2.3.3點(diǎn)到直線的距離公式2.3.4兩條平行直線間的距離課件高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版選擇性

新授課2.3.3點(diǎn)到直線的距離公式兩條平行直線間的距離第二章直線和圓的方程溫故知新OyxP1(x1,y1)??P2(x2,y2)Q(x2,y1)兩點(diǎn)間的距離公式：P到原點(diǎn)的距離：

新知探究思考：如何求原點(diǎn)到直線x+y-1=0的距離？(1)幾何法(2)等體積法(3)向量法P探究：能否推導(dǎo)出一般化的公式來(lái)求點(diǎn)到直線的距離呢？已知點(diǎn)P0(x0,y0)，直線l:

Ax+By+C=0,如何求點(diǎn)P0到直線l的距離？xyOQPl(1)幾何法(3)向量法(2)等體積法向量法：M(x,y)xyOPP1P2n幾何法：xyOQ能否不求點(diǎn)Q的坐標(biāo)？解析：①②③④③式的平方+④式的平方得：改進(jìn)：用設(shè)而不求法推導(dǎo)“整體代換”“設(shè)而不求”在上述方法中,若設(shè)垂足Q的坐標(biāo)(x,y）,則結(jié)合方程組我們能直接求出，進(jìn)而求出．知識(shí)點(diǎn)1：點(diǎn)到直線的距離平面內(nèi)一點(diǎn)P(x0,y0)到直線Ax+By+C=0的距離公式：1.用此公式時(shí)直線方程必須先化成一般式2.此公式是在A≠0、B≠0的前提下推導(dǎo)的；3.如果A=0或B=0，此公式也成立；注：2．點(diǎn)到幾種特殊直線的距離

(1)點(diǎn)P(x0，y0)到x軸的距離d＝______.

(2)點(diǎn)P(x0，y0)到y(tǒng)軸的距離d＝______.

(3)點(diǎn)P(x0，y0)到直線y＝a的距離d＝________.

(4)點(diǎn)P(x0，y0)到直線x＝b的距離d＝________．|y0||x0||y0－a||x0－b|例題講解解：變式1．求點(diǎn)P(－2,1)到下列直線的距離：(1)3x＋4y－1＝0；(2)y＝2x＋3；(3)2x＋5＝0.思考總結(jié)思考：求兩條平行直線L1：x+y-1=0,L1：x+y-2=0之間的距離？探究：求兩條平行直線L1：A1x+B1y-C1=0,L1：A2x+B2y-C2=0之間的距離？yxOl2l1QP兩條平行直線間的距離點(diǎn)到直線的距離轉(zhuǎn)化探究：求兩條平行直線L1：A1x+B1y-C1=0,L1：A2x+B2y-C2=0之間的距離？yxOl2l1QP解析：在直線l1上任取一點(diǎn)P(x0,y0)，點(diǎn)P(x0,y0)到直線Ax+By+C2=0的距離就是這兩條平行直線間的距離，即知識(shí)點(diǎn)2：平行直線之間的距離兩條平行直線L1：A1x+B1y-C1=0,L1：A2x+B2y-C2=0之間的距離：例題講解例3、(1).平行線2x+3y-8=0和2x+3y+18=0的距離是______;(2).兩平行線3x+4y=10和6x+8y=0的距離是____.(3).兩平行線3x-2y-1=0和6x-4y+2=0的距離是_______.例4、求與直線l：5x-12y+6=0平行，且到l得距離為2的直線的方程．例5．已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(－2,5)，且斜率為－1.(1)求直線l的方程；(2)若直線m與l平行，且點(diǎn)P到直線m的距離為3，求直線m的方程．鞏固練習(xí)1．(多選題)已知點(diǎn)(a,1)到直線x－y＋1＝0的距離為1，則a的值可能為(

)

A．9 B．－9C．11 D．－113、已知直線l與直線l1：2x－y＋3＝0和l2：2x－y－1＝0的距離相等，則l的方程是___________________.

4、直線l過(guò)點(diǎn)P(－1，2)且點(diǎn)A(2，3)和點(diǎn)B(－4，5)到l的距離相等，則直線l的方程為_(kāi)_______．課堂小結(jié)平面內(nèi)