第6章-三相正弦交流電路

第6章三相正弦交流電路

掌握三相電路中電源及負(fù)載的連接方法。掌握相電壓與線電壓、相電流與線電流在對(duì)稱三相電路中的相互關(guān)系。掌握對(duì)稱三相電路電壓、電流和功率的計(jì)算。掌握不對(duì)稱三相四線制電路中中線的作用。本章學(xué)習(xí)要求

6.1三相電源6.2三相負(fù)載6.3對(duì)稱三相電路的分析

6.4不對(duì)稱三相電路的分析

6.5三相電路的功率

本章大綱6.1三相電源三相電源是由三相交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的。如圖為三相交流發(fā)電機(jī)的示意圖，它主要由定子和轉(zhuǎn)子組成。定子鐵芯中嵌放了AX、BY、CZ三個(gè)相同的對(duì)稱線圈。這里所說(shuō)的“相同”和“對(duì)稱”是指三個(gè)線圈在尺寸、匝數(shù)和繞法上完全相同，空間上彼此相隔120°的電角度。三相繞組始端分別用A、B、C表示，末端用X、Y、Z表示，三相交流發(fā)電機(jī)的示意圖及電動(dòng)勢(shì)的正方向稱為A相、B相、C相，顏色一般用黃色、綠色、紅色表示。

三相電源是由有效值相等、頻率相同而相位互差120°的3個(gè)正弦電壓源按一定方式連接起來(lái)供電的體系。6.1.1三相電源的產(chǎn)生轉(zhuǎn)子是電磁鐵，其磁極表面的磁場(chǎng)按正弦規(guī)律分布。當(dāng)轉(zhuǎn)子在原動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下以角速度作逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，則定子的每相繞組依次切割磁力線，其中產(chǎn)生頻率相同、幅值（或有效值）相等的正弦電動(dòng)勢(shì)。電動(dòng)勢(shì)的參考方向選定為從繞組的末端指向始端。當(dāng)N極的軸線正轉(zhuǎn)到A處時(shí)，A相的電動(dòng)勢(shì)達(dá)到正的幅值；經(jīng)過(guò)120°后，N極軸線轉(zhuǎn)到B處，B相的電動(dòng)勢(shì)達(dá)到正的幅值；同理，再由此經(jīng)過(guò)120°后，C相的電動(dòng)勢(shì)達(dá)到正的幅值，其波形如圖3-2（a）所示。所以，比在相位上超前120°，比在相位上超前120°，比在相位上又超前120°。如果以A相為參考，則可得出將三相電源的尾端X、Y、Z連在一起，首端A、B、C引出作輸出線，這種連接稱為三相電源的星形連接，也稱Y形連接，常用“Y”標(biāo)記，如圖3-3（a）所示。

6.1.2三相繞組的連接三相交流發(fā)電機(jī)所發(fā)出的三相電必須采取適當(dāng)?shù)倪B接方法才能發(fā)揮三相交流電的功效，于是三相發(fā)電機(jī)的繞組有星形連接和三角形連接2種連接方法。目前大型發(fā)電機(jī)通常采用星形連接1.星形連接從首端A、B、C引出的輸電線叫做端線或相線，俗稱火線。有時(shí)為了簡(jiǎn)便，常常只畫出4根輸電線表示相序，如圖3-3（b）所示。三相四線制可輸送2種電壓，一種是相線與中線之間的電壓，稱為相電壓，另一種是相線與相線之間的電壓，稱為線電壓規(guī)定線電壓的方向是由A線指向B線，B線指向C線，C線指向A線。用相量形式表示為

將對(duì)稱三相電源中的3個(gè)繞組按相序依次連接，由3個(gè)連接點(diǎn)引出3條端線，這樣的連接方式稱為三角形連接，常用“△”標(biāo)記。三角形連接是三相三線制供電。

2三角形連接三相電源作三角形連接時(shí)，線電壓等于相電壓，即

或

三相負(fù)載的星形聯(lián)接是指把三相負(fù)載的一端連接在一起，它常與三相電源的中線聯(lián)接；把三相負(fù)載的另一端分別與三相電源的三根相線聯(lián)接。6.2三相負(fù)載

接在三相電源上的負(fù)載統(tǒng)稱為三相負(fù)載。通常把各相負(fù)載相同的三相負(fù)載叫做對(duì)稱三相負(fù)載，如三相電動(dòng)機(jī)和大功率三相電爐等。如果各相負(fù)載不同，就叫不對(duì)稱三相負(fù)載，如照明電路中的負(fù)載。6.2.1三相負(fù)載的星形連接

在三相四線制電路中，每相負(fù)載兩端的電壓叫做負(fù)載的相電壓，用表示，其正方向規(guī)定為由相線指向負(fù)載的中性點(diǎn)，即相線指向中線。若忽略輸電線電阻上的電壓降，由圖可以看出，負(fù)載的相電壓等于電源的相電壓，則電源的線電壓等于負(fù)載相電壓的倍，即負(fù)載的相電壓在三相電路中，流過(guò)每相負(fù)載的電流叫相電流，正方向與相電壓方向相同；流過(guò)每根相線的電流叫線電流，正方向規(guī)定由電源流向負(fù)載，工程上通稱的三相電流，若無(wú)特別說(shuō)明，都是指線電流的有效值；流過(guò)中線的電流稱為中線電流，正方向規(guī)定為由負(fù)載中點(diǎn)流向電源中點(diǎn)，如下圖所示。相電流、線電流、中線電流

三相負(fù)載分別接在三相電源的每?jī)筛嗑€之間的聯(lián)接方式，稱為三相負(fù)載的三角形聯(lián)接，如下圖所示。

三相負(fù)載作三角形聯(lián)接時(shí)，不論負(fù)載是否對(duì)稱，各相負(fù)載所承受的相電壓就是對(duì)稱的電源線電壓，即

6.2.2三相負(fù)載的三角形聯(lián)接6.3對(duì)稱三相電路的分析6.3.1對(duì)稱三相四線制電路上圖是一對(duì)稱三相四線制電路輸電線阻抗中線阻抗中性點(diǎn)對(duì)于這類電路，一般用節(jié)點(diǎn)電壓法進(jìn)行分析，以中性點(diǎn)為參考節(jié)點(diǎn)

也稱對(duì)稱Y-Y系統(tǒng)

根據(jù)節(jié)點(diǎn)電壓法，有

因?yàn)樗韵嚯娏饔?jì)算時(shí)，只需計(jì)算一相，推出另外兩相即可三相電源對(duì)稱，三相負(fù)載對(duì)稱，相電流、相電壓也對(duì)稱

相電壓

中線如同開(kāi)路，中線可以移去。

其它連接方式的對(duì)稱三相電路，可以根據(jù)星形和三角形的等效互換，化成Y-Y三相電路，然后使用歸結(jié)為一相的計(jì)算方法。6.3.3對(duì)稱△形連接負(fù)載與對(duì)稱三相電源組成的三相電路不管三相電源是Y形連接還是△形連接，只需知道線電壓就行了

負(fù)載三個(gè)相電流分別為

對(duì)稱△形連接電路線電流

若負(fù)載對(duì)稱，電源對(duì)稱，則三個(gè)相電流、三個(gè)線電流也對(duì)稱

6.4不對(duì)稱三相電路的分析第一，三相電源的大小或角度不相等而使相位有差異；第二，負(fù)載阻抗不相等。

不對(duì)稱三相電路主要有兩種可能情況：在實(shí)際電力系統(tǒng)中，三相電源一般都是對(duì)稱的，而三相負(fù)載的不對(duì)稱是主要的、經(jīng)常的。例如各相負(fù)載分配不均勻、電路系統(tǒng)發(fā)生不對(duì)稱故障（如短路或斷線）等都將引起不對(duì)稱。下面將主要研究三相電源對(duì)稱而三相負(fù)載不對(duì)稱的三相電路。

電路中，開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)（不連中性線）時(shí)由于、、不相等，就構(gòu)成了不對(duì)稱的電路。該電路的節(jié)點(diǎn)電壓方程為由于負(fù)載中性點(diǎn)與電源中性點(diǎn)之間的電壓不等于零，此時(shí)的Y-Y不對(duì)稱電路的電壓相等關(guān)系如圖所示。從電壓向量圖可以看出，中性點(diǎn)不重合，這種現(xiàn)象稱為中性點(diǎn)位移。在電源對(duì)稱的情況下，可以根據(jù)中性點(diǎn)位移的情況判斷負(fù)載的不對(duì)稱程度。當(dāng)中性點(diǎn)位移較大時(shí)，會(huì)造成負(fù)載端的電壓嚴(yán)重不對(duì)稱，從而可能使負(fù)載的工作不正常；另一方面，如果負(fù)載變換時(shí)由于各相的工作相互關(guān)聯(lián)，因此，彼此都相互影響。電路特點(diǎn)是：三相負(fù)載端電壓是對(duì)稱的，它們的有效值是相等的；由于，三相電流是不對(duì)稱的，中性線電流不等于零。因此，在給居民生活用電進(jìn)行輸送時(shí)，為了確保用電安全均采用Y-Y聯(lián)接方式，為了減小或消除負(fù)載中性點(diǎn)偏移，中性線選用電阻低、機(jī)械強(qiáng)度的導(dǎo)線，并且中性線上不允許安裝保險(xiǎn)絲和開(kāi)關(guān)

6.5三相電路的功率在三相交流電路中，三相負(fù)載消耗的總功率為各相負(fù)載消耗功率之和，即

在對(duì)稱三相電路中，各相電壓、相電流的有效值相等，功率因數(shù)也相等

在實(shí)際工作中，測(cè)量線電流比測(cè)量相電流要方便些（指△形連接的負(fù)載），因此，三相功率的計(jì)算式通常用線電流和線電壓來(lái)表示。當(dāng)三相負(fù)載作