數(shù)控應用數(shù)學-教案 模塊一 解三角形的應用（項目一-解直角三角形的應用：任務1、3）

江蘇省江陰中等專業(yè)學校教案教師姓名莊園授課班級20103授課形式新授授課日期2023年月2日7第一周授課時數(shù)2授課章節(jié)名稱解直角三角形的應用——任務一：圓錐體零件長度的計算（一）教學目的1.會讀零件圖，明確各線段、角之間的對應關系；理解圖中標注尺寸所表達的含義；2.會分析任務中所求的量在零件加工圖中表示的具體含義；3.會分析圖中的數(shù)量關系，構建直角三角形，求解得到相關的量；4.培養(yǎng)提出、分析、解決問題的能力，體會數(shù)學的價值.教學重點1.分析圖中數(shù)量關系，構建直角三角形；2.直角三角形邊角關系的應用.教學難點分析圖中數(shù)量關系，構建直角三角形更新、補充、刪節(jié)內(nèi)容無使用教具多媒體、三角板、圓規(guī)課外作業(yè)書P6-7(任務提升)課后體會學生能準確讀懂分析零件圖，對相應數(shù)學知識有遺忘，但在復習后也能較為順利地應用于專業(yè)知識。學生整體學習狀態(tài)良好。授課主要內(nèi)容或板書設計一、任務內(nèi)容在數(shù)控車床上加工如圖1-1(a)所示的圓錐體零件，尺寸標注如圖1-1(b)所示，圓臺的錐度為1:5，求前端小圓錐的直徑d與長度L的值.二、任務分析1.圖中標注的軸向尺寸的含義分別為:5為小圓柱體的長度、26為小圓錐底面到圓臺大圓的長度、28為小圓錐底面到大圓柱上底面的距離、33為小圓錐底面到大圓柱下底面的距離.2.圖中徑向尺寸的含義分別為:φ30為圓臺大圓的直徑，φ38為大圓柱的直徑.3.60°為圓錐的錐角，圓臺的錐度是1:5.4.所求小圓錐的直徑與長度即為零件圖中等邊三角形的邊長與邊上高的大小.5.構建如圖1-2所示的Rt△ABE，利用錐度求得圓臺小圓的直徑.6.構建如圖1-2所示的Rt△GFH,利用直角三角形中的正切函數(shù)可求得高FH.三、知識鏈接（數(shù)學）1.圓錐的錐角α與錐度(見表1-1).基礎練習1：已知d=6,L=10,求圓錐的錐度C、錐角α的大小。2.圓錐的錐角a與錐度(見表1-1).基礎練習2：已知d=3,D=5，L=,8,求圓臺的錐度C的大小。3.直角三角形的邊角關系(見表1-3).已知直角三角形一條直角邊和一個銳角或斜邊和一個銳角就可以解這個三角形.直角三角形的邊角關系在對加工零件進行分析和計算中，起著非常重要的作用.下面通過構建直角三角形來解決此任務.基礎練習3：已知中，a=3,c=5，求b和的大小。四、課堂總結1.讀零件圖時，需要關注哪些信息？2.構建直角三形時，需要將已知量和未知量聯(lián)系在一起。3.涉及數(shù)學知識點有哪些？五、課后作業(yè)1.初探書P6、72.發(fā)掘生活中的零器件，作簡單測量計算。江蘇省江陰中等專業(yè)學校教案教師姓名莊園授課班級20103授課形式新授授課日期2023年2月10日第一周授課時數(shù)2授課章節(jié)名稱解直角三角形的應用——任務一：圓錐體零件長度的計算（二）教學目的1.會讀零件圖，明確各線段、角之間的對應關系；理解圖中標注尺寸所表達的含義；2.會分析任務中所求的量在零件加工圖中表示的具體含義；3.會分析圖中的數(shù)量關系，構建直角三角形，求解得到相關的量；4.培養(yǎng)提出、分析、解決問題的能力，體會數(shù)學的價值.教學重點1.分析圖中數(shù)量關系，構建直角三角形；2.直角三角形邊角關系的應用.教學難點分析圖中數(shù)量關系，構建直角三角形更新、補充、刪節(jié)內(nèi)容無使用教具多媒體、三角板、圓規(guī)課外作業(yè)書P6-7(任務提升)課后體會學生根據(jù)已知條件構建直角三角形的過程中，對于輔助線的添加會有些困難，教學中還需放慢節(jié)奏，留足時間給學生思考、交流，在訓練中提升構建直角三角形的敏感性。授課主要內(nèi)容或板書設計一、復習內(nèi)容1.圓錐、圓臺的的錐度公式2.直角三角形邊角關系二、任務實施上節(jié)課任務分析：FHGH圓臺錐度任務小結：構造直角三角形，運用勾股定理和射影定理是解決問題的關鍵.三、任務拓展在如圖1-3所示的工件上鉆85°的斜孔，可將工件的一端墊高，使之與水平面成5°，問應在離頂端A點800mm處墊高多少?四、任務提升五、課堂總結1.讀零件圖時，需要關注哪些信息？2.構建直角三形時，需要將已知量和未知量聯(lián)系在一起。3.涉及數(shù)學知識點有哪些？六、課后作業(yè)1.整理筆記、梳理知識脈絡、總結解決問題的思路方法；2.發(fā)掘生活中的零器件，作簡單測量計算。江蘇省江陰中等專業(yè)學校教案教師姓名莊園授課班級20103授課形式新授授課日期2022年2月21日第三周授課時數(shù)2授課章節(jié)名稱解直角三角形的應用——任務三：較復雜零件的尺寸計算（一）教學目的1.會讀較復雜的零件圖，明確各線段、角之間的對應關系；2.會分析圖中的數(shù)量關系，構建直角三角形，在綜合應用直角三角形的相關知識求解得到零件的相關尺寸量；3.培養(yǎng)提出、分析、解決問題的能力，體會數(shù)學的價值.教學重點1.分析圖中數(shù)量關系，構建直角三角形；2.直角三角形邊角關系的應用.教學難點分析圖中數(shù)量關系，構建直角三角形更新、補充、刪節(jié)內(nèi)容無使用教具多媒體、三角板、圓規(guī)課外作業(yè)書P19-21(任務提升)課后體會學生對較為復雜的零件圖進行分析時，困難較大。引導學生用倒推分析法進行分析整理，效果比較好。學生對輔助線的添加會有些困難，教學中還需放慢節(jié)奏，留足時間給學生思考、交流。授課主要內(nèi)容或板書設計一、任務內(nèi)容在數(shù)控機床上加工如圖1-13(a)所示的零件，己知編程用輪廓尺寸如圖1-13(b)所示，試計算切點B相對于點A的距離.二、任務分析如圖1-14所示，過點A、B分別作豎直直線和水平線，交點為J,得Rt△ABJ，BJ、AJ就是點B相對于點A的水平距離和垂直距離，因為60∠ABJ=30°，所以只要知道AB的值就能計算出BJ和AJ的結果.為此，根據(jù)圖1-13所示尺寸及幾何關系，作水平輔助線HA,它與輪廓線的交點是H,延長AB交輪廓線于點C，再連接FB、FC、FD，則AB=AC-BC,顯然通過直角三角形邊的計算就可以解決問題.三、知識鏈接（數(shù)學）圓的切線性質：（1）圓切線垂直于經(jīng)過切點的半徑（2）圓外一點向圓所引的兩條切線長相等四、任務實施任務小結：利用直線與圓相切，直角三角形中的三角函數(shù)，是解決問題的基本思路.五、任務提升1.如圖1-23(a)所示，將多孔零件安裝在車床的花盤上加工，先鉆鏜好C孔，然后移動工件加工A、B兩孔.移動工件時應計算出水平移動和垂直移動的距離，以便依據(jù)它們調整工件位置.試根據(jù)圖1-23(b)所示數(shù)值分別求出加工A孔和B孔時應移動的水平距離和垂直距離.六、課堂總結1.讀復雜零件圖時，需要關注哪些信息？2.在復雜的零件圖中構建直角三形，需要將已知量和未知量聯(lián)系在一起，你有哪些困難？3.涉及數(shù)學知識點有哪些？七、課后作業(yè)1.整理筆記、梳理知識脈絡、總結解決問題的思路方法；2.發(fā)掘生活中的零器件，作簡單測量計算。江蘇省江陰中等專業(yè)學校教案教師姓名莊園授課班級20103授課形式新授授課日期2023年2月24日第三周授課時數(shù)2授課章節(jié)名稱解直角三角形的應用——任務三：較復雜零件的尺寸計算（二）教學目的1.會讀較復雜的零件圖，明確各線段、角之間的對應關系；2.會分析圖中的數(shù)量關系，構建直角三角形，在綜合應用直角三角形的相關知識求解得到零件的相關尺寸量；3.培養(yǎng)提出、分析、解決問題的能力，體會數(shù)學的價值.教學重點1.分析圖中數(shù)量關系，構建直角三角形；2.直角三角形邊角關系的應用.教學難點分析圖中數(shù)量關系，構建直角三角形更新、補充、刪節(jié)內(nèi)容無使用教具多媒體、三角板、圓規(guī)課外作業(yè)書P19-21(任務提升)課后體會學生對較為復雜的零件圖進行分析時，困難較大。引導學生用倒推分析法進行分析整理，效果比較好。學生對輔助線的添加會有些困難，教學中還需放慢節(jié)奏，留足時間給學生思考、交流。授課主要內(nèi)容或板書設計一、復習內(nèi)容1.圓的切線性質2.直角三角形邊角關系二、任務拓展1.如圖1-17(a)所示的零件，試根據(jù)圖1-17(b)所示的零件尺寸，求角a.[解題思路]直接求角a條件不足，但a處于-一個直角中，所以只要求出a的一個余角，則a就可求出了.為此，作計算圖如圖1-18所示，由己知數(shù)據(jù)計算出∠OAB、∠OAC就可以了.2.如圖1-19(a)所示的一塊型板，下料和加工測量時，需計算H值.試根據(jù)圖1-19(b)所示尺寸計算H值.[解題思路]根據(jù)圖形的幾何關系和所給尺寸，作計算圖，如圖1-20所示，但還需作適當?shù)妮o助線:DF⊥AC，OG⊥AC，F(xiàn)、G是垂足，這樣就將H值的計算轉化為直角三角形邊的計算.三、任務提升2.加工如圖1-24(a)所示的零件，試用如圖1-24(b)所示數(shù)據(jù)表示燕尾角a四、課堂總結1.讀復雜零件圖時，需要關注哪些信息？2.在復雜的零件圖中構建直角三形，需要將已知量和未知量聯(lián)系在一起，你有哪些困難？3.涉及數(shù)學知識點有哪些？五、課后作業(yè)1.整理筆記、梳理知識脈絡、總結解決問題的思路方法；2.發(fā)掘生活中的零器件，作簡單測量計算。江蘇省江陰中等專業(yè)學校教案教師姓名莊園授課班級20103授課形式新授授課日期2023年2月28日第四周授課時數(shù)2授課章節(jié)名稱解直角三角形的應用——任務三：較復雜零件的尺寸計算（三）教學目的1.會讀較復雜的零件圖，明確各線段、角之間的對應關系；2.會分析圖中的數(shù)量關系，構建直角三角形，在綜合應用直角三角形的相關知識求解得到零件的相關尺寸量；3.培養(yǎng)提出、分析、解決問題的能力，體會數(shù)學的價值.教學重點1.分析圖中數(shù)量關系，構建直角三角形；2.直角三角形邊角關系的應用.教學難點分析圖中數(shù)量關系，構建直角三角形更新、補充、刪節(jié)內(nèi)容無使用教具多媒體、三角板、圓規(guī)課外作業(yè)書P19-21(任務提升)課后體會學生對較為復雜的零件圖進行分析時，困難較大。學生用倒推分析法進行分析整理，逐步漸入佳境，效果比較好。學生對輔助線的添加雖然會有些困難，但通過小組討論合作，教師提示，也能達成目的。授課主要內(nèi)容或板書設計一、任務拓展3.加工如圖1-21(a)所示的零件時，要先計算出圓心O相對于點A的距離.試根據(jù)圖1-21(b)所示尺寸，計算點O相對于點A的水平距離和垂直距離.[解題思路]根據(jù)已知條件和幾何關系，作計算圖，如圖1-22所示，RtOOBF的一個銳角∠OBF和斜邊OB可求，則解Rt△OBF得OF和BF，所以水平距離AG=AE+EG=AE+OF，垂直距離OG=BE-BF可求.二、任務提升3.車削如圖1-25(a)所示的凹圓弧零件時，要