華師大版七年級下冊數(shù)學(xué)期中考試試題附答案

華師大版七年級下冊數(shù)學(xué)期中考試試卷一、單選題1．下列方程的變形，正確的是（）A．由3+x＝5，得x＝5+3B．由7x＝﹣4，得x＝C．由y＝0，得y＝2D．由x+3＝﹣2，得x＝﹣2﹣32．若x＝3是關(guān)于x的方程2x﹣k+1＝0的解，則k的值（）A．﹣7B．4C．7D．53．二元一次方程組的解是（）A．B．C．D．4．中國明代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一首古詩：“巍巍古寺在山中，不知寺內(nèi)有多僧？三百六十四只碗，恰好用盡不用爭，三人共餐一碗飯，四人共嘗一碗羹，請問先生能算者，算出寺內(nèi)幾多僧？”其大意是，某古寺用餐，3個(gè)和尚吃一碗飯，4個(gè)和尚合分一碗湯，一共用了364只碗，問有多少個(gè)和尚？根據(jù)題意，可以設(shè)和尚的個(gè)數(shù)為，則得到的方程是（）A．B．C．D．5．不等式4x＋12＞0的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A．B．C．D．6．不等式組的解集是（）A．x＜﹣1B．x≥2C．﹣1＜x≤2D．無解7．《孫子算經(jīng)》中記載雞兔同籠問題：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”這四句話的意思是：有若干只雞兔在在一個(gè)籠子里，從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有94只腳，問：籠子中各有多少只雞和兔，若設(shè)雞x只，兔y只，可列方程組（）A．B．C．D．8．小明在解關(guān)于、的二元一次方程組時(shí)，解得則△和★代表的數(shù)分別是（）A．、B．、C．、D．、9．已知不等式組無解，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)3B．a(chǎn)-3C．a(chǎn)≤3D．a(chǎn)≤-310．小明去商店購買兩種玩具，共用了元錢，種玩具每件元，種玩具每件元．若每種玩具至少買一件，且種玩具的數(shù)量多于種玩具的數(shù)量．則小明的購買方案有（）A．種B．種C．種D．種二、填空題11．代數(shù)式3x+2比4﹣x大4，則x＝_____．12．若3（x﹣2）和﹣2（3+x）互為相反數(shù)，則x的值為_____．13．若a﹣3b=2，3a﹣b=6，則b﹣a的值為______．14．如圖所示，點(diǎn)C位于點(diǎn)A、B之間（不與A、B重合），點(diǎn)C表示，則x的取值范圍是．15．2018年國內(nèi)航空公司規(guī)定：旅客乘機(jī)時(shí)，免費(fèi)攜帶行李箱的長，寬，高三者之和不超過115cm．某廠家生產(chǎn)符合該規(guī)定的行李箱．已知行李箱的寬為20cm，長與高的比為8：11，則符合此規(guī)定的行李箱的高的最大值為cm．三、解答題16．解方程：（1）3（2x+5）＝2（4x+3）+1；（2）＝1．17．用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠探M：（1）；（2）．18．解不等式（組）：（1）＞1；（2）．19．已知關(guān)于x的方程3k﹣5x＝5的解是非負(fù)數(shù)，求k的取值范圍．20．某校開展校園藝術(shù)節(jié)系列活動(dòng)，派小明到文體超市購買若干個(gè)文具袋作為獎(jiǎng)品．這種文具袋標(biāo)價(jià)每個(gè)10元，請認(rèn)真閱讀結(jié)賬時(shí)老板與小明的對話圖片，解決下面兩個(gè)問題：求小明原計(jì)劃購買文具袋多少個(gè)？學(xué)校決定，再次購買鋼筆和簽字筆共50支作為補(bǔ)充獎(jiǎng)品，其中鋼筆標(biāo)價(jià)每支8元，簽字筆標(biāo)價(jià)每支6元．經(jīng)過溝通，這次老板給予8折優(yōu)惠，合計(jì)272元．問小明購買了鋼筆和簽字筆各多少支？21．某商場正在熱銷2008年北京奧運(yùn)會(huì)吉祥物“福娃”玩具和徽章兩種奧運(yùn)商品，5個(gè)福娃2枚徽章145元，10個(gè)福娃3枚徽章280元（5個(gè)福娃為1套），則：（1）一套“福娃”玩具和一枚徽章的價(jià)格各是多少元？（2）買5套“福娃”玩具和10枚徽章共需要多少元？22．某社區(qū)計(jì)劃對面積為3600m2的區(qū)域進(jìn)行綠化，經(jīng)投標(biāo)，由甲，乙兩個(gè)工程隊(duì)來完成,已知甲隊(duì)4天能完成綠化的面積等于乙隊(duì)8天完成綠化的面積，甲隊(duì)3天能完成綠化的面積比乙隊(duì)5天能完成綠化面積多50m2(1)求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積；(2)若甲隊(duì)每天化費(fèi)用是1.2萬元，乙隊(duì)每天綠化費(fèi)用為0.5萬元，要使這次綠化的總費(fèi)用不超過40萬元，則至少應(yīng)安排乙工程隊(duì)綠化多少天？23．學(xué)校要購買A，B兩種型號的足球，若買2個(gè)A型足球和3個(gè)B型足球，則要花費(fèi)600元，若買1個(gè)A型足球和4個(gè)B型足球，則要花費(fèi)550元．（1）求A，B兩種型號足球的銷售價(jià)格各是多少元/個(gè)？（2）學(xué)校擬向該體育器材門市購買A，B兩種型號的足球共20個(gè)，某體育用品商定有兩種優(yōu)惠活動(dòng)，活動(dòng)一，一律打九折，活動(dòng)二，購物不超過1500元不優(yōu)惠，超過1500元部分打七折，請說明選擇哪種優(yōu)惠活動(dòng)購買足球更劃算．參考答案1．D【分析】分別對所給的四個(gè)方程利用等式性質(zhì)進(jìn)行變形，可以找出正確答案．【詳解】解：A、由3+x＝5，得x＝5﹣3，因?yàn)橐祈?xiàng)時(shí)沒有變號，所以原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；B、由7x＝﹣4，得x＝，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；C、由y＝0，得y＝0，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；D、由x+3＝﹣2，得x＝﹣2﹣3，原變形正確，故此選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式的性質(zhì)應(yīng)用，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．2．C【分析】將x＝3代入原方程即可求出答案．【詳解】將x＝3代入2x﹣k+1＝0，∴6﹣k+1＝0，∴k＝7，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程解的定義，方程的解滿足方程解析式．3．A【分析】方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：，②﹣①得：2x＝10，解得：x＝5，把x＝5代入①得：y＝2，則方程組的解為．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解法以及二元一次方程組的解的定義：一般地，二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解．本題還可以利用代入法求解．4．B【分析】設(shè)和尚的個(gè)數(shù)為位，根據(jù)共有三百六十四只碗，三人共餐一碗飯，四人共嘗一碗羹列出方程．【詳解】設(shè)和尚的個(gè)數(shù)為x位．可列方程；故答案為B．【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題列一元一次方程，解題的關(guān)鍵是理解題意找出等量關(guān)系列方程．5．C【分析】不等式4x＋12＞0的解集是x﹥-3，大于應(yīng)向右畫，且不包括-3時(shí)，應(yīng)用空心圓表示，不能用實(shí)心的圓點(diǎn)表示-3這一點(diǎn)，據(jù)此可求得不等式的解集在數(shù)軸上的表示．【詳解】解：不等式移項(xiàng)，得

4x>?12，

系數(shù)化為1，得

x﹥-3；

不包括-3時(shí)，應(yīng)用空心圓表示，不能用實(shí)心的原點(diǎn)表示-3這一點(diǎn)，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，在數(shù)軸上表示不等式的解集時(shí)，大于向右，小于向左，有等于號的畫實(shí)心圓點(diǎn)，沒有等于號的畫空心圓圈．6．D【分析】先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集即可．【詳解】解：，∵解不等式①得：x＜﹣1，解不等式②得：x≥2，∴不等式組無解，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，掌握“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解題的關(guān)鍵7．B【分析】根據(jù)“雞兔共有35個(gè)頭、94只腳”列出方程即可得出答案.【詳解】解：由題意可得：．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程的應(yīng)用，認(rèn)真審題，列出等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.8．D【分析】將x=4代入方程組中第二個(gè)方程求出y的值，即可確定出△和★代表的數(shù)．【詳解】解：將x=4代入2x-3y=5中得：8-3y=5，

解得：y=1，

將x=4，y=1代入得：x+y=4+1=5，

則△和★代表的數(shù)分別為5，1．

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．9．D【分析】解出不等式組的解集（含a的式子），與不等式組無解比較，求出a的取值范圍．【詳解】∵關(guān)于x的不等式組無解∴2a?5≥3a?2解得a≤?3．故選：D．【點(diǎn)睛】本題是已知不等式組的解集，求不等式中另一未知數(shù)的問題．可以先將另一未知數(shù)當(dāng)作已知處理，求出解集與已知解集比較，進(jìn)而求得另一個(gè)未知數(shù)．10．C【分析】設(shè)種玩具的數(shù)量為，種玩具的數(shù)量為，根據(jù)共用10元錢，可得關(guān)于x、y的二元一次方程，繼而根據(jù)以及x、y均為正整數(shù)進(jìn)行討論即可得.【詳解】設(shè)種玩具的數(shù)量為，種玩具的數(shù)量為，則，即，又x、y均為正整數(shù)，且，當(dāng)時(shí)，，不符合；當(dāng)時(shí)，，符合；當(dāng)時(shí)，，符合；當(dāng)時(shí)，，符合，共種購買方案，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用——方案問題，弄清題意，正確進(jìn)行分析是解題的關(guān)鍵.11．1.5．【分析】根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【詳解】解：根據(jù)題意得：（3x+2）﹣（4﹣x）＝4，去括號得：3x+2﹣4+x＝4，移項(xiàng)得：3x+x＝4﹣2+4，合并得：4x＝6，解得：x＝1.5．故答案為：1.5．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．12．12．【分析】利用相反數(shù)的性質(zhì)列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【詳解】解：根據(jù)題意得：3（x﹣2）﹣2（3+x）＝0，去括號得：3x﹣6﹣6﹣2x＝0，移項(xiàng)得：3x﹣2x＝6+6，合并得：x＝12．故答案為：12．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的求解，利用相反數(shù)的性質(zhì)求解是關(guān)鍵．13．-2【分析】將兩方程相加可得4a-4b=8，再兩邊都除以2得出a-b的值，繼而由相反數(shù)定義或等式的性質(zhì)即可得出答案．【詳解】由題意知，①+②，得：4a-4b=8，則a-b=2，∴b-a=-2，故答案為-2．【點(diǎn)睛】本題主要考查解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是掌握等式的基本性質(zhì)的靈活運(yùn)用及兩方程未知數(shù)系數(shù)與待求代數(shù)式間的特點(diǎn)．14．【分析】根據(jù)題意列出不等式組，求出解集即可確定出x的范圍．【詳解】解：根據(jù)題意得：，解得：，則x的范圍是，故答案為【點(diǎn)睛】考查了解一元一次不等式組，以及數(shù)軸，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．15．55【分析】利用長與高的比為8：11，進(jìn)而利用攜帶行李箱的長、寬、高三者之和不超過115cm得出不等式求出即可．【詳解】設(shè)長為8x，高為11x，由題意，得：19x+20≤115，解得：x≤5，故行李箱的高的最大值為：11x=55，答：行李箱的高的最大值為55厘米．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意得出正確不等關(guān)系是解題關(guān)鍵．16．（1）x＝4；（2）x＝﹣17．【分析】（1）方程去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：（1）去括號得：6x+15＝8x+6+1，移項(xiàng)得：6x﹣8x＝6+1﹣15，合并得：﹣2x＝﹣8，解得：x＝4；（2）去分母得：3（x﹣3）﹣2（2x+1）＝6，去括號得：3x﹣9﹣4x﹣2＝6，移項(xiàng)得：3x﹣4x＝6+9+2，合并得：﹣x＝17，解得：x＝﹣17【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．17．（1）；（2）．【分析】（1）由題意直接利用加減消元法進(jìn)行計(jì)算即可求解；（2）根據(jù)題意先對方程組進(jìn)行去分母合并整理后，進(jìn)而利用加減消元法進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】解：（1），②×3﹣①得：22y＝22，解得：y＝1，把y＝1代入②點(diǎn)到：x＝﹣1，則方程組的解為；（2）方程組整理得：，①+②得：20x＝60，解得：x＝3，把x＝3代入①得：y＝2，則方程組的解為．【點(diǎn)睛】本題考查解二元一次方程組，熟練掌握利用加減消元法解二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．18．（1）x＜；（2）﹣6＜x≤13．【分析】（1）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得．（2）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【詳解】解：（1），去分母，得：2（x+4）﹣3（3x﹣1）＞6，去括號，得：2x+8﹣9x+3＞6移項(xiàng)，得：2x﹣9x＞6﹣8﹣3，合并同類項(xiàng)，得：﹣7x＞﹣5，系數(shù)化為1，得：x＜；（2），解第一個(gè)不等式，得：x＞﹣6，解第二個(gè)不等式，得：x≤13，則不等式組的解集為﹣6＜x≤13．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式組的求解，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．19．k≥．【分析】求出方程的解，根據(jù)題意得出，求出不等式的解集即可．【詳解】解：∵，∴，∴x＝，∵關(guān)于x的方程的解是非負(fù)數(shù)，∴，解不等式得：，∴k的取值范圍是．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解的情況，掌握解方程和解不等式的方法是解題關(guān)鍵．20．（1）小明原計(jì)劃購買文具袋17個(gè)；（2）小明購買了鋼筆20支，簽字筆30支．【分析】(1)設(shè)未知數(shù)后可以根據(jù)等量關(guān)系“實(shí)際購買文具袋(比原計(jì)劃多1個(gè))的花費(fèi)×0.85=原計(jì)劃購買文具袋的花費(fèi)-17”列方程求解；（2）設(shè)未知數(shù)后可以根據(jù)等量關(guān)系“鋼筆和簽字筆的總價(jià)×0.8（或80%）=272”列方程求解．【詳解】解：設(shè)小明原計(jì)劃購買文具袋x個(gè)，則實(shí)際購買了個(gè)，由題意得：．解得：；答：小明原計(jì)劃購買文具袋17個(gè)；設(shè)小明購買了鋼筆y支，則購買簽字筆支，由題意得：，解得：，則：．答：小明購買了鋼筆20支，簽字筆30支．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題目中的等量關(guān)系設(shè)未知數(shù)列方程求解是解題關(guān)鍵．21．（1）一套“福娃”玩具的價(jià)格為125元，一枚徽章的價(jià)格為10元；（2）買5套“福娃”玩具和10枚徽章共需要725元．【分析】（1）設(shè)一套“福娃”玩具的價(jià)格為x元，一枚徽章的價(jià)格為y元，根據(jù)“5個(gè)福娃2個(gè)徽章145元，10個(gè)福娃3個(gè)徽章280元（5個(gè)福娃為1套）”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，即可求出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)一套“福娃”玩具的價(jià)格為x元，一枚徽章的價(jià)格為y元，依題意，得：，解得：．答：一套“福娃”玩具的價(jià)格為125元，一枚徽章的價(jià)格為10元．（2）125×5+10×10＝725（元）．答：買5套“福娃”玩具和10枚徽章共需要725元．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．22．（1）甲每天綠化100，乙每天綠化50，（2）至少安排乙綠化天．【分析】（1）設(shè)甲工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是am2，乙工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是bm2，根據(jù)甲隊(duì)4天能完成綠化的面積等于乙隊(duì)8天完成綠化的面積，甲隊(duì)3天能完成綠化的面積比乙隊(duì)5天能完成綠化面積多50m2．列方程組求解；(2)設(shè)乙工程隊(duì)施工m天，則甲工程隊(duì)施工天，由總費(fèi)用不超過40萬元，列不等式求解即可．【詳解】解：（1）設(shè)甲工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是am2，乙工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是bm2，根據(jù)題意得，解得：，答：甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是100m2、50m2；(2)設(shè)乙工程隊(duì)施工m天剛好完成綠化任務(wù)，由題意得：所以所以所以所以的最小整數(shù)值是32．答：至少應(yīng)安排乙工程隊(duì)綠化32天．【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程組與一元一次不等式的應(yīng)用，審好題意，設(shè)合適的未知數(shù)，找關(guān)系列方程組與不等式是解題關(guān)鍵．23．（1）A型足球的銷售價(jià)格為150元/個(gè)，B型足球的銷售單價(jià)為100元/個(gè)；（2）當(dāng)購買A型足球少于5個(gè)時(shí)，選擇優(yōu)惠活動(dòng)一購買足球更劃算；當(dāng)購買A型足球等于5個(gè)時(shí)，選擇兩種優(yōu)惠活動(dòng)購買足球所需費(fèi)用相同；當(dāng)購買A型足球多于5個(gè)時(shí)，選擇優(yōu)惠活動(dòng)二購買足球更劃算．