重慶市開州區(qū)鐵橋中學(xué)2025屆高三數(shù)學(xué)第二次質(zhì)量檢測(cè)試題

PAGE9-重慶市開州區(qū)鐵橋中學(xué)2025屆高三數(shù)學(xué)其次次質(zhì)量檢測(cè)試題考試時(shí)間：120分鐘；總分:150分留意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上第1卷一、選擇題（每題5分，共40分）1.已知集合,則(

)A. B. C. D.2.是R上的減函數(shù)，則有()A.B.C.D.3.若復(fù)數(shù)z滿意,其中i為虛數(shù)單位,則(

)A. B. C. D.4.設(shè)函數(shù)，則()A. B.3 C. D.5.已知的終邊經(jīng)過點(diǎn)，則()A.B.C.D.6.函數(shù)的圖象大致是()A.B.C.D.7.已知,則等于(

)A.B.C.D.8.設(shè)函數(shù)在R上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為，且函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中肯定成立的是（）A.函數(shù)有極大值和微小值B.函數(shù)有極大值和微小值C.函數(shù)有極大值和微小值D.函數(shù)有極大值和微小值二、多項(xiàng)選擇題（每題5分，共20分.）9.下列關(guān)系中正確的是()A. B. C.D. E.10.下列各式中，值為的是() B. C. D. 11.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則()A.的最小正周期為 B.是的一個(gè)對(duì)稱中心C.的最小值為 D.函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減12.已知函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)，則下列命題正確的有()A.函數(shù)為增函數(shù)B.函數(shù)為偶函數(shù)C.若，則D.若，則.三、填空題（每題5分，共20分）13.若函數(shù)為奇函數(shù),當(dāng)時(shí),則的值為__________.14.已知，若，則__________.15.已知，則______.16.若,則的最小值為__________.四、解答題（17題10分，其余各題每題12分，共70分）17.已知二次函數(shù)的最小值為,且.

(1).求的解析式;

(2).若在區(qū)間上不單調(diào),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

已知函數(shù),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.已知函數(shù).

（1）.求的單調(diào)遞增區(qū)間;

（2）.求在區(qū)間上的最小值.20.已知曲線上一點(diǎn),過點(diǎn)P作直線l.(1)求與曲線相切且以P為切點(diǎn)的直線l的方程;(2)求與曲線相切且切點(diǎn)異于點(diǎn)P的直線l的方程.21.由歷年市場(chǎng)行情知，從11月1日起的30天內(nèi)，某商品每件的銷售價(jià)格（元）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系是，日銷售量(件)與時(shí)間t(天)的函數(shù)關(guān)系是.（1）設(shè)該商品的日銷售額為y元，請(qǐng)寫出y與t的函數(shù)關(guān)系式；（商品的日銷售額=該商品每件的銷售價(jià)格×日銷售量）（2）求該商品的日銷售額的最大值，并指出哪一天的銷售額最大？22.函數(shù).(1)若函數(shù),求函數(shù)的極值;(2)若在上恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

參考答案1.答案：B解析：,.故選B.2.答案：C解析：若是R上的減函數(shù)，則必有，所以。3.答案：B解析：設(shè),則,故,,則,選B。4.答案：D解析：由題意得，從而.5.答案：B解析：6.答案：A解析：函數(shù)的定義域?yàn)椋忠驗(yàn)椋蕿榕己瘮?shù)，且.故選A.7.答案：B解析：8.答案：D解析：由函數(shù)的圖象,可知,并且當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),,故函數(shù)有極大值和微小值.9.答案：ACD解析：A項(xiàng)中集合中有1這個(gè)元素,所以A正確；因?yàn)榧鲜羌系恼孀蛹?不能用“”來表示,所以B錯(cuò)誤；因?yàn)槿魏渭隙际撬旧淼淖蛹?所以C正確；因?yàn)榧现械脑鼐哂袩o(wú)序性,所以D正確；因?yàn)榧媳硎緮?shù)集,它有兩個(gè)元素,而集合表示點(diǎn)集,它有一個(gè)元素,所以E錯(cuò)誤.綜上可得ACD正確.故選：ACD.10.答案：BC解析：解：，A不符合；

，B符合；

，C符合；

，D不符合；故選BC．11.答案：AD解析：12.答案：ACD解析：13.答案：-6解析：.14.答案：2解析：∵，∴，∴.15.答案：解析：16.答案：解析：∵∴17.答案：1.∵是二次函數(shù),且,∴其圖像對(duì)稱軸為直線.又最小值為,設(shè),又,∴.∴.

2.要使在區(qū)間上不單調(diào),則,∴.

18.答案：的定義域?yàn)?.令,可得或(舍去).∴當(dāng)時(shí),,單調(diào)遞減;當(dāng)時(shí),,單調(diào)遞增.∴的單調(diào)遞減區(qū)間是,單調(diào)遞增區(qū)間是.解析：19.答案：1.

,

由,得.則的單調(diào)遞增區(qū)間為.

2.因?yàn)?所以,

當(dāng),即時(shí),.解析：20.答案：(1),則過點(diǎn)P且以為切點(diǎn)的直線的斜率,∴所求直線方程為.(2)設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為,則直線l的斜率,∴直線l的方程為.又直線l過點(diǎn),∴,解得(舍去)或.故所求直線斜率,于是直線l的方程為,則.解析：21.答案：（1）設(shè)日銷售額為y元，則，所以．即：（2）．當(dāng)時(shí)，，；當(dāng)時(shí)，，．故所求日銷售金額的最大值為900元，11月10日日銷售金額最大解析：22.答案：(1),定義域?yàn)?∴,當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),.當(dāng)x改變時(shí),的改變狀況如下表:x1+0-極大值故,沒有微小值.(2)∵在上