上海市寶山區(qū)淞浦中學(xué)2017-2018學(xué)年高二下期中數(shù)學(xué)試題

20172018學(xué)年度第二學(xué)期高二年級期中考試數(shù)學(xué)試卷一、填空題1、一球體積為，它的表面積為______2、在的二項展開式中，二項式系數(shù)的最大值是______3、方程的解是______4、6名隊員排成一排，則隊員甲不能站在首位的排法是______5、一個高為2的圓柱，圓柱的體積，該圓柱的軸截面的面積為_____6、在的二項展開式中，二項式系數(shù)的和是512，則各項系數(shù)的和是_____7、7本各不同的教科書排成一排放在書架上，其中數(shù)學(xué)書3本、外語書2本、物理書2本，則3本數(shù)學(xué)書排在一起而且2本外語書也排在一起的排法是_____種8、已知，則方程表示焦點在軸上的橢圓的概率是_______9、圓錐側(cè)面展開圖是弧長為、半徑為的扇形，則該圓錐的體積為______10、在的二項展開式中，常數(shù)項的值是______11、從6名男醫(yī)生和4名女醫(yī)生中選出5人組成一個醫(yī)療小組，如果這個小組中必須男女醫(yī)生，則共有_____種不同的建組方案12、已知的二項展開式中，的系數(shù)是84，則實數(shù)=____13、袋內(nèi)裝有大小相同的6個球，2個是紅球，4個是白球，若從中任意取出3個球，則所取出的3個球中至少有1個紅球的概率是_____14、在正四棱錐中，，直線與平面所成的角為，則正四棱錐的體積=_______二、選擇題15、在空間中，“兩條直線沒有公共點”是“這兩條直線是異面直線”的（）A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件16、若，則等于（）A、B、C、D、17、用長度分別是2，3，5，6，9（單位：）的五根木棒連接（只允許連接，不允許折斷），組成共頂點的長方體的三條棱，則能夠得到的長方體的最大表面積為（）A、B、C、D、

18、組合數(shù)恒等于（）A、B、C、D、三、解答題19、在正四棱柱中，已知底面的邊長為2，，點是的中點，求（1）正四棱柱的體積（2）異面直線和所成角的大?。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）20、已知三棱錐，，，底面是等腰直角三角形，，是的中點，與底面所成角的大小為，求（1）三棱錐的體積（2）異面直線與所成角的大?。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）21、在直角三角形中，，斜邊，是的中點，現(xiàn)將直角三角形以直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個圓錐體，點為圓錐體底面圓周上的一點，且（1）求該圓錐體的側(cè)面積（2）求異面直線與所成角的大小22、在直三棱柱中，，，（1）求異面直線與所成角的大小（2）求直線與平面所成角的大小23、直四棱柱中，底面是矩形，，，，是棱的中點，是棱的中點，求（1）三棱錐的體積