安徽工程大學(xué)大二車輛工程專業(yè)自動(dòng)控制原理試卷及答案 (四)

安徽工程大學(xué)車輛工程專業(yè)20XX級

自動(dòng)控制原理課程期終考試試卷

姓名：班級：學(xué)號：

（考試時(shí)間：120分鐘）

一。填空題（26分）

（1）開環(huán)傳遞函數(shù)與閉環(huán)傳遞近數(shù)的區(qū)別是

___________________________________________________________________O

（2）傳遞函數(shù)是指_______________________________________________________

（3）頻率特性是指_______________________________________________________

（4）系統(tǒng)校正是指_______________________________________________________

（5）幅值裕量是指_______________________________________________________

___________________________________________________________________◎

（6）穩(wěn)態(tài)誤差是指_______________________________________________________

___________________________________________________________________O

（7）圖a的傳遞函數(shù)為G（s）=。

（8）圖b中的t=o

（9）圖c的傳遞函數(shù)為G（s）=。

（10）S3+5S2+8S+6=0此特征方程的根的實(shí)部小于時(shí)系統(tǒng)穩(wěn)定的k值范圍.

（11）圖d的傳遞函數(shù)為K=o

（12）圖e的3c=o

（13）圖f為相位__________校正。

（14）圖g中的Kg=o

（15）圖h、i、j的穩(wěn)定性一次為、、o

（16）A（S）=S6=2S5+8S4+12S3+20S2+16S+16=0則次系統(tǒng)是否穩(wěn)定。

（17）開環(huán)傳遞G（s）=k（「s+l）/s2（T2s+l）,（Ti>T2,k、［、T?）為常數(shù)）則丫皿k。

二、判斷題(每題1分，共10分)

1.拉普拉斯變換的位移定理為L[f(t-Io)=e-sF(To+S)()

2.在任意線性形式下L[afi(t)4-bf2(t)]=aFi(s)+bF2(s)()

3.原函數(shù)為/?)=coswf.則象函數(shù)F(S)()

S2+W2

4G(s)和Gz(S)為串聯(lián)連接則等效后的結(jié)構(gòu)為Gis).G2(S)()

5.r(r)=1(/)則R(s)=(()

kJ

￡

6.設(shè)初始條件全部為零2X?)+X(f)=f則X(/)=z-2(l-J"()

7.一階系統(tǒng)在單位階躍響應(yīng)下8p=3T)

8.二階系統(tǒng)在單位階躍信號作用下當(dāng)時(shí)系統(tǒng)輸出為等幅振蕩()

9.勞斯判拒判斷系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是特斯方程各項(xiàng)系數(shù)大于零()

10.穩(wěn)態(tài)誤差為e=limS.E(s)()

ST00

三.求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。X0(s)/Xi(s).Xo(s)/D(s).E(s)/Xi(s)、E(s)/D(s)o(10分)

D(s)

四.復(fù)合控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如下圖所示，圖中Ki、K2＞「、T2是大于零的常數(shù)。(10分)

a、確定當(dāng)閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)，參數(shù)Ki、9、THT2應(yīng)滿足的條件。

b、當(dāng)輸入Y(t)=V°t時(shí)，選擇校正裝置G(s)使得系統(tǒng)無穩(wěn)態(tài)誤差。

五.設(shè)單位負(fù)反饋的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)=K4s(s+l)(0.25s+l)］要求系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)速度誤差系數(shù)

心25,相角裕度丫'240。采用串聯(lián)校正，試確定校正裝置的傳遞函數(shù)。(10分)

六.已知F(Z)=8Z3+8Z2+8Z+3判斷該系統(tǒng)的穩(wěn)定性。(10分)

七.已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)=二衛(wèi)一

+45+16

(1)試?yán)L制參數(shù)a由0-+8變化的閉環(huán)根軌跡圖；

(2)判斷(-0,/)點(diǎn)是否在根軌跡上；

(3)由根軌跡求出使閉環(huán)系統(tǒng)阻尼比1=0.5時(shí)的a的值。.(14分)

自動(dòng)控制原理試卷答案

—.（26分）

(1)開環(huán)傳遞函數(shù)無反饋環(huán)節(jié)用環(huán)傳遞函數(shù)有反饋環(huán)節(jié)。（2分）

(2)傳遞函數(shù)是指在零初始條件下，系統(tǒng)輸出量的拉式變換與系統(tǒng)輸入量的拉式變換之比。

⑶幅頻特性與相頻特性統(tǒng)稱為頻率特性。（2分）

(4)為了使系統(tǒng)達(dá)到我們的要求，給系統(tǒng)加入特定的環(huán)節(jié)，使系統(tǒng)達(dá)到我們的要求。這個(gè)過程

叫系統(tǒng)校正。（2分）

(5)系統(tǒng)距離不穩(wěn)定的角度，/=180"+*（@）（2分）

(6)希望值與穩(wěn)態(tài)值之差（2分）

(7)CUO(1分)

(1+G)(1+G;)+GG,

(8)tS=4/(g3n)（1分）

一、0.15

(9)G(s)=------------

(0.025+1)（1分）

(10)4<K<25（1分）

(11)562（1分）

(12)3.16（1分）

(13)相位滯后校正（1分）

(14)r=370,kg=5/3=1.7（1分）

(15)穩(wěn)定穩(wěn)定不穩(wěn)定（3分）

(16)臨界穩(wěn)定（1分）

(17)rmax=^--―

IL（1分）

1X2V374757677X879X10^'公皿八.八、

（每題1分，共10分）

三（10分）

Xo(S)

求

Xj(s)

則XL：=—G2—G1G2G3（1分）

ELJj=0

P尸GiG2G3,Ai=l（1分）

（1分）

P2=-G2G3,△2=1

.?.X°G)=GQ2G3-G2G3

Xt.(s)-I+G2+GG2G3

同理得

ES

Xo(s)_63(1+G2)()_1+G2+G2G3E(s)_1+G2

X,(s)―Z+Gz+GG2G3'而―l+G,+G.G^^DM-1+G2+G]G2G3

(每個(gè)2分，共6分)

四(10分)

a系統(tǒng)誤差傳遞函數(shù)

1---------2—G/s)

小/、E(s)s(ns+1)5(T,y+1)(^5+1)-KG(s)(T+1)

3AS)=------------------------------------------------------------------------2----c---------iS--------

RG)11K8處+1)(7>+1)+印2

5(7^54-1)(7^54-1)

(3分)

3

D(s)=T]T2s+(Ti+4)/+$+(長2(1分)

3

STIT21

S2T1+T2K1K2

s'(T1+T2FT2K比2)/(TI+T2)0(3分)

S°K1K2

因K1K2T1T2均大于零，所以只要(T)+T2)>T.TZK^Z(2分)

即可滿足穩(wěn)定條件(1分)

b

VPA

O(s)==1-ZL+YLL…)(2分)

.T—?0

s(7]s+DGGs+D—KzGJs)(看S+DK

lim$―---------------?—T（3分）

…os(不+1)(4S+1)+K]K25

!rK\KLl-AT2

2s（3分）

故GG)=}（2分）

A2

五(10分)

K=limsG(sO=1im---------------------=K=5

vs一Os(s+1X0.25.v+1)

由穩(wěn)態(tài)指標(biāo)要求

則未校正系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G（s）--——^―~~-

5（5+1）（0.255+1）

由于在3=1處，未校正系統(tǒng)L（M=201g5dB

而穿過剪切頻率3c的L（co）曲線斜率為-40dB/d“

如g5-Ojo

1gI-1g（1分）

co-45-2.24rad/s

e（1分）

y=180°+9(◎,)=—5.1°

故未校正的系統(tǒng)不穩(wěn)定

（3）確定校正后系統(tǒng)剪切頻率

=v'+A=40°+15°=55°（1分）

V(G))=180°+)=55°

c（1分）

arctan3c1+arctan(0.253c')=35”

（1分）

所以sc'=0.52rad/s

（4）確定B.3=3c'=0.52rad/s時(shí)，令未校正系統(tǒng)頻率特性的對數(shù)幅值為.201gB.

—201g.—201g5_,0

lg0.52-lgl（1分）

B=0.52/5=0.1

(5)當(dāng)32=1/(BT)=3c74

所以T=4/B3c'=77（1分）

c,、1+Bts\+7.7s

cS~\+Tsl+77.y（1分）

v'=42.530>40°

所以校正完畢。（1分）

六(10分)

8Z3+8Z2+8Z+3=0令Z=(<?>+1)/(3T)得

（2分）

27<O3+15W2+17<O+5=0（2分）

由勞斯判決得

w32717

32155

(o'120

（3分）

3°5

三階系統(tǒng)各系數(shù)為正，且15X17>27X5（2分）

所以系統(tǒng)穩(wěn)定（1分）

七.（14分）

［解］

2

（1）系統(tǒng)的特征方程為s+as+16-0->9+1-0

s+16

等效開環(huán)傳遞函數(shù)為：G（s）=-^—,2由0-8變化為一般根軌跡。

（I分）

52+16

1）開環(huán)零點(diǎn)-z=0,開環(huán)極點(diǎn)?pi,2=±j4。（1分）

2）實(shí)軸上的根軌跡在區(qū)間（-8,0］。（1分）

,,

3）分離點(diǎn)由P（s）Q（s）-P（s）Q（s）=O,得42+16=0,解得Si=-4為分離點(diǎn)，s2=4不在根軌跡上，舍去。除二8。

4）復(fù)根的出射角（1分）

夕用=180。+4/4）-44+J4）=180°

%2=T80。

（1）負(fù)平