2024年新教材高中物理第三章相互作用-力實(shí)驗(yàn)：探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系檢測含解析新人教版必修第一冊

PAGEPAGE5試驗(yàn):探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系【基礎(chǔ)鞏固】1.(多選)在探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系的試驗(yàn)中,關(guān)于操作步驟先后依次,下列說法正確的是 ()A.先測量原長,后豎直懸掛B.先豎直懸掛,后測量原長C.先后依次對試驗(yàn)結(jié)果無影響D.先后依次對試驗(yàn)結(jié)果的影響程度取決于彈簧的自重答案:BD2.下列關(guān)于探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系試驗(yàn)的說法,正確)A.試驗(yàn)中F的詳細(xì)數(shù)值必需計(jì)算出來B.假如沒有測出彈簧原長,用彈簧長度l代替形變量x,F-l也是一條過原點(diǎn)的直線C.利用F-x圖線可求出k值D.試驗(yàn)時(shí)要把全部點(diǎn)連到線上,才能得到真實(shí)規(guī)律答案:C3.為了探究彈簧彈力F和彈簧形變量x的關(guān)系,李強(qiáng)同學(xué)選了甲、乙兩根規(guī)格不同的彈簧進(jìn)行測試,依據(jù)測得的數(shù)據(jù)繪出下圖所示的圖像.(1)從圖像上看,該同學(xué)沒能完全按試驗(yàn)要求操作,使圖像上端成為曲線,圖像上端成為曲線是因?yàn)?

(2)由圖像可得甲彈簧的勁度系數(shù)為N/m,乙彈簧的勁度系數(shù)為N/m.若要制作一個(gè)精確度相對較高的彈簧測力計(jì),則應(yīng)選彈簧(選填“甲”或“乙”).

解析:(1)在彈性限度范圍內(nèi)彈簧的彈力與形變量成正比,超過彈簧的彈性限度范圍,則此規(guī)律不成立,所以圖像上端成為曲線.(2)甲、乙兩根彈簧的勁度系數(shù)分別為k甲=F甲Δxk乙=F乙Δx要制作一個(gè)精確程度較高的彈簧測力計(jì),應(yīng)選用受到相同的力作用時(shí)形變量大的彈簧,故應(yīng)選彈簧甲.答案:(1)形變量超過彈簧的彈性限度(2)66.7200甲4.某同學(xué)利用圖甲所示的裝置做探究彈簧彈力大小與其長度的關(guān)系的試驗(yàn).甲乙丙(1)在安裝刻度尺時(shí),必需使刻度尺保持(選填“豎直”或“傾斜”)狀態(tài).

(2)該同學(xué)通過試驗(yàn)得到圖乙所示的彈力大小F與彈簧長度l的關(guān)系圖像.由此圖像得該彈簧的原長l0=cm,勁度系數(shù)k=N/m.

(3)把該彈簧做成一只彈簧測力計(jì),當(dāng)彈簧測力計(jì)的示數(shù)如圖丙所示時(shí),該彈簧的長度l=cm.

解析:(1)刻度尺保持豎直,測量彈簧的長度才精確.(2)l0為題圖乙中F=0時(shí)的值,即l0=4cm.k=ΔFΔl(3)測力計(jì)示數(shù)F=3N,由題圖乙知彈簧長度l=10cm.答案:(1)豎直(2)450(3)105.某同學(xué)在探討性學(xué)習(xí)中利用所學(xué)學(xué)問解決了如下問題:一輕質(zhì)彈簧豎直懸掛于一深度為h=35cm、開口向下的小筒中(沒有外力作用時(shí)彈簧的下端位于筒內(nèi),彈簧測力計(jì)可以與這根彈簧的下端接觸),如圖甲所示.若本試驗(yàn)的長度測量工具只能測量露出筒外彈簧的長度l,現(xiàn)要測出彈簧的原長l0和彈簧的勁度系數(shù),該同學(xué)通過變更l而測出對應(yīng)的彈力F,作出的F-l圖像如圖乙所示,則彈簧的勁度系數(shù)為k=N/m,彈簧的原長l0=cm.

甲乙解析:依據(jù)胡克定律,F與l的關(guān)系式為F=k(l+h-l0)=kl+k(h-l0),從圖像中可得直線的斜率為ΔFΔl=60-2020N/cm=200N/m,即彈簧的勁度系數(shù)為k=200N/m;縱截距為20N,由k(h-答案:200256.(1)某次探討彈簧彈力F與彈簧長度l關(guān)系的試驗(yàn)時(shí),得到圖甲所示的F-l圖像,由圖像可知,彈簧原長l0=cm,求得彈簧的勁度系數(shù)k=N/m.

甲乙(2)按圖乙的方式掛上鉤碼(已知每個(gè)鉤碼的重力為1N),使(1)中探討的彈簧被壓縮,穩(wěn)定后指針?biāo)缚潭瘸呤緮?shù)為cm.由此可推想圖乙中所掛鉤碼的個(gè)數(shù)為個(gè).

解析:(1)由胡克定律F=k(l-l0),結(jié)合題圖甲中的數(shù)據(jù)得l0=3.0cm,k=200N/m.(2)由題圖乙知指針?biāo)缚潭葹?.50cm,由F=k(l0-l),可求得此時(shí)彈力為F=3N,故所掛鉤碼的個(gè)數(shù)為3個(gè).答案:(1)3.0200(2)1.503【拓展提高】7.用金屬制成的線材(如鋼絲、鋼筋)受到拉力作用會(huì)伸長.假如要干脆測試成品線材,比較困難.為此,我們可以選用同種材料制成樣品進(jìn)行測試,下表是對樣品測試取得的伸長量x的數(shù)據(jù).單位:cm材料的長度l/m橫截面積S/cm2拉力F/N250500750100010.050.040.080.120.1620.050.080.160.240.3230.050.120.240.360.4810.100.020.040.060.0810.200.010.020.030.04請回答下列問題:(1)這種測試方法,運(yùn)用了的科學(xué)思想.

(2)依據(jù)樣品的測試結(jié)果,該材料制成的線材受力后的伸長量x與材料的長度l、材料的橫截面積S及拉力F的函數(shù)關(guān)系為.

(3)現(xiàn)有一該材料制成的金屬桿,長為5m,橫截面積為0.8cm2,設(shè)計(jì)要求它受到拉力后的伸長量不超過0.4cm.其能承受的最大拉力為.

解析:(1)運(yùn)用了限制變量的科學(xué)思想.(2)從第一行數(shù)據(jù)可知,在橫截面積和材料的長度不變的狀況下,伸長量x與拉力F成正比;從第一、四、五行數(shù)據(jù)可知,在材料的長度和拉力不變的狀況下,伸長量x與橫截面積S成反比;從第一、二、三行數(shù)據(jù)可知,在橫截面積和拉力不變的狀況下,伸長量與材料的長度成正比.所以線材受力后的伸長量x與材料的長度l、材料的橫截面積S及拉力F的函數(shù)關(guān)系為x=kFlS,取第一組數(shù)據(jù)代入可得k=8.0×10-12m2/N,x=8.0×10-12m2/N·Fl(3)金屬桿能承受的最大拉力為F=xSkl=0答案:(1)限制變量(2)x=8.0×10-12m2/N·Fl(3)8000N8.圖甲為某物理愛好小組探究彈簧勁度系數(shù)的試驗(yàn)裝置.彈簧下端固定在水平桌面上,上端連接一托盤P,在托盤P下方和桌面上方同一豎直線上安裝有光電測距儀A和B,通過數(shù)據(jù)線可以將二者間的距離信息輸入到電腦,距離測量精度可達(dá)到0.1mm.試驗(yàn)時(shí),小組同學(xué)將6個(gè)規(guī)格為m=50g的物塊逐個(gè)放在托盤P上,每加放一個(gè)物塊,待系統(tǒng)靜止后打開光電測距電路開關(guān)進(jìn)行測距,測量結(jié)果干脆輸入電腦,測距完成后關(guān)閉測距開關(guān),然后將托盤上對應(yīng)的放置物塊的數(shù)目信息輸入電腦,形成一組測量數(shù)據(jù).試驗(yàn)過程中彈簧始終保持豎直且在彈性限度內(nèi).試驗(yàn)完成后小組同學(xué)在電腦上對坐標(biāo)軸和坐標(biāo)軸所表示物理量的單位進(jìn)行了設(shè)置,縱軸表示托盤P上物塊的總重力G與單個(gè)物塊重力mg的比值;橫軸表示A、B間的距離h,單位設(shè)置為cm.設(shè)置完成后,電腦系統(tǒng)依據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)自動(dòng)擬合出的Gmg-h圖像如圖乙所示,已知g取9.8m/s2甲乙(1)依據(jù)圖乙可求出彈簧的勁度系數(shù)k=N/m.(結(jié)果保留一位小數(shù))

(2)輸入電腦的數(shù)據(jù)沒有托盤和彈簧的重力,這一疏漏對測量結(jié)果(選填“有影響”或“無影響”).

解析:(1)由題圖乙可知,托盤上無物塊時(shí),彈簧的長度為0.