24.1.2 垂直于弦的直徑(1) 人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)課件

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、通過實(shí)驗(yàn)操作感受圓的軸對(duì)稱性和中心對(duì)稱性；

2、理解垂徑定理并能運(yùn)用它解決有關(guān)問題.預(yù)習(xí)展示1.什么是弦？圖中弦有哪幾條？2.什么是??？?jī)?yōu)??？劣??？圖中以點(diǎn)C為端點(diǎn)的優(yōu)弧、劣弧各有哪幾條？O.CAEBD知識(shí)回顧·OCD1.把一個(gè)圓形紙片沿著它的任意一條直徑對(duì)折，重復(fù)幾次，你發(fā)現(xiàn)了什么？由此你能得到什么結(jié)論？探究一圓的對(duì)稱性2.把一個(gè)圓形紙片沿著它的圓心順時(shí)針或逆時(shí)針任意旋轉(zhuǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？由此你能得到什么結(jié)論？·OCD1.把一個(gè)圓形紙片沿著它的任意一條直徑對(duì)折，重復(fù)幾次，你發(fā)現(xiàn)了什么？由此你能得到什么結(jié)論？探究一(1)圓是軸對(duì)稱圖形.(2)任意一條直徑所在的直線都是圓的對(duì)稱軸,園有無數(shù)條對(duì)稱軸.圓的對(duì)稱性●O(1)圓也是中心對(duì)稱圖形.(2)它的對(duì)稱中心就是圓心.2.把一個(gè)圓形紙片沿著它的圓心順時(shí)針或逆時(shí)針任意旋轉(zhuǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？由此你能得到什么結(jié)論？結(jié)論：圓既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形.看一看B.OCAEDO.CAEBDAE≠BEAE＝BE探究二∟如圖，AB是⊙O的一條弦，CD是⊙O的直徑,交AB于點(diǎn)E,當(dāng)AB和CD有怎樣的位置關(guān)系時(shí)，AE和BE相等？你能從理論上證明嗎？垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧.CD⊥AB,如圖∵CD是直徑,∴AE=BE,⌒⌒AC=BC,⌒⌒AD=BD.O.CAEBD符號(hào)語言：①過圓心②垂直于弦③平分弦④平分弦所對(duì)的優(yōu)?、萜椒窒宜鶎?duì)的劣弧∵∴文字語言：圖形語言：下列哪些圖形可以用垂徑定理？你能說明理由嗎？DOCAEBDOCAEB圖1圖2圖3圖4OAEBDOCAEB垂徑定理的應(yīng)用例1.如圖,已知⊙O的弦AB的長(zhǎng)為8,OC⊥AB于C,OC的長(zhǎng)為3，求⊙O的半徑長(zhǎng)。345半徑弦心距半弦長(zhǎng)

練習(xí).如圖，已知⊙O的直徑AC為12cm,弦AB與AC的夾角為30°，求弦AB的長(zhǎng).┓D

如圖，圓O的弦CD＝8㎝，直徑AB⊥CD于E，AE＝2㎝，求半徑OA的長(zhǎng).探究釋疑1.已知：如圖,在以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中,大圓的弦AB交小圓于C，D兩點(diǎn).求證：AC＝BD.證明:過O作OE⊥弦AB于E，即OE⊥弦CD于E，則AE＝BE，CE＝DE。

∴

AE－CE＝BE－DE。

∴

AC＝BDE.ACDBO┓鞏固練習(xí)A．4cmB．5cmC．6cmD．8cm2.（四川省）如圖，在⊙O中，AB、AC是互相垂直的兩條弦，AB＝8cm，AC＝6cm，那么⊙O的半徑OA的長(zhǎng)是（）B鞏固提高3.如圖是一圓柱形輸水管的橫截面，陰影部分為有水部分，如果水面AB寬為16cm，水面最深地方的高度為4cm，求該輸水管的半徑.10cmOCD∟課堂小結(jié)1、這節(jié)課你有什么收獲？

2、你還有哪些疑惑？達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.如圖，已知⊙Ｏ的半徑為5cm，一條弦AB的長(zhǎng)為8cm，則圓心O到這條弦的距離為

cm。2.（2014·濰坊，）如圖，⊙O的直徑AB＝12，CD是⊙O的弦，CD⊥AB，垂足為P，且BP：AP＝1：5，則CD的長(zhǎng)為（）．A．B．C．D．·oＡＢ

3.如圖7，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P在第一象限，⊙P與x軸交于O,A兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6,0），⊙P的半徑為，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為___________4.(2014浙江省衢州）工程上常用鋼珠來測(cè)量零件上小圓孔的寬口，假設(shè)鋼珠的直徑是10mm，測(cè)得鋼珠頂端離零