第6章-三相正弦交流電路

第6章三相正弦交流電路

掌握三相電路中電源及負載的連接方法。掌握相電壓與線電壓、相電流與線電流在對稱三相電路中的相互關系。掌握對稱三相電路電壓、電流和功率的計算。掌握不對稱三相四線制電路中中線的作用。本章學習要求

6.1三相電源6.2三相負載6.3對稱三相電路的分析

6.4不對稱三相電路的分析

6.5三相電路的功率

本章大綱6.1三相電源三相電源是由三相交流發(fā)電機產生的。如圖為三相交流發(fā)電機的示意圖，它主要由定子和轉子組成。定子鐵芯中嵌放了AX、BY、CZ三個相同的對稱線圈。這里所說的“相同”和“對稱”是指三個線圈在尺寸、匝數(shù)和繞法上完全相同，空間上彼此相隔120°的電角度。三相繞組始端分別用A、B、C表示，末端用X、Y、Z表示，三相交流發(fā)電機的示意圖及電動勢的正方向稱為A相、B相、C相，顏色一般用黃色、綠色、紅色表示。

三相電源是由有效值相等、頻率相同而相位互差120°的3個正弦電壓源按一定方式連接起來供電的體系。6.1.1三相電源的產生轉子是電磁鐵，其磁極表面的磁場按正弦規(guī)律分布。當轉子在原動機的帶動下以角速度作逆時針勻速轉動時，則定子的每相繞組依次切割磁力線，其中產生頻率相同、幅值（或有效值）相等的正弦電動勢。電動勢的參考方向選定為從繞組的末端指向始端。當N極的軸線正轉到A處時，A相的電動勢達到正的幅值；經(jīng)過120°后，N極軸線轉到B處，B相的電動勢達到正的幅值；同理，再由此經(jīng)過120°后，C相的電動勢達到正的幅值，其波形如圖3-2（a）所示。所以，比在相位上超前120°，比在相位上超前120°，比在相位上又超前120°。如果以A相為參考，則可得出將三相電源的尾端X、Y、Z連在一起，首端A、B、C引出作輸出線，這種連接稱為三相電源的星形連接，也稱Y形連接，常用“Y”標記，如圖3-3（a）所示。

6.1.2三相繞組的連接三相交流發(fā)電機所發(fā)出的三相電必須采取適當?shù)倪B接方法才能發(fā)揮三相交流電的功效，于是三相發(fā)電機的繞組有星形連接和三角形連接2種連接方法。目前大型發(fā)電機通常采用星形連接1.星形連接從首端A、B、C引出的輸電線叫做端線或相線，俗稱火線。有時為了簡便，常常只畫出4根輸電線表示相序，如圖3-3（b）所示。三相四線制可輸送2種電壓，一種是相線與中線之間的電壓，稱為相電壓，另一種是相線與相線之間的電壓，稱為線電壓規(guī)定線電壓的方向是由A線指向B線，B線指向C線，C線指向A線。用相量形式表示為

將對稱三相電源中的3個繞組按相序依次連接，由3個連接點引出3條端線，這樣的連接方式稱為三角形連接，常用“△”標記。三角形連接是三相三線制供電。

2三角形連接三相電源作三角形連接時，線電壓等于相電壓，即

或

三相負載的星形聯(lián)接是指把三相負載的一端連接在一起，它常與三相電源的中線聯(lián)接；把三相負載的另一端分別與三相電源的三根相線聯(lián)接。6.2三相負載

接在三相電源上的負載統(tǒng)稱為三相負載。通常把各相負載相同的三相負載叫做對稱三相負載，如三相電動機和大功率三相電爐等。如果各相負載不同，就叫不對稱三相負載，如照明電路中的負載。6.2.1三相負載的星形連接

在三相四線制電路中，每相負載兩端的電壓叫做負載的相電壓，用表示，其正方向規(guī)定為由相線指向負載的中性點，即相線指向中線。若忽略輸電線電阻上的電壓降，由圖可以看出，負載的相電壓等于電源的相電壓，則電源的線電壓等于負載相電壓的倍，即負載的相電壓在三相電路中，流過每相負載的電流叫相電流，正方向與相電壓方向相同；流過每根相線的電流叫線電流，正方向規(guī)定由電源流向負載，工程上通稱的三相電流，若無特別說明，都是指線電流的有效值；流過中線的電流稱為中線電流，正方向規(guī)定為由負載中點流向電源中點，如下圖所示。相電流、線電流、中線電流

三相負載分別接在三相電源的每兩根相線之間的聯(lián)接方式，稱為三相負載的三角形聯(lián)接，如下圖所示。

三相負載作三角形聯(lián)接時，不論負載是否對稱，各相負載所承受的相電壓就是對稱的電源線電壓，即

6.2.2三相負載的三角形聯(lián)接6.3對稱三相電路的分析6.3.1對稱三相四線制電路上圖是一對稱三相四線制電路輸電線阻抗中線阻抗中性點對于這類電路，一般用節(jié)點電壓法進行分析，以中性點為參考節(jié)點

也稱對稱Y-Y系統(tǒng)

根據(jù)節(jié)點電壓法，有

因為所以相電流計算時，只需計算一相，推出另外兩相即可三相電源對稱，三相負載對稱，相電流、相電壓也對稱

相電壓

中線如同開路，中線可以移去。

其它連接方式的對稱三相電路，可以根據(jù)星形和三角形的等效互換，化成Y-Y三相電路，然后使用歸結為一相的計算方法。6.3.3對稱△形連接負載與對稱三相電源組成的三相電路不管三相電源是Y形連接還是△形連接，只需知道線電壓就行了

負載三個相電流分別為

對稱△形連接電路線電流

若負載對稱，電源對稱，則三個相電流、三個線電流也對稱

6.4不對稱三相電路的分析第一，三相電源的大小或角度不相等而使相位有差異；第二，負載阻抗不相等。

不對稱三相電路主要有兩種可能情況：在實際電力系統(tǒng)中，三相電源一般都是對稱的，而三相負載的不對稱是主要的、經(jīng)常的。例如各相負載分配不均勻、電路系統(tǒng)發(fā)生不對稱故障（如短路或斷線）等都將引起不對稱。下面將主要研究三相電源對稱而三相負載不對稱的三相電路。

電路中，開關S斷開（不連中性線）時由于、、不相等，就構成了不對稱的電路。該電路的節(jié)點電壓方程為由于負載中性點與電源中性點之間的電壓不等于零，此時的Y-Y不對稱電路的電壓相等關系如圖所示。從電壓向量圖可以看出，中性點不重合，這種現(xiàn)象稱為中性點位移。在電源對稱的情況下，可以根據(jù)中性點位移的情況判斷負載的不對稱程度。當中性點位移較大時，會造成負載端的電壓嚴重不對稱，從而可能使負載的工作不正常；另一方面，如果負載變換時由于各相的工作相互關聯(lián)，因此，彼此都相互影響。電路特點是：三相負載端電壓是對稱的，它們的有效值是相等的；由于，三相電流是不對稱的，中性線電流不等于零。因此，在給居民生活用電進行輸送時，為了確保用電安全均采用Y-Y聯(lián)接方式，為了減小或消除負載中性點偏移，中性線選用電阻低、機械強度的導線，并且中性線上不允許安裝保險絲和開關

6.5三相電路的功率在三相交流電路中，三相負載消耗的總功率為各相負載消耗功率之和，即

在對稱三相電路中，各相電壓、相電流的有效值相等，功率因數(shù)也相等

在實際工作中，測量線電流比測量相電流要方便些（指△形連接的負載），因此，三相功率的計算式通常用線電流和線電壓來表示。當三相負載作