高中數(shù)學(xué) 1-1-2-2 條件結(jié)構(gòu)能力強化提升 新人教A版必修3

【成才之路】高中數(shù)學(xué)1-1-2-2條件結(jié)構(gòu)能力強化提升新人教A版必修3一、選擇題1．下列關(guān)于條件結(jié)構(gòu)的描述，正確的是()A．條件結(jié)構(gòu)的出口有兩個，這兩個出口有時可以同時執(zhí)行B．條件結(jié)構(gòu)的判斷框內(nèi)的條件是惟一的C．條件結(jié)構(gòu)根據(jù)條件是否成立選擇不同的分支執(zhí)行D．在條件結(jié)構(gòu)的任何一個分支中，只能執(zhí)行一個語句，而不能是多個[答案]C2．給出以下四個問題：①輸入一個數(shù)x，輸出它的絕對值；②求面積為6的正方形的周長；③求三個數(shù)a，b，c中的最大數(shù)；④求函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(3x－1，x≤0，,x2＋1，x>0))的函數(shù)值．其中需要用條件結(jié)構(gòu)來描述算法的有()A．1個B．2個C．3個D．4個[答案]C[解析]其中①③④都需要對條件作出判斷，都需要用條件結(jié)構(gòu)，②用順序結(jié)構(gòu)即可．3．如圖是某算法流程圖的一部分，其算法的邏輯結(jié)構(gòu)為()A．順序結(jié)構(gòu) B．判斷結(jié)構(gòu)C．條件結(jié)構(gòu) D．順序結(jié)構(gòu)和條件結(jié)構(gòu)[答案]D4．求下列函數(shù)的函數(shù)值的算法中需要用到條件結(jié)構(gòu)的是()A．f(x)＝x2－1B．f(x)＝2x＋1C．f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2＋1x>1，,x2－1x≤1))D．f(x)＝2x[答案]C[解析]C項中函數(shù)f(x)是分段函數(shù)，需分類討論x的取值范圍，要用條件結(jié)構(gòu)來設(shè)計算法，A、B、D項中均不需要用條件結(jié)構(gòu)．5．如圖所示的程序框圖中，輸入x＝2，則輸出的結(jié)果是()A．1B．2C．3D．4[答案]B[解析]輸入x＝2后，該程序框圖的執(zhí)行過程是：輸入x＝2，x＝2>1成立，y＝eq\r(2＋2)＝2，輸出y＝2.6．輸入x＝－5，按圖中所示的程序框圖運行后，輸出的結(jié)果是()A．－5B．0C．－1D．1[答案]D[解析]若輸入x＝－5，則x＝－5>0不成立，再判斷若x<0，則成立，那么執(zhí)行y＝1，故輸出的結(jié)果為1.7．已知a＝2eq\f(1,2)，b＝logeq\r(3)3，運算原理如圖所示，則輸出的值為()A.eq\f(\r(2),2)B.eq\r(2)C.eq\f(\r(2)－1,2)D.eq\f(\r(2)＋1,2)[答案]D[解析]由a＝eq\r(2)<b＝logeq\r(3)3＝eq\f(lg3,lg\r(3))＝2，知a>b不成立，故輸出eq\f(a＋1,b)＝eq\f(\r(2)＋1,2).8．年3月1日開始實施的《個人所得稅法》規(guī)定：全月總收入不超過元的免征個人工資、薪金所得稅，超過元部分需征稅．設(shè)全月總收入金額為x元，前三級稅率如下表所示：級數(shù)全月應(yīng)納稅金額x－稅率1不超過500元的部分5%2超過500至元部分10%3超過至5000元部分15%………當(dāng)工資薪金所得不超過4000元，計算個人所得稅的一個算法框圖如圖，則輸出①、輸出②分別為()A．0.05x；0.1xB．0.05x；0.15x－250C．0.05x－100；0.1x－200D．0.05x－100；0.1x－225[答案]D[解析]當(dāng)<x≤2500時，稅收y＝(x－)×5%＝0.05x－100，當(dāng)2500<x≤4000時，稅收y＝500×5%＋(x－2500)×10%＝0.1x－225.二、填空題9．以下給出對程序框圖的幾種說法：①任何一個程序框圖都必須有起止框；②輸入框必須緊跟在開始框后，輸出框只能剛好放在結(jié)束框前；③判斷框是唯一具有超過一個退出點的符號；④對于一個條件結(jié)構(gòu)來說，判斷框內(nèi)的條件的表達方法是不唯一的．其中正確的說法是________．[答案]①③④10．讀下列流程圖填空：(1)流程圖(1)的算法功能是________________．(2)流程圖(2)的算法功能是________________．(3)流程圖(3)的算法功能是________________．(4)流程圖(4)的算法功能是________________．[答案](1)求輸入的兩個實數(shù)a與b的和(2)求以輸入的兩個正數(shù)a，b為直角邊長的直角三角形斜邊的長(3)求輸入兩數(shù)a，b的差的絕對值(4)求函數(shù)f(x)＝|x－3|＋1，即分段函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x－2x>3,4－xx≤3))的函數(shù)值11．(～·北京東城二模)已知某程序的框圖如圖，若分別輸入的x的值為0,1,2，執(zhí)行該程序后，輸出的y的值分別為a，b，c，則a＋b＋c＝________.[答案]6[解析]該程序框圖的功能是輸入自變量x的值，輸出函數(shù)y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2，x>1，,1，x＝1，,4x，x<1))對應(yīng)的函數(shù)值，記y＝f(x)，則a＝f(0)＝40＝1，b＝f(1)＝1，c＝f(2)＝22＝4，則a＋b＋c＝6.12．(～·廣州市)某算法的程序框圖如圖所示，若輸出結(jié)果為eq\f(1,2)，則輸入的實數(shù)x的值是________．[答案]eq\r(2)[解析]當(dāng)x≤1時，y＝x－1≤0，∵輸出結(jié)果為eq\f(1,2)，∴x>1，∴l(xiāng)og2x＝eq\f(1,2)，∴x＝eq\r(2).三、解答題13．設(shè)計一個程序框圖，使之能判斷任意輸入的整數(shù)x是奇數(shù)還是偶數(shù)．[解析]程序框圖如下．14．某市公用電話(市話)的收費標準為：3分鐘之內(nèi)(包括3分鐘)收取0.30元；超過3分鐘部分按0.10元/分鐘加收費(假定通話時間為整數(shù))．設(shè)計一個程序框圖，根據(jù)通話時間計算話費．[分析]題目是一個公用電話收費的問題，要求設(shè)計程序框圖，根據(jù)通話時間計算話費．解答時先由題意列出分段函數(shù)，再畫出條件結(jié)構(gòu)的程序框圖．[解析]由題意電話話費與時間的函數(shù)關(guān)系為y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(0.30＜t≤3,0.3＋0.1×t－3t＞3))程序框圖如下：15．如圖所示是某函數(shù)f(x)給出x的值時，求相應(yīng)函數(shù)值y的程序框圖．(1)寫出函數(shù)f(x)的解析式；(2)若輸入的x取x1和x2(|x1|<|x2|)時，輸出的y值相同，試簡要分析x1與x2的取值范圍．[解析](1)由程序框圖知該程序框圖執(zhí)行的功能是求函數(shù)f(x)＝|x2－1|的值，故f(x)的解析式為f(x)＝|x2－1|.(2)畫出f(x)＝|x2－1|的草圖如下圖．由圖象的對稱性知：要使f(x1)＝f(x2)且|x1|<|x2|，需－1<x1<1，同時eq\r(2)≥x2>1或－eq\r(2)≤x2<－1，∴x1的取值范圍是{x|－1<x<1}，x2的取值范圍是{x|1<x≤eq\r(2)或－eq\r(2)≤x<－1}．16．到銀行辦理個人異地匯款(不超過100萬元)，銀行收取一定的手續(xù)費，匯款額不超過100元，收取1元手續(xù)費；超過100元但不超過5000元，按匯款額1%收取，超過5000元，一律收取50元手續(xù)費．試用條件結(jié)構(gòu)描述匯款額為x元時，銀行收取手續(xù)費y元的過程，畫出程序框圖．[分析]這是一個實際生活中的問題，故應(yīng)先建立數(shù)學(xué)模型，找出函數(shù)解析式：y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4