軸對稱課件 2023-2024學年人教版八年級數(shù)學上冊

13.1.1軸對稱八年級—人教版—數(shù)學—第十三章匯報人姓名1.通過具體實例了解軸對稱圖形、圖形的軸對稱的概念.2.探索兩個圖形成軸對稱的性質(zhì)和軸對稱圖形的性質(zhì)，學會用符號語言去描述這些性質(zhì).3.理解線段垂直平分線的概念.4.認識并欣賞自然界和現(xiàn)實生活中的軸對稱圖形.學習重點：軸對稱的概念與性質(zhì).課前準備：正方形紙片、剪刀.學習目標：一、引出新知【問題1】如圖，把一張紙對折，剪出一個圖案（折痕處不要完全剪斷），再打開這張對折的紙，就得到了美麗的窗花．觀察得到的窗花，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特點嗎？二、探究新知l軸對稱圖形對稱軸如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸.這時，我們也說這個圖形關于這條直線(成軸）對稱．思考：你能舉出一些軸對稱圖形的例子嗎？（一）軸對稱圖形

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

1.如圖所示的每個圖形是軸對稱圖形嗎？如果是，指出它的對稱軸．做一做共同特征：每一對圖形沿著虛線折疊，左邊的圖形都能與右邊的圖形重合．BA′ACB′C′【問題2】如圖觀察下面每對圖形，你能類比前面的內(nèi)容概括出它們的共同特征嗎？l二、探究新知

把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線（成軸）對稱

如果兩個圖形能成軸對稱，那么它們是全等圖形嗎？BA′ACB′C′思考：你能舉出一些兩個圖形成軸對稱的例子嗎？，這條直線叫做對稱軸．折疊后重合的點是對應點，叫做對稱點．l點A'是點A的對稱點；點B'是點B的對稱點；點C'是點C的對稱點.對稱軸（二）兩個圖形成軸對稱

B

2.下列每副圖形中兩個圖案是軸對稱的嗎？如果是，請指出一對對稱點。CADED′E′做一做你能說明軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱有什么區(qū)別與聯(lián)系嗎？思考軸對稱圖形兩個圖形成軸對稱圖形區(qū)別聯(lián)系一個圖形具有的特殊形狀兩個全等圖形的對稱關系1.都能沿著某條直線折疊后重合.2.把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體，它就是一個軸對稱圖形．

把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，這兩個圖形關于這條軸對稱．比較歸納【問題3】如圖，△ABC和△A′B′C′關于直線MN對稱，點A′，B′，C′分別是點A，B，C的對稱點，則圖中線段AA′，BB′，CC′與直線MN有什么關系？二、探究新知ABCNM如圖所示：點A與點A′是對稱點，設AA′交對稱軸MN于點P，將△ABC或△A′B′C′沿MN折疊后，點A與點A′重合.則有

AP=PA′，∠MPA=∠MPA′=90°同理BP1=P1B′，BB′⊥MN，

C′發(fā)現(xiàn)：對稱軸所在直線經(jīng)過對稱點所連線段的中點,并且垂直于這條線段.

P1P2A′即AA′⊥MNPB'

CP2=P2C′，CC′⊥MN.二、探究新知線段垂直平分線的概念：經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線．符號語言表示為：若MN⊥AA′，垂足為P,且

AP=A′P，則稱直線MN是線段AA′的垂直平分線.我們也把這條直線叫做中垂線.（三）線段垂直平分線的概念性質(zhì)：如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線．思考：如果將其中的“三角形”改為“四邊形”“五邊形”…其他條件不變，前面的結論還成立嗎？l性質(zhì)：如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線．(即對稱點所連線段被對稱軸垂直平分；對稱軸垂直平分對稱點所連線段.)（四）兩個圖形成軸對稱的性質(zhì)【問題4】下圖是一個軸對稱圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么結論？能說明理由嗎？結論：直線l垂直線段AA′、BB′，直線l平分線段

AA′、BB′，（或直線l是線段AA′,BB′的垂直平分線.）l（五）軸對稱圖形的性質(zhì)軸對稱圖形的性質(zhì)：軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線．符號語言表示為：

∵直線l為正五邊形的對稱軸,∴直線l垂直平分BB′與AA′.（五）軸對稱圖形的性質(zhì)3.如圖，在四邊形ABCD中，AC是對稱軸，點B與點D是對稱點，AB=3，∠ACB=30°，則AD=

，∠ACD=

，AC與BD的位置關系是

。330°互相垂直AC是對稱軸點B與點D是對稱點四邊形ABCD是軸對稱圖形AC垂直平分BD330°330°分析：?ABC

?ADC做一做本節(jié)課知識點對應數(shù)學課本P58-60軸對稱重要內(nèi)容線段的垂直平分線兩個圖形成軸對稱軸對稱圖形性質(zhì)概念性質(zhì)概念區(qū)別與