數(shù)控應(yīng)用數(shù)學(xué)-教案 模塊一 解三角形的應(yīng)用（項(xiàng)目一-解直角三角形的應(yīng)用：任務(wù)1、3）

江蘇省江陰中等專業(yè)學(xué)校教案教師姓名莊園授課班級20103授課形式新授授課日期2023年月2日7第一周授課時(shí)數(shù)2授課章節(jié)名稱解直角三角形的應(yīng)用——任務(wù)一：圓錐體零件長度的計(jì)算（一）教學(xué)目的1.會(huì)讀零件圖，明確各線段、角之間的對應(yīng)關(guān)系；理解圖中標(biāo)注尺寸所表達(dá)的含義；2.會(huì)分析任務(wù)中所求的量在零件加工圖中表示的具體含義；3.會(huì)分析圖中的數(shù)量關(guān)系，構(gòu)建直角三角形，求解得到相關(guān)的量；4.培養(yǎng)提出、分析、解決問題的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值.教學(xué)重點(diǎn)1.分析圖中數(shù)量關(guān)系，構(gòu)建直角三角形；2.直角三角形邊角關(guān)系的應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)分析圖中數(shù)量關(guān)系，構(gòu)建直角三角形更新、補(bǔ)充、刪節(jié)內(nèi)容無使用教具多媒體、三角板、圓規(guī)課外作業(yè)書P6-7(任務(wù)提升)課后體會(huì)學(xué)生能準(zhǔn)確讀懂分析零件圖，對相應(yīng)數(shù)學(xué)知識有遺忘，但在復(fù)習(xí)后也能較為順利地應(yīng)用于專業(yè)知識。學(xué)生整體學(xué)習(xí)狀態(tài)良好。授課主要內(nèi)容或板書設(shè)計(jì)一、任務(wù)內(nèi)容在數(shù)控車床上加工如圖1-1(a)所示的圓錐體零件，尺寸標(biāo)注如圖1-1(b)所示，圓臺(tái)的錐度為1:5，求前端小圓錐的直徑d與長度L的值.二、任務(wù)分析1.圖中標(biāo)注的軸向尺寸的含義分別為:5為小圓柱體的長度、26為小圓錐底面到圓臺(tái)大圓的長度、28為小圓錐底面到大圓柱上底面的距離、33為小圓錐底面到大圓柱下底面的距離.2.圖中徑向尺寸的含義分別為:φ30為圓臺(tái)大圓的直徑，φ38為大圓柱的直徑.3.60°為圓錐的錐角，圓臺(tái)的錐度是1:5.4.所求小圓錐的直徑與長度即為零件圖中等邊三角形的邊長與邊上高的大小.5.構(gòu)建如圖1-2所示的Rt△ABE，利用錐度求得圓臺(tái)小圓的直徑.6.構(gòu)建如圖1-2所示的Rt△GFH,利用直角三角形中的正切函數(shù)可求得高FH.三、知識鏈接（數(shù)學(xué)）1.圓錐的錐角α與錐度(見表1-1).基礎(chǔ)練習(xí)1：已知d=6,L=10,求圓錐的錐度C、錐角α的大小。2.圓錐的錐角a與錐度(見表1-1).基礎(chǔ)練習(xí)2：已知d=3,D=5，L=,8,求圓臺(tái)的錐度C的大小。3.直角三角形的邊角關(guān)系(見表1-3).已知直角三角形一條直角邊和一個(gè)銳角或斜邊和一個(gè)銳角就可以解這個(gè)三角形.直角三角形的邊角關(guān)系在對加工零件進(jìn)行分析和計(jì)算中，起著非常重要的作用.下面通過構(gòu)建直角三角形來解決此任務(wù).基礎(chǔ)練習(xí)3：已知中，a=3,c=5，求b和的大小。四、課堂總結(jié)1.讀零件圖時(shí)，需要關(guān)注哪些信息？2.構(gòu)建直角三形時(shí)，需要將已知量和未知量聯(lián)系在一起。3.涉及數(shù)學(xué)知識點(diǎn)有哪些？五、課后作業(yè)1.初探書P6、72.發(fā)掘生活中的零器件，作簡單測量計(jì)算。江蘇省江陰中等專業(yè)學(xué)校教案教師姓名莊園授課班級20103授課形式新授授課日期2023年2月10日第一周授課時(shí)數(shù)2授課章節(jié)名稱解直角三角形的應(yīng)用——任務(wù)一：圓錐體零件長度的計(jì)算（二）教學(xué)目的1.會(huì)讀零件圖，明確各線段、角之間的對應(yīng)關(guān)系；理解圖中標(biāo)注尺寸所表達(dá)的含義；2.會(huì)分析任務(wù)中所求的量在零件加工圖中表示的具體含義；3.會(huì)分析圖中的數(shù)量關(guān)系，構(gòu)建直角三角形，求解得到相關(guān)的量；4.培養(yǎng)提出、分析、解決問題的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值.教學(xué)重點(diǎn)1.分析圖中數(shù)量關(guān)系，構(gòu)建直角三角形；2.直角三角形邊角關(guān)系的應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)分析圖中數(shù)量關(guān)系，構(gòu)建直角三角形更新、補(bǔ)充、刪節(jié)內(nèi)容無使用教具多媒體、三角板、圓規(guī)課外作業(yè)書P6-7(任務(wù)提升)課后體會(huì)學(xué)生根據(jù)已知條件構(gòu)建直角三角形的過程中，對于輔助線的添加會(huì)有些困難，教學(xué)中還需放慢節(jié)奏，留足時(shí)間給學(xué)生思考、交流，在訓(xùn)練中提升構(gòu)建直角三角形的敏感性。授課主要內(nèi)容或板書設(shè)計(jì)一、復(fù)習(xí)內(nèi)容1.圓錐、圓臺(tái)的的錐度公式2.直角三角形邊角關(guān)系二、任務(wù)實(shí)施上節(jié)課任務(wù)分析：FHGH圓臺(tái)錐度任務(wù)小結(jié)：構(gòu)造直角三角形，運(yùn)用勾股定理和射影定理是解決問題的關(guān)鍵.三、任務(wù)拓展在如圖1-3所示的工件上鉆85°的斜孔，可將工件的一端墊高，使之與水平面成5°，問應(yīng)在離頂端A點(diǎn)800mm處墊高多少?四、任務(wù)提升五、課堂總結(jié)1.讀零件圖時(shí)，需要關(guān)注哪些信息？2.構(gòu)建直角三形時(shí)，需要將已知量和未知量聯(lián)系在一起。3.涉及數(shù)學(xué)知識點(diǎn)有哪些？六、課后作業(yè)1.整理筆記、梳理知識脈絡(luò)、總結(jié)解決問題的思路方法；2.發(fā)掘生活中的零器件，作簡單測量計(jì)算。江蘇省江陰中等專業(yè)學(xué)校教案教師姓名莊園授課班級20103授課形式新授授課日期2022年2月21日第三周授課時(shí)數(shù)2授課章節(jié)名稱解直角三角形的應(yīng)用——任務(wù)三：較復(fù)雜零件的尺寸計(jì)算（一）教學(xué)目的1.會(huì)讀較復(fù)雜的零件圖，明確各線段、角之間的對應(yīng)關(guān)系；2.會(huì)分析圖中的數(shù)量關(guān)系，構(gòu)建直角三角形，在綜合應(yīng)用直角三角形的相關(guān)知識求解得到零件的相關(guān)尺寸量；3.培養(yǎng)提出、分析、解決問題的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值.教學(xué)重點(diǎn)1.分析圖中數(shù)量關(guān)系，構(gòu)建直角三角形；2.直角三角形邊角關(guān)系的應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)分析圖中數(shù)量關(guān)系，構(gòu)建直角三角形更新、補(bǔ)充、刪節(jié)內(nèi)容無使用教具多媒體、三角板、圓規(guī)課外作業(yè)書P19-21(任務(wù)提升)課后體會(huì)學(xué)生對較為復(fù)雜的零件圖進(jìn)行分析時(shí)，困難較大。引導(dǎo)學(xué)生用倒推分析法進(jìn)行分析整理，效果比較好。學(xué)生對輔助線的添加會(huì)有些困難，教學(xué)中還需放慢節(jié)奏，留足時(shí)間給學(xué)生思考、交流。授課主要內(nèi)容或板書設(shè)計(jì)一、任務(wù)內(nèi)容在數(shù)控機(jī)床上加工如圖1-13(a)所示的零件，己知編程用輪廓尺寸如圖1-13(b)所示，試計(jì)算切點(diǎn)B相對于點(diǎn)A的距離.二、任務(wù)分析如圖1-14所示，過點(diǎn)A、B分別作豎直直線和水平線，交點(diǎn)為J,得Rt△ABJ，BJ、AJ就是點(diǎn)B相對于點(diǎn)A的水平距離和垂直距離，因?yàn)?0∠ABJ=30°，所以只要知道AB的值就能計(jì)算出BJ和AJ的結(jié)果.為此，根據(jù)圖1-13所示尺寸及幾何關(guān)系，作水平輔助線HA,它與輪廓線的交點(diǎn)是H,延長AB交輪廓線于點(diǎn)C，再連接FB、FC、FD，則AB=AC-BC,顯然通過直角三角形邊的計(jì)算就可以解決問題.三、知識鏈接（數(shù)學(xué)）圓的切線性質(zhì)：（1）圓切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑（2）圓外一點(diǎn)向圓所引的兩條切線長相等四、任務(wù)實(shí)施任務(wù)小結(jié)：利用直線與圓相切，直角三角形中的三角函數(shù)，是解決問題的基本思路.五、任務(wù)提升1.如圖1-23(a)所示，將多孔零件安裝在車床的花盤上加工，先鉆鏜好C孔，然后移動(dòng)工件加工A、B兩孔.移動(dòng)工件時(shí)應(yīng)計(jì)算出水平移動(dòng)和垂直移動(dòng)的距離，以便依據(jù)它們調(diào)整工件位置.試根據(jù)圖1-23(b)所示數(shù)值分別求出加工A孔和B孔時(shí)應(yīng)移動(dòng)的水平距離和垂直距離.六、課堂總結(jié)1.讀復(fù)雜零件圖時(shí)，需要關(guān)注哪些信息？2.在復(fù)雜的零件圖中構(gòu)建直角三形，需要將已知量和未知量聯(lián)系在一起，你有哪些困難？3.涉及數(shù)學(xué)知識點(diǎn)有哪些？七、課后作業(yè)1.整理筆記、梳理知識脈絡(luò)、總結(jié)解決問題的思路方法；2.發(fā)掘生活中的零器件，作簡單測量計(jì)算。江蘇省江陰中等專業(yè)學(xué)校教案教師姓名莊園授課班級20103授課形式新授授課日期2023年2月24日第三周授課時(shí)數(shù)2授課章節(jié)名稱解直角三角形的應(yīng)用——任務(wù)三：較復(fù)雜零件的尺寸計(jì)算（二）教學(xué)目的1.會(huì)讀較復(fù)雜的零件圖，明確各線段、角之間的對應(yīng)關(guān)系；2.會(huì)分析圖中的數(shù)量關(guān)系，構(gòu)建直角三角形，在綜合應(yīng)用直角三角形的相關(guān)知識求解得到零件的相關(guān)尺寸量；3.培養(yǎng)提出、分析、解決問題的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值.教學(xué)重點(diǎn)1.分析圖中數(shù)量關(guān)系，構(gòu)建直角三角形；2.直角三角形邊角關(guān)系的應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)分析圖中數(shù)量關(guān)系，構(gòu)建直角三角形更新、補(bǔ)充、刪節(jié)內(nèi)容無使用教具多媒體、三角板、圓規(guī)課外作業(yè)書P19-21(任務(wù)提升)課后體會(huì)學(xué)生對較為復(fù)雜的零件圖進(jìn)行分析時(shí)，困難較大。引導(dǎo)學(xué)生用倒推分析法進(jìn)行分析整理，效果比較好。學(xué)生對輔助線的添加會(huì)有些困難，教學(xué)中還需放慢節(jié)奏，留足時(shí)間給學(xué)生思考、交流。授課主要內(nèi)容或板書設(shè)計(jì)一、復(fù)習(xí)內(nèi)容1.圓的切線性質(zhì)2.直角三角形邊角關(guān)系二、任務(wù)拓展1.如圖1-17(a)所示的零件，試根據(jù)圖1-17(b)所示的零件尺寸，求角a.[解題思路]直接求角a條件不足，但a處于-一個(gè)直角中，所以只要求出a的一個(gè)余角，則a就可求出了.為此，作計(jì)算圖如圖1-18所示，由己知數(shù)據(jù)計(jì)算出∠OAB、∠OAC就可以了.2.如圖1-19(a)所示的一塊型板，下料和加工測量時(shí)，需計(jì)算H值.試根據(jù)圖1-19(b)所示尺寸計(jì)算H值.[解題思路]根據(jù)圖形的幾何關(guān)系和所給尺寸，作計(jì)算圖，如圖1-20所示，但還需作適當(dāng)?shù)妮o助線:DF⊥AC，OG⊥AC，F(xiàn)、G是垂足，這樣就將H值的計(jì)算轉(zhuǎn)化為直角三角形邊的計(jì)算.三、任務(wù)提升2.加工如圖1-24(a)所示的零件，試用如圖1-24(b)所示數(shù)據(jù)表示燕尾角a四、課堂總結(jié)1.讀復(fù)雜零件圖時(shí)，需要關(guān)注哪些信息？2.在復(fù)雜的零件圖中構(gòu)建直角三形，需要將已知量和未知量聯(lián)系在一起，你有哪些困難？3.涉及數(shù)學(xué)知識點(diǎn)有哪些？五、課后作業(yè)1.整理筆記、梳理知識脈絡(luò)、總結(jié)解決問題的思路方法；2.發(fā)掘生活中的零器件，作簡單測量計(jì)算。江蘇省江陰中等專業(yè)學(xué)校教案教師姓名莊園授課班級20103授課形式新授授課日期2023年2月28日第四周授課時(shí)數(shù)2授課章節(jié)名稱解直角三角形的應(yīng)用——任務(wù)三：較復(fù)雜零件的尺寸計(jì)算（三）教學(xué)目的1.會(huì)讀較復(fù)雜的零件圖，明確各線段、角之間的對應(yīng)關(guān)系；2.會(huì)分析圖中的數(shù)量關(guān)系，構(gòu)建直角三角形，在綜合應(yīng)用直角三角形的相關(guān)知識求解得到零件的相關(guān)尺寸量；3.培養(yǎng)提出、分析、解決問題的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值.教學(xué)重點(diǎn)1.分析圖中數(shù)量關(guān)系，構(gòu)建直角三角形；2.直角三角形邊角關(guān)系的應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)分析圖中數(shù)量關(guān)系，構(gòu)建直角三角形更新、補(bǔ)充、刪節(jié)內(nèi)容無使用教具多媒體、三角板、圓規(guī)課外作業(yè)書P19-21(任務(wù)提升)課后體會(huì)學(xué)生對較為復(fù)雜的零件圖進(jìn)行分析時(shí)，困難較大。學(xué)生用倒推分析法進(jìn)行分析整理，逐步漸入佳境，效果比較好。學(xué)生對輔助線的添加雖然會(huì)有些困難，但通過小組討論合作，教師提示，也能達(dá)成目的。授課主要內(nèi)容或板書設(shè)計(jì)一、任務(wù)拓展3.加工如圖1-21(a)所示的零件時(shí)，要先計(jì)算出圓心O相對于點(diǎn)A的距離.試根據(jù)圖1-21(b)所示尺寸，計(jì)算點(diǎn)O相對于點(diǎn)A的水平距離和垂直距離.[解題思路]根據(jù)已知條件和幾何關(guān)系，作計(jì)算圖，如圖1-22所示，RtOOBF的一個(gè)銳角∠OBF和斜邊OB可求，則解Rt△OBF得OF和BF，所以水平距離AG=AE+EG=AE+OF，垂直距離OG=BE-BF可求.二、任務(wù)提升3.車削如圖1-25(a)所示的凹圓弧零件時(shí)，要