平面直角坐標系教學設計 北師大版

平面直角坐標系教學設計北師大版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、課程基本信息1.課程名稱：平面直角坐標系

2.教學年級和班級：八年級數(shù)學

3.授課時間：2022年10月10日

4.教學時數(shù)：45分鐘二、核心素養(yǎng)目標1.理解平面直角坐標系的定義和基本概念，掌握坐標軸、坐標點等基本要素。

2.學會在平面直角坐標系中確定點的坐標，并能夠進行點的坐標之間的運算。

3.培養(yǎng)學生的空間想象能力和邏輯思維能力，能夠運用坐標系解決實際問題。

4.培養(yǎng)學生的數(shù)學表達能力和問題解決能力，能夠用數(shù)學語言描述和解釋現(xiàn)象。三、重點難點及解決辦法1.重點：

-平面直角坐標系的定義和基本概念

-坐標軸、坐標點等基本要素的理解

-在平面直角坐標系中確定點的坐標的方法

-點的坐標之間的運算規(guī)則

2.難點：

-對平面直角坐標系的理解和運用

-坐標點的確定和坐標運算的準確性

-將實際問題轉(zhuǎn)化為坐標系問題的能力

3.解決辦法：

-通過直觀的教具和圖形展示，幫助學生理解平面直角坐標系的定義和基本概念。

-利用實際例子和練習題，讓學生在實踐中掌握坐標軸、坐標點等基本要素。

-通過步驟分解和示范，引導學生學會在平面直角坐標系中確定點的坐標，并進行點的坐標之間的運算。

-提供豐富的練習題和應用題，培養(yǎng)學生的空間想象能力和邏輯思維能力，提高學生運用坐標系解決實際問題的能力。

-鼓勵學生進行合作學習和討論，促進學生之間的交流和思維碰撞，提高學生的數(shù)學表達能力和問題解決能力。四、教學方法與手段1.教學方法：

-講授法：教師通過講解平面直角坐標系的定義、基本概念和坐標運算規(guī)則，為學生提供系統(tǒng)的知識框架。

-討論法：學生分組討論實際問題，共同探索坐標系的應用，促進學生之間的思維交流和問題解決能力的培養(yǎng)。

-實驗法：學生通過實際操作，例如在坐標紙上繪制圖形或使用數(shù)學軟件進行坐標運算，增強對坐標系的理解和運用能力。

2.教學手段：

-多媒體設備：利用投影儀展示平面直角坐標系的圖形和實例，增強學生的直觀感受和空間想象能力。

-教學軟件：運用數(shù)學軟件或在線教學平臺，進行坐標運算的演示和練習，提高學生的操作能力和問題解決能力。

-實物教具：使用坐標軸模型和點狀物品，直觀展示坐標系的構(gòu)成和點的坐標確定方法，幫助學生更好地理解和記憶。

-練習題和應用題：設計不同難度的練習題和實際應用題，讓學生在實踐中鞏固知識，提高解決問題的能力。

-合作學習：組織學生進行小組合作學習，促進學生之間的交流和互助，培養(yǎng)學生的團隊合作能力和溝通能力。

-反饋與評價：通過學生的口頭回答、作業(yè)和測試等方式，及時獲取學生的學習情況，給予積極的反饋和指導，促進學生的持續(xù)進步。五、教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預習任務：教師通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預習資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預習目標和要求。例如，提供關于平面直角坐標系的介紹和基本概念的資料。

-設計預習問題：圍繞平面直角坐標系的概念和應用，設計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導學生自主思考。例如，讓學生思考如何在坐標系中表示一個點的坐標。

-監(jiān)控預習進度：利用平臺功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學生的預習進度，確保預習效果。

學生活動：

-自主閱讀預習資料：學生按照預習要求，自主閱讀預習資料，理解平面直角坐標系的基本概念。

-思考預習問題：學生針對預習問題，進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預習成果：學生將預習成果（如筆記、思維導圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：教師引導學生自主思考，培養(yǎng)自主學習能力。

-信息技術手段：利用在線平臺、微信群等，實現(xiàn)預習資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學生提前了解平面直角坐標系的基本概念，為課堂學習做好準備。

-培養(yǎng)學生的自主學習能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

-導入新課：教師通過故事、案例或視頻等方式，引出平面直角坐標系的概念，激發(fā)學生的學習興趣。

-講解知識點：教師詳細講解平面直角坐標系的定義、坐標軸、坐標點等基本要素，結(jié)合實例幫助學生理解。

-組織課堂活動：教師設計小組討論、實際操作等活動，讓學生在實踐中掌握坐標系的應用。

-解答疑問：教師針對學生在學習中產(chǎn)生的疑問，進行及時解答和指導。

學生活動：

-聽講并思考：學生認真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動：學生積極參與小組討論、實際操作等活動，體驗坐標系的應用。

-提問與討論：學生針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學方法/手段/資源：

-講授法：教師通過詳細講解，幫助學生理解平面直角坐標系的定義和基本概念。

-實踐活動法：教師設計實踐活動，讓學生在實踐中掌握坐標系的應用。

-合作學習法：教師通過小組討論等活動，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學生深入理解平面直角坐標系的定義和基本概念，掌握坐標系的應用。

-通過實踐活動，培養(yǎng)學生的動手能力和解決問題的能力。

-通過合作學習，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應用

教師活動：

-布置作業(yè)：根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學習效果。例如，讓學生完成一些有關坐標系的問題解答或繪圖任務。

-提供拓展資源：提供與平面直角坐標系相關的拓展資源（如書籍、網(wǎng)站、視頻等），供學生進一步學習。

-反饋作業(yè)情況：教師及時批改作業(yè)，給予學生反饋和指導。

學生活動：

-完成作業(yè)：學生認真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

-拓展學習：學生利用老師提供的拓展資源，進行進一步的學習和思考。

-反思總結(jié)：學生對自己的學習過程和成果進行反思和總結(jié)，提出改進建議。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：教師引導學生自主完成作業(yè)和拓展學習。

-反思總結(jié)法：教師引導學生對自己的學習過程和成果進行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學生在課堂上學到的平面直角坐標系知識點和技能。

-通過拓展學習，拓寬學生的知識視野和思維方式。

-通過反思總結(jié)，幫助學生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。六、教學資源拓展1.拓展資源：

-數(shù)學故事：分享與平面直角坐標系相關的數(shù)學故事，如笛卡爾的故事，幫助學生了解坐標系的起源和發(fā)展。

-實際應用案例：提供一些實際問題，讓學生運用坐標系進行解決，如解析幾何問題、地圖上的距離計算等。

-歷史背景資料：介紹平面直角坐標系在數(shù)學發(fā)展中的地位和作用，以及相關數(shù)學家的貢獻。

-數(shù)學游戲：推薦一些數(shù)學游戲或應用軟件，讓學生在游戲中學習坐標系的概念和運用。

2.拓展建議：

-學生可以閱讀數(shù)學故事，了解坐標系的背景知識，增強對數(shù)學的興趣。

-學生可以嘗試解決實際應用案例，將所學知識運用到實際問題中，提高問題解決能力。

-學生可以查閱歷史背景資料，了解平面直角坐標系的發(fā)展過程，培養(yǎng)對數(shù)學歷史的認識。

-學生可以利用數(shù)學游戲或應用軟件，進行坐標系的實際操作和練習，提高動手能力和實際運用能力。七、教學反思與總結(jié)今天上的這節(jié)課，我主要教授了平面直角坐標系的相關知識。在教學過程中，我嘗試采用了多種教學方法和策略，希望能夠激發(fā)學生的學習興趣，提高他們的理解能力和應用能力。

首先，我在課前通過在線平臺發(fā)布了預習任務，并提供了一系列的資料，讓學生提前了解平面直角坐標系的基本概念。這樣做的目的是希望能夠幫助學生在新課之前有一個初步的了解，從而能夠在課堂上更好地跟上我的講解。不過，我也注意到有些學生在預習時可能沒有認真閱讀資料，因此在課堂上我對這部分內(nèi)容進行了再次的講解和強調(diào)。

其次，在課堂教學中，我主要采用了講授法和實踐活動法。通過講解平面直角坐標系的定義、坐標軸、坐標點等基本要素，并結(jié)合實際的例子和練習題，幫助學生理解和掌握這些概念。同時，我也設計了一些小組討論和實際操作的活動，讓學生在實踐中運用所學的知識。這樣的教學方式讓學生在課堂上積極參與，討論熱烈，從他們的反饋來看，他們對這些概念的理解更加深刻了。

然而，我也注意到在教學過程中存在一些問題。例如，有些學生在解決實際問題時，對于如何將問題轉(zhuǎn)化為坐標系問題還有一定的困難。這可能是因為他們對坐標系的理解和運用還不夠熟練。針對這個問題，我計劃在今后的教學中更多地提供實際問題的機會，讓學生在實踐中更好地理解和運用坐標系。八、課后作業(yè)1.請在坐標紙上繪制一個點P，使其坐標為（2，3），并標出P點。

2.已知點A（-1，2）和點B（3，-2），求點A到點B的距離。

3.請畫出點C（4，-5）關于x軸的對稱點C'。

4.已知點D（-2，3）和點E（1，1），求直線DE的斜率。

5.請判斷以下命題是否正確，并說明理由：如果兩個點的x坐標相同，那么這兩個點的y坐標也相同。

答案：

1.點P（2，3）的坐標在坐標紙上表示為在x軸上向右移動2個單位，在y軸上向上移動3個單位所得到的點。

2.兩點之間的距離公式為\(d=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}\)，代入點A（-1，2）和點B（3，-2）的坐標，得到\(d=\sqrt{(3-(-1))^2+(-2-2)^2}=\sqrt{4^2+(-4)^2}=\sqrt{16+16}=\sqrt{32}=4\sqrt{2}\)。

3.點C（4，-5）關于x軸的對稱點C'的y坐標與點C相同，x坐標與點C的相反數(shù)，因此C'的坐標為（-4，-5）。

4.直線DE的斜率k可以通過公式\(k=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}\)計算，代入點D（-2，3）和點E（1，1）的坐標，得到\(k=\frac{1-3}{1-(-2)}=\frac{-2}{3}\)。

5.這個命題是錯誤的。例如，點（2，0）和點（2，2）的x坐標相同，但是y坐標不同。板書設計2.坐標表示法：展示如何用坐標表示點，如點P（2，3）表示在x軸上向右移動2個單位，在y軸上向上移動3個單位所得到的點。

3.坐標運算：展示坐標之間的運算規(guī)則，如兩點之間的距離、坐