山西省平遙縣高中數(shù)學 第一章 集合與函數(shù)概念 1.2.1 函數(shù)的概念（1）教案 新人教A版必修1

山西省平遙縣高中數(shù)學第一章集合與函數(shù)概念1.2.1函數(shù)的概念（1）教案新人教A版必修1科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）山西省平遙縣高中數(shù)學第一章集合與函數(shù)概念1.2.1函數(shù)的概念（1）教案新人教A版必修1教學內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學內(nèi)容是函數(shù)的概念。教學內(nèi)容與學生已有知識的聯(lián)系包括：

1.集合的概念：學生在初中階段已經(jīng)學習了集合的基本概念和運算，因此在高中階段學習函數(shù)時，可以利用集合的概念來理解函數(shù)的定義和性質。

2.函數(shù)的定義：學生在本節(jié)課中將學習函數(shù)的定義，包括函數(shù)的三要素：定義域、值域和對應關系。通過理解函數(shù)的定義，學生能夠更好地理解函數(shù)的圖像和性質。

3.函數(shù)的圖像：學生將學習如何繪制函數(shù)的圖像，包括直線函數(shù)、二次函數(shù)等。通過觀察和分析函數(shù)的圖像，學生能夠更好地理解函數(shù)的性質和特點。

4.函數(shù)的性質：學生將學習函數(shù)的性質，包括單調(diào)性、奇偶性、周期性等。通過研究函數(shù)的性質，學生能夠更好地理解函數(shù)的行為和變化規(guī)律。核心素養(yǎng)目標本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標主要包括：邏輯推理、直觀想象和數(shù)學建模。

1.邏輯推理：通過學習函數(shù)的概念和性質，學生能夠運用邏輯推理能力，理解和證明函數(shù)的相關定理和性質。

2.直觀想象：通過繪制和觀察函數(shù)的圖像，學生能夠運用直觀想象能力，感知和理解函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性等性質。

3.數(shù)學建模：通過實際問題的引入和解決，學生能夠運用數(shù)學建模能力，建立函數(shù)模型，解決實際問題。重點難點及解決辦法重點：1.函數(shù)的概念及其三要素；2.函數(shù)的圖像特點；3.函數(shù)的性質。

難點：1.理解函數(shù)的定義及三要素之間的關系；2.繪制和分析函數(shù)的圖像；3.證明函數(shù)的性質。

解決辦法：

1.對于函數(shù)的概念及其三要素，可以通過舉例和實際問題來引導學生理解和掌握。例如，通過生活中的實例，讓學生感受函數(shù)的存在和作用，從而理解函數(shù)的定義和三要素的重要性。

2.對于函數(shù)的圖像特點，可以利用多媒體教學工具，如電子白板或動畫演示，來展示函數(shù)的圖像，幫助學生直觀地感知和理解函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性等性質。

3.對于函數(shù)的性質，可以通過引導學生運用邏輯推理和數(shù)學建模的能力，進行證明和應用。例如，通過設置一些證明題和應用題，讓學生在解決問題的過程中，自然而然地理解和掌握函數(shù)的性質。教學資源1.軟硬件資源：多媒體教室、電子白板、投影儀、計算機、教學軟件等。

2.課程平臺：學校內(nèi)部教學平臺，用于發(fā)布教學資料、作業(yè)和交流。

3.信息化資源：網(wǎng)絡資源，如數(shù)學教學視頻、函數(shù)圖像演示軟件、在線數(shù)學問題庫等。

4.教學手段：講解、舉例、互動討論、小組合作、練習題、游戲化教學等。教學過程設計1.導入環(huán)節(jié)（5分鐘）

教師通過展示一些實際問題，如地圖上的距離、氣溫變化等，引導學生思考這些問題與函數(shù)的關系。提出問題：“你們認為什么是函數(shù)？函數(shù)在實際生活中有哪些應用？”讓學生發(fā)表自己的觀點和理解。

2.講授新課（15分鐘）

教師圍繞教學目標和教學重點，講解函數(shù)的定義和性質。通過電子白板展示函數(shù)的圖像，引導學生直觀地感知函數(shù)的特點。講解函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性等性質，并通過實例進行說明。

3.鞏固練習（10分鐘）

教師給出一些練習題，讓學生獨立完成。題目包括判斷題、選擇題和解答題，涵蓋本節(jié)課的主要內(nèi)容。完成練習后，學生之間進行互相討論和解答，教師進行巡回指導。

4.課堂提問（5分鐘）

教師針對本節(jié)課的內(nèi)容，提出一些問題，引導學生進行思考和回答。問題包括：“函數(shù)的定義是什么？三要素之間有什么關系？”“如何判斷一個函數(shù)的單調(diào)性？”“函數(shù)的圖像有哪些特點？”等。

5.創(chuàng)新環(huán)節(jié)（5分鐘）

教師提出一個與函數(shù)相關的生活問題，如“某商品的售價與銷售量之間有什么關系？”讓學生分組討論，嘗試建立函數(shù)模型，并展示解題過程和結果。

6.總結與反思（5分鐘）

教師對本節(jié)課的主要內(nèi)容進行總結，強調(diào)函數(shù)的概念和性質。引導學生反思自己在學習過程中的收獲和不足，并提出改進措施。

7.布置作業(yè)（5分鐘）

教師布置一些課后作業(yè)，讓學生進一步鞏固本節(jié)課所學內(nèi)容。作業(yè)包括練習題和思考題，難度適中，能夠激發(fā)學生的思考和探究興趣。

整個教學過程共計45分鐘，每個環(huán)節(jié)的時間分配如上所述。在教學過程中，教師要注意與學生的互動，關注學生的學習情況，及時調(diào)整教學方法和策略，確保學生能夠理解和掌握新知識。同時，要注重培養(yǎng)學生的邏輯推理、直觀想象和數(shù)學建模等核心素養(yǎng)能力。學生學習效果1.理解函數(shù)的概念和三要素：定義域、值域和對應關系。能夠正確判斷一個函數(shù)的定義和三要素，并能夠運用到實際問題中。

2.掌握函數(shù)的圖像特點：能夠繪制和分析常見函數(shù)的圖像，理解函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性等性質，并能夠解釋這些性質的實際意義。

3.理解和證明函數(shù)的性質：能夠理解和證明函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性等性質，并能夠運用這些性質解決實際問題。

4.建立函數(shù)模型：能夠運用函數(shù)的概念和性質，建立函數(shù)模型，解決實際問題。例如，能夠根據(jù)實際問題建立銷售量與售價之間的函數(shù)模型，并分析不同因素對銷售量的影響。

5.提高邏輯推理和數(shù)學建模能力：通過本節(jié)課的學習，學生能夠運用邏輯推理和數(shù)學建模的能力，分析和解決實際問題。例如，能夠通過邏輯推理和數(shù)學建模，分析和解決函數(shù)的性質和應用問題。板書設計1.重點知識點：

-函數(shù)的定義和三要素（定義域、值域、對應關系）

-函數(shù)的圖像特點（直線函數(shù)、二次函數(shù)等）

-函數(shù)的性質（單調(diào)性、奇偶性、周期性）

2.關鍵詞：

-函數(shù)

-定義域

-值域

-對應關系

-圖像

-單調(diào)性

-奇偶性

-周期性

3.藝術性和趣味性：

-使用顏色標注函數(shù)的定義域、值域和對應關系，使板書更加直觀和生動。

-繪制有趣的函數(shù)圖像，如笑臉函數(shù)、心形函數(shù)等，引發(fā)學生的興趣和好奇心。

-使用圖標或符號來表示函數(shù)的性質，如向上的箭頭表示單調(diào)遞增，向下的箭頭表示單調(diào)遞減等。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-推薦閱讀材料：選擇一些與函數(shù)相關的數(shù)學文章或教材，如《數(shù)學年鑒》、《數(shù)學通報》等，讓學生了解函數(shù)在其他領域的應用和最新研究動態(tài)。

-視頻資源：推薦一些在線數(shù)學教育平臺或視頻資源，如“可汗學院”、“騰訊課堂”等，讓學生觀看函數(shù)教學視頻，加深對函數(shù)的理解和掌握。

2.拓展要求：

-鼓勵學生利用課后時間進行自主學習和拓展，根據(jù)自己的興趣和需求選擇適合自己的閱讀材料和視頻資源。

-教師可提供必要的指導和幫助，如推薦閱讀材料、解答疑問等。在課后及時關注學生的學習進展，給予個別輔導和指導，幫助學生克服學習困難，提高函數(shù)知識水平。

-鼓勵學生參與數(shù)學社團或線上數(shù)學論壇，與其他同學一起討論和分享函數(shù)學習的心得體會，促進交流和合作。

-要求學生在課后完成一定的練習題，鞏固所學知識，并將練習題的答案提交給教師。教師對學生的答案進行批改和評價，給予反饋和建議，幫助學生進一步提高函數(shù)解題能力。作業(yè)布置與反饋1.作業(yè)布置：

-根據(jù)本節(jié)課的教學內(nèi)容和目標，布置適量的作業(yè)，以便于學生鞏固所學知識并提高能力。作業(yè)應涵蓋本節(jié)課的重點知識點，如函數(shù)的定義、三要素、圖像特點和性質等。

-布置不同難度的題目，以滿足不同學生的學習需求。包括選擇題、填空題、解答題等，以便全面考察學生對函數(shù)知識的理解和掌握程度。

-作業(yè)應具有實際意義，能夠引導學生將函數(shù)知識應用到實際問題中。例如，可以布置一些與生活相關的函數(shù)問題，如計算商品的售價與銷售量之間的關系等。

2.作業(yè)反饋：

-及時對學生的作業(yè)進行批改和反饋，指出存在的問題并給出改進建議，以促進學生的學習進步。

-在批改作業(yè)時，注意學生的解題思路、方法和答案的準確性。對于錯誤的地方，要具體指出錯誤的原因，并給出正確的解答方法。

-在反饋中，要鼓勵學生正確的理解和解答，給予肯定和鼓勵。同時，要指出學生的不足之處，并提出改進的要求和期望。

-針對學生作業(yè)中出現(xiàn)的問題，可在課堂上進行講解和解答，以幫助全班學生理解和掌握相關知識。

-鼓勵學生相互之間進行作業(yè)交流和討論，共同學習和提高。反思改進措施（一）教學特色創(chuàng)新

1.互動式教學：我在教學中嘗試了互動式教學，通過提問、討論等方式激發(fā)學生的學習興趣和思考能力。這種教學方式使得課堂氛圍更加活躍，學生也更能積極參與其中。

2.實際問題引入：我采用了實際問題引入的方法，通過展示一些與生活相關的問題，讓學生感受到函數(shù)的實際意義和應用。這種方法能夠激發(fā)學生的學習興趣，并幫助他們更好地理解和應用所學知識。

3.信息技術的應用：我利用電子白板和教學軟件等信息技術工具，展示函數(shù)的圖像和性質，讓學生直觀地感知和理解函數(shù)的特點。這種方式能夠幫助學生更好地理解和記憶函數(shù)的知識。

（二）存在主要問題

1.教學管理：在教學過程中，我注意到課堂管理方面存在一些問題。例如，部分學生在課堂上的注意力不集中，影響了教學效果。我需要加強對學生的管理，提高課堂紀律，確保每個學生都能積極參與課堂活動。

2.教學方法：我意識到在教學方法上還有待改進。例如，我需要更多地引導學生主動思考和探索，培養(yǎng)他們的自主學習能力。同時，我也要注意調(diào)整教學節(jié)奏，確保學生能夠跟上教學進度。

3.教學評價：在教學評價方面，我需要更多地關注學生的學習過程和能力發(fā)展。例如，我可以通過增加課堂討論和小組合作等方式，評估學生的合作能力和思維能力。同時，我也要注意給予學生及時的反饋和指導，幫助他們更好地改進和提高。

（三）改進措施

1.加強教學管理：為了提高課堂紀律和學生的注意力，我可以采取一些措施，如定期點名、設置課堂規(guī)則等。同時，我也要加強與學生的溝通，了解他們的學習需求和問