高考物理三輪沖刺題型歸納講練專題11 機(jī)械能守恒定律的理解（原卷版）

專題11機(jī)械能守恒定律的理解[題型導(dǎo)航]題型一機(jī)械能守恒定律的判斷 1題型二單物體的機(jī)械能守恒問題 3題型三連接體的機(jī)械能守恒問題 4題型四含彈簧類機(jī)械能守恒問題 7[考點(diǎn)分析]題型一機(jī)械能守恒定律的判斷 1．內(nèi)容在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能與勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量保持不變．2．條件只有重力或彈力做功．3．判斷方法(1)用定義判斷：若物體動(dòng)能、勢(shì)能均不變，則機(jī)械能不變．若一個(gè)物體動(dòng)能不變、重力勢(shì)能變化，或重力勢(shì)能不變、動(dòng)能變化或動(dòng)能和重力勢(shì)能同時(shí)增加(減少)，其機(jī)械能一定變化．(2)用做功判斷：若物體或系統(tǒng)只有重力(或彈簧的彈力)做功，雖受其他力，但其他力不做功，機(jī)械能守恒．(3)用能量轉(zhuǎn)化來(lái)判斷：若物體或系統(tǒng)中只有動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化而無(wú)機(jī)械能與其他形式的能的轉(zhuǎn)化，則物體或系統(tǒng)機(jī)械能守恒．(4)對(duì)多個(gè)物體組成的系統(tǒng)，除考慮外力是否只有重力做功外，還要考慮系統(tǒng)內(nèi)力做功，如有滑動(dòng)摩擦力做功時(shí)，因摩擦生熱，系統(tǒng)機(jī)械能將有損失．（多選）如圖所示，下列關(guān)于機(jī)械能是否守恒的判斷正確的是（）A．甲圖中，物體A將彈簧壓縮的過(guò)程中，A機(jī)械能守恒 B．乙圖中，A置于光滑水平面，物體B沿光滑斜面下滑，物體B機(jī)械能守恒 C．丙圖中，不計(jì)任何阻力時(shí)A加速下落，B加速上升過(guò)程中，A、B機(jī)械能守恒 D．丁圖中，小球沿水平面做勻速圓錐擺運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球的機(jī)械能守恒（多選）一蹦極運(yùn)動(dòng)員身系彈性蹦極繩從水面上方的高臺(tái)下落，到最低點(diǎn)時(shí)距水面還有數(shù)米距離。假定空氣阻力可忽略，運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（）A．運(yùn)動(dòng)員到達(dá)最低點(diǎn)前重力勢(shì)能始終減小 B．蹦極繩張緊后的下落過(guò)程中，彈力對(duì)運(yùn)動(dòng)員做負(fù)功，彈性勢(shì)能增加 C．蹦極過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員的機(jī)械能守恒 D．蹦極繩張緊后的下落過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能一直減?。ǘ噙x）如圖所示，勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧，一端系在豎直放置的半徑為R的圓環(huán)頂點(diǎn)P，另一端系一質(zhì)量為m的小球，小球穿在圓環(huán)上做無(wú)摩擦的運(yùn)動(dòng)。設(shè)開始時(shí)小球置于A點(diǎn)，彈簧處于自然狀態(tài)，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)速率為v，對(duì)圓環(huán)恰好沒有壓力。下列分析中正確的是（）A．小球過(guò)B點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈力為mg+mv2B．小球過(guò)B點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈力為mg+mv2C．從A到B的過(guò)程中，小球的機(jī)械能守恒 D．從A到B的過(guò)程中，小球的機(jī)械能減少題型二單物體的機(jī)械能守恒問題機(jī)械能守恒的三種表達(dá)式1．守恒觀點(diǎn)(1)表達(dá)式：Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2或E1＝E2.(2)意義：系統(tǒng)初狀態(tài)的機(jī)械能等于末狀態(tài)的機(jī)械能．(3)注意：要先選取零勢(shì)能參考平面，并且在整個(gè)過(guò)程中必須選取同一個(gè)零勢(shì)能參考平面．2．轉(zhuǎn)化觀點(diǎn)(1)表達(dá)式：ΔEk＝－ΔEp.(2)意義：系統(tǒng)的機(jī)械能守恒時(shí)，系統(tǒng)增加(或減少)的動(dòng)能等于系統(tǒng)減少(或增加)的勢(shì)能．3．轉(zhuǎn)移觀點(diǎn)(1)表達(dá)式：ΔEA增＝ΔEB減．(2)意義：若系統(tǒng)由A、B兩部分組成，當(dāng)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒時(shí)，則A部分機(jī)械能的增加量等于B部分機(jī)械能的減少量．如圖甲所示，豎直平面內(nèi)的光滑軌道由傾斜直軌道AB和圓軌道BCD組成，AB和BCD相切于B點(diǎn)，CD連線是圓軌道豎直方向的直徑（C、D為圓軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)），已知∠BOC＝30?．可視為質(zhì)點(diǎn)的小滑塊從軌道AB上高H處的某點(diǎn)由靜止滑下，用力傳感器測(cè)出滑塊經(jīng)過(guò)圓軌道最高點(diǎn)D時(shí)對(duì)軌道的壓力為F，并得到如圖乙所示的壓力F與高度H的關(guān)系圖象，取g＝10m/s2．求：（1）滑塊的質(zhì)量和圓軌道的半徑；（2）是否存在某個(gè)H值，使得滑塊經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)D后能直接落到直軌道AB上與圓心等高的點(diǎn)。若存在，請(qǐng)求出H值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。如圖所示，豎直平面內(nèi)的34圓弧形光滑軌道半徑為R，A端與圓心O等高，AD為與水平方向成45°（1）釋放點(diǎn)距A點(diǎn)的豎直高度；（2）小球落到斜面上C點(diǎn)時(shí)的速度大小和方向．如圖所示，在同一豎直平面內(nèi)，一輕質(zhì)彈簧一端固定，另一自由端恰好與水平線AB平齊，靜止放于傾角為53°的光滑斜面上。一長(zhǎng)為L(zhǎng)＝9cm的輕質(zhì)細(xì)繩一端固定在O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m＝1kg的小球，將細(xì)繩拉至水平，使小球在位置C由靜止釋放，小球到達(dá)最低點(diǎn)D時(shí)，細(xì)繩剛好被拉斷。之后小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中恰好沿斜面方向?qū)椈蓧嚎s，最大壓縮量為x＝5cm。（g＝10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6）求：（1）細(xì)繩受到的拉力的最大值；（2）D點(diǎn)到水平線AB的高度h；（3）彈簧所獲得的最大彈性勢(shì)能Ep。題型三連接體的機(jī)械能守恒問題1．如圖所示的兩物體組成的系統(tǒng)，當(dāng)釋放B而使A、B運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，A、B的速度均沿繩子方向，在相等時(shí)間內(nèi)A、B運(yùn)動(dòng)的路程相等，則A、B的速率相等。判斷系統(tǒng)的機(jī)械能是否守恒不從做功角度判斷，而從能量轉(zhuǎn)化的角度判斷，即：如果系統(tǒng)中只有動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。這類題目的典型特點(diǎn)是系統(tǒng)不受摩擦力作用。2．如圖所示的兩物體組成的系統(tǒng)，當(dāng)釋放后A、B在豎直平面內(nèi)繞O點(diǎn)的軸轉(zhuǎn)動(dòng)，在轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中相等時(shí)間內(nèi)A、B轉(zhuǎn)過(guò)的角度相等，則A、B轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相等。系統(tǒng)機(jī)械能守恒的特點(diǎn)(1)一個(gè)物體的機(jī)械能增加，另一個(gè)物體的機(jī)械能必然減少，機(jī)械能通過(guò)內(nèi)力做功實(shí)現(xiàn)物體間的轉(zhuǎn)移。(2)內(nèi)力對(duì)一個(gè)物體做正功，必然對(duì)另外一個(gè)物體做負(fù)功，且二者代數(shù)和為零。3．如圖所示的兩物體組成的系統(tǒng)，當(dāng)釋放后A、B運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，A、B的速度并非均沿繩子方向，在相等時(shí)間內(nèi)A、B運(yùn)動(dòng)的路程不相等，則A、B的速度大小不相等，但二者在沿著繩子方向的分速度大小相等。列系統(tǒng)機(jī)械能守恒的兩種思路(1)系統(tǒng)動(dòng)能的減少(增加)等于重力勢(shì)能的增加(減少)。(2)一個(gè)物體機(jī)械能的減少等于另一個(gè)物體機(jī)械能的增加。如圖所示，物體A的質(zhì)量為M，圓環(huán)B的質(zhì)量為m，通過(guò)繩子連接在一起，圓環(huán)套在光滑的豎直桿上，開始時(shí)連接圓環(huán)的繩子處于水平，長(zhǎng)度L＝3m，現(xiàn)從靜止釋放圓環(huán)．不計(jì)定滑輪和空氣的阻力，取g＝10m/s2，求（1）若圓環(huán)恰能下降h＝4m，求A和B的質(zhì)量之比；（2）若圓環(huán)下降h＝4m時(shí)的速度vB＝5m/s，求A和B的質(zhì)量之比．如圖，可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A、B用不可伸長(zhǎng)的細(xì)軟輕線連接，跨過(guò)固定在地面上半徑為R有光滑圓柱，A的質(zhì)量為B的兩倍．當(dāng)B位于地面時(shí)，A恰與圓柱軸心等高．將A由靜止釋放，B上升的最大高度是（）A．2R B．5R3 C．4R如圖所示，B物體的質(zhì)量是A物體質(zhì)量的一半，不計(jì)所有摩擦，A物體從離地面高H處由靜止開始下落，以地面為參考面，當(dāng)物體A的動(dòng)能與其勢(shì)能相等時(shí)，物體A距地面的高度為（設(shè)該過(guò)程中B未與滑輪相碰）（）A．0.4H B．0.2H C．0.8H D．13如圖所示，將質(zhì)量為2m的重物懸掛在輕繩的一端，輕繩的另一端系一質(zhì)量為m的環(huán)，環(huán)套在豎直固定的光滑直桿上，光滑的輕小定滑輪與直桿的距離為d，桿上的A點(diǎn)與定滑輪等高，桿上的B點(diǎn)在A點(diǎn)下方距離為d處?，F(xiàn)將環(huán)從A處由靜止釋放，不計(jì)一切摩擦阻力，下列說(shuō)法正確的是（）A．環(huán)從A下降到B的過(guò)程中機(jī)械能增加 B．環(huán)到達(dá)B處時(shí)，重物上升的高度為2dC．環(huán)到達(dá)B處時(shí)，環(huán)的速度大小等于重物的速度大小 D．環(huán)能下降的最大高度為4如圖所示，左側(cè)為一個(gè)半徑為R的半球形的碗固定在水平桌面上，碗口水平，O點(diǎn)為球心，碗的內(nèi)表面及碗口光滑．右側(cè)是一個(gè)固定光滑斜面，斜面足夠長(zhǎng)，傾角θ＝30°．一根不可伸長(zhǎng)、不計(jì)質(zhì)量的細(xì)繩跨在碗口及光滑斜面頂端的光滑定滑輪兩端上，線的兩端分別系有可視為質(zhì)點(diǎn)的小球m1和m2．開始時(shí)m1恰在碗口水平直徑右端A處，m2在斜面上且距離斜面頂端足夠遠(yuǎn)，此時(shí)連接兩球的細(xì)繩與斜面平行且恰好伸直，將m1和m2由靜止釋放．則（1）若m1＝m2，通過(guò)計(jì)算判斷小球m1能否運(yùn)動(dòng)到半球形碗的最低點(diǎn)B；（2）若m1＝2m2，當(dāng)m1運(yùn)動(dòng)到圓心O的正下方B點(diǎn)時(shí)細(xì)繩突然斷開，不計(jì)細(xì)繩斷開瞬間的能量損失．求小球m1沿碗的內(nèi)側(cè)上升的最大高度．題型四含彈簧類機(jī)械能守恒問題1．物體由于發(fā)生彈性形變而具有的能量叫做彈性勢(shì)能．2．發(fā)生形變的物體不一定具有彈性勢(shì)能，只有發(fā)生彈性形變的物體才具有彈性勢(shì)能．3．彈性勢(shì)能是彈力裝置和受彈力作用的物體組成的系統(tǒng)所共有的．4．彈力做功引起彈性勢(shì)能的變化．彈力做正功，彈性勢(shì)能減少，彈力做負(fù)功，彈性勢(shì)能增加．如圖所示，輕質(zhì)彈簧的一端與固定的豎直板P拴接，另一端與物體A相連，物體A置于光滑水平桌面上（桌面足夠大），A右端連接一細(xì)線，細(xì)線繞過(guò)光滑的定滑輪與物體B相連。開始時(shí)托住B，讓A處于靜止且細(xì)線恰好伸直，然后由靜止釋放B，直至B獲得最大速度。下列有關(guān)該過(guò)程的分析中正確的是（）A．B物體受到細(xì)線的拉力保持不變 B．B物體機(jī)械能的減少量等于彈簧彈性勢(shì)能的增加量 C．A物體動(dòng)能的增量小于B物體所受重力對(duì)B做的功與彈簧彈力對(duì)A做的功之和 D．A物體與彈簧所組成的系統(tǒng)機(jī)械能的增加量等于B物體所受重力對(duì)B做的功如圖所示，足夠長(zhǎng)的光滑斜面傾角為30°，質(zhì)量為m的甲球與質(zhì)量為2m的乙球被固定在斜面上的擋板擋住，甲、乙間用輕彈簧連接，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知重力加速度為g，突然撤去擋板，下列說(shuō)法正確的是（）A．撤去擋板瞬間，甲的加速度大小為零 B．撤去擋板瞬間，乙的加速度大小為g C．下滑過(guò)程中，甲球的機(jī)械能守恒 D．下滑過(guò)程中，甲、乙兩球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒（多選）如圖甲所示，將一勁度系數(shù)為k的輕彈簧壓縮后鎖定，在彈簧上放置一質(zhì)量為m的小物塊，小物塊距離地面高度為h1。將彈簧的鎖定解除后，小物塊被彈起，其動(dòng)能Ek與離地高度h的關(guān)系如圖乙所示，其中h4到h5間的圖象為直線，其余部分均為曲線，h3對(duì)應(yīng)圖象的最高點(diǎn)，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力。下列說(shuō)法正確的是（）A．小物塊上升至高度h3時(shí)，彈簧形變量為0 B．小物塊上升至高度h5時(shí)，加速度為g C．解除鎖定前，彈簧的彈性勢(shì)能為mgh5 D．小物塊從高度h2上升到h4，彈簧的彈性勢(shì)能減少了2（多選）如圖所示，物體A、B通過(guò)細(xì)繩及輕質(zhì)彈簧連接在輕滑輪兩側(cè)，物體A、B的質(zhì)量分別為2m、m．開始時(shí)細(xì)繩伸直，用手托著物體A使彈簧處于原長(zhǎng)且A與地面的距離為h，物體B靜止在地面上．放手后物體A下落，與地面即將接觸時(shí)速度大小為v，此時(shí)物體B對(duì)地面恰好無(wú)壓力，不計(jì)一切摩擦及空氣阻力，重力加速度大小為g，則下列說(shuō)法中正確的是（）A．物體A下落過(guò)程中，物體A和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 B．彈簧的勁度系數(shù)為2mg?C．物體A著地時(shí)的加速度大小為g2D．物體A著地時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為mgh?12如圖所示，A、B兩小球由繞過(guò)輕質(zhì)定滑輪的細(xì)線相連，A放在固定的