安徽省滁州市定遠縣第一初級中學教育集團2024-2025學年九年級上學期9月月考數(shù)學試題(無答案)

學情評估——數(shù)學試卷一.選擇題（每題4分，共40分）1.下列關(guān)于的函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（）A. B. C. D.2.拋物線的對稱軸是（）A.直線 B.直線 C.軸 D.直線3.已知二次函數(shù)中，函數(shù)與自變量的部分對應值如表，則方程的一個解的范圍是（）6.176186.196.20-0.03-0.010.020.04A. B. C. D.4.已知反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，則的取值范圍是（）A. B. C. D.5.把拋物線向右平移3個單位，再向下平移2個單位，得到拋物線（）A. B. C. D.6.已知函數(shù)的圖象和軸有交點，則的取值范圍是（）A. B.且 C. D.且7.在同一平面直角坐標系中，一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象可能為（）A. B. C. D.8.已知二次函數(shù)，當，函數(shù)值為；當，函數(shù)值為，若，則下列表達式正確的是（）A. B. C. D.9.如圖，在中，，.動點從點出發(fā)，以的速度沿方向運動到點.動點同時從點出發(fā)，以的速度沿折線方向運動到點.設(shè)的面積為.運動時間為，則下列圖象能反映與之間關(guān)系的是（）A. B. C. D.10.如圖，正方形的頂點，在拋物線上，點在軸上.若，兩點的橫坐標分別為，，下列結(jié)論正確的是（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）11.點和點關(guān)于軸對稱，則的值是________.12.已知二次函數(shù)，當，的取值范圍是_______.13.已知實數(shù)，滿足，則的最大值為_________.14.如圖，拋物線交軸分別于點，，交軸正半軸于點，拋物線頂點為.下列結(jié)論：①；②；③；④當是等腰直角三角形時，；⑤若，則拋物線的對稱軸直線上的動點與、兩點圍成的周長最小值為.其中，正確結(jié)論的序號為_____________.三、解答題（本大題共9小題，共90分，請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）15.（8分）用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?）；（2）.16.（8分）已知二次函數(shù)（1）畫出這個函數(shù)的圖象；（2）根據(jù)圖象，求出當時，的取值范圍？17.（8分）已知二次函數(shù)與軸的公共點有兩個求：（1）求的取值范圍；（2）當時，求拋物線與軸的公共點和的坐標；18.（8分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點（頂點在網(wǎng)格線的交點上）的頂點、的坐標分別為、（1）在網(wǎng)格所在的平面內(nèi)，請畫出平面直角坐標系；（2）畫出邊上的商.19.（10分）如圖，已知二次函數(shù)的圖象與軸交于，兩點，與軸交于點，其中，.（1）求二次函數(shù)的表達式；（2）若點的橫坐標為-3，線段交軸于點，求點的面積.20.（10分）已知拋物線：的圖象經(jīng)過點，拋物線的對稱軸直線是.（1）請求出拋物線的表達式；（2）我們把一條拋物線上橫坐標與縱坐標相等的點叫做這條拋物線的“不動點”.試求該拋物線的“不動點”的坐標.21.（12分）圖中所示的拋物線形拱橋，當拱頂離水面時，水面寬.水面上升3米，水面寬度減少多少？下面給出了解決這個問題的兩種建系方法.請完成剩下的工作方法一如圖1，以上升前的水面所在直線與拋物線左側(cè)交點為原點，以上升前的水面所在直線為軸，建立平面直角坐標系；方法二如圖2，以拋物線頂點為原點，以拋物線的對稱軸為軸，建立平面直角坐標系.22.（12分）某賓館有40間客房，當客房的定價為210元/天時，客房全部住滿；當房價每上調(diào)10元時，會有1間客房空置，賓館對居住的每間房間支出30元/天的費用.根據(jù)規(guī)定，房價不得高于300元/天.設(shè)房價上調(diào)元（為的正整數(shù)），設(shè)一天訂住的房間數(shù)為.（1）直接寫出與的函數(shù)關(guān)系式：________，自變量的取值范圍是________.（2）若賓館一天的利潤為7770元，則房價應該為多少元？（3）房價為多少元時，賓館的利潤最大？最大利潤為多少？23.（14分）已知二次函數(shù)（，為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點，對稱