3.2.2函數(shù)的奇偶性（第2課時(shí)）課件高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

函數(shù)奇偶性的應(yīng)用函數(shù)的奇偶性（第2課時(shí)）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.借助函數(shù)的奇偶性的概念,解決相應(yīng)的問(wèn)題；2.學(xué)會(huì)根據(jù)函數(shù)的奇偶性求函數(shù)解析式?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】

會(huì)利用函數(shù)的奇偶性解決簡(jiǎn)單問(wèn)題?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】

掌握函數(shù)單調(diào)性與奇偶性的綜合應(yīng)用。

學(xué)習(xí)目標(biāo)——明確方向，把握重、難點(diǎn)溫故而知新預(yù)習(xí)教材，解決問(wèn)題思考？b=0b=0

探究與發(fā)現(xiàn)

【例1】

(1)若函數(shù)f(x)是偶函數(shù),定義域?yàn)閇a-1,2a],則a=

.【探究一】利用函數(shù)奇偶性的定義求值

D1

探究與發(fā)現(xiàn)

探究與發(fā)現(xiàn)

歸納：若f(x)奇函數(shù)，g(x)=f(x)+b，則g(a)+g(-a)=2b小結(jié)論，好用快捷、秒殺利用函數(shù)奇偶性求參數(shù)值的常見(jiàn)類型及求法：方法規(guī)律(1)定義域含參數(shù):奇(偶)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇a,b],根據(jù)定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,可以利用a+b=0求參數(shù).(2)解析式含參數(shù):根據(jù)f(-x)=-f(x)或f(-x)=f(x)列式,比較系數(shù)可解,也可以代入特殊值進(jìn)行計(jì)算.(3)若f(x)奇函數(shù)，g(x)=f(x)+b，則g(a)+g(-a)=2b小結(jié)論，好用快捷、秒殺探究與發(fā)現(xiàn)【例2】(1)設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)x>0時(shí),f(x)=2x2-x，則f(x)的解析式為

.【探究二】

利用函數(shù)的奇偶性求解析式【思路點(diǎn)撥】

由題目可獲取以下主要信息：①函數(shù)f(x)是R上的奇函數(shù)；②x>0時(shí)f(x)的解析式已知．解答本題可將x<0的解析式轉(zhuǎn)化到x>0上求解．探究與發(fā)現(xiàn)

解:因?yàn)閒(x)是定義在區(qū)間(-1,1)上的奇函數(shù)練習(xí)鞏固變式訓(xùn)練1：已知y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=

x2-2x,則當(dāng)x<0時(shí),求f(x)的解析式

練習(xí)鞏固

練習(xí)鞏固練習(xí)鞏固利用奇偶性求函數(shù)解析式的關(guān)注點(diǎn)(1)“求誰(shuí)設(shè)誰(shuí)”,即在哪個(gè)區(qū)間求解析式,x就設(shè)在哪個(gè)區(qū)間內(nèi).(2)利用已知區(qū)間的解析式代入-x.(3)利用f(x)的奇偶性寫(xiě)出-f(x)或f(-x),從而解出f(x).方法規(guī)律易錯(cuò)提醒:若函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)含0且為奇函數(shù)時(shí),則