河北特色題型專練四

第四章整式的加減河北特色題型專練四類型1錯(cuò)題問題1.

嘉淇準(zhǔn)備完成題目“化簡(□

x2＋6

x

＋8)－(6

x

＋5

x2＋

2)”，發(fā)現(xiàn)系數(shù)□印刷不清楚.(1)嘉淇把□猜成4，請你化簡：(4

x2＋6

x

＋8)－(6

x

＋5

x2

＋2).解：(1)(4

x2＋6

x

＋8)－(6

x

＋5

x2＋2)＝4

x2＋6

x

＋8－6

x

－5

x2－2＝－

x2＋6.234561解：(2)設(shè)□是

a

，則原式＝(

ax2＋6

x

＋8)－(6

x

＋5

x2＋2)＝

ax2＋6

x

＋8－6

x

－5

x2－2＝(

a

－5)

x2＋6，因?yàn)樵}的標(biāo)準(zhǔn)答案是個(gè)常數(shù)，所以

a

－5＝0，解得

a

＝5.所以原題中□是5.(2)嘉淇媽媽說：“你猜錯(cuò)了，我看到原題的標(biāo)準(zhǔn)答案是

個(gè)常數(shù).”請通過計(jì)算說明原題中□是幾？2345612.

【新考法·逆向思維】都是粗心惹的禍，小強(qiáng)同學(xué)在計(jì)算

A＋B時(shí)，誤將A＋B看成了A－B，求得的結(jié)果是

x2－2

y

＋1，已知A＝4

x2－3

y

.(1)求A＋B；解：(1)由題知B＝(4

x2－3

y

)－(

x2－2

y

＋1)＝4

x2－3

y

－

x2＋2

y

－1＝3

x2－

y

－1，所以A＋B＝4

x2－3

y

＋3

x2－

y

－1＝7

x2－4

y

－1.234561

234561類型2結(jié)論辨析問題3.

[2023石家莊期末]老師布置了一道多項(xiàng)式的運(yùn)算題：先化

簡再求值：(2

x2－3

x

＋1)－(

ax2＋

bx

－5)，其中

x

＝－2.

一位同學(xué)將“

x

＝－2”抄成“

x

＝2”，其余運(yùn)算正確，

結(jié)果卻是對的，則關(guān)于

a

和

b

的值敘述正確的是(

B

)BA.

a

一定是2，

b

一定是－3B.

a

不一定是2，

b

一定是－3C.

a

一定是2，

b

不一定是－3D.

a

不一定是2，

b

不一定是－3234561類型3程序型問題4.

[2023保定期中]在七年級活動(dòng)課上，有三位同學(xué)各拿一張

卡片，卡片上分別寫了A，B，C三個(gè)整式(如圖所示)，其

中C是未知的.A＝－2

x2－(k－1)

x

＋1B＝－2(

x2－

x

＋2)C234561(1)若A為二次二項(xiàng)式，則k的值為

?；(2)當(dāng)

k

＝－1時(shí)，

C

＋2

A

＝

B

，則

C

＝

?.1

2

x2－2

x

－6

2345615.

[2024石家莊期末]如圖，約定：上方相鄰兩個(gè)整式之和等

于這兩個(gè)整式下方箭頭共同指向的整式.如(－

x2＋3

x

－1)

＋M＝2

x

－5.234561(1)求整式M；解：(1)M＝(2

x

－5)－(－

x2＋3

x

－1)＝2

x

－5＋

x2－3

x

＋1＝

x2－

x

－4.234561(2)若整式P中不含

x

的一次項(xiàng)，求

a

的值.解：(2)P＝(2

x

－5)＋4(

ax

－

x2)＋(2

x2－4

x

－1)＝2

x

－5＋4

ax

－4

x2＋2

x2－4

x

－1＝－2

x2－(2－4

a

)

x

－6.因?yàn)檎絇中不含

x

的一次項(xiàng)，所以2－4

a

＝0，所以

a

＝0.5.234561類型4與數(shù)軸有關(guān)的問題6.

[2023邯鄲期中]有理數(shù)

a

，

b

，

c

在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如

圖所示：化簡：｜

c

｜＋｜

a

－

c

｜－2｜

c

＋

b

｜＋｜

a

＋

b

｜.234561解：由題圖可知：

a

＞0，

c

＜0，

b

＜0，且｜

b

｜＞｜

c

｜＞｜

a

｜，則｜

c

｜＝－

c

，｜

a

－

c

｜＝

a

－

c

，｜

c

＋

b

｜＝－

c

－

b

，｜

a

＋

b

｜＝－

a

－

b

，所以原式＝－

c

＋(

a