物理粵教版必修一課件第三章研究物體間的相互作用習題課（二）

第三章

習題課(二)力的合成與分解、共點力的平衡學習目標1.熟練力的合成與分解的方法，進一步理解共點力作用下物體的平衡條件.2.掌握矢量三角形法解共點力作用下的平衡問題.3.掌握動態(tài)平衡問題的分析方法.4.掌握整體法和隔離法分析連接體平衡問題．

內(nèi)容索引Ⅰ

重點題型探究Ⅱ

當堂達標檢測Ⅰ重點題型探究一、處理共點力平衡問題的常用方法1.力的合成法——用于受三個力而平衡的物體(1)確定要合成的兩個力；(2)根據(jù)平行四邊形定則作出這兩個力的合力；(3)根據(jù)平衡條件確定兩個力的合力與第三個力的關系(等大反向)；(4)根據(jù)三角函數(shù)或勾股定理解三角形.2.正交分解法——用于受三個及以上的力而平衡的物體(1)建立直角坐標系；(2)正交分解各力；(3)沿坐標軸方向根據(jù)平衡條件列式求解.例1如圖1所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O為球心.一質量為m的小滑塊，在水平力F的作用下靜止于P點.設滑塊所受支持力為FN，OP與水平方向的夾角為θ，下列關系正確的是解析答案√圖1解析方法一：合成法.滑塊受力情況如圖所示，方法二：正交分解法.將小滑塊受的力沿水平、豎直方向分解，如圖所示.mg＝FNsinθF＝FNcosθ解共點力平衡問題的一般步驟1.選取研究對象，對于由相互作用的兩個或兩個以上的物體構成的系統(tǒng)，應明確所選研究對象是系統(tǒng)整體還是系統(tǒng)中的某一個物體(整體法或隔離法).2.對所選研究對象進行受力分析，并畫出受力分析圖.3.對研究對象所受的力進行處理.對三力平衡問題，一般根據(jù)平衡條件畫出力合成的平行四邊形.對四力或四力以上的平衡問題，一般建立合適的直角坐標系，對各力按坐標軸進行分解.4.建立平衡方程.對于四力或四力以上的平衡問題，用正交分解法列出方程組.總結提升例2如圖2所示，質量為m的物體置于傾角為θ的固定斜面上.物體與斜面之間的動摩擦因數(shù)為μ，先用平行于斜面的推力F1作用于物體上使其能沿斜面勻速上滑，若改用水平推力F2作用于物體上，也能使物體沿斜面勻速上滑，則兩次的推力之比

為解析答案

圖2A.cosθ＋μsinθ B.cosθ－μsinθC.1＋μtanθ

D.1－μtanθ√解析F1作用時，物體的受力情況如圖甲所示，根據(jù)平衡條件得F1＝mgsinθ＋μFN1

FN1＝mgcosθ解得：F1＝mgsinθ＋μmgcosθF2作用時，物體的受力情況如圖乙所示，根據(jù)平衡條件得F2cosθ＝mgsinθ＋μFN2FN2＝mgcosθ＋F2sinθ二、整體法與隔離法分析連接體的平衡問題1.隔離法：為了弄清系統(tǒng)(連接體)內(nèi)某個物體的受力情況和運動情況，一般要把這個物體隔離出來進行受力分析，然后利用平衡條件求解.2.整體法：當只涉及研究系統(tǒng)而不涉及系統(tǒng)內(nèi)部某些物體的力和運動時，一般可把整個系統(tǒng)看成一個整體，畫出系統(tǒng)整體的受力分析圖，然后利用平衡條件求解.(1)運動過程中細繩與水平方向的夾角θ；解析答案答案30°

圖3解析設細繩對小球的拉力為FT.以小球為研究對象，分析受力，作出受力分析圖如圖甲所示，由平衡條件可知：Fcos30°＝FTcosθFsin30°＋FTsinθ＝mg(2)木塊與水平桿間的動摩擦因數(shù)μ.解析答案解析以木塊和小球組成的整體為研究對象，分析受力情況，如圖乙所示.再由平衡條件得Fcos30°＝fFN＋Fsin30°＝(M＋m)g又f＝μFN三、動態(tài)平衡問題1.動態(tài)平衡：是指平衡問題中的一部分是變力，是動態(tài)力，力的大小和方向均要發(fā)生變化，所以叫動態(tài)平衡，這是力平衡問題中的一類難題.2.基本思路：化“動”為“靜”，“靜”中求“動”.3.基本方法：圖解法、解析法和相似三角形法.4.處理動態(tài)平衡問題的一般步驟(1)解析法①列平衡方程求出未知量與已知量的關系表達式.②根據(jù)已知量的變化情況來確定未知量的變化情況.(2)圖解法①適用情況：一般物體只受三個力作用，且其中一個力大小、方向均不變，另一個力的方向不變，第三個力的大小、方向均變化.②一般步驟：a.首先對物體進行受力分析，根據(jù)力的平行四邊形定則將三個力的大小、方向放在同一個三角形中.b.明確大小、方向不變的力，方向不變的力及方向變化的力的方向如何變化，畫示意圖.③注意：由圖解可知，當大小、方向都可變的分力(設為F1)與方向不變、大小可變的分力垂直時，F(xiàn)1有最小值.例4如圖4，一小球放置在木板與豎直墻面之間.設墻面對球的壓力大小為FN1，球對木板的壓力大小為FN2.以木板與墻連接點為軸，將木板從圖示位置開始緩慢地轉到水平位置.不計摩擦，在此過程中A.FN1始終減小，F(xiàn)N2始終增大B.FN1始終減小，F(xiàn)N2始終減小C.FN1先增大后減小，F(xiàn)N2始終減小D.FN1先增大后減小，F(xiàn)N2先減小后增大解析答案√圖4從圖中可以看出，F(xiàn)N2′＝

從圖示位置開始緩慢地轉到水平位置，

θ逐漸增大，sinθ逐漸增大，故FN2′始終減小.球對木板的壓力FN2與木板對小球的支持力FN2′是一對作用力與反作用力，大小相等，故FN2始終減小，選項B正確.解析方法一：解析法對球進行受力分析，如圖甲所示，小球受重力G、墻面對球的壓力FN1、木板對小球的支持力FN2′而處于平衡狀態(tài).從圖示位置開始緩慢地轉到水平位置過程中，θ逐漸增大，tanθ逐漸增大，故FN1始終減小.方法二：圖解法小球受重力G、墻面對球的壓力FN1、木板對小球的支持力FN2′而處于平衡狀態(tài).此三力必構成一封閉三角形，如圖乙所示.從圖示位置開始緩慢地轉到水平位置的過程中，α逐漸減小，據(jù)圖可知FN1始終減小，F(xiàn)N2′始終減小.由于FN2與FN2′是一對作用力與反作用力，大小相等，所以FN2始終減小，選項B正確.當堂達標檢測Ⅱ1.(合成法)如圖5所示，一質量為1kg、橫截面為直角三角形的物塊ABC，∠ABC＝30°，物塊BC邊緊靠光滑豎直墻面，用一推力垂直作用在AB邊上使物塊處于靜止狀態(tài)，則推力F及物塊受墻的彈力各為多大？(g＝10m/s2)解析答案123圖5解析物塊受重力G、推力F和墻的彈力FN作用，如圖所示，由平衡條件知，F(xiàn)和FN的合力與重力等大反向.2.(解析法)(多選)如圖6所示，在粗糙水平地面上放著一個截面為四分之一圓弧的柱狀物體A，A的左端緊靠豎直墻，A與豎直墻壁之間放一光滑球B，整個裝置處于靜止狀態(tài).若把A向右移動少許后，它們?nèi)蕴幱陟o止狀態(tài)，則A.B對墻的壓力減小B.A與B之間的作用力增大C.地面對A的摩擦力減小D.A對地面的壓力不變解析答案123圖6√√√解析設物體A對球B的支持力為F1，豎直墻對球B的彈力為F2，F(xiàn)1與豎直方向的夾角θ因物體A右移而減小.對球B進行受力分析如圖所示，由平衡條件得：F1cosθ＝mBg，F(xiàn)1sinθ＝F2，解得F1＝

F2＝mBgtanθ，θ減小，F(xiàn)1減小，F(xiàn)2減小，選項A對，B錯；123對A、B整體受力分析可知，豎直方向，地面對整體的支持力FN＝(mA＋mB)g，與θ無關，即A對地面的壓力不變，選項D對；水平方向，地面對A的摩擦力f＝F2，因F2減小，故f減小，選項C對.3.(圖解法)(多選)如圖7所示，電燈懸掛于兩墻壁之間，更換水平繩OA使連接點A向上移動而保持O點的位置不變，則在A點向上移動的過程