2024高考物理一輪復(fù)習(xí)第三章牛頓運(yùn)動(dòng)定律專題提升三牛頓運(yùn)動(dòng)定律的綜合應(yīng)用作業(yè)與檢測含解析魯科版

PAGE8-專題提升(三)牛頓運(yùn)動(dòng)定律的綜合應(yīng)用基礎(chǔ)必備1.2024年全國青少年蹦床錦標(biāo)賽暨全國U系列青少年蹦床錦標(biāo)賽于6月25日在無錫市正式鳴鑼開賽,一位運(yùn)動(dòng)員從高處落到蹦床上后又被彈起到原高度,利用儀器測得該運(yùn)動(dòng)員從高處起先下落到彈回的整個(gè)過程中,運(yùn)動(dòng)速度隨時(shí)間改變的圖象如圖所示,圖中Oa段和cd段為直線.由圖可知,運(yùn)動(dòng)員發(fā)生超重的時(shí)間段為(C)A.0~t1 B.t1~t2 C.t2~t4 D.t4~t解析:由題意知速度方向向下時(shí)為正方向,運(yùn)動(dòng)員發(fā)生超重時(shí)具有向上的加速度,反映在vt圖象中時(shí)是斜率為負(fù)的時(shí)間段,所以只有在t2~t4階段運(yùn)動(dòng)員處于超重狀態(tài).故C正確.2.(多選)如圖所示,完全相同的磁鐵A,B分別位于鐵質(zhì)車廂豎直面和水平面上,A,B與車廂間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ,小車靜止時(shí),A恰好不下滑,現(xiàn)使小車加速運(yùn)動(dòng),為保證A,B無滑動(dòng),則(AC)A.速度可以向左,加速度可以小于μgB.加速度肯定向右,不能超過(1+μ)gC.加速度肯定向左,不能超過(1+μ)gD.加速度肯定向左,不能超過μg解析:設(shè)磁鐵A與小車間引力為F引,其受力如圖所示.小車靜止時(shí),A恰好不下滑,所以對A有mg=μF引,當(dāng)小車加速運(yùn)動(dòng)時(shí),為了保證A不下滑,則N≥F引,則加速時(shí)加速度肯定向左,且a≥0即可,對B有μ(mg+F引)=ma,計(jì)算得出a=(1+μ)g.3.(2024·山東淄博模擬)某賓館大樓中的電梯下方固定有4根相同的豎直彈簧,其勁度系數(shù)均為k.這是為了防止電梯在空中因纜繩斷裂而造成生命危急.若纜繩斷裂后,總質(zhì)量為m的電梯下墜,4根彈簧同時(shí)著地而起先緩沖,電梯墜到最低點(diǎn)時(shí)加速度大小為5g(g為重力加速度大小),下列說法正確的是(C)A.電梯墜到最低點(diǎn)時(shí),每根彈簧的壓縮長度為B.電梯墜到最低點(diǎn)時(shí),每根彈簧的壓縮長度為C.從彈簧著地起先至電梯下落到最低點(diǎn)的過程中,電梯先處于失重狀態(tài)后處于超重狀態(tài)D.從彈簧著地起先至電梯下落到最低點(diǎn)的過程中,電梯始終處于失重狀態(tài)解析:在最低點(diǎn)時(shí),由牛頓其次定律:4kx-mg=ma,其中a=5g,解得x=,選項(xiàng)A,B錯(cuò)誤;從彈簧著地起先至電梯下落到最低點(diǎn)的過程中,重力先大于彈力,電梯向下先加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)重力小于彈力時(shí),電梯的加速度向上,電梯向下做減速運(yùn)動(dòng),則電梯先處于失重狀態(tài)后處于超重狀態(tài),選項(xiàng)C正確,D錯(cuò)誤.4.a,b兩物體的質(zhì)量分別為m1,m2,由輕質(zhì)彈簧相連.當(dāng)用恒力F豎直向上拉著a,使a,b一起向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí),彈簧伸長量為x1;當(dāng)用大小仍為F的恒力沿水平方向拉著a,使a,b一起沿光滑水平桌面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí),彈簧伸長量為x2,如圖所示.則(A)A.x1肯定等于x2 B.x1肯定大于x2C.若m1>m2,則x1>x2 D.若m1<m2,則x1<x2解析:F豎直向上時(shí),對整體有F-(m1+m2)g=(m1+m2)a1,對b有kx1-m2g=m2a1.F水平向右時(shí),對整體有F=(m1+m2)a2,對b有kx2=m2a2,解得x1=x25.(多選)如圖所示為兒童樂園里一項(xiàng)游樂活動(dòng)的示意圖:金屬導(dǎo)軌傾斜固定,傾角為α,導(dǎo)軌上開有狹槽,內(nèi)置一小球,球可沿槽無摩擦滑動(dòng),繩子一端與球相連,另一端連接一抱枕,小孩可抱住抱枕與之一起下滑,繩與豎直方向夾角為β,且β保持不變.假設(shè)抱枕質(zhì)量為m1,小孩質(zhì)量為m2,小球、繩子質(zhì)量及空氣阻力忽視不計(jì),則下列說法正確的是(AD)A.α=βB.小孩與抱枕一起做勻速直線運(yùn)動(dòng)C.小孩對抱枕的作用力平行導(dǎo)軌方向向下D.繩子拉力與抱枕對小孩作用力之比為(m1+m2)∶m2解析:分析小孩與抱枕受力,受到豎直向下的重力和繩的拉力,其合力方向平行導(dǎo)軌,合力大小為(m1+m2)gsinβ,由牛頓其次定律,(m1+m2)gsinβ=ma,小孩與抱枕一起做勻加速直線運(yùn)動(dòng),由斜面學(xué)問分析可知α=β,選項(xiàng)A正確,B錯(cuò)誤.對小孩分析受力,小孩受到重力、抱枕對小孩的作用力,合力方向平行導(dǎo)軌向下,由此可知,小孩對抱枕的作用力方向沿繩子向下,選項(xiàng)C錯(cuò)誤.繩子拉力等于(m1+m2)gcosα,抱枕對小孩作用力等于m2gcosα,繩子拉力與抱枕對小孩作用力之比為(m1+m2)∶m2,選項(xiàng)D正確.6.我國航天員要在太空軌道中運(yùn)行的試驗(yàn)艙的桌面上測量物體的質(zhì)量,采納的方法如下:質(zhì)量為m1的標(biāo)準(zhǔn)物A的前后連接有質(zhì)量均為m2的兩個(gè)力傳感器.待測質(zhì)量的物體B連接在后傳感器上.在某一外力作用下整體在桌面上起先運(yùn)動(dòng),已知?jiǎng)幽Σ烈驍?shù)為μ,如圖所示.穩(wěn)定后標(biāo)準(zhǔn)物A前后兩個(gè)傳感器的讀數(shù)分別為F1,F2,則下列推斷正確的是(C)A.A受5個(gè)作用力 B.B受3個(gè)作用力C. D.解析:在太空中運(yùn)行時(shí),物體處于完全失重狀態(tài),A,B與桌面間沒有摩擦力,故A受3個(gè)作用力,B受2個(gè)作用力,選項(xiàng)A,B錯(cuò)誤;以整體為探討對象,由牛頓其次定律得:F1=(m1+2m2+m)a;隔離B物體,由牛頓其次定律得:F2=ma;聯(lián)立可得:m=,C正確,D錯(cuò)誤.7.(多選)如圖(甲)所示,一輕質(zhì)彈簧的下端固定在水平面上,上端與一個(gè)托盤相連,托盤中放置一與托盤質(zhì)量相同的物塊,初始時(shí)物塊和托盤都處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)用豎直向上的拉力F作用在物體上,使物體起先向上做勻加速運(yùn)動(dòng),拉力F與物體位移s之間的關(guān)系如圖(乙)所示(g=10m/s2),則下列結(jié)論正確的是(AC)A.物塊和托盤靜止時(shí),彈簧的壓縮量是10cmB.彈簧的勁度系數(shù)為7.5N/cmC.物塊的質(zhì)量為2.5kgD.物塊的加速度大小為5m/s2解析:當(dāng)托盤與物塊靜止不動(dòng)時(shí),依據(jù)胡克定律有:kx0=2mg,一起向上做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí),F+k(x0-s)-2mg=2ma,整理得:F=ks+2ma,由(乙)圖可知:k=5N/cm;2ma=10N,當(dāng)物塊與托盤分別時(shí)(留意:此時(shí)彈簧并未復(fù)原到原長),以物塊為對象:F'-mg=ma,解得m=2.5kg,a=2m/s2,x0=10cm,故A,C正確,B,D錯(cuò)誤.8.如圖所示,勁度系數(shù)為k的輕彈簧豎直放置,下端固定在水平地面上.一質(zhì)量為m的小球,從離彈簧上端高h(yuǎn)處自由下落,接觸彈簧后接著向下運(yùn)動(dòng).視察小球從起先下落到小球第一次運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過程,下列關(guān)于小球的速度v或加速度a隨時(shí)間t改變的圖象中符合實(shí)際狀況的是(A)解析:小球先做自由落體運(yùn)動(dòng),接觸彈簧后小球做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng),直至重力和彈力相等,即mg=kΔx,此時(shí)a=0,小球速度達(dá)到最大值vmax,此后小球接著下降,小球重力小于彈力,加速度方向向上,小球向下做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)直至最低點(diǎn),小球速度為0,加速度最大,A正確,B錯(cuò)誤.設(shè)小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí),彈簧的形變量為x,由能量關(guān)系得mg(h+x)=kx2,則2mg(h+x)=kx·x,由h+x>x得kx>2mg,所以在最低點(diǎn)kx-mg=ma>mg,即a>g,C錯(cuò)誤.彈簧形變量x與t不是線性關(guān)系,則a與t也不是線性關(guān)系,D錯(cuò)誤.實(shí)力培育9.(多選)粗糙的水平面上一物體在水平方向拉力作用下做直線運(yùn)動(dòng),水平拉力F及運(yùn)動(dòng)速度v隨時(shí)間改變的圖線如圖中(甲)(乙)所示,取重力加速度g=10m/s2,則(AD)A.前2s內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)的加速度為2m/s2B.前4s內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)的位移的大小為8mC.物體的質(zhì)量m為2kgD.物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1解析:依據(jù)速度圖象的斜率等于加速度,可知前2s內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)的加速度a=m/s2=2m/s2,故A正確;前4s內(nèi)物體的位移為s=×2×4m+2×4m=12m,故B錯(cuò)誤;依據(jù)牛頓其次定律得:前2s內(nèi)F1-μmg=ma,后2s內(nèi)F2=μmg,由圖得F1=15N,F2=5N,代入解得m=5kg,μ=0.1,故C錯(cuò)誤,D正確.10.如圖所示,質(zhì)量m=2kg的小球用細(xì)繩拴在傾角θ=37°的光滑斜面上,此時(shí),細(xì)繩平行于斜面.取g=10m/s2.下列說法正確的是(A)A.當(dāng)斜面以5m/s2的加速度向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí),繩子拉力為20NB.當(dāng)斜面以5m/s2的加速度向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí),繩子拉力為30NC.當(dāng)斜面以20m/s2的加速度向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí),繩子拉力為40ND.當(dāng)斜面以20m/s2的加速度向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí),繩子拉力為60N解析:小球剛好離開斜面時(shí)的臨界條件是斜面對小球的彈力恰好為零.斜面對小球的彈力恰好為零時(shí),設(shè)繩子的拉力為F,斜面的加速度為a0.以小球?yàn)樘接憣ο?依據(jù)牛頓其次定律有Fcosθ=ma0,Fsinθ-mg=0代入數(shù)據(jù)解得a0=13.3m/s2.由于a1=5m/s2<a0,可見小球仍在斜面上,此時(shí)小球的受力狀況如圖(甲)所示.以小球?yàn)樘接憣ο?依據(jù)牛頓其次定律有F1sinθ+Ncosθ-mg=0,F1cosθ-Nsinθ=ma1,代入數(shù)據(jù)解得F1=20N.選項(xiàng)A正確,B錯(cuò)誤;由于a2=20m/s2>a0,可見小球離開了斜面,此時(shí)小球的受力狀況如圖(乙)所示.設(shè)繩子與水平方向的夾角為α.以小球?yàn)樘接憣ο?依據(jù)牛頓其次定律有F2cosα=ma2,F2sinα-mg=0,代入數(shù)據(jù)解得F2=20N.選項(xiàng)C,D錯(cuò)誤.11.(多選)如圖所示,將小砝碼放在桌面上的薄紙板上,若砝碼和紙板的質(zhì)量分別為M和m,各接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ,砝碼到紙板左端的距離和到桌面右端的距離均為d.現(xiàn)用水平向右的恒定拉力F拉動(dòng)紙板,下列說法正確的是(BC)A.紙板相對砝碼運(yùn)動(dòng)時(shí),紙板所受摩擦力的大小為μ(M+m)gB.要使紙板相對砝碼運(yùn)動(dòng),F肯定大于2μ(M+m)gC.若砝碼與紙板分別時(shí)的速度小于,砝碼不會(huì)從桌面上掉下D.當(dāng)F=μ(2M+3m)g時(shí),砝碼恰好到達(dá)桌面邊緣解析:對紙板分析,當(dāng)紙板相對砝碼運(yùn)動(dòng)時(shí),紙板所受的摩擦力為μ(M+m)g+μMg,故A錯(cuò)誤.設(shè)砝碼的加速度為a1,紙板的加速度為a2,則有μMg=Ma1,F-μMg-μ(M+m)g=ma2,發(fā)生相對運(yùn)動(dòng)須要a2>a1,代入數(shù)據(jù)解得F>2μ(M+m)g,故B正確.若砝碼與紙板分別時(shí)的速度小于,砝碼勻加速運(yùn)動(dòng)的位移小于==,勻減速運(yùn)動(dòng)的位移小于==,則總位移小于d,不會(huì)從桌面上掉下,故C正確.當(dāng)F=μ(2M+3m)g時(shí),砝碼未脫離紙板時(shí)的加速度a1=μg,紙板的加速度a2==2μg,依據(jù)a2t2-a1t2=d,解得t=,則此時(shí)砝碼的速度v=a1t=,砝碼脫離紙板后做勻減速運(yùn)動(dòng),勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小a'=μg,則勻減速運(yùn)動(dòng)的位移s===d,而勻加速運(yùn)動(dòng)的位移s'=a1t2=d,可知砝碼離開桌面,D錯(cuò)誤.12.足夠長光滑斜面BC的傾角α=53°,小物塊與水平面間動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5,水平面與斜面之間由一小段長度不計(jì)的弧形連接,一質(zhì)量m=2kg的小物塊靜止于A點(diǎn).現(xiàn)在AB段對小物塊施加與水平方向成α=53°角的恒力F作用,如圖(甲)所示,小物塊在AB段運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖象如圖(乙)所示,到達(dá)B點(diǎn)快速撤去恒力F(已知sin53°=0.8,cos53°=0.6,g取10m/s2).求:(1)小物塊所受到的恒力F.(2)小物塊從B點(diǎn)沿斜面對上運(yùn)動(dòng),到返回B點(diǎn)所用的時(shí)間.(3)小物塊能否返回到A點(diǎn)?若能,計(jì)算小物塊通過A點(diǎn)時(shí)的速度;若不能,計(jì)算小物塊停止運(yùn)動(dòng)時(shí)離B點(diǎn)的距離.解析:(1)由題圖(乙)可知,AB段加速度a1=m/s2=0.5m/s2,依據(jù)牛頓其次定律,有Fcosα-μ(mg-Fsinα)=ma1,解得F=11N.(2)在BC段有mgsinα=ma2,解得a2=8.0m/s2.小物塊從B到C所用時(shí)間與從C到B所用時(shí)間相等,由題圖(乙)可知,小物塊到達(dá)B點(diǎn)的速度vB=2.0m/s,有t==s=0.5s.(3)小物塊從B向A運(yùn)動(dòng)過程中,有μmg=ma3,解得a3=5.0m/s2.滑行的位移s==m=0.4msAB=t=t=×4.0m=4.0m>0.4m,所以小物塊不能返回到A點(diǎn),停止運(yùn)動(dòng)時(shí),離B點(diǎn)的距離為0.4m.答案:(1)11N(2)0.5s(3)不能返回到A點(diǎn),停止運(yùn)動(dòng)時(shí),離B點(diǎn)的距離為0.4m13.如圖所示,一質(zhì)量m=0.4kg的小物塊,以v0=2m/s的初速度,在與斜面成某一夾角的拉力F作用下,沿斜面對上做勻加速運(yùn)動(dòng),經(jīng)t=2s的時(shí)間物塊由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn),A,B之間的距離L=10m.已知斜面傾角θ=30°,物塊與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=.重力加速度g取10m/s2.(1)求物塊加速度的大小及到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度的大小;(2)拉力F與斜面夾角多大時(shí),拉力F最小?拉力F的最小值是多少?解