并集和交集+高一上學期數(shù)學人教A版（2019）必修第一冊

1.3課時1并集和交集1.理解并集、交集的概念；2.會用符號、Venn圖和數(shù)軸表示并集、交集；3.會求簡單集合的并集和交集。小明同學有《大學》、《論語》、《紅樓夢》、《三國演義》、《西游記》、《詩經(jīng)》這六本書，而張三同學有《水滸傳》、《中庸》、《魯濱遜漂流記》、《三國演義》、《西游記》五本書，那么小明和張三一共有哪些書？問題情境1：兩個實數(shù)除了可以比較大小外，還可以進行加法運算，類比實數(shù)的加法運算，兩個集合是否也可以“相加”呢？問題1：思考：考察下列各個集合，你能說出集合C與集合A、B之間的關系嗎？（1）A=｛1，3，5，7｝，B=｛2，4，6，7｝，

C=｛1，2，3，4，5，6，7｝．（2）A=｛x|x是奇數(shù)｝，B=｛x|x是偶數(shù)｝，

C=｛x|x是整數(shù)｝．集合C是由所有屬于集合A或?qū)儆贐的所有元素組成的．

一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，稱為集合A與B的并集（Unionset）．記作：A∪B（讀作：“A并B”）即：A∪B={x|x∈A，或x∈B}Venn圖表示：A∪BAB說明：兩個集合求并集，結果還是一個集合，是由集合A與B的所有元素組成的集合（重復元素只看成一個元素）．1.并集概念A∪BABA∪BAB“或”的理解：三層含義思考：1.下列關系式成立嗎？（1）（2）A∪BAB2.若AB,則A∪B與B有什么關系？若AB,則A∪B=B．例1．設A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，求AUB．解：例2．設集合A={x|-1<x<2}，B={x|1<x<3}，求AUB．可以在數(shù)軸上表示例2中的并集，如下圖：由不等式給出的集合，研究包含關系或進行運算，常用數(shù)軸。問題情境2：小明同學有《大學》、《論語》、《紅樓夢》、《三國演義》、《西游記》、《詩經(jīng)》這六本書，而張三同學有《水滸傳》、《中庸》、《魯濱遜漂流記》、《三國演義》、《西游記》五本書，那么小明和張三都共同擁有的是哪些書？

一般地，由屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合，稱為A與B的交集（intersectionset）．記作：A∩B（讀作：“A交B”）即：A∩B={x|x∈A

且x∈B}Venn圖表示：說明：兩個集合求交集，結果還是一個集合，是由集合A與B的公共元素組成的集合．2.交集概念ABA∩BA∩BABA∩BB思考：1.下列關系式成立嗎？（1）（2）A∩BAB若AB,則A∩B=A．

2.若

,則A∩B與A有什么關系？A

B

回顧本節(jié)課你有什么收獲？⑴并集、交集、補集A∪B＝{x|x∈A或x∈B}，A∩B＝{x|x∈A且x∈B}；（2）利用