內(nèi)蒙古巴彥淖爾市杭錦后旗重點(diǎn)高中2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題理

PAGEPAGE6內(nèi)蒙古巴彥淖爾市杭錦后旗重點(diǎn)中學(xué)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題理本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考試用時(shí)120分鐘.第Ⅰ卷（選擇題共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.在中，角，，所對(duì)的邊分別為，，，，，＝，則=（）A．B．C．D．2.在等差數(shù)列中，，，則＝（）A．5B．6C．7D．8若，是異面直線，直線，則與的位置關(guān)系是（）A.相交B.異面C.平行D.異面或相交4.一個(gè)半徑為2的球體經(jīng)過切割后，剩余部分幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）A．B．C．D．5.若的三個(gè)內(nèi)角滿意,則（）肯定是銳角三角形B．肯定是直角三角形C．肯定是鈍角三角形D．可能是銳角三角形，也可能是鈍角三角形6.下列命題中錯(cuò)誤的是（）A.若兩個(gè)平面平行，則分別位于這兩個(gè)平面的直線也相互平行B.平行于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行；C.平面內(nèi)一個(gè)三角形各邊所在的直線都與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行D.若兩個(gè)平面平行，則其中一個(gè)平面內(nèi)的直線平行于另一個(gè)平面7.一個(gè)四棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)都相等,底面是正方形,其正(主)視圖如下圖所示，則該四棱錐側(cè)面積和體積分別是（）A．B．C．D．,8.等比數(shù)列中，，，則數(shù)列的前項(xiàng)和等于（）A．6B．5C．4D．39.正四面體中，是的中點(diǎn)，則異面直線與所成角的余弦值為（）A．B．C．D．10.如圖，從氣球上測(cè)得正前方的河流的兩岸，的俯角分別為，，此時(shí)氣球的高度是，則河流的寬度是（）A．B．C．D．11.已知數(shù)列滿意，，則（）A．B．C．D．12.若圓錐的體積與球的體積相等，且圓錐底面半徑與球的直徑相等，則圓錐側(cè)面積與球的表面積之比為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分）13.若三個(gè)正數(shù)，，成等比數(shù)列，其中，，則.14.在中，，，，則.15.設(shè)數(shù)列是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列，為其前項(xiàng)和，若，，成等比數(shù)列，則的值為.16.如圖所示,在正方體中,,分別為棱,的中點(diǎn),有以下四個(gè)結(jié)論:①直線與是相交直線；②直線與是平行直線；③直線與是異面直線；④直線與所成的角為.其中正確的結(jié)論為(注:把你認(rèn)為正確的結(jié)論序號(hào)填在橫線上).

三、解答題（本大題共6小題，除17題10格外，其余各題均12分，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟）17.（本小題滿分10分）設(shè)等差數(shù)列滿意，.求的通項(xiàng)公式；求的前項(xiàng)和及使得最大的序號(hào)的值.18.（本小題滿分12分）如圖，在正方體中（1）求證：平面；（2）求異面直線與所成的角的大小.19.（本小題滿分12分）在中，角，，所對(duì)的邊分別為，，，且.（1）求角的大小；（2）若，，求的面積.（本小題滿分12分）在中的內(nèi)角,,所對(duì)的邊分別為，，，且.求角的大??；若，且，求的值.21.（本小題滿分12分）如圖，直三棱柱中，，分別是,的中點(diǎn).(1)證明：平面;(2)設(shè),，，求三棱錐的體積.22.（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為