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文檔簡介
小學(xué)數(shù)學(xué)·五年級(下)·SJ第6課時(shí)圓的面積(二)通過學(xué)生的自主探究與合作交流,培養(yǎng)學(xué)生的分析和解決問題的能力。經(jīng)歷探索已知一個(gè)圓的周長,求這個(gè)圓的面積的過程,讓學(xué)生進(jìn)一步理解周長、半徑、面積之間的關(guān)系,能夠靈活運(yùn)用公式解決實(shí)際問題。進(jìn)一步體驗(yàn)圖形與生活的聯(lián)系,感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。掌握索已知一個(gè)圓的周長,求這個(gè)圓的面積的方法。靈活運(yùn)用圓面積的計(jì)算公式解決實(shí)際問題。學(xué)生的自主探究與合作交流,培養(yǎng)學(xué)生的分析和解決問題的能力。1.一個(gè)圓形花壇的周長是31.4米,這個(gè)花壇的半徑是多少米?r=C÷π÷231.4÷3.14÷2=5(米)答:這個(gè)花壇的半徑是5米。2.李爺爺把牛栓在草原的木樁上,木樁到牛鼻的繩子長6米,牛能吃到草的面積有多大?
S=πr23.14×62=3.14×36=113.04(平方米)答:牛能吃到草的面積有113.04平方米。獲取信息與分析問題2.李莊小學(xué)有一個(gè)圓形花圃,它的周長是25.12米,面積是多少平方米?讀一讀,你知道了什么數(shù)學(xué)信息?所求的問題是什么?
已知條件
所求問題2.李莊小學(xué)有一個(gè)圓形花圃,它的周長是25.12米,面積是多少平方米?要求花圃的面積,先要求出什么?先要求圓形花圃的半徑。C=2πr,所以r=C÷π÷2。解決問題2.李莊小學(xué)有一個(gè)圓形花圃,它的周長是25.12米,面積是多少平方米?列出算式求出花圃的面積?;ㄆ缘陌霃剑?/p>
25.12÷3.14÷2=8÷2=4(米)花圃的面積:
3.14×42=3.14×16=50.24(平方米)
答:面積是50.24平方米。已知圓的周長,怎樣求圓的面積?
已知圓的周長求圓的面積,通常先求出半徑,再計(jì)算面積。1.求下面各圓的面積。6.28÷3.14÷2=1(米)3.14×12=3.14(平方米)C=6.28米
C=37.68分米37.68÷3.14÷2=6(分米)3.14×62=113.04(平方分米)2.小剛用圓規(guī)畫一個(gè)周長是18.84厘米的圓,這個(gè)圓的面積是多少平方厘米?18.84÷3.14÷2=3(厘米)3.14×32=28.26(平方厘米)答:這個(gè)圓的面積是28.26平方厘米。3.小芳用一根彩繩正好圍成一個(gè)邊長是78.5cm的正方形,若用它圍成一個(gè)圓形,你知道這個(gè)圓形的面積是多少嗎?正方形的周長等于圓的周長。
78.5×4÷3.14÷2=50(cm)
3.14×502=7850(cm2)
答:這個(gè)圓形的面積是7850cm2。4.在一塊周長是80米的正方形花壇里,用一串紅圍出一個(gè)最大的圓形,這個(gè)圓形的面積是多少平方米?這個(gè)花壇還剩下多少平方米的空地?圓的直徑等于正方形的邊長。
80÷4=20(米)
3.14×(20÷2)2=314(平方米)
20×20-314=86(平方米)答:這個(gè)圓形的面積是314平方米,這個(gè)花壇還剩下86平方米。5.拓展練習(xí):在圓中做一個(gè)最大的正方形,已知這個(gè)正方形的面積是40平方厘米,那么這個(gè)圓形的面積是多少平方厘米?
解:設(shè)這個(gè)圓的半徑為r厘米,則正方形的對角線長就是2r厘米。
2r×2r÷2=40
r2=20圓的面積:3.14×20=62.8(平方厘米)答:這個(gè)正方形中最大的圓的面積是62.8平方厘米。6.求陰影部分的周長和面積。(單位:cm)解:4÷2=2(厘米)3.14×4+3.14×2+4=12.56+6.28+4=18.84+4=22.84(厘米)3.14×42÷2-3.14×22÷2=50.24÷2-12.56÷2=25.12-6.28=18.84(平方厘米)7.如下圖,小圓的半徑為1厘米,大圓的半徑為5厘米。小圓沿著大圓外延滾動(dòng)直至回到起始位置。小圓掃過的面積是多少平方厘米?解:2厘米=0.02米(0.78+0.02)÷2=0.8÷2=0.4(米)3.14×0.42=3.14×0.16=0.5024(平方米)3.14×0.4×2=1.256×2=2.512(米)答
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