4.3多邊形和圓的初步認識課件北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊

第四章

基本平面圖形3多邊形和圓的初步認識

填一填1.角的大小的比較方法：

、

.2.從一個角的

引出的一條射線，把這個角分成

的角,這條射線叫做這個角的平分線.度量法疊合法頂點兩個相等從這些圖形中你能找出哪些熟悉的平面圖形？有哪些熟悉的平面圖形？1.認識多邊形、正多邊形、圓、扇形等有關(guān)概念.（重點）2.能根據(jù)扇形和圓的關(guān)系求扇形的圓心角的度數(shù).（難點）思考：這些圖形是由什么樣的線按怎樣的方式組成的？三角形、四邊形、五邊形、六邊形等都是多邊形.多邊形知識點1多邊形的相關(guān)概念由若干條不在同一直線上的線段首尾順次相連組成的封閉平面圖形叫做多邊形．組成多邊形的各條線段叫做多邊形的邊．每相鄰兩條邊的公共端點叫做多邊形的頂點．在多邊形中，連接不相鄰兩個頂點的線段叫做多邊形的對角線．提示：我們平常所說的多邊形都是指凸多邊形，即多邊形總在任何一條邊所在直線的同一側(cè).小試牛刀下列圖形是多邊形的有：

.（只填序號）（1）（4）ACDEB

如圖，在多邊形ABCDE中，點A、點B等是多邊形的頂點；線段AB、線段BC等是多邊形的邊；∠EAB、∠B等是多邊形的內(nèi)角(簡稱多邊形的角)；如線段AC、線段AD是多邊形的對角線．你還能畫出圖中其他的對角線嗎？歸納：n邊形有n個頂點、n條邊、n個內(nèi)角.n邊形…多邊形名稱三角形四邊形五邊形六邊形八邊形……n頂點邊內(nèi)角34568n34568n34568n探究1：多邊形邊、頂點、內(nèi)角的關(guān)系問題1：過n邊形的每一個頂點有幾條對角線？可以分割成多少個三角形？

問題2：n邊形一共有多少條對角線？探究2：多邊形邊、對角線的關(guān)系任務(wù)分配：1.每人分配一個圖形，先過一個頂點畫出所有對角線；再在表格中填出相應(yīng)的數(shù)據(jù)；2.小組交流并匯總完成全部表格.多邊形的邊數(shù)4567……n從一個頂點出發(fā)的對角線的條數(shù)分割成的三角形的個數(shù)對角線的總條數(shù)1234234525914n-3n-21.一個多邊形從一個頂點最多能引出2024條對角線，這個多邊形的邊數(shù)是(

)A．2024B．2025C．2026D．2027練一練2.連接九邊形一個頂點與其他各頂點的線段，將九邊形分成了_____個三角形．D7例1觀察、探索及應(yīng)用(1)觀察上圖并填空．一個四邊形有2條對角線；一個五邊形有5條對角線；一個六邊形有____條對角線；一個七邊形有____條對角線．典例精析914(4)應(yīng)用：一個凸十二邊形有______條對角線．(2)分析探索：由凸n邊形的一個頂點出發(fā)，可作________條對角線，凸n邊形共有n個頂點，若允許重復(fù)計數(shù)，共可作________條對角線．

n(n－3)(n－3)54(3)結(jié)論：一個凸n邊形有__________條對角線．問題1：上面的圖形中有你熟悉的圖形嗎？問題2：你能用哪些方法畫出一個圓？圓知識點2圓的相關(guān)概念平面上，一條線段繞著它固定的一個端點旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點形成的圖形叫做圓固定的端點O稱為圓心圓上任意兩點A，B之間的部分叫作圓弧，簡稱弧，記作，讀作“圓弧AB或“弧AB”．由一條弧AB和經(jīng)過這條弧的端點的兩條半徑OA，OB所組成的圖形叫做扇形頂點在圓心的角叫做圓心角．A如圖，下列圓中，∠AOB是圓心角的是()練一練

例2

將一個圓分割成三個扇形，它們的圓心角的度數(shù)之比為2∶3∶4，求這三個扇形圓心角的度數(shù)．

[解析]用扇形圓心角所對應(yīng)的比去乘360°即可求出相應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)．

解：因為一個周角為360°，所以分成的三個扇形的圓心角度數(shù)分別為：

將一個圓分割成三個扇形，各扇形的面積比為2∶3∶5，則三個扇形圓心角的度數(shù)分別是__________________.練一練72°，108°，180°多邊形和圓的初步認識多邊形圓多邊形的對角線正多邊形

圓心角扇形面積n邊形的對角線

分割三角形

1．下列說法正確的有（）個．①把一個角分成兩個角的射線叫做這個角的角平分線；②連接C、D兩點的線段叫兩點之間的距離；③兩點之間直線最短；④射線上點的個數(shù)是直線上點的個數(shù)的一半；⑤n邊形從其中一個頂點出發(fā)連接其余各頂點，可以畫出（n-3）條對角線，這些對角線把這個n邊形分成了（n-2）個三角形．A．3 B．2 C．1 D．02．C

3.一個n邊形從一個頂點出發(fā)最多引出7條對角線，則n的值為________．4.若扇形的圓心角為90°半徑為6，則該扇形的面積為______．提示：扇形的面積為2、劉師傅把一個四邊形的木板鋸掉一個角，那么剩下的木板的形狀不可能是(

)A．三角形B．四邊形C．五邊形D．六邊形D

10

5、如圖，在扇形OAB中，已知∠AOB=90°，OA=2，過AB的中點C作CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分別為D、E，則圖中陰影部分的面積為_______．π-2【分析】連接OC，求出∠AOC=