；3、三角形的一種外角任何一種與它不相鄰的內(nèi)角。等于不不不不大于互補練一練1.求下列各圖中∠1的度數(shù)。30°

60°

1

35°

120°

145°

50°

1∠1=∠1=∠1=練一練2、把圖中∠1、∠2、∠3按由大到小的次序排列B

321ACDE∠1∠2∠3＞＞在一種三角形花壇的外圍走一圈，在每一種拐彎的地方都轉(zhuǎn)了一種角度（∠1，∠2，∠3），那么回到原來位置時，一共轉(zhuǎn)了幾度？123ABC123方法1方法2三角形的外角和360°∠1＋∠2

＋∠3

＝?從哪些途徑探究這個結(jié)果議一議ABC123∠2＋∠ABC=180°∠3＋∠ACB=180°三個式子相加得到∠1＋∠2＋∠3＋∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=540°而∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=180°∠1＋∠2＋∠3＝360°∠1＋∠BAC=180°解：解：過A作AD平行于BC∠3＝∠4BC1234A∠2＝∠BAD因此，∠1＋∠2＋∠3＝∠1＋∠4＋∠BAD=360°兩直線平行，同位角相等D∠2＋∠3＝∠4＋∠BAD判斷題：1、三角形的外角和是指三角形全部外角的和。（）2、三角形的外角和等于它內(nèi)角和的2倍。（）3、三角形的一種外角等于兩個內(nèi)角的和。（）4、三角形的一種外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。（）5、三角形的一種外角不不不不大于任何一種內(nèi)角。（）6、三角形的一種內(nèi)角不不不大于任何一種與它不相鄰的外角。（）學(xué)一學(xué)例1:如圖，D是△ABC的BC邊上一點，∠B＝∠BAD，∠ADC＝80°,∠BAC=70°.求：（1）∠B的度數(shù)；（2）∠C的度數(shù).問：（1）中為什么∠ADC＝∠B+∠BAD？（2）中求∠C的度數(shù)尚有其它方法嗎？ABCD80°70°例題2：在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=80°∠C=30°（1）求∠DAE（2）你能發(fā)現(xiàn)∠DAE與∠B、∠C的關(guān)系嗎？（3）若只知∠B-∠C=20°，你能求出∠DAE嗎？ABCDE練一練∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝

.ADECFB123360°NPMABCDE(3)求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)

小結(jié)1、三角形的兩個性質(zhì)①三角形的一種外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。②三角形的一種外角不不不不大于任何一種與它不相鄰的內(nèi)角。2、三角形的外角和是360作業(yè)：P82第5題△ABC中，∠B、∠C的內(nèi)角（外角）平分線交于D，已知∠A=x°,用x的式子體現(xiàn)∠BDC拓展思維

如圖，類