滬科版八年級上冊數學期中考試試題及答案

滬科版八年級上冊數學期中考試試卷一、單選題1．下列數據中不能確定物體的位置的是（

）A．南偏西40° B．紅旗小區(qū)3號樓701號C．龍山路461號 D．東經130°，北緯54°2．下列函數（1）y＝πx；（2）y＝-2x﹣1；（3）y＝；（4）y＝22﹣x；（5）y＝x2﹣1中，一次函數的個數是（

）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個3．如圖，下列各曲線中表示y是x函數的是（）A．B．C．D．4．根據如圖所示的計算程序計算變量y的值，若輸入m＝4，n＝3時，則輸出y的值是A．13 B．7 C．10 D．115．若一次函數y＝（1－2k）x＋1的圖象經過點A（x1，y1）和點B（x2，y2），當x1＜x2時，y1＜y2，則k的取值范圍是（

）A．k＜0 B．k＞0 C．k＜ D．k＞6．如圖，中，，將沿DE折疊，點A落在F處，則的度數為（

）A． B． C． D．7．已知點A(m,n)，且有mn≤0,則點A一定不在(

)A．第一象限B．第二象限C．第四象限D．坐標軸上8．一次函數y＝kx﹣b與y＝﹣x（k，b為常數，且kb≠0），它們在同一坐標系內的圖象可能為（

）A．B．C．D．9．下列說法中，正確的是（

）A．三角形的高都在三角形內B．三角形的三條中線相交于三角形內一點C．三角形的一個外角大于任何一個內角D．三角形最大的一個內角的度數可以小于60度10．甲、乙兩位同學周末相約騎自行車去游玩，沿同一路線從A地出發(fā)前往B地，甲、乙分別以不同的速度勻速騎行，甲比乙早出發(fā)5分鐘．甲騎行20分鐘后，乙以原速的1.5倍繼續(xù)騎行，經過一段時間，乙先到達B地，甲一直保持原速前往B地．在此過程中，甲、乙兩人相距的路程y（單位：m）與甲騎行的時間x（單位：）之間的關系如圖所示，則下列說法中錯誤的是（

）A．甲的騎行速度是 B．兩地的總路程為C．乙出發(fā)后追上甲 D．甲比乙晚到達B地二、填空題11．在函數中，自變量的取值范圍是_____________．12．把命題“不能被2整除的數是奇數”改寫成“如果…那么…”的形式__________．13．已知與成正比，且當時，，則與的關系式是___________14．八個邊長為1的正方形如圖擺放在平面直角坐標系中，經過原點的一條直線l將這八個正方形分成面積相等的兩部分，設直線l和八個正方形的最上面交點為A，則直線l的解析式是_____________.三、解答題15．如圖，在邊長均為1個單位的正方形網格圖中，建立了直角坐標系xOy，按要求解答下列問題：（1）寫出△ABC三個頂點的坐標；（2）畫出△ABC向右平移6個單位，再向下平移2個單位后的圖形△A1B1C1；（3）求△ABC的面積．

16．已知一次函數y＝kx－4，當x＝2時，y＝－3.(1)求一次函數的表達式；(2)將該函數的圖像向上平移6個單位長度，求平移后的圖像與x軸交點的坐標．17．用一條長為18cm的細繩圍成一個等腰三角形．(1)如果腰長是底邊長的2倍，求三角形各邊的長．(2)能圍成有一邊的長是4cm的等腰三角形嗎？若能，求出其他兩邊的長；若不能，請說明理由．18．如圖，已知直線與直線相交于點.（1）求、的值；（2）請結合圖象直接寫出不等式的解集.19．如圖，在△ABC中，∠1=100°，∠C=80°，∠2=∠3，BE平分∠ABC．求∠4的度數．20．已知：如圖，在AOB中，A(3，2)，B(5，0)，E(4，m)，且點A、E、B在同一條直線上，求：（1）m的值；（2）AOE的面積．21．如圖1，∠MON＝90°，點A、B分別在OM、ON上運動（不與點O重合）．（1）若BC是∠ABN的平分線，BC的反方向延長線與∠BAO的平分線交于點D．①若∠BAO＝60°，則∠D＝°．②猜想：∠D的度數是否隨A，B的移動發(fā)生變化？并說明理由．（2）若∠ABC＝∠ABN，∠BAD＝∠BAO，則∠D＝°．（3）若將“∠MON＝90°”改為“∠MON＝α（0°＜α＜180°）”，∠ABC＝∠ABN，∠BAD＝∠BAO，其余條件不變，則∠D＝°（用含α、n的代數式表示）22．某中學計劃購買型和型課桌凳共200套，經招標，購買一套型課桌凳比購買一套型課桌凳少用40元，且購買4套型和5套型課桌凳共需1820元．（1）求購買一套型課桌凳和一套型課桌凳各需多少元？（2）學校根據實際情況，要求購買這兩種課桌凳的總費用不能超過40880元，并且購買型課桌凳的數量不能超過型課桌凳數量的，求該校本次購買型和型課桌凳共有幾種購買方案？怎樣的方案使總費用最低？并求出最低消費．23．已知直線AB∥CD，（1）如圖1，直接寫出∠BME、∠E、∠END的數量關系為；（2）如圖2，∠BME與∠CNE的角平分線所在的直線相交于點P，試探究∠P與∠E之間的數量關系，并證明你的結論；（3）如圖3，∠ABM=∠MBE，∠CDN=∠NDE，直線MB、ND交于點F，則=．參考答案1．A【解析】【分析】確定一個物體的位置，要用一個有序數對，即用兩個數據．找到一個數據的選項即為所求．【詳解】解：．南偏西，不是有序數對，不能確定物體的位置，故本選項符合題意；．紅旗小區(qū)3號樓701號，相當于一個數據，是有序數對，能確定物體的位置，故本選項不合題意；．龍山路461號，是有序數對，能確定物體的位置，故本選項不合題意；．東經，北緯，是有序數對，能確定物體的位置，故本選項不合題意；故選：A．【點睛】本題考查了坐標確定點的位置，解題的關鍵是要明確，一個有序數對才能確定一個點的位置．2．B【解析】【分析】根據一次函數的定義條件進行逐一分析即可．【詳解】解：（1）y＝πx是正比例函數，是特殊的一次函數；（2）y＝2x﹣1是一次函數；（3）y＝不是一次函數；（4）y＝22﹣x是一次函數；（5）y＝x2﹣1不是一次函數．故選：B．【點睛】本題主要考查了一次函數的定義，一次函數y＝kx+b的定義條件是：k、b為常數，k≠0，自變量次數為1．3．B【解析】【分析】設在一個變化過程中有兩個變量x與y，對于x的每一個確定的值，y都有唯一的值與其對應，那么就說y是x的函數，x是自變量．函數的意義反映在圖象上簡單的判斷方法是：作垂直x軸的直線在左右平移的過程中與函數圖象只會有一個交點．【詳解】解：A、作垂直x軸的直線，在左右平移的過程中與函數圖象可能有兩個交點，故A不符合題意；B、作垂直x軸的直線，在左右平移的過程中與函數圖象只會有一個交點，故B符合題意；C、作垂直x軸的直線，在左右平移的過程中與函數圖象可能有兩個交點，故C不符合題意；D、作垂直x軸的直線，在左右平移的過程中與函數圖象可能有兩個交點，故D不符合題意；故選：B．【點睛】：主要考查了函數的定義：在一個變化過程中，有兩個變量x，y，對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應，則y是x的函數，x叫自變量．4．B【解析】【分析】當m＜n時用左邊的解析式算；當m≥n時用右邊的解析式算．【詳解】解：∵m＝4，n＝3，∴m＞n，∴y＝3n﹣2，當n＝3時，y＝3×3﹣2＝7．故選：B【點睛】本題考查已知自變量的數值求對應函數值，體現(xiàn)了分類討論的數學思想，仔細審題是解此類題的關鍵．5．C【解析】【分析】由x1＜x2時，y1＜y2，可知y隨x增大而增大，則比例系數1-2k＞0，從而求出k的取值范圍．【詳解】解：當x1＜x2時，y1＜y2，y隨x增大而增大，∴1-2k＞0，得k＜．故選：C．【點睛】本題考查一次函數的圖象性質：當k＞0，y隨x增大而增大，掌握一次函數的圖象性質是解題的關鍵．6．B【解析】【分析】由折疊得到∠A與∠F的關系，利用四邊形的內角和得到∠ADF+∠AEF=360°-∠A-∠F=300°，再利用平角得到∠FDB+∠FEC=180°-∠ADF+180°-∠AEF，可得到最終結果．【詳解】△DEF是由△DEA折疊而成的，∠A=∠F=30°，∠A+∠ADF+∠AEF+∠F=360°，∠ADF+∠AEF=360°-∠A-∠F=300°，∠BDF=180°-∠ADF，∠FEC=180°-∠AEF，∠FDB+∠FEC=180°-∠ADF+180°-∠AEF=360°-(∠ADF+∠AEF)=360°-300°=60°．故選：B．【點睛】本題考查了四邊形的內角和，掌握折疊的性質及三角形的內角和定理是解決本題的關鍵．7．A【解析】【分析】由mn≤0可知，m、n不可能同號，再根據四個象限點的特點即可判斷.【詳解】∵mn≤0，∴或第一象限上的點橫縱坐標均為正數，所以A點不可能在第一象限.故選A.【點睛】本題考查坐標系中點的符號特征，熟記四個象限上的點與坐標軸上的點的橫縱坐標符號，是解題的關鍵.8．C【解析】【分析】根據一次函數的圖象與系數的關系，由一次函數y＝kx﹣b圖象分析可得k、b的符號，進而可得的符號，從而判斷y＝x的圖象是否符合，進而比較可得答案．【詳解】解：根據一次函數的圖象分析可得：A、由一次函數y＝kx﹣b圖象可知k＞0，b＞0，＜0；正比例函數y＝x的圖象可知＞0，故此選項錯誤；B、由一次函數y＝kx﹣b圖象可知k＜0，b＜0，＜0；正比例函數y＝x的圖象可知＞0，故此選項錯誤；C、由一次函數y＝kx﹣b圖象可知k＜0，b＜0，＜0；正比例函數y＝x的圖象可知＜0，故此選項正確；D、由一次函數y＝kx﹣b圖象可知k＞0，b＜0，＞0；正比例函數y＝x的圖象可知＜0，故此選項錯誤；故選：C．【點睛】此題主要考查了一次函數圖象，注意：一次函數y＝kx+b的圖象有四種情況：①當k＞0，b＞0，函數y＝kx+b的圖象經過第一、二、三象限；②當k＞0，b＜0，函數y＝kx+b的圖象經過第一、三、四象限；③當k＜0，b＞0時，函數y＝kx+b的圖象經過第一、二、四象限；④當k＜0，b＜0時，函數y＝kx+b的圖象經過第二、三、四象限．9．B【解析】【分析】根據三角形的有關性質，對選項逐個判斷即可．【詳解】解：A、銳角三角形的三條高在三角形內部，相交于三角形內一點，鈍角三角形的高不都在三角形內部，故本選項錯誤，不符合題意；B、三角形的三條中線相交于三角形內一點，故本選項正確，符合題意；C、三角形的一個外角大于任何一個不相鄰的一個內角，故本選項錯誤，不符合題意；D、根據三角形內角和等于180°，三角形最大的一個內角的度數大于或等于60度，故本選項錯誤，不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查三角形高線，中線的概念，三角形外角的性質和三角形內角和定理，掌握這些知識點是解題的關鍵．10．C【解析】【分析】根據函數與圖象的關系依次計算即可判斷．【詳解】甲騎行1250m，故速度為1250÷5=，A正確；設乙的速度為x，則有20×250-15x=2000解得x=200∴乙的速度為，甲騎行20分鐘后，乙以原速的1.5倍，即1.5×200=繼續(xù)騎行，∵乙先到達B地，∴由題意可得兩地的總路程為15×200+（85-20）×300=22500m=，B正確；設乙出發(fā)t后追上甲依題意可得2000=解得t=30∴乙出發(fā)后追上甲，C錯誤；85甲的路程為85×250=21250m∴甲比乙晚到達B地，D正確故選C．【點睛】本題考查一次函數的應用，解題的關鍵是讀懂圖象信息，靈活運用所學知識解決問題，屬于中考的壓軸題．11．【解析】【分析】根據分式存在的條件求解即可【詳解】要使有意義，則，解得：故答案為：【點睛】本題考查了函數的概念，分式的性質，理解分式的性質是解題的關鍵．12．如果一個數不能被2整除，那么這個數是奇數【解析】【分析】先分清命題“不能被2整除的數是奇數”的題設與結論，然后寫成“如果…那么…”的形式．【詳解】解：如果一個數不能被2整除，那么這個數是奇數．故答案為：如果一個數不能被2整除，那么這個數是奇數．【點睛】本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題；經過推理論證的真命題稱為定理．13．【解析】【分析】已知與成正比例，即可以設，把，代入解析式即可求得的值，從而求得函數的解析式．【詳解】解：設根據題意得：則則函數的解析式是：．故答案為：【點睛】本題主要考查了待定系數法求函數的解析式，解題的關鍵是正確理解與成正比例．14．【解析】【分析】如圖，利用正方形的性質得到，由于直線將這八個正方形分成面積相等的兩部分，則，然后根據三角形面積公式計算出的長，從而可得點坐標．再由待定系數法求出直線l的解析式.【詳解】解：如圖，經過原點的一條直線將這八個正方形分成面積相等的兩部分，，而，，，點坐標為，．設直線l的解析式為，∴，解得，∴直線l的解析式為故答案為．【點睛】本題考查了坐標與圖形性質和待定系數法求函數解析式．由割補法得求分割點A的位置是解題關鍵.15．（1）A（﹣1，8），B（-5，3），C（0，6）；（2）見解析；（3）6.5【解析】【分析】（1）直接利用已知坐標系得出各點坐標即可；（2）直接利用平移的性質得出對應點位置進而得出答案；（3）利用△ABC所在矩形面積減去周圍三角形面積進而得出答案．【詳解】解：（1）A（﹣1，8），B（-5，3），C（0，6）；（2）如圖所示：△A1B1C1即為所求；（3）S正方形=55=25，所以，S△ABC=25﹣×4×5﹣×3×5﹣×1×2=25﹣10﹣7.5﹣1=6.5【點睛】此題主要考查了平移變換以及三角形面積求法，正確得出對應點位置是解題關鍵．16．（1）y＝x－4.（2）(－4，0)．【解析】【分析】（1）把點（2，-3）代入解析式即可求出k；（2）先得出函數圖像向上平移6單位的函數關系式，再令y=0，即可求出與x軸交點的坐標.【詳解】解：(1)將x＝2，y＝－3代入y＝kx－4，得－3＝2k－4.∴k＝.∴一次函數的表達式為y＝x－4.(2)將y＝x－4的圖像向上平移6個單位長度得y＝x＋2.當y＝0時，x＝－4.∴平移后的圖像與x軸交點的坐標為(－4，0)．【點睛】此題主要考察一次函數的解析式的求法與在坐標軸方向上的平移.17．(1)三角形三邊的長為cm、cm、cm;(2)能圍成等腰三角形，三邊長分別為4cm、7cm、7cm【解析】【分析】（1）可設出底邊xcm，則可表示出腰長，由條件列出方程，求解即可；（2）分腰長為4cm和底邊長為4cm兩種情況討論即可．【詳解】（1）設底邊長為xcm，則腰長為2xcm，,依題意，得，解得，∴，∴三角形三邊的長為cm、cm、cm；（2）若腰長為4cm，則底邊長為18-4-4=10cm，而4+4＜10，所以不能圍成腰長為4cm的等腰三角形，若底邊長為4cm，則腰長為=7cm，此時能圍成等腰三角形，三邊長分別為4cm、7cm、7cm．【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質，掌握等腰三角形的兩腰相等是解題的關鍵，注意利用三角形三邊關系進行驗證．18．（1），；（2）.【解析】【分析】（1）把點P的坐標分別代入l1與l2的函數關系式，解方程即可；（2）利用函數圖象，寫出直線在直線的上方所對應的自變量的范圍即可.【詳解】解：（1）因為點P是兩條直線的交點，所以把點分別代入與中，得，，解得，.（2）當時，的圖象在的上面，所以，不等式的解集是.【點睛】本題考查了一次函數的交點問題和一次函數與一元一次不等式的關系，讀懂圖象，弄清一次函數圖象的交點與解析式的關系和一次函數與一元一次不等式的關系是解題的關鍵.19．∠4=45°.【解析】【分析】根據三角形的外角的性質求得∠3，再根據已知條件求得∠2，進而根據三角形的內角和定理求得∠ABD，再根據角平分線的定義求得∠ABE，最后根據三角形的外角的性質求得∠4．【詳解】∵∠1=∠3+∠C，∠1=100°，∠C=80°，∴∠3=20°，∵∠2=∠3，∴∠2=10°，∴∠ABC=180°﹣100°﹣10°=70°，∵BE平分∠BAC，∴∠ABE=35°，∵∠4=∠2+∠ABE，∴∠4=45°．【點睛】本題考查了三角形的外角性質、角平分線的定義及三角形內角和定理，熟知三角形的外角等于和它不相鄰的兩個內角的和及三角形的內角和為180°是解題的關鍵．20．（1）m＝1；（2）．【解析】【分析】（1）求出直線AB的解析式，利用待定系數法，可求出m值；（2）由A、B、E三點坐標可求出△AOE的面積．【詳解】解：（1）設：AB所在直線解析式為：y＝kx+b，∵A（3，2），B（5，0），∴直線AB的解析式為y＝﹣x+5，∵點E在直線AB上，∴﹣4+5＝m，解得：m＝1；（2）由上得E坐標為（4，1），S△AEO＝S△AOB﹣S△EOB＝×5×2﹣×5×1＝．∴△AOE的面積是．【點睛】本題主要考查了坐標與圖形的性質及三角形的面積公式，關鍵求出點E的坐標，間接求出△AOE的面積．21．（1）①45；②不變，見解析；（2）30；（3）．【解析】【分析】（1）①先求出∠ABN＝150°，再根據角平分線得出∠CBA＝∠ABN＝75°、∠BAD＝∠BAO＝30°，最后由外角性質可得∠D度數；②設∠BAD＝α，利用外角性質和角平分線性質求得∠ABC＝45°＋α，利用∠D＝∠ABC﹣∠BAD可得答案；（2）設∠BAD＝α，得∠BAO＝3α，繼而求得∠ABN＝90°＋3α、∠ABC＝30°＋α，根據∠D＝∠ABC﹣∠BAD可得答案；（3）設∠BAD＝β，分別求得∠BAO＝nβ、∠ABN＝∠AOB＋∠BAO＝α＋nβ、∠ABC＝＋β，由∠D＝∠ABC﹣∠BAD得出答案．【詳解】解：（1）①∵∠BAO＝60°、∠MON＝90°，∴∠ABN＝150°，∵BC平分∠ABN、AD平分∠BAO，∴∠CBA＝∠ABN＝75°，∠BAD＝∠BAO＝30°，∴∠D＝∠CBA﹣∠BAD＝45°，故填45；②∠D的度數不變．理由如下：設∠BAD＝α，∵AD平分∠BAO，∴∠BAO＝2α，∵∠AOB＝90°，∴∠ABN＝∠AOB＋∠BAO＝90°＋2α，∵BC平分∠ABN，∴∠ABC＝45°＋α，∴∠D＝∠ABC﹣∠BAD＝45°＋α﹣α＝45°；（2）設∠BAD＝α，∵∠BAD＝∠BAO，∴∠BAO＝3α，∵∠AOB＝90°，∴∠ABN＝∠AOB＋∠BAO＝90°＋3α，∵∠ABC＝∠ABN，∴∠ABC＝30°＋α，∴∠D＝∠ABC﹣∠BAD＝30°＋α﹣α＝30°，故填30；（3）設∠BAD＝β，∵∠BAD＝∠BAO，∴∠BAO＝nβ，∵∠AOB＝α°，∴∠ABN＝∠AOB＋∠BAO＝α＋nβ，∵∠ABC＝∠ABN，∴∠ABC＝＋β，∴∠D＝∠ABC﹣∠BAD＝＋β﹣β＝，故填．【點睛】本題主要考查了角平分線和三角形外角的性質等知識點，掌握三角形的外角性質和角平分線的性質是解答本題的關鍵．22．（1）型課桌凳需元，型課桌凳需元；（2）共3種方案：方案一：A型78套，B型為122套；方案二：A型79套，B型為121套；方案三：A型80套，B型為120套；方案三總費用最低，費用為40880元【解析】【分析】（1）設A型課桌凳需x元，則B型課桌凳需（x+40）元，根據4套A型+5套B型課桌凳=1820元，列出方程，解方程即可．（2）設購套型桌椅，套型桌椅，由購買這兩種課桌凳總費用不能超過40880元可得到不