從生活看北師大版立方根

從生活看北師大版立方根一、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來(lái)自于北師大版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第20章實(shí)數(shù)與數(shù)的運(yùn)算，第2節(jié)立方根。具體內(nèi)容如下：1.立方根的概念：一個(gè)數(shù)的立方根是指另一個(gè)數(shù)，它的立方等于原來(lái)的數(shù)。2.立方根的性質(zhì)：（1）一個(gè)數(shù)的立方根只有一個(gè)實(shí)數(shù)解。（2）正數(shù)的立方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，零的立方根是零。（3）立方根的運(yùn)算規(guī)律與乘方相同。3.立方根的計(jì)算方法：（1）對(duì)于簡(jiǎn)單立方根，直接計(jì)算即可。（2）對(duì)于復(fù)雜立方根，可以通過(guò)分解因式的方法進(jìn)行計(jì)算。二、教學(xué)目標(biāo)1.理解立方根的概念，掌握立方根的性質(zhì)。2.學(xué)會(huì)計(jì)算立方根，能夠解決實(shí)際問(wèn)題。3.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)難點(diǎn)：立方根的概念理解，立方根的計(jì)算方法。2.教學(xué)重點(diǎn)：立方根的性質(zhì)，立方根的計(jì)算方法。四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.教具：黑板，粉筆，多媒體教學(xué)設(shè)備。2.學(xué)具：練習(xí)本，鉛筆，橡皮，課前預(yù)習(xí)資料。五、教學(xué)過(guò)程1.實(shí)踐情景引入：教師通過(guò)展示一個(gè)正方體模型，引導(dǎo)學(xué)生觀察正方體的特征，從而引出立方根的概念。2.立方根的概念講解：教師通過(guò)講解立方根的定義，讓學(xué)生理解立方根的含義，并通過(guò)示例進(jìn)行說(shuō)明。3.立方根的性質(zhì)講解：教師通過(guò)講解立方根的性質(zhì)，讓學(xué)生掌握立方根的性質(zhì)，能夠判斷各種情況下立方根的值。4.立方根的計(jì)算方法講解：教師通過(guò)講解立方根的計(jì)算方法，讓學(xué)生學(xué)會(huì)計(jì)算立方根，能夠解決實(shí)際問(wèn)題。5.例題講解：教師通過(guò)講解一些關(guān)于立方根的例題，讓學(xué)生理解并掌握立方根的計(jì)算方法。6.隨堂練習(xí)：教師布置一些隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生當(dāng)場(chǎng)練習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)。7.作業(yè)布置：教師布置一些有關(guān)立方根的家庭作業(yè)，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)。六、板書(shū)設(shè)計(jì)立方根：1.概念：一個(gè)數(shù)的立方根是指另一個(gè)數(shù)，它的立方等于原來(lái)的數(shù)。2.性質(zhì)：（1）一個(gè)數(shù)的立方根只有一個(gè)實(shí)數(shù)解。（2）正數(shù)的立方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，零的立方根是零。（3）立方根的運(yùn)算規(guī)律與乘方相同。3.計(jì)算方法：（1）對(duì)于簡(jiǎn)單立方根，直接計(jì)算即可。（2）對(duì)于復(fù)雜立方根，可以通過(guò)分解因式的方法進(jìn)行計(jì)算。七、作業(yè)設(shè)計(jì)1.計(jì)算下列各數(shù)的立方根：（1）27（2）8（3）0答案：（1）3（2）2（3）02.判斷下列各數(shù)的立方根是否正確：（1）2的立方根是1.26（2）3的立方根是1.44答案：（1）錯(cuò)誤（2）正確八、課后反思及拓展延伸本節(jié)課通過(guò)展示正方體模型，引導(dǎo)學(xué)生觀察正方體的特征，引出立方根的概念。在講解立方根的概念、性質(zhì)和計(jì)算方法時(shí)，通過(guò)舉例和練習(xí)，讓學(xué)生充分理解和掌握所學(xué)知識(shí)。在作業(yè)設(shè)計(jì)中，通過(guò)計(jì)算和判斷，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。拓展延伸：重點(diǎn)和難點(diǎn)解析一、立方根的概念講解在講解立方根的概念時(shí)，教師需要強(qiáng)調(diào)一個(gè)重要的細(xì)節(jié)：一個(gè)數(shù)的立方根只有一個(gè)實(shí)數(shù)解。這是因?yàn)楦鶕?jù)數(shù)學(xué)的定義，一個(gè)數(shù)的立方根是指另一個(gè)數(shù)，它的立方等于原來(lái)的數(shù)。例如，27的立方根是3，因?yàn)?的立方等于27。這個(gè)概念是理解立方根的基礎(chǔ)，需要讓學(xué)生深刻理解并牢固掌握。二、立方根的性質(zhì)講解1.一個(gè)數(shù)的立方根只有一個(gè)實(shí)數(shù)解。2.正數(shù)的立方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，零的立方根是零。3.立方根的運(yùn)算規(guī)律與乘方相同。教師需要通過(guò)舉例和解釋?zhuān)寣W(xué)生理解并記住這些性質(zhì)。例如，27的立方根是3，而27的立方根是3，因?yàn)樨?fù)數(shù)的立方根也是唯一的實(shí)數(shù)解，并且它與正數(shù)的立方根符號(hào)相反。三、立方根的計(jì)算方法講解1.對(duì)于簡(jiǎn)單立方根，直接計(jì)算即可。2.對(duì)于復(fù)雜立方根，可以通過(guò)分解因式的方法進(jìn)行計(jì)算。教師需要通過(guò)示例和練習(xí)，讓學(xué)生理解并掌握這些計(jì)算方法。例如，如果要求計(jì)算27的立方根，可以直接計(jì)算得到3。如果要求計(jì)算8的立方根，可以先分解因式為2的三次方，然后得到2作為立方根。四、例題講解1.例題應(yīng)涵蓋不同類(lèi)型的題目，包括簡(jiǎn)單和復(fù)雜的立方根計(jì)算。2.例題應(yīng)結(jié)合實(shí)際情況，解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生理解立方根的應(yīng)用。教師需要通過(guò)stepstep的解題過(guò)程，讓學(xué)生跟隨并理解解題思路。例如，如果給出一個(gè)立方根的實(shí)際問(wèn)題，如“一個(gè)正方體的體積是27立方厘米，求它的邊長(zhǎng)”，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)計(jì)算立方根得到邊長(zhǎng)的值。五、隨堂練習(xí)1.練習(xí)題應(yīng)涵蓋不同類(lèi)型的題目，包括計(jì)算立方根和判斷立方根的正確性。2.練習(xí)題應(yīng)具有一定的挑戰(zhàn)性，讓學(xué)生在鞏固知識(shí)的同時(shí)，提高解題能力。教師需要通過(guò)及時(shí)的反饋和指導(dǎo)，幫助學(xué)生糾正錯(cuò)誤和鞏固知識(shí)。例如，如果學(xué)生在一道題目中計(jì)算立方根的結(jié)果錯(cuò)誤，教師可以指出錯(cuò)誤并提供正確的解題方法。六、作業(yè)設(shè)計(jì)1.作業(yè)題目的設(shè)計(jì)應(yīng)涵蓋不同類(lèi)型的題目，包括計(jì)算立方根和判斷立方根的正確性。2.作業(yè)題目應(yīng)具有一定的挑戰(zhàn)性，讓學(xué)生在鞏固知識(shí)的同時(shí)，提高解題能力。七、板書(shū)設(shè)計(jì)1.板書(shū)應(yīng)簡(jiǎn)潔明了，突出立方根的概念、性質(zhì)和計(jì)算方法。2.板書(shū)應(yīng)合理安排布局，便于學(xué)生記錄和復(fù)習(xí)。教師需要通過(guò)清晰的板書(shū)，幫助學(xué)生理解和記憶立方根的相關(guān)知識(shí)。例如，在板書(shū)立方根的性質(zhì)時(shí)，可以使用表格或列表的形式，將正數(shù)、負(fù)數(shù)和零的立方根進(jìn)行對(duì)比。本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門(mén)1.語(yǔ)言語(yǔ)調(diào)：在講解立方根的概念和性質(zhì)時(shí)，教師應(yīng)使用簡(jiǎn)潔明了的語(yǔ)言，避免使用復(fù)雜的數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)。語(yǔ)調(diào)要生動(dòng)活潑，富有感染力，引起學(xué)生的興趣。在講解計(jì)算方法時(shí)，語(yǔ)調(diào)要平穩(wěn)，清晰地表達(dá)每一步的思路。2.時(shí)間分配：合理分配課堂時(shí)間，確保有足夠的時(shí)間講解立方根的概念、性質(zhì)和計(jì)算方法，同時(shí)也要留出時(shí)間進(jìn)行例題講解和隨堂練習(xí)。在講解過(guò)程中，注意控制節(jié)奏，不要過(guò)于急促，讓學(xué)生有足夠的時(shí)間理解和消化。3.課堂提問(wèn)：在講解過(guò)程中，適時(shí)提問(wèn)學(xué)生，了解他們對(duì)立方根知識(shí)的理解程度?？梢酝ㄟ^(guò)開(kāi)放式問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思考和表達(dá)自己的觀點(diǎn)。同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生提問(wèn)，解答他們的疑惑。4.情景導(dǎo)入：在引入立方根的概念時(shí)，可以通過(guò)展示一個(gè)正方體模型，讓學(xué)