第七章5　三角形內(nèi)角和定理第1課時

5三角形內(nèi)角和定理第1課時課時學(xué)習(xí)目標(biāo)素養(yǎng)目標(biāo)達(dá)成1.理解并掌握三角形的內(nèi)角和定理及其證明過程.幾何直觀、推理能力2.能利用三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行簡單的計算和證明,在一題多解、一題多變中,積累解決幾何問題的經(jīng)驗提升解決的能力.幾何直觀、運(yùn)算能力、應(yīng)用意識、推理能力基礎(chǔ)主干落實重點(diǎn)典例研析素養(yǎng)當(dāng)堂測評基礎(chǔ)主干落實新知要點(diǎn)定理三角形的內(nèi)角和等于_____符號語言在△ABC中,_____+_____+_____=180°證明過程證法1:

作CM∥AB把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為:_____+_____+_____=180°證法2:

作CM∥AB把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為:_____+_____+_____=180°180°∠A∠B∠C∠1∠2∠3∠1∠2∠B對點(diǎn)小練1.在△ABC中,∠A=40°,∠B=100°,∠C=()A.70° B.60° C.50° D.40°2.如圖,a∥b,∠1=55°,∠2=65°,則∠3的度數(shù)是()A.50° B.55° C.60° D.65°DC3.在△ABC中,∠A=21°,∠B=34°,則△ABC是()A.銳角三角形

B.直角三角形C.鈍角三角形

D.銳角或鈍角三角形4.如圖,AB∥CD,∠D=42°,∠CBA=64°,則∠CBD的度數(shù)是()A.42° B.64° C.74° D.106°CC重點(diǎn)典例研析重點(diǎn)1三角形內(nèi)角和定理(運(yùn)算能力、推理能力、幾何直觀)【典例1】(教材再開發(fā)·P180T2延伸)如圖,在△ABC中,∠B=30°,∠C=40°,D是BC上一點(diǎn),若△ABD為直角三角形,則∠DAC的度數(shù)為

()A.20° B.35°C.20°或50° D.20°或35°C【舉一反三】1.(2023·大連中考)如圖,直線AB∥CD,∠ABE=45°,∠D=20°,則∠E的度數(shù)為()A.20° B.25°C.30° D.35°2.如圖,在△ABC中,∠BAC=60°,BD,CE分別平分∠ABC,∠ACB,BD,CE相交于點(diǎn)O,則∠BOC的度數(shù)是_________.

B

120°

【技法點(diǎn)撥】三角形中求角的度數(shù)的依據(jù)1.任意三角形內(nèi)角和是180°.2.平角的度數(shù)是180°.3.角的平分線的定義.重點(diǎn)2

用三角形內(nèi)角和解決折疊問題(推理能力、運(yùn)算能力、幾何直觀)【典例2】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=25°,D是AB上一點(diǎn).將Rt△ABC沿CD折疊,使B點(diǎn)落在AC邊上的E處,則∠ADE等于

()A.25° B.30° C.35° D.40°D【舉一反三】1.如圖,把三角形ABC沿著DE折疊后,點(diǎn)A落在四邊形BCED的內(nèi)部A',若∠A=45°,則∠1+∠2等于()A.60° B.90° C.120° D.135°2.如圖,將△ABC沿MN折疊,使MN∥BC,點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為A',若∠A'=32°,∠B=112°,則∠A'NC的度數(shù)是()A.114° B.112°

C.110° D.108°BD【技法點(diǎn)撥】折疊問題中的隱含條件1.折疊前后的角是相等的;2.折疊前后的三角形全等.1.(4分·運(yùn)算能力、幾何直觀)如圖,在銳角△ABC中,CD,BE分別是AB,AC邊上的高,且CD,BE交于一點(diǎn)P,若∠A=68°,則∠BPD的度數(shù)是()A.58° B.66° C.68° D.78°2.(4分·運(yùn)算能力、幾何直觀)