整式（1）用字母表示數(shù) 課件 2023-2024學(xué)年人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)

2.1整式（1）——用字母表示數(shù)第二章整式的加減回顧舊知，提出問(wèn)題(有理數(shù)、數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值)回顧舊知，提出問(wèn)題問(wèn)題1

汽車在主橋、海底隧道的行駛速度分別是100km/h和80km/h．根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題：（1）汽車在主橋行駛的速度是在海底隧道行駛的速度的多少倍？（2）汽車在主橋行駛6min與在海底隧道行駛6min的路程分別是多少km？它們的路程相差多少km？追問(wèn)1解決這道題，我們運(yùn)用到了上一章的哪些知識(shí)？解（1）

（2）

∴它們的路程相差：10-8=2km

你是如何計(jì)算的？回顧舊知，提出問(wèn)題問(wèn)題1

汽車在主橋、海底隧道的行駛速度分別是100km/h和80km/h．根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題：（3）汽車在主橋行駛30min時(shí)的路程是多少km？（4）你能求出汽車在主橋上行駛?cè)我粫r(shí)間的路程嗎？如何簡(jiǎn)潔地表示？列出的式子表示了什么？字母可以參與運(yùn)算嗎？參與了什么運(yùn)算？追問(wèn)2你是如何列式的？算術(shù)（數(shù)）代數(shù)（式）用字母表示數(shù)回顧舊知，提出問(wèn)題問(wèn)題1

汽車在主橋、海底隧道的行駛速度分別是100km/h和80km/h．根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題：（3）汽車在主橋行駛30min時(shí)的路程是多少km？（4）你能求出汽車在主橋上行駛?cè)我粫r(shí)間的路程嗎？如何簡(jiǎn)潔地表示？追問(wèn)3字母t與數(shù)6，30有什么聯(lián)系與區(qū)別？它能比具體的數(shù)表示出更多的可能結(jié)果.追問(wèn)4

用字母t表示時(shí)間有什么優(yōu)越性？例1

用數(shù)字或者含有字母的式子填空，對(duì)比用數(shù)字與用字母表達(dá)的關(guān)系.回顧舊知，提出問(wèn)題（1）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是6cm，寬是3cm，則周長(zhǎng)是______cm；（2）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是acm，寬是bcm，則周長(zhǎng)是______cm；（3）每袋大米5kg，則7袋大米的重量是______kg；（4）每袋大米mkg，則n袋大米的重量是______kg.182（a+b）35mn追問(wèn)1

（1）中的結(jié)果18和（2）中的結(jié)果2（a+b）有什么聯(lián)系與區(qū)別？它能使我們從解決一個(gè)問(wèn)題到解決一類問(wèn)題.你是如何列式的？字母參與了什么運(yùn)算？列出的式子表示了什么？追問(wèn)2

（3）中的結(jié)果35和（4）中的結(jié)果

mn有什么聯(lián)系與區(qū)別？追問(wèn)3

用字母表示數(shù)有什么優(yōu)越性？例2

用文字或含有字母的式子填空，對(duì)比用文字與用字母表達(dá)的關(guān)系.為了測(cè)試一種皮球的彈跳高度與下落高度之間的關(guān)系，通過(guò)試驗(yàn)，得到下列一組數(shù)據(jù)（單位：cm）：你認(rèn)為皮球的彈跳高度與下落高度之間最有可能蘊(yùn)含的規(guī)律是什么，并說(shuō)明理由.(1)請(qǐng)用文字表述皮球下落高度與相對(duì)應(yīng)的彈跳高度的關(guān)系為

;(2)如果用hcm表示皮球下落高度，那么相對(duì)應(yīng)的彈跳高度為

cm.探究思考，形成新知例3

對(duì)比用文字與用字母表達(dá)的關(guān)系.探究思考，形成新知

兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等ab=ba追問(wèn)1類似于上面的乘法交換律，在數(shù)學(xué)中你還能舉例用文字表述與用式子表示的其他情況嗎？探究思考，形成新知減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).文字語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言有理數(shù)的減法法則三角形的面積等于底乘以高的積除以2.a-b

=a+(-b)ah乘法交換律兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等.ab

=ba追問(wèn)2

用符號(hào)語(yǔ)言表示有什么優(yōu)越性？用符號(hào)語(yǔ)言使得表達(dá)更簡(jiǎn)潔.例4

測(cè)得一種樹(shù)苗的高度與樹(shù)苗生長(zhǎng)的年數(shù)的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表（樹(shù)苗原高100cm）.知識(shí)應(yīng)用，鞏固新知(1)前四年的變化與年數(shù)有什么關(guān)系？(2)假設(shè)以后各年樹(shù)苗高度與年數(shù)保持上述關(guān)系，用式子表示生長(zhǎng)了n年的樹(shù)苗高度.(3)當(dāng)年數(shù)為40年時(shí)，樹(shù)苗高度為多少cm？你是如何列式的？字母參與了什么運(yùn)算？列出的式子表示了什么？1年、2年、3年、4年n年40年特殊一般特殊100+5n回顧小結(jié)，概括提升1.本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？2.為什么要學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)？用字母表示數(shù)有什么優(yōu)越性？

回顧小結(jié)，概括提升代數(shù)學(xué)之父--韋達(dá)

用字母表示數(shù)，用符號(hào)表示運(yùn)算，使得到的式子能簡(jiǎn)約地表示一般的數(shù)量關(guān)系，這要?dú)w功于法國(guó)數(shù)學(xué)家韋達(dá)。

正是這種符號(hào)體系的建立，實(shí)現(xiàn)了從算術(shù)到代數(shù)的飛躍，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的高度抽象與簡(jiǎn)約?；仡櫺〗Y(jié)，概括提升4.用字母表示數(shù)后，字母與字母、字母與數(shù)可以進(jìn)行哪些運(yùn)算？1.本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？2.為什么要學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)？用字母表示數(shù)有什么優(yōu)越性？3.我們是如何列式的？5.對(duì)于所列的式子，接下來(lái)我們還需要研究什么？怎樣研究？回顧小結(jié)，概括提升運(yùn)算乘方相關(guān)概念、表示整式運(yùn)算相關(guān)概念、表示加減（七上）乘除（八上）代數(shù)式有理數(shù)