2025屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 三角函數(shù)專題講座課件

2025屆高考一輪復(fù)習(xí)專題目錄CONTENTS

目

錄01

高考考情

學(xué)生學(xué)情

微專題設(shè)計040203

復(fù)習(xí)建議01高考考情（一）三角函數(shù)專題概述

三角函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，它與多個知識模塊（函數(shù)，向量，不等式，幾何）相互聯(lián)系與滲透，同時三角在實(shí)際生活及科學(xué)研究中有著廣泛應(yīng)用。在高考中，三角函數(shù)主要考查基本概念，基本方法和基本技能，注重解決問題的通性通法，高考題難度不大，因此三角在高考中是兵家必爭之地。三角函數(shù)單元知識結(jié)構(gòu)如圖：

（二）課程標(biāo)準(zhǔn)對三角函數(shù)的要求內(nèi)容新高考卷知識要求了解理解掌握三角函數(shù)任意角的概念和弧度制√

任意角三角函數(shù)的定義√同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式√三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式√三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)√√解決一些簡單實(shí)際問題.√三角恒等變換和與差、二倍角的正弦、余弦、正切公式

√

簡單的三角恒等變換

√

解三角形正弦定理和余弦定理

√解決一些實(shí)際問題√

年度題號、題型考查知識點(diǎn)分值難度2024（I）4，單選題二倍角公式，三角恒等變換5易

7，單選題三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)5易

15，解答題解三角形13中2024（II）9，多選題三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)6易

13，填空題二倍角公式，三角恒等變換5中

15，解答題解三角形13中2023（I）8，單選題三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)5中15，填空題三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)5中

17，解答題解三角形，求最值問題12較難2023（II）7，單選題三角恒等變換5中

16，填空題三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)5難

17，解答題解三角形12中2022（I）6，單選題三角函數(shù)的圖像、性質(zhì)5易18，單選題三角恒等變換

，正弦定理應(yīng)用，求表達(dá)式最值5難2022（II）6，單選題三角恒等變換5中9，多選題三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)5中18，解答題三角形的面積、邊長12中（三）考情分析04重點(diǎn)考查數(shù)形結(jié)合思想，以直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模等素養(yǎng)為命題導(dǎo)向，同時適當(dāng)體現(xiàn)學(xué)生的創(chuàng)新能力水平.03主要圍繞三角函數(shù)概念、三角函數(shù)圖象與性質(zhì)、三角恒等變換、解三角形等核心內(nèi)容來命題，主要考察學(xué)生對圖象和性質(zhì)、等式化簡和方程求解、實(shí)際應(yīng)用和綜合運(yùn)用能力；02考查題型一般以“兩小一大”為主，分值23分左右；01（三）考情分析難度比較穩(wěn)定，以中易難度為主；考點(diǎn)一

三角恒等變換命題來源：必修一課本255頁第15題（1）（四）真題再現(xiàn)【點(diǎn)評】主要考查了和差角公式，二倍角公式在三角化簡求值中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是公式的靈活應(yīng)用，屬于中檔題.考點(diǎn)二

零點(diǎn)、交點(diǎn)問題

命題來源：必修一課本237頁例題1（四）真題再現(xiàn)【點(diǎn)評】本題考查三角函數(shù)的零點(diǎn)應(yīng)用，是中等題。同時體現(xiàn)了整體思想和數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用。（四）真題再現(xiàn)考點(diǎn)三

圖象與性質(zhì)【點(diǎn)評】試題考查三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)，其中涉及三角函數(shù)的周期性、對稱性、零點(diǎn)

及最值；本題還考查邏輯推理能力及數(shù)形結(jié)合的思想．【點(diǎn)評】本題是考查利用三角函數(shù)的性質(zhì)求函數(shù)解析式，進(jìn)而求函數(shù)值?？键c(diǎn)四

解三角形【點(diǎn)評】試題考查正、余弦定理、三角恒等變形和三角形的面積等基礎(chǔ)知識；學(xué)生通過作圖本題有多種解法.【點(diǎn)評】試題考查正弦定理、余弦定理、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式、三角恒等變形等基礎(chǔ)知識.（四）真題再現(xiàn)【點(diǎn)評】正弦公式、正弦定理、三角函數(shù)關(guān)系、恒等變換.02學(xué)生學(xué)情2024屆高三9月3日周考考查了三角恒等變換，但學(xué)生在尋求角之間的聯(lián)系上存在困難2024屆高三9月10日周考三角函數(shù)誘導(dǎo)公式的綜合應(yīng)用不熟練2024高三9月調(diào)考【點(diǎn)評】考查誘導(dǎo)公式，齊次式求值，但學(xué)生在運(yùn)用同角三角函數(shù)求值時沒有注意三角函數(shù)符號問題，導(dǎo)致出錯?！军c(diǎn)評】考查三角函數(shù)圖像和性質(zhì)，同時考查了數(shù)形結(jié)合思想.學(xué)生難點(diǎn)在于計算不準(zhǔn)，特別D選項(xiàng)畫

圖粗心，導(dǎo)致出錯。2024高三9月調(diào)考

【點(diǎn)評】三角函數(shù)與導(dǎo)數(shù)相結(jié)合，屬于難題

【點(diǎn)評】三角函數(shù)與數(shù)列，不等式相結(jié)合，屬于難題2024高三9月調(diào)考點(diǎn)評：從本題來看，學(xué)生對三角恒等變換公式選擇不熟悉，不知道利用三角形三邊關(guān)系找q的關(guān)系式，對三角函數(shù)與不等式綜合運(yùn)用能力也存在欠缺，我們平時復(fù)習(xí)中要有訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維的意識。（1）能記住誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式、和差

角公式、二倍角公式，輔助角公式，能進(jìn)行基本的三角恒等變形，但綜合運(yùn)用不熟練.（2）對三角函數(shù)圖像和性質(zhì)有基本的認(rèn)識，缺乏深層次理解.（3）三角函數(shù)與解三角形的綜合應(yīng)用能力有待提高.學(xué)情總結(jié)03復(fù)習(xí)建議三角函數(shù)復(fù)習(xí)建議夯實(shí)基礎(chǔ)，完善知識網(wǎng)絡(luò)夯基礎(chǔ)抓課本立足課本，研究典型例題歸納熱點(diǎn)，訓(xùn)練一題多解1234重規(guī)范煉思維注重規(guī)范，重視嚴(yán)謹(jǐn)表達(dá)

04微專題與單調(diào)性相結(jié)合01與最值、極值相結(jié)合03

與對稱性相結(jié)合02