電勢(shì)差、電勢(shì)差與場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系

電勢(shì)差、電勢(shì)差與場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系一、電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能、電勢(shì)差的關(guān)系（一）電場(chǎng)力做功1.特點(diǎn)：電場(chǎng)力做功與路徑無(wú)關(guān)，只與初、末位置有關(guān)2.計(jì)算方法：=1\*GB3①由公式W=Fscosθ計(jì)算，此公式只適合于勻強(qiáng)電場(chǎng)，可變形為W=Fcosθ×s=2\*GB3②由W=qU來(lái)計(jì)算，此公式只適合于任何電場(chǎng)，注意符號(hào)，三個(gè)物理量均有正負(fù)=3\*GB3③由動(dòng)能定理：W電場(chǎng)力+W其他力=ΔEk（二）電勢(shì)能1．定義：電場(chǎng)中的電荷由于受到電場(chǎng)力作用而具有的勢(shì)能。公式為：。2．電勢(shì)能是相對(duì)的，與零勢(shì)能面的選擇有關(guān)。3．電勢(shì)能是標(biāo)量。4．電勢(shì)能具有系統(tǒng)性，電勢(shì)能是電荷和電場(chǎng)所共有的。5．電荷在某點(diǎn)的電勢(shì)能，等于靜電力把它從所做的功。電場(chǎng)力做正功時(shí)，電荷的電勢(shì)能；電場(chǎng)力做負(fù)功時(shí)，電荷的電勢(shì)能；電場(chǎng)力做功等于電勢(shì)能的；即，以上類(lèi)比于重力做功和重力勢(shì)能。（三）電勢(shì)1.定義:電荷在電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電勢(shì)能與它的電荷量的比值，公式：，單位:伏特(V)2.在數(shù)值上等于單位正電荷由該點(diǎn)移到零電勢(shì)點(diǎn)時(shí)電場(chǎng)力所做的功.由電場(chǎng)本身決定，與檢驗(yàn)電荷。3．電勢(shì)是標(biāo)量,應(yīng)先規(guī)定電場(chǎng)中某處的電勢(shì)為零.（通常規(guī)定離場(chǎng)源電荷無(wú)限遠(yuǎn)處或大地的電勢(shì)為零），電勢(shì)的正負(fù)表示比零電勢(shì)高或低。4.某點(diǎn)電勢(shì)等于該點(diǎn)與零電勢(shì)之間的電勢(shì)差，5．沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)越來(lái)越低。電場(chǎng)的方向就是電勢(shì)降低最快的方向.【例1】(雙選）關(guān)于電勢(shì)與電勢(shì)能的說(shuō)法正確的是（）A．電荷在電場(chǎng)中電勢(shì)高的地方電勢(shì)能大B．在電場(chǎng)中的某點(diǎn)，電量大的電荷具有的電勢(shì)能比電量小的電荷具有的電勢(shì)能大C．正電荷形成的電場(chǎng)中，正電荷具有的電勢(shì)能比負(fù)電荷具有的電勢(shì)能大D．負(fù)電荷形成的電場(chǎng)中，正電荷具有的電勢(shì)能比負(fù)電荷具有的電勢(shì)能小判斷電勢(shì)能的變化的方法：依據(jù)電場(chǎng)力做功正負(fù)判斷和電勢(shì)能公式判斷【變式訓(xùn)練1】如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)方向豎直向下，在此電場(chǎng)中有a、b、c、d四個(gè)帶電微粒(不計(jì)微粒間相互作用)各以水平向左、水平向右、豎直向下和豎直向上的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是：（）A．c、d帶異種電荷B．a(chǎn)、b帶同種電荷且電勢(shì)能均不變C．d的電勢(shì)能減小D．c的電勢(shì)能增加，機(jī)械能減小。（四）電勢(shì)差1．定義：電場(chǎng)中兩點(diǎn)間電勢(shì)的差值叫做這兩點(diǎn)的電勢(shì)差，也叫電壓。公式或：電荷從電場(chǎng)中的一點(diǎn)移到另一點(diǎn)，電場(chǎng)力做的功跟其電量的比值叫做這兩點(diǎn)的電勢(shì)差。點(diǎn)評(píng)：電勢(shì)差很類(lèi)似于重力場(chǎng)中的高度差，物體從重力場(chǎng)中的一點(diǎn)移到另一點(diǎn)，重力做的功跟其重力的比值叫做這兩點(diǎn)的高度差h＝W/G．2．電勢(shì)差由電場(chǎng)本身性質(zhì)決定，與檢驗(yàn)電荷.3．電勢(shì)差是標(biāo)量，電勢(shì)差與零電勢(shì)的選擇。4．電場(chǎng)力做功與電勢(shì)差的關(guān)系：小結(jié)：WAB=UABq==（式中各量均有正、負(fù)）?！纠?】將一電量為－2×10－8C的點(diǎn)電荷，從零電勢(shì)S點(diǎn)移到電場(chǎng)中的M點(diǎn)，克服電場(chǎng)力做功4×10－8J，則M點(diǎn)的電勢(shì)M=；若將該電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做功14×10－8J，則N點(diǎn)電勢(shì)N＝；M、N兩點(diǎn)電勢(shì)差為．【變式訓(xùn)練2】有一帶電量q=－3×10-6C的點(diǎn)電荷，從電場(chǎng)中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)時(shí)，克服電場(chǎng)力做功6×10-4J．從B點(diǎn)移到C點(diǎn)時(shí)電場(chǎng)力做功9×10-4J．問(wèn)：⑴AB、BC、CA間電勢(shì)差各為多少?⑵如以B點(diǎn)電勢(shì)為零，則A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)各為多少?電荷在A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)能各為多少?【例7】圖中虛線所示為靜電場(chǎng)中的等勢(shì)面1、2、3、4，相鄰的等勢(shì)面之間的電勢(shì)差相等，其中等勢(shì)面3的電勢(shì)為0，一帶正電的點(diǎn)電荷在靜電力的作用下運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)a、b點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能分別為26eV和5eV。當(dāng)這一點(diǎn)電荷運(yùn)動(dòng)到某一位置，其電勢(shì)能變?yōu)?8eV時(shí)，它的動(dòng)能應(yīng)為（）A．8eVB．13eVC．20eVD．34eV【變式訓(xùn)練8】如圖所示,ABCD為勻強(qiáng)電場(chǎng)中相鄰的四個(gè)等勢(shì)面,一個(gè)電子垂直經(jīng)過(guò)等勢(shì)面D時(shí),動(dòng)能為20eV,飛經(jīng)等勢(shì)面C時(shí),電勢(shì)能為-10eV,飛至等勢(shì)面B時(shí)速度恰好為0,已知相鄰等勢(shì)面間的距離為5cm,則下列說(shuō)法正確的是()A.等勢(shì)面A的電勢(shì)為-10VB.勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為200V/mC.電子再次飛經(jīng)D等時(shí)面時(shí),動(dòng)能為10eVD.電子的運(yùn)動(dòng)為勻變速直線運(yùn)動(dòng)【課后作業(yè)】【第一部分】1.如圖所示，一電場(chǎng)的電場(chǎng)線分關(guān)于y軸（沿豎直方向）對(duì)稱(chēng)，O、M、N是y軸上的三個(gè)點(diǎn)，且OM=MN。MP垂直y軸，則（）Ａ．M點(diǎn)的電勢(shì)比P點(diǎn)的電勢(shì)高Ｂ．將負(fù)電荷由O點(diǎn)移動(dòng)到P點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功Ｃ．M、N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差大于O、M兩點(diǎn)間的電勢(shì)差Ｄ．在O點(diǎn)靜止釋放一帶正電拉子．該粒子將沿y軸做直線運(yùn)動(dòng)2.如圖，一帶電液滴在重力和勻強(qiáng)電場(chǎng)對(duì)它的作用力的作用下，從靜止開(kāi)始由b沿直線運(yùn)動(dòng)到d,且bd與豎直方向所夾的銳角為45°,則下列結(jié)論中不正確的是()A．此液滴帶負(fù)電荷B．合外力對(duì)液滴做的總功等于零C．液滴做勻加速直線運(yùn)動(dòng)D．液滴的電勢(shì)能減少3.如圖，虛線a、b、c為三個(gè)同心圓面，圓心處有一個(gè)點(diǎn)電荷．現(xiàn)從b、c之間一點(diǎn)P以相同的速率發(fā)射兩個(gè)帶電粒子，分別沿PM、PN運(yùn)動(dòng)到M、N點(diǎn)，M、N兩點(diǎn)都處于圓周c上，以下判斷正確的是()A．到達(dá)M、N時(shí)兩粒子速率仍相等B．到達(dá)M、N時(shí)兩粒子速率vM>vNC．到達(dá)M、N時(shí)兩粒子的電勢(shì)能相等D．兩個(gè)粒子的電勢(shì)能都是先減小后增大4.一勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)方向是水平的，如圖，一個(gè)質(zhì)量為m的帶正電的小球，從O點(diǎn)出發(fā)，初速度的大小為v0，在電場(chǎng)力與重力的作用下，恰能沿與場(chǎng)強(qiáng)的反方向成θ角做直線運(yùn)動(dòng)．設(shè)小球在O點(diǎn)的電勢(shì)能為零，則小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能為()A.eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)B.eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)sin2θC.eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)tan2θD.eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)cos2θ5.如圖，兩根不計(jì)質(zhì)量的絕緣細(xì)桿長(zhǎng)度均為L(zhǎng)，相互垂直平分地固定成十字形．每桿的兩端各固定一個(gè)質(zhì)量相等的金屬小球，小球帶等量電荷,其電性如圖．此裝置于場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)方向與豎直桿平行．現(xiàn)將此十字架繞交叉點(diǎn)O點(diǎn)緩慢轉(zhuǎn)過(guò)1800的過(guò)程中，外力做的總功為()A．4qELB．2qELC．qELD．06．如圖，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中電場(chǎng)線與水平方向夾角為θ，有一質(zhì)量為m，帶電量為q的小球用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩掛于O點(diǎn)，當(dāng)小球靜止于A點(diǎn)時(shí)，細(xì)繩恰好呈水平狀態(tài)．現(xiàn)將小球緩慢拉到豎直方向最低點(diǎn)B，此過(guò)程小球帶電量不變，則下列錯(cuò)誤的是()A.小球具有的電勢(shì)能逐漸增大.B.所加外力做的功為mgLcotθC．B點(diǎn)的電勢(shì)一定高于A點(diǎn)的電勢(shì)D．小球重力勢(shì)能的減少等于小球電勢(shì)能的增加7．如圖所示的直線是真空中某電場(chǎng)的一條電場(chǎng)線,A、B是這條直線上的兩點(diǎn).一電子以速度vA經(jīng)過(guò)A點(diǎn)向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后,電子以速度vB經(jīng)過(guò)B點(diǎn),且vB與vA方向相反,則A.A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)一定大于B點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)B.A點(diǎn)的電勢(shì)一定低于B點(diǎn)的電勢(shì)C.電子在A點(diǎn)的動(dòng)能一定小于它在B點(diǎn)的動(dòng)能D.電子在A點(diǎn)的電勢(shì)能一定小于它在B點(diǎn)的電勢(shì)能8．某靜電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布如圖所示，圖中P、Q兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小分別為EP和EQ，電勢(shì)分別為UP和UQ，則（）A．EP＞EQ，UP＞UQB．EP＞EQ，UP＜UQC．EP＜EQ，UP＞UQD．EP＜EQ，UP＜UQ9.如右圖，Q1和Q2為兩個(gè)固定的等量異種點(diǎn)電荷，MN為電荷連線的中垂線，P點(diǎn)為MN上一點(diǎn)，一帶電粒子在P點(diǎn)時(shí)的速率為v0，方向指向兩電荷的連線的中點(diǎn)O，帶電粒子只受電場(chǎng)力作用，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后粒子飛離電場(chǎng)，速率變?yōu)?，則：（）A.＜v0B.＞v0C.＝v0D.粒子的加速度和速度都是先增大后減小。17.將帶電量為6×10-6的負(fù)電荷從電場(chǎng)中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)，克服電場(chǎng)力做了3×10-5J的功，再將電荷從B移到C，電場(chǎng)力做了1.2×10-5J的功，則A、C間的電勢(shì)差為V，電荷從A移到B再?gòu)腂移到C的過(guò)程中電勢(shì)能變化了J。MN18．如圖，MN是勻強(qiáng)電場(chǎng)中的一組電場(chǎng)線，a、b兩點(diǎn)連線與電場(chǎng)線成60o角。將正電荷由a點(diǎn)移到b點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功，如果ab相距0.20m,場(chǎng)強(qiáng)為2×103N/C,若有一正電荷，電量為4×10-4C,則電荷由a點(diǎn)移到bMN19.如圖，一質(zhì)量m=1×10-6kg，帶電量q=-2×10-8C的微粒以初速度v0豎直向上從A點(diǎn)射入一水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，當(dāng)微粒運(yùn)動(dòng)到比A高2cm的B點(diǎn)時(shí)速度大小也是v0，但方向水平，且AB兩點(diǎn)的連線與水平方向的夾角為45o，g取10m/s2，求：（1）AB兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB；（2）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E的大小。【第二部分】（廣東卷）如圖12所示，光滑絕緣的水平桌面上，固定著一個(gè)帶電量為+Q的小球P，帶電量分別為-q和+2q的小球M和N，由絕緣細(xì)桿相連，靜止在桌面上，P與M相距L，P、M和N視為點(diǎn)電荷，下列說(shuō)法正確的是 PMN圖12A.M與PMN圖12B.P、M和N在同一直線上C.在P產(chǎn)生的電場(chǎng)中，M、N處的電勢(shì)相同D．M、N及細(xì)桿組成的系統(tǒng)所受合外力為零2.圖8是某一點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線分布圖，下列表述正確的是A.a點(diǎn)的電勢(shì)高于b點(diǎn)的電勢(shì)B.該點(diǎn)電荷帶負(fù)電C.a點(diǎn)和b點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向相同D.a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度【第三部分】（全國(guó)卷）1.（201421）如圖，在正點(diǎn)電荷Q的電場(chǎng)中有M、N、P、F四點(diǎn)，M、N、P為直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，F(xiàn)為MN的中點(diǎn)，M=30°，M、N、P、F四點(diǎn)的電勢(shì)分別用、、、表示。已知=,=,點(diǎn)電荷Q在M、N、P三點(diǎn)所在的平面內(nèi)，則（）A．點(diǎn)電荷Q一定在MP的連線上B