12.4.2多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式課件華東師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)

12.4.2多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式計(jì)算下列各式，說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？（1）(am+bm)÷m；（2）(a2+ab)÷a.（1）(am+bm)÷m（2）(a2+ab)÷a=am÷m+bm÷m=a+b=a2÷a+ab÷a=a+b復(fù)習(xí)舊知計(jì)算：（1）(ax+bx)÷x；解（1）·x(a+b)x=ax+bx所以(ax+bx)÷x=a+b情境導(dǎo)入（2）(ma+mb+mc)÷m.·m(a+b+c)m=ma+mb+mc所以(ma+mb+mc)÷m=a+b+c例2計(jì)算：（1）(9x4-15x2+6x)÷3x（2）(28a3b2c+a2b3-14a2b2)÷(-7a2b)探究新知=(9÷3)x4-1-(15÷3)x2-1+(6÷3)x1-1（1）(9x4-15x2+6x)÷3x解9x43x=9x4÷3x-15x2-15x2÷3x+6x+6x÷3x=3x3-5x+2多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先用這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加.（2）(28a3b2c+a2b3-14a2b2)÷(-7a2b)解28a3b2c-7a2b=28a3b2c÷(-7a2b)+a2b3+a2b3÷(-7a2b)-14a2b2-14a2b2÷(-7a2b)=-4a3-2b2-1c+(a2-2b3-1)-(-2a2-2b2-1)=-4abc

b2+2b補(bǔ)充例題計(jì)算：(6xn+2+3xn+1-3xn-1)÷3xn-1解：(6xn+2+3xn+1-3xn-1)÷3xn-1=6xn+2÷3xn-1+3xn+1÷3xn-1-3xn-1÷3xn-1=2xn+2-n+1+xn+1-n+1-1=2x3+x2-1思路歸納

如果除式中字母的指數(shù)是多項(xiàng)式，計(jì)算時(shí)要把它看作一個(gè)整體，且要添括號(hào).補(bǔ)充例題化簡(jiǎn)：[4(xy-1)2+(xy+2)(xy-2)]÷xy解：[4(xy-1)2+(xy+2)(xy-2)]÷xy=(4x2y2-8xy+4+x2y2-4)÷xy=(5x2y2-8xy)÷xy=20xy-32思維點(diǎn)撥進(jìn)行整式的混合運(yùn)算，應(yīng)按照運(yùn)算順序進(jìn)行化簡(jiǎn).（1）(3ab-2a)÷a1.計(jì)算：（2）(5ax2+15x)÷5x=3ab÷a-2a÷a=3b-2=5ax2÷5x+15x÷5x=ax+3隨堂練習(xí)1.計(jì)算：（3）(12m2n-15mn2)÷6mn（4）(x3-2x2y)÷(-x2)=12m2n÷6mn-15mn2÷6mn=2m-2.5n=x3÷(-x2)-2x2y÷(-x2)=-x+2y隨堂練習(xí)（1）(4a3b3-6a2b3c-2ab5)÷(-2ab2)2.計(jì)算：解(4a3b3-6a2b3c-2ab5)÷(-2ab2)=4a3b3÷(-2ab2)-6a2b3c÷(-2ab2)-2ab5÷(-2ab2)=-2a2b+3abc+b3（2）(x2y3-x3y2+2x2y2)÷xy2解（2）(x2y3-x3y2+2x2y2)÷xy2=x2y3÷xy2-x3y2÷xy2+2x2y2÷xy2=2xy-x2+4x3.已知△ABC的面積為6m4-3m3+m2,一邊長(zhǎng)為3m2,則這條邊上的高為

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4.若等式(6a3+3a2)÷6a=(a+1)(a+2)成立,則a的值為

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7.小明在做練習(xí)冊(cè)上的一道多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的習(xí)題時(shí),一不小心污染了這道習(xí)題,只看見(jiàn)被除式的最后一項(xiàng)“-3x2y”和中間的符號(hào)“÷”,污染后的習(xí)題形式如下:[●-3x2y]÷●.小明翻看了書后的答案是“4x2y2-3xy+6x”,請(qǐng)你幫忙復(fù)原這個(gè)習(xí)題.

（1）(9x4-15x2+6x)÷3x解9x43x=9x4÷3x-15x2-15