2023-2024學年北師大版九年級數(shù)學上冊5.1.1中心投影 教案

2023--2024學年北師大版九年級數(shù)學上冊5.1.1中心投影教案授課內容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間課程基本信息1.課程名稱：北師大版九年級數(shù)學上冊《中心投影》

2.教學年級和班級：九年級一班

3.授課時間：2023年10月15日

4.教學時數(shù)：1課時（45分鐘）核心素養(yǎng)目標1.直觀想象：學生能夠通過實際操作和幾何圖形，直觀地理解中心投影的原理和特點。

2.邏輯推理：學生能夠運用中心投影的知識，解決相關的幾何問題，并能夠運用歸納和演繹的方法進行推理。

3.數(shù)學建模：學生能夠運用中心投影的概念和性質，建立數(shù)學模型，解決實際問題。

4.數(shù)學運算：學生能夠運用中心投影的知識，進行相關的計算和證明，提高運算能力。學習者分析1.學生已經(jīng)掌握了哪些相關知識：學生在之前的課程中已經(jīng)學習了平面幾何的基本概念、圖形的性質和相互關系等知識，能夠理解并運用一些基本的幾何定理和性質。他們對幾何圖形的觀察和分析能力已經(jīng)有了一定的基礎，能夠通過實際操作和圖形來理解幾何概念。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：九年級的學生對數(shù)學學科的興趣和熱情較高，他們具有較強的邏輯思維能力和問題解決能力。在學習風格上，他們更傾向于通過實踐和操作來學習，希望能夠通過實際例子和問題來理解和應用幾何知識。

3.學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在學習了《中心投影》這一節(jié)后，學生可能會對中心投影的概念和原理的理解存在一定的困難。他們可能會對如何運用中心投影來解決實際問題感到困惑，以及對如何運用歸納和演繹的方法進行邏輯推理感到挑戰(zhàn)。此外，學生可能對如何正確繪制和分析中心投影的圖形存在困難，需要教師的引導和示范。教學方法與手段1.教學方法：

（1）講授法：教師通過講解中心投影的基本概念、原理和性質，引導學生理解和掌握相關知識。

（2）討論法：學生分組討論中心投影的應用和解決實際問題的情況，促進學生之間的交流和合作。

（3）實驗法：學生通過實際操作和繪制中心投影的圖形，直觀地感受和理解中心投影的特點和原理。

2.教學手段：

（1）多媒體設備：利用多媒體課件和動畫，生動展示中心投影的原理和實例，幫助學生更好地理解和記憶。

（2）教學軟件：運用數(shù)學軟件或在線教學平臺，進行幾何圖形的繪制和分析，提高學生的操作能力和解決問題的能力。

（3）實物模型：使用幾何模型和教具，讓學生直觀地觀察和操作中心投影的圖形，增強學生的空間想象能力。教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預習任務：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預習資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預習目標和要求。

-設計預習問題：圍繞“中心投影”課題，設計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導學生自主思考。

-監(jiān)控預習進度：利用平臺功能或學生反饋，監(jiān)控學生的預習進度，確保預習效果。

學生活動：

-自主閱讀預習資料：按照預習要求，自主閱讀預習資料，理解中心投影的知識點。

-思考預習問題：針對預習問題，進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預習成果：將預習成果（如筆記、思維導圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：引導學生自主思考，培養(yǎng)自主學習能力。

-信息技術手段：利用在線平臺、微信群等，實現(xiàn)預習資源的共享和監(jiān)控。

-作用與目的：幫助學生提前了解“中心投影”課題，為課堂學習做好準備。培養(yǎng)學生的自主學習能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

-導入新課：通過故事、案例或視頻等方式，引出“中心投影”課題，激發(fā)學生的學習興趣。

-講解知識點：詳細講解中心投影的基本概念、原理和性質，結合實例幫助學生理解。

-組織課堂活動：設計小組討論、角色扮演、實驗等活動，讓學生在實踐中掌握中心投影的技能。

-解答疑問：針對學生在學習中產(chǎn)生的疑問，進行及時解答和指導。

學生活動：

-聽講并思考：認真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動：積極參與小組討論、角色扮演、實驗等活動，體驗中心投影知識的應用。

-提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細講解，幫助學生理解中心投影的知識點。

-實踐活動法：設計實踐活動，讓學生在實踐中掌握中心投影的技能。

-合作學習法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

-作用與目的：幫助學生深入理解中心投影的知識點，掌握相關技能。通過實踐活動，培養(yǎng)學生的動手能力和解決問題的能力。通過合作學習，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應用

教師活動：

-布置作業(yè)：根據(jù)中心投影課題，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

-提供拓展資源：提供與中心投影課題相關的拓展資源（如書籍、網(wǎng)站、視頻等），供學生進一步學習。

-反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學生反饋和指導。

學生活動：

-完成作業(yè)：認真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

-拓展學習：利用老師提供的拓展資源，進行進一步的學習和思考。

-反思總結：對自己的學習過程和成果進行反思和總結，提出改進建議。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：引導學生自主完成作業(yè)和拓展學習。

-反思總結法：引導學生對自己的學習過程和成果進行反思和總結。

-作用與目的：鞏固學生在課堂上學到的中心投影知識點和技能。通過拓展學習，拓寬學生的知識視野和思維方式。通過反思總結，幫助學生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。學生學習效果1.知識與技能：

-學生能夠理解中心投影的基本概念，包括投影線、投影面和投影點。

-學生能夠掌握中心投影的原理，了解不同角度的投影特點。

-學生能夠運用中心投影的知識，解決一些相關的幾何問題，如求解物體的高度或距離等。

-學生能夠運用中心投影的概念，進行一些簡單的數(shù)學建模，解決實際問題。

2.過程與方法：

-學生通過自主探索和小組合作，培養(yǎng)了解決問題的能力和團隊合作意識。

-學生通過實際操作和繪制圖形，提高了空間想象能力和幾何直觀能力。

-學生通過講解和討論，培養(yǎng)了邏輯推理能力和數(shù)學交流能力。

3.情感態(tài)度與價值觀：

-學生對數(shù)學學科的興趣和熱情得到提升，對幾何知識的學習感到有趣和有意義。

-學生在解決實際問題的過程中，感受到了數(shù)學的實用性和與生活的聯(lián)系。

-學生在團隊合作和討論中，培養(yǎng)了積極的學習態(tài)度和團隊合作精神。

這些學習效果體現(xiàn)了學生在本節(jié)課中所獲得的知識、技能、過程和方法，以及情感態(tài)度和價值觀的提升。通過課堂學習和實踐活動，學生不僅掌握了中心投影的相關知識，還培養(yǎng)了解決問題的能力、團隊合作意識和數(shù)學思維。這些學習效果的實現(xiàn)，有助于學生全面發(fā)展數(shù)學核心素養(yǎng)，為他們未來的學習和生活中運用數(shù)學知識打下堅實的基礎。板書設計①中心投影定義：

-投影線（P）

-投影點（O）

-投影面（A）

②中心投影原理：

-物體與投影面垂直時的投影：形狀不變，大小不變

-物體與投影面不垂直時的投影：形狀改變，大小改變

③中心投影的應用：

-求解物體的高度或距離

-幾何圖形的繪制和分析

-實際問題的解決

④小組討論與實驗：

-小組討論：學生分組討論中心投影的應用和解決實際問題的情況，促進學生之間的交流和合作。

-實驗活動：學生通過實際操作和繪制中心投影的圖形，直觀地感受和理解中心投影的特點和原理。

⑤中心投影的總結：

-中心投影的基本概念、原理和性質

-中心投影在幾何圖形繪制和分析中的應用

-中心投影解決實際問題的方法

板書設計應條理清楚、重點突出、簡潔明了，以便于學生理解和記憶。同時，板書設計應具有藝術性和趣味性，以激發(fā)學生的學習興趣和主動性。通過板書設計，學生能夠清晰地了解中心投影的知識點，掌握中心投影的原理和應用，并能夠通過實際操作和小組合作，提高解決問題的能力。課后拓展1.拓展內容：

-拓展閱讀：推薦閱讀一些與中心投影相關的閱讀材料，如《幾何投影原理與應用》、《中心投影在幾何圖形中的應用》等，幫助學生進一步了解中心投影的原理和應用。

-拓展視頻：推薦觀看一些與中心投影相關的視頻資源，如《幾何投影的奧秘》、《中心投影在生活中的應用》等，讓學生通過視頻了解中心投影的實際應用。

2.拓展要求：

-鼓勵學生利用課后時間進行自主學習和拓展，自主閱讀推薦的材料，觀看推薦的視頻，深入了解中心投影的原理和應用。

-教師可提供必要的指導和幫助，如推薦閱讀材料、解答疑問等，幫助學生更好地進行拓展學習。

-鼓勵學生在學習過程中記錄自己的理解和疑問，進行思考和總結，形成自己的學習成果。

-鼓勵學生與他人分享自己的學習成果，進行交流和討論，提高自己的數(shù)學交流能力。課堂-提問：教師通過提問，了解學生對中心投影的理解程度，及時發(fā)現(xiàn)學生存在的問題并進行解決。

-觀察：教師觀察學生在課堂上的表現(xiàn)，如參與討論、完成實驗等，了解學生的學習情況，及時給予指導和鼓勵。

-測試：在課堂中進行一些簡單的測試，如小測驗、練習題等，了解學生對中心投影的掌握情況，及時發(fā)現(xiàn)學生的問題并進行解決。

2.作業(yè)評價：

-