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文檔簡介
手拉手模型結(jié)論論證△ABC、△CDE均為等邊三角形,點(diǎn)A、C、E在同一直線上①求證:△ACD≌△BCE②求證AD=BE③求證S△ACD=S△BCE④求證△ACP≌△BCQ求證AP=BQ,DP=EQ求證CP=CQ求證PQ∥AE求證∠BOA=60°求證OC平分∠AOE求證OA=OB+OC(OE=OD+OC)
課后練習(xí)1.如圖,正和正中,B、C、D共線,且,連接和相交于點(diǎn)F,以下結(jié)論中正確的有(
)個(gè)①
②連接,則平分
③
④A.4 B.3 C.2 D.12.如圖,點(diǎn)C是線段AE上一動(dòng)點(diǎn)(不與A,E重合),在AE同側(cè)分別作等邊三角形ABC和等邊三角形CDE,AD與BE交于點(diǎn)O,AD與BC交于點(diǎn)P,BE與CD交于點(diǎn)Q,連接PQ,有以下5個(gè)結(jié)論:①AD=BE;②PQ∥AE;③AP=BQ;④DE=DP;⑤∠AOB=60°.其中一定成立的結(jié)論有(
)個(gè)A.1 B.2 C.3 D.43.如圖,在△OAB和△OCD中,OA=OB,OC=OD,OA>OC,∠AOB=∠COD=40°,連接AC,BD交于點(diǎn)M,連接OM.下列結(jié)論:①AC=BD;②∠AMB=40°;③OM平分∠BOC;④MO平分∠BMC.其中正確的個(gè)數(shù)為()A.① B.①② C.①②③ D.①②④4.如圖,CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠DCE=50°,AD、BE交于點(diǎn)H,連接CH,則∠CHE=_______.5.已知:△ABC與△BDE都是等腰三角形.BA=BC,BD=BE(AB>BD)且有∠ABC=∠DBE.(1)如圖1,如果A、B、D在一直線上,且∠ABC=60°,求證:△BMN是等邊三角形;(2)在第(1)問的情況下,直線AE和CD的夾角是°;(3)如圖2,若A、B、D不在一直線上,但∠ABC=60°的條件不變則直線AE和CD的夾角是°;(4)如圖3,若∠ACB=60°,直線AE和CD的夾角是°.6.如圖,△ABD和△BCE都是等邊三角形,∠ABC<105°,AE與DC交于點(diǎn)F.(1)求證:AE=DC;(2)求∠BFE的度數(shù);(3)若AF=9.17cm,BF=1.53cm,CF=7.53cm,求CD
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