2024-2025學(xué)年新教材高中物理第八章機(jī)械能守恒定律4機(jī)械能守恒定律素養(yǎng)檢測(cè)含解析新人教版必修2

PAGE10-機(jī)械能守恒定律(25分鐘60分)一、單項(xiàng)選擇題(本題共6小題，每小題5分，共30分)1.下列運(yùn)動(dòng)的物體中，機(jī)械能守恒的是 ()A.加速上升的運(yùn)載火箭B.被勻速吊起的集裝箱C.光滑曲面上自由運(yùn)動(dòng)的物體D.在粗糙水平面上運(yùn)動(dòng)的物體【解析】選C。由于機(jī)械能守恒的條件是只有重力與系統(tǒng)內(nèi)彈力做功，或有其他的力做功，但這些力所做的功為零。A中由于火箭受到了推力的作用才會(huì)加速上升，B中集裝箱也受到了拉力的作用才會(huì)勻速上升，它們都是由于外力對(duì)物體做了功而使機(jī)械能增加，故A、B錯(cuò)誤；D中粗糙的水平面對(duì)運(yùn)動(dòng)的物體做了負(fù)功，故D的機(jī)械能會(huì)減小，也錯(cuò)誤；C中物體雖然在曲面上運(yùn)動(dòng)，但曲面是光滑的，物體不受摩擦力的作用，且物體在曲面上運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的彈力與物體的運(yùn)動(dòng)方向總是垂直，不做功，所以它的機(jī)械能是守恒的，C正確?！狙a(bǔ)償訓(xùn)練】忽視空氣阻力，下列物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中滿意機(jī)械能守恒的是 ()A.電梯勻速下降B.物體由光滑斜面頂端滑到斜面底端C.物體沿粗糙斜面勻速下滑D.拉著物體沿光滑斜面勻速上升【解析】選B。電梯勻速下降，說(shuō)明電梯處于受力平衡狀態(tài)，并不是只有重力做功，所以A錯(cuò)誤；物體在光滑斜面上，受重力和支持力的作用，但是支持力的方向和物體運(yùn)動(dòng)的方向垂直，支持力不做功，只有重力做功，所以B正確；物體沿著粗糙斜面勻速下滑，物體受力平衡，摩擦力和重力都要做功，所以機(jī)械能不守恒，所以C錯(cuò)誤；拉著物體沿光滑斜面勻速上升，物體受力平衡，拉力和重力都要做功，所以機(jī)械能不守恒，所以D錯(cuò)誤。2.在距地面高度為H的位置斜向上拋出一個(gè)質(zhì)量為m的小球，小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的速度大小為v1，小球落地時(shí)的速度大小為v2，忽視空氣阻力。則小球拋出時(shí)的動(dòng)能為 ()A.m-mgHB.mC.m-m D.m-mgH【解析】選A。小球上拋后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，只受重力作用，故它遵循機(jī)械能守恒的規(guī)律，設(shè)小球拋出時(shí)的動(dòng)能為Ek，則存在如下關(guān)系式：mgH+Ek=m，故小球拋出時(shí)的動(dòng)能Ek=m-mgH，A是正確的。3.一根輕質(zhì)彈簧的下端固定在水平地面，上端連接一個(gè)小球，靜止時(shí)小球處于O點(diǎn)，如圖所示。將小球向下壓至A點(diǎn)位置(未超過(guò)彈簧的彈性限度)然后放開，小球?qū)⒃谪Q直方向上下往復(fù)運(yùn)動(dòng)，小球到達(dá)的最高位置為B點(diǎn)，忽視空氣阻力的影響。則關(guān)于小球從A點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)的過(guò)程中，以下推斷正確的是()A.彈簧的彈力對(duì)小球始終做正功B.彈簧的彈性勢(shì)能與小球的動(dòng)能之和肯定減小C.小球在O點(diǎn)上方某個(gè)位置時(shí)的動(dòng)能達(dá)到最大D.小球在B點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能最大【解析】選B。由于小球的一端連接著彈簧，故小球從A點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)的過(guò)程中，在AO段彈簧對(duì)小球做正功，而在OB段，彈簧對(duì)小球做的是負(fù)功，故A錯(cuò)誤；由于整個(gè)過(guò)程中，只有重力與彈力做功，故機(jī)械能守恒，即彈簧的彈性勢(shì)能與小球的動(dòng)能加重力勢(shì)能的總和不變，當(dāng)小球上升時(shí)，它的重力勢(shì)能增大，故另外兩個(gè)能量之和肯定減小，B正確；由于小球在O點(diǎn)時(shí)，小球受到的重力與彈簧的彈力正好相平衡，故此時(shí)小球的速度最大，動(dòng)能最大，所以C錯(cuò)誤；由于彈簧的自然狀態(tài)在O點(diǎn)的上方，故小球在A點(diǎn)時(shí)的形變量肯定大于在B點(diǎn)時(shí)的形變量，故小球在A點(diǎn)時(shí)的彈性勢(shì)能最大，D錯(cuò)誤?！狙a(bǔ)償訓(xùn)練】如圖所示，在光滑的水平面上有一物體，它的左端連一彈簧，彈簧的另一端固定在墻上，在力F作用下物體處于靜止?fàn)顟B(tài)。當(dāng)撤去F后，物體將向右運(yùn)動(dòng)，在物體向右運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是 ()A.彈簧的彈性勢(shì)能漸漸減小B.彈簧的彈性勢(shì)能漸漸增大C.彈簧的彈性勢(shì)能先增大再減小D.彈簧的彈性勢(shì)能先減小再增大【解析】選D。當(dāng)撤去F后，物體向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，彈簧先由壓縮狀態(tài)變到原長(zhǎng)，再伸長(zhǎng)，所以形變量先減小后增大，則彈簧的彈性勢(shì)能先削減再增加，故D正確。彈簧的彈性勢(shì)能與彈簧的形變量大小有關(guān)，形變量越大，彈性勢(shì)能越大，題中彈簧先壓縮后伸長(zhǎng)，依據(jù)形變量的改變，分析彈性勢(shì)能的改變。4.如圖所示，質(zhì)量為m的物體，以水平速度v0離開桌面，若以桌面為零勢(shì)能面，不計(jì)空氣阻力，則當(dāng)它經(jīng)過(guò)離地高度為h的A點(diǎn)時(shí)，所具有的機(jī)械能是()A.m+mgh B.m-mghC.m+mg(H-h) D.m【解析】選D。因不計(jì)空氣阻力，僅有重力做功，故機(jī)械能守恒，選桌面為零勢(shì)能面，故物體在拋出時(shí)的機(jī)械能為m，則在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中任何位置的機(jī)械能均為m，則選項(xiàng)D正確。5.如圖所示，固定的傾斜光滑桿上套有一個(gè)質(zhì)量為m的圓環(huán)，圓環(huán)與豎直放置的輕質(zhì)彈簧一端相連，彈簧的另一端固定在地面上的A點(diǎn)，彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)，圓環(huán)高度為h。讓圓環(huán)沿桿滑下，滑到桿的底端時(shí)速度為零。則在圓環(huán)下滑究竟端的過(guò)程中 ()A.圓環(huán)機(jī)械能守恒B.彈簧的彈性勢(shì)能先減小后增大C.彈簧的彈性勢(shì)能改變了mghD.彈簧與光滑桿垂直時(shí)圓環(huán)動(dòng)能最大【解析】選C。圓環(huán)與彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，圓環(huán)機(jī)械能不守恒，A錯(cuò)誤。彈簧形變量先增大后減小再增大，所以彈性勢(shì)能先增大后減小再增大，B錯(cuò)誤。由于圓環(huán)與彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，圓環(huán)的機(jī)械能削減了mgh，所以彈簧的彈性勢(shì)能增加mgh，C正確。彈簧與光滑桿垂直時(shí)，圓環(huán)所受合力沿桿向下，圓環(huán)具有與速度同向的加速度，所以做加速運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤。6.如圖所示，mA=2mB，不計(jì)摩擦阻力，A物體自H高處由靜止起先下落，且B物體始終在水平臺(tái)面上。若以地面為零勢(shì)能面，當(dāng)物體A的動(dòng)能與其勢(shì)能相等時(shí)，物體A距地面高度是 ()A.B.C.D.【解析】選B。A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，設(shè)物體A的動(dòng)能與其勢(shì)能相等時(shí)，物體A距地面的高度是h，A的速度為v。則有：mAgh=mAv2，v2=2gh從起先到距地面的高度為h的過(guò)程中，削減的重力勢(shì)能為：ΔEp=mAg(H-h)=2mBg(H-h)增加的動(dòng)能為：ΔEk=(mA+mB)v2=(3mB)2gh=3mBgh，由ΔEp=ΔEk得h=H。二、非選擇題(本題共2小題，共30分。要有必要的文字說(shuō)明和解題步驟，有數(shù)值計(jì)算的要注明單位)7.(14分)如圖所示，一個(gè)粗細(xì)勻稱的U形管內(nèi)裝有同種液體，在管口右端蓋板A密閉，兩液面的高度差為h，U形管內(nèi)液柱的總長(zhǎng)度為4h?，F(xiàn)拿去蓋板，液體起先運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩液面高度相等時(shí)，右側(cè)液面下降的速度是多大？【解析】拿去蓋板，液體起先運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩液面高度相等時(shí)，由液體的機(jī)械能守恒可求出右側(cè)液面下降的速度，此時(shí)，右側(cè)高為h液柱重心下降了h，液體重力勢(shì)能的減小量全部轉(zhuǎn)化為整體的動(dòng)能；設(shè)管子的橫截面積為S，液體的密度為ρ，則右側(cè)高出左側(cè)的液體的體積為Sh，所以其質(zhì)量為：m=ρSh，全部的液體的質(zhì)量：M=ρS·4h拿去蓋板，液體起先運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩液面高度相等時(shí)，右側(cè)高為h液柱重心下降了h依據(jù)機(jī)械能守恒定律得：mg·h=Mv2即：ρhSg·h=ρ·4hSv2解得：v=。答案：【補(bǔ)償訓(xùn)練】如圖所示，靜止放在水平桌面上的紙帶，其上有一質(zhì)量為m=0.1kg的鐵塊，它與紙帶右端的距離為L(zhǎng)=0.5m，鐵塊與紙帶間、紙帶與桌面間動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.1?，F(xiàn)用力F水平向左將紙帶從鐵塊下抽出，當(dāng)紙帶全部抽出時(shí)鐵塊恰好到達(dá)桌面邊緣，鐵塊拋出后落地點(diǎn)離拋出點(diǎn)的水平距離為10m/s2，桌面高度為H=0.8m，不計(jì)紙帶質(zhì)量，(1)鐵塊拋出時(shí)速度大??；(2)紙帶從鐵塊下抽出所用時(shí)間t1；(3)紙帶抽出過(guò)程產(chǎn)生的內(nèi)能E?！窘馕觥?1)水平方向：s=vt ①豎直方向：H=gt2 ②由①②聯(lián)立解得：v=2m(2)設(shè)鐵塊的加速度為a1，由牛頓其次定律，得μmg=ma1 ③紙帶抽出時(shí)，鐵塊的速度v=a1t1 ④③④聯(lián)立解得t1=2s。(3)鐵塊的位移s1=a1 ⑤設(shè)紙帶的位移為s2；由題意知，s2-s1=L ⑥由功能關(guān)系可得E=μmgs2+μmg(s2-s1) ⑦由③④⑤⑥⑦聯(lián)立解得E=0.3J。答案：(1)2m/s(2)2s(3)0.38.(16分)質(zhì)量分別為m和2m的兩個(gè)小球P和Q，中間用輕質(zhì)桿固定連接，桿長(zhǎng)為3L，在離P球L處有一個(gè)光滑固定軸O，如圖所示?，F(xiàn)在把桿置于水平位置后自由釋放，在Q球順時(shí)針搖擺到最低位置時(shí)，求(1)小球P的速度大?。?2)在此過(guò)程中小球P機(jī)械能的改變量；(3)要使Q球能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，給Q球的初速度至少為多大？【解析】在Q球順時(shí)針搖擺到最低位置的過(guò)程中，對(duì)于兩球和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，由此列式求解。依據(jù)動(dòng)能和重力勢(shì)能的改變，求P球機(jī)械能的改變。要使Q球能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，Q轉(zhuǎn)到最高點(diǎn)時(shí)速度至少為零，依據(jù)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒求解。(1)對(duì)于P球和Q球組成的系統(tǒng)，只有重力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則有：2mg·2L-mgL=m+·2m兩球共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度大小始終相等，由v=rω得：vQ=2vP聯(lián)立解得：vP=(2)小球P機(jī)械能的改變量為：ΔE=mgL+m=mgL(3)設(shè)要使Q球能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，給Q球的初速度至少為v。當(dāng)Q轉(zhuǎn)到最高點(diǎn)時(shí)速度為零恰好能做完整的周期運(yùn)動(dòng)，由系統(tǒng)的機(jī)械能守恒得：2mg·2L=mgL+m+·2mv2解得：v=答案：(1)(2)mgL(3)(15分鐘40分)9.(6分)如圖所示，具有肯定初速度的物塊，沿傾角為30°的粗糙斜面對(duì)上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，受一個(gè)恒定的沿斜面對(duì)上的拉力F作用，這時(shí)物塊的加速度大小為4m/s2，方向沿斜面對(duì)下，那么，在物塊向上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，A.物塊的機(jī)械能肯定增加B.物塊的機(jī)械能肯定減小C.物塊的機(jī)械能可能不變D.物塊的機(jī)械能可能增加也可能減小【解析】選A。機(jī)械能改變的緣由是非重力、彈力做功，題中除重力外，有拉力F和摩擦力Ff做功，則機(jī)械能的改變確定于F與Ff做功的大小關(guān)系。由mgsinα+Ff-F=ma知：F-Ff=mgsin30°-ma>0，即F>Ff，故F做正功多于克服摩擦力做功，故機(jī)械能增加。A項(xiàng)正確。10.(6分)質(zhì)量為m的小球從高H處由靜止起先自由下落,以地面作為參考平面,當(dāng)小球的動(dòng)能和重力勢(shì)能相等時(shí),重力的瞬時(shí)功率為 ()A.2mg B.mgC.mg D.mg【解析】選B。動(dòng)能和重力勢(shì)能相等時(shí),下落高度為h=,速度v==,故P=mgv=mg,B選項(xiàng)正確。11.(6分)(多選)如圖所示，彈簧固定在地面上，一小球從它的正上方A處自由下落，到達(dá)B處起先與彈簧接觸，到達(dá)C處速度為0，不計(jì)空氣阻力，則在小球從B到C的過(guò)程中 ()A.彈簧的彈性勢(shì)能不斷增大B.彈簧的彈性勢(shì)能不斷減小C.系統(tǒng)機(jī)械能不斷減小D.系統(tǒng)機(jī)械能保持不變【解析】選A、D。從B到C，小球克服彈力做功，彈簧的彈性勢(shì)能不斷增加，A正確，B錯(cuò)誤；對(duì)小球、彈簧組成的系統(tǒng)，只有重力和系統(tǒng)內(nèi)彈力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，C錯(cuò)誤，D正確。12.(22分)如圖某物體以初動(dòng)能E0從傾角θ=37°的斜面底A點(diǎn)沿斜面上滑，物體與斜面間的摩擦系數(shù)μ=0.5，而且mgsinθ>μmgcosθ。當(dāng)物體滑到B點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為E，滑到C點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為0，物體從C點(diǎn)下滑到AB中點(diǎn)D時(shí)動(dòng)能又為E。已知AB=s，求BC的長(zhǎng)度。(sin37°=0.6、cos37°=0.8)【解析】設(shè)BC=s1；物體從B點(diǎn)滑到C點(diǎn)再?gòu)腃點(diǎn)滑到D點(diǎn)的過(guò)程中EkB=EkD，即動(dòng)能的增量為0。在這過(guò)程中，重力所做的功與路徑無(wú)關(guān)，它等于摩擦力所做的功為-μmgcosθ(+2s1)由動(dòng)能定理W合=ΔEk，得到：mgsinθ·-μmgcosθ(+2s1)=0，s1==答案：【補(bǔ)償訓(xùn)練】如圖所示為某同學(xué)設(shè)計(jì)的節(jié)能運(yùn)輸系統(tǒng)。斜面軌道的傾角為37°，木箱與軌道之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25。設(shè)計(jì)要求：木箱在軌道頂端時(shí)，自動(dòng)裝貨裝置將質(zhì)量m=2kg的貨物裝入木箱，木箱載著貨物沿軌道無(wú)初速度滑下，當(dāng)輕彈簧被壓縮至最短時(shí)，自動(dòng)裝貨裝置立即將貨物卸下，然后木箱恰好被彈回到軌道頂端，接著再重復(fù)上述過(guò)程。若g取10m/s(1)離開彈簧后，木箱沿