高考物理三輪沖刺題型歸納講練專題15 電場(chǎng)的力學(xué)性質(zhì)（原卷版）

專題15電場(chǎng)的力學(xué)性質(zhì)[題型導(dǎo)航]題型一庫侖定律的理解和應(yīng)用 1題型二庫侖力作用下的平衡問題 2題型三庫侖力下的變速問題 5題型四電場(chǎng)強(qiáng)度的理解和計(jì)算 7[考點(diǎn)分析]題型一庫侖定律的理解和應(yīng)用1．表達(dá)式：F＝keq\f(q1q2,r2)，適用條件是真空中兩靜止點(diǎn)電荷之間相互作用的靜電力．使兩個(gè)完全相同的金屬小球（均可視為點(diǎn)電荷）分別帶上﹣3Q和+5Q的電荷后，將它們固定在相距為2a的兩點(diǎn)，它們之間庫侖力的大小為F1．現(xiàn)用絕緣工具使兩小球相互接觸后，再將它們固定在相距為a的兩點(diǎn)，它們之間庫侖力的大小為F2．則F1與F2之比為（）A．2：1 B．4：1 C．15：4 D．60：1放在絕緣支架上的兩個(gè)相同金屬球相距為d，球的半徑比d小得多，分別帶有q和﹣3q的電荷，相互作用力為F．現(xiàn)將這兩個(gè)金屬球接觸，然后分開，仍放回原處，則它們的相互作用力將為（）A．引力且大小為3F B．斥力且大小為F3C．斥力且大小為2F D．斥力且大小為3F兩個(gè)相同的帶電金屬小球，帶電量分別為+3q和+7q，小球半徑遠(yuǎn)小于兩球心的距離r．將它們接觸后放回原處，則此時(shí)的靜電力大小為（）A．k10q2r2 B．k16q2對(duì)于庫侖定律，下面說法中正確的是（）A．凡計(jì)算兩個(gè)點(diǎn)電荷間的相互作用力，都可以使用公式F＝kQ1QB．相互作用的兩個(gè)點(diǎn)電荷，若它們的電量不相同，它們之間的庫侖力大小可能不相等 C．兩個(gè)點(diǎn)電荷的電量各減為原來的一半，它們之間的距離保持不變，則它們之間的庫侖力減為原來的一半 D．在公式F＝kQ1Q2r2中，kQ2r2是點(diǎn)電荷Q2題型二庫侖力作用下的平衡問題1．平衡問題應(yīng)注意：(1)明確庫侖定律的適用條件；(2)知道完全相同的帶電小球接觸時(shí)電荷量的分配規(guī)律；(3)進(jìn)行受力分析，靈活應(yīng)用平衡條件．2．三個(gè)自由點(diǎn)電荷的平衡問題(1)條件：兩個(gè)點(diǎn)電荷在第三個(gè)點(diǎn)電荷處的合場(chǎng)強(qiáng)為零，或每個(gè)點(diǎn)電荷受到的兩個(gè)庫侖力必須大小相等，方向相反．(2)規(guī)律：“三點(diǎn)共線”——三個(gè)點(diǎn)電荷分布在同一條直線上；“兩同夾異”——正、負(fù)電荷相互間隔；“兩大夾小”——中間電荷的電荷量最小；“近小遠(yuǎn)大”——中間電荷靠近電荷量較小的電荷．如圖所示的光滑絕緣環(huán)沿豎直方向固定，兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的帶電圓環(huán)套在絕緣環(huán)上，其中帶電圓環(huán)Q與絕緣環(huán)的圓心O等高，已知Q帶正電，兩環(huán)平衡時(shí)∠OQP＝30°。則下列說法正確的是（）A．圓環(huán)P帶負(fù)電 B．圓環(huán)P、Q受絕緣環(huán)彈力之比為1：1 C．圓環(huán)P、Q的電荷量之比為1：2 D．圓環(huán)P、Q的質(zhì)量之比為2：1（多選）如圖，A、B兩帶電小球，所帶電荷量大小分別為QA、QB，質(zhì)量分別為m1和m2。用兩根不可伸長的絕緣細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，靜止時(shí)A、B兩球處于同一水平線上，∠OBA＝37°，∠OAB＝53°，C是AB連線上一點(diǎn)且在O點(diǎn)的正下方，C點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為零。已知sin53°＝0.8，則（）A．A、B兩球的質(zhì)量之比為9：16 B．A、B兩球的帶電荷量之比為81：256 C．同時(shí)剪斷連接兩小球A、B的細(xì)線，A小球一定先落地 D．同時(shí)剪斷連接兩小球A、B的細(xì)線，A、B小球水平位移之比為9：16如圖所示，在兩個(gè)對(duì)接的絕緣光滑斜面上放置了電荷量大小均為q的兩個(gè)小球A和B（均看成質(zhì)點(diǎn)），兩個(gè)斜面的傾角分別是30°和45°，小球A和B的質(zhì)量分別是m1和m2。若平衡時(shí)，兩小球均靜止在離斜面底端高度為h的同一水平線上，斜面對(duì)兩個(gè)小球的彈力分別是N1和N2，靜電力常量為k，下列說法正確的是（）A．q=(4+23B．m1C．N1D．若同時(shí)移動(dòng)兩球在斜面上的位置，只要保證兩球在同一水平線上，則兩球仍能平衡如圖，兩根等長的細(xì)線一端拴在同一懸點(diǎn)O上，另一端各系一個(gè)帶電小球，兩球的質(zhì)量分別為m1和m2，已知兩細(xì)線與豎直方向的夾角分別為45°和30°。則m1與m2的比值為（）A．22 B．33 C．12如圖，絕緣光滑圓環(huán)豎直放置，a、b、c為三個(gè)套在半徑為R圓環(huán)上可自由滑動(dòng)的空心帶電小球，已知小球c位于圓環(huán)最高點(diǎn)（未畫出），ac連線與豎直方向成60°角，bc連線與豎直方向成30°角，小球a的電量為3qA．a(chǎn)、b、c小球帶同種電荷 B．a(chǎn)、b小球帶異種電荷，b、c小球帶同種電荷 C．a(chǎn)、b小球電量之比為36D．小球c電量數(shù)值為3（多選）如圖所示，在傾角為α的光滑絕緣斜面上固定一個(gè)擋板，在擋板上連接一根勁度系數(shù)為k0的絕緣輕質(zhì)彈簧，彈簧另一端與A球連接。A、B、C三小球的質(zhì)量均為m，qA＝q0＞0，qB＝﹣q0，當(dāng)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，三小球等間距排列。已知靜電力常量為k，重力加速度為g。則（）A．qcB．彈簧伸長量為mgsinαkC．A球受到的庫侖力大小為2mg D．相鄰兩小球間距為q如圖所示，兩個(gè)帶電量分別為Q1與Q2的小球固定于相距為5的光滑水平面上，另有一個(gè)帶電小球A，懸浮于空中不動(dòng)，此時(shí)A離Q1的距離為4d，離Q2的距離為3d?，F(xiàn)將帶電小球A置于水平面上某一位置，發(fā)現(xiàn)A剛好靜止，則此時(shí)小球A到Q1、Q2的距離之比為（）A．3：2 B．2：3 C．3：4 D．4：3如圖所示，a、b、c、d四個(gè)質(zhì)量均為m的帶電小球恰好構(gòu)成“三星拱月”之形，其中a、b、c三個(gè)完全相同的帶電小球在光滑絕緣水平面內(nèi)的同一圓周上繞O點(diǎn)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，三小球所在位置恰好將圓周等分。小球d位于O點(diǎn)正上方h處，且在外力F作用下恰處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知a、b、c三小球的電荷量均為q，d球的電荷量為﹣6q，h=2A．小球a的線速度為kqB．小球b的角速度為3kC．小球c的向心加速度大小為3kD．外力F豎直向上，大小為2題型三庫侖力下的變速問題當(dāng)點(diǎn)電荷受到的合力不為零時(shí)，應(yīng)用牛頓第二定律進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析和計(jì)算。如圖所示，兩個(gè)帶電小球A、B分別處在光滑絕緣的斜面和水平面上，且在同一豎直平面內(nèi)。用水平向左的推力F作用于B球，兩球在圖示位置靜止?，F(xiàn)將B球水平向左移動(dòng)一小段距離，發(fā)現(xiàn)A球隨之沿斜面向上移動(dòng)少許，兩球在虛線位置重新平衡。與移動(dòng)前相比，下列說法正確的是（）A．斜面對(duì)A的彈力增大 B．水平面對(duì)B的彈力不變 C．推力F變小 D．兩球之間的距離變?。ǘ噙x）如圖所示，帶電小球甲固定在光滑的水平絕緣桌面上，在桌面上距甲一定距離有另一個(gè)帶電小球乙，乙在桌面上運(yùn)動(dòng)，甲乙均視為質(zhì)點(diǎn)。某時(shí)刻乙的速度沿垂直于甲乙的連線方向，則（）A．若甲乙?guī)N電荷，以后乙一定做速度變大的曲線運(yùn)動(dòng) B．若甲乙?guī)N電荷，以后乙一定做加速度變大的曲線運(yùn)動(dòng) C．若甲乙?guī)М惙N電荷，以后乙可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng) D．若甲乙?guī)М惙N電荷，以后乙可能做加速度和速度都變小的曲線運(yùn)動(dòng)（多選）如圖所示，帶電質(zhì)點(diǎn)P1固定在光滑的水平絕緣面上，在水平絕緣面上距P1一定距離處有另一個(gè)帶電質(zhì)點(diǎn)P2，P2在水平絕緣面上運(yùn)動(dòng)，某一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P2以速度v沿垂直于P1P2的連線方向運(yùn)動(dòng)，則下列說法正確的是（）A．若P1、P2帶同種電荷，以后P2一定做速度變大的曲線運(yùn)動(dòng) B．若P1、P2帶同種電荷，以后P2一定做加速度變大的曲線運(yùn)動(dòng) C．若P1、P2帶異種電荷，以后P2的速度和加速度可能都不變 D．若P1、P2帶異種電荷，以后P2可能做加速度、速度都變小的曲線運(yùn)動(dòng)如圖所示，一個(gè)內(nèi)壁光滑的絕緣細(xì)直管豎直放置．在管子的底部固定一電荷量為Q（Q＞0）的點(diǎn)電荷．在距離底部點(diǎn)電荷為h2的管口A處，有一電荷量為q（q＞0）、質(zhì)量為m的點(diǎn)電荷由靜止釋放，在距離底部點(diǎn)電荷為h1的B處速度恰好為零．現(xiàn)讓一個(gè)電荷量為q、質(zhì)量為3m的點(diǎn)電荷仍在A處由靜止釋放，已知靜電力常量為k，重力加速度為g，則該點(diǎn)電荷（）A．運(yùn)動(dòng)到B處的速度為零 B．在下落過程中加速度逐漸減小 C．運(yùn)動(dòng)到B處的速度大小為23D．速度最大處與底部點(diǎn)電荷距離為kQq題型四電場(chǎng)強(qiáng)度的理解和計(jì)算1．場(chǎng)強(qiáng)公式的比較三個(gè)公式eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(E＝\f(F,q)\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(適用于任何電場(chǎng),與檢驗(yàn)電荷是否存在無關(guān))),E＝\f(kQ,r2)\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(適用于點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng),Q為場(chǎng)源電荷的電荷量)),E＝\f(U,d)\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(適用于勻強(qiáng)電場(chǎng),U為兩點(diǎn)間的電勢(shì)差，d為沿電場(chǎng)方向兩,點(diǎn)間的距離))))2．電場(chǎng)的疊加(1)電場(chǎng)疊加：多個(gè)電荷在空間某處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為各電荷單獨(dú)在該處所產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和．(2)運(yùn)算法則：平行四邊形定則．在真空中，一點(diǎn)電荷在M、N兩點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)方向如圖所示，已知在兩點(diǎn)的連線上電場(chǎng)強(qiáng)度的最大值為100N/C，取sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，則（）A．該點(diǎn)電荷為負(fù)電荷 B．N點(diǎn)電勢(shì)低于M點(diǎn)電勢(shì) C．N點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)與M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小之比為3：4 D．N點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E＝64N/C如圖所示，水平面內(nèi)三點(diǎn)A、B、C為等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，三角形的邊長為L，O點(diǎn)為AB邊的中點(diǎn)。CD為光滑絕緣細(xì)桿，D點(diǎn)在O點(diǎn)的正上方，且D點(diǎn)到A、B兩點(diǎn)的距離均為L。在A、B兩點(diǎn)分別固定點(diǎn)電荷，電荷量均為﹣Q?，F(xiàn)將一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為+q的中間有細(xì)孔的小球套在細(xì)桿上，從D點(diǎn)由靜止釋放。已知靜電力常量為k、重力加速度為g、且kQqLA．固定在A、B處兩點(diǎn)電荷的合電場(chǎng)在C、D兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相同 B．小球在D點(diǎn)剛釋放時(shí)的加速度大小為（22+C．小球到達(dá)C點(diǎn)的速度大小為3gLD．小球?qū)⒃贒、C兩點(diǎn)之間做往復(fù)運(yùn)動(dòng)均勻帶電的球殼在球殼外空間中某點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)可等效為在球心處所帶電荷量相同的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)。如圖所示，半徑為R的半球殼（厚度不計(jì)）上均勻分布著總電荷量為q的正電荷，以球心O為坐標(biāo)原點(diǎn)、以過半球殼中心的軸線為x軸建立坐標(biāo)系，在x＝R處固定一帶電荷量為﹣Q的點(diǎn)電荷，在x＝1.5R處由靜止釋放一試探電荷，在x＝2R處試探電荷速度最大，靜電力常量為k，則x＝﹣2R處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為（）A．kq2R2C．0 D．k如圖所示，正電荷q均勻分布在半球面ACB上，球面半徑為R，CD為通過半球頂點(diǎn)C和球心O的軸線。P、M為CD軸線上的兩點(diǎn)，距球心O的距離均為R2在M右側(cè)軸線上O′點(diǎn)固定正點(diǎn)電荷Q，