2.4 自由落體運動（解析版）

2.4自由落體運動——劃重點之初升高暑假預習強化精細講義知識點1自由落體運動1.概念物體只在重力作用下從靜止開始下落的運動，叫作自由落體運動。（1）當阻力遠小于重力時，物體的下落可看成自由落體運動，例如，在空氣中小鐵球由靜止釋放后的下落。（2）當阻力相對于重力不能忽略時，不是自由落體運動，例如，在空氣中羽毛由靜止釋放后的下落。2.運動性質自由落體運動是初速度為零、加速度a=g的勻加速直線運動，它是我們前面所學的勻變速直線運動的一個特例，其v-t圖像是一條過原點的傾斜直線，斜率k=g。（1）物體的運動同時滿足以下兩個條件才可以稱為自由落體運動①物體的初速度為零；②物體只受重力，不受空氣阻力或空氣阻力可以忽略不計。（2）在同一地點，所有物體做自由落體運動時，下落的快慢是相同的，平常我們看到不同物體下落快慢不同是因為它們受到的阻力的影響不同。（3）自由落體運動在其他星球上也可以發(fā)生，但物體下落時的加速度一般和在地球上的不同。知識點2：自由落體運動的規(guī)律及推論1.自由落體運動的加速度（1）概念∶由于地球上的物體受到地球的吸引而產(chǎn)生的加速度.在同一地點，一切物體自由下落的加速度都相同，這個加速度叫作自由落體加速度，也叫重力加速度，通常用g表示。（2）方向和大小：重力加速度的方向豎直向下，一般在計算中，g可取9.8m/s2或10m/s2，如果沒有特殊說明，都按g取9.8m/s2進行計算。（1）對"豎直向下"的理解“豎直向下”是相對的，因為地球是一個球體，而豎直向下是指與所在地水平面垂直的方向，所以不同位置重力加速度的方向并不相同，不能認為g的方向不能說成垂直向下，也不能說指向地心，這一點在必修第二冊將詳細介紹。（2）重力加速度并不是恒定的①在同一地點，一切物體的重力加速度都相同。重力加速度與物體的質量、運動狀態(tài)、受力情況無關;②在地球表面，重力加速度隨緯度的增加而增大，即赤道處重力加速度最小，兩極處重力加速度最大，但差別很小;③在同一緯度，重力加速度隨高度的增加而減小，但在一定的高度內，可認為重力加速度的大小不變;④在不同星球上的自由落體運動，重力加速度不同，月球上的重力加速度g月=g地;2.自由落體運動的規(guī)律自由落體運動是初速度為零、加速度為g的勻加速直線運動，故初速度為零的勻加速直線運動的公式及勻變速直線運動的相關推論式對自由落體運動都適用.（1）基本公式（2）推論式①物體的平均速度②連續(xù)相等時間間隔T內下落的高度差hn-hn-1=gT2（3）幾個比例式①第T末、第2T末、第3T末、…、第nT末速度之比v1:v2:v3:…：vn=1∶2∶3∶…：n;②前T內、前2T內、前3T內…、前nT內的位移之比為h1:h2:h3：…:hn=1:4:9:…：n2;③第1個T內、第2個T內、第3個T內…、第n個T內的位移之比為x1：x2：x3:…：xn=1:3:5:…：(2n-1);④通過第1個x、第2個x、第3個x、…、第n個x所用時間之比為t1:t2:t3:…：tn=1∶（-1）∶（-）∶…（）【典例1】（多選）關于自由落體運動，下列說法正確的是（）A．在連續(xù)相等的位移內所用時間相等 B．在連續(xù)相等的位移內平均速度相等C．在任何相等的時間內速度的變化量相等 D．在任何相等的時間內速度的變化率相等【答案】CD【詳解】AB．做自由落體運動的物體速度越來越大，則在連續(xù)相等的位移內所用時間越來越少，則連續(xù)相等的位移內平均速度越來越大，故AB錯誤；C．根據(jù)Δ可知在任何相等的時間內速度的變化量相等，故C正確；D．根據(jù)Δ可知在任何相等的時間內速度的變化率相等，故D正確。故選CD。【典例2】一名宇航員在某星球上完成自由落體運動實驗，讓一小球從一定的高度自由下落，測得小球第5s內的位移大小為18m（此時小球還未落地）。下列說法正確的是（）A．該星球上的重力加速度大小為g=9.8B．小球第5s內的平均速度大小為3.6m/sC．小球第5s末的速度大小為10m/sD．小球第2s內的位移大小為6m【答案】D【詳解】A．根據(jù)?=可得1解得該星球上的重力加速度大小g=4A錯誤；B．小球第5s內的平均速度大小v故B錯誤；C．小球第5s末的速度大小v=gt=20C錯誤；D．小球第2s內的位移大小x故D正確。故選D?！镜淅?】某跳傘運動員做低空跳傘表演。從該運動員離開懸停的飛機開始計時，運動員先做自由落體運動，當速度達到50m/s時打開降落傘做勻減速直線運動，加速度大小為5m/s2，到達地面時速度為5m/s。下列說法正確的是（）A．運動員離開飛機10s后打開降落傘B．運動員在空中下落過程用時9sC．運動員距離地面245m時打開降落傘D．懸停的飛機距離地面372.5m【答案】D【詳解】A．由速度—時間公式有v解得t1=5s故A錯誤；B．減速時，由速度—時間公式有v解得t2=9s下落時間為t=t1+t2=14s故B錯誤；C．由位移—時間公式有?故C錯誤；D．由位移—時間公式有h1=1H=故D正確。故選D。【典例4】（多選）如圖所示，小球從豎直磚墻某位置靜止釋放，用頻閃照相機在同一底片上多次曝光，得到了圖中1、2、3、4、5…所示小球運動過程中每次曝光的位置，連續(xù)兩次曝光的時間間隔均為T，每塊磚的厚度為d。根據(jù)圖中的信息，下列判斷正確的是（）A．位置“1”是小球釋放的初始位置 B．小球是做勻加速直線運動C．小球下落的加速度為dT2 【答案】BCD【詳解】A．如圖可知從位置“1”開始相鄰兩曝光位置之間的距離分別為x1=2d，x2=3d，x但實際并不滿足此比例關系，所以位置“1”不是小球釋放的初始位置，A錯誤；B．連續(xù)相等時間內的位移差滿足Δx=dC．根據(jù)Δ可求出a=C正確；D．根據(jù)勻加速直線運動中間時刻瞬時速度等于該過程平均速度可得小球在位置“3”的速度為v=D正確。故選BCD。【典例5】（多選）關于自由落體運動，下列說法正確的是（）A．速度變化得越來越快B．第1s末、第2s末、第3s末的速度大小之比是1:2:3C．物體的質量越大加速度越大D．在開始連續(xù)的三個1s內通過的位移之比是1:3:5【答案】BD【詳解】A．自由落體運動是勻變速直線運動，速度變化的快慢是不變的，故A錯誤；B．自由落體運動的速度為v=gt則第1s末、第2s末、第3s末的速度大小之比是1:2:3，故B正確；C．自由落體運動是勻變速直線運動，加速度等于重力加速度，是定值，與質量無關，故C錯誤；D．自由落體運動是初速度為0的勻變速直線運動，在開始連續(xù)相等時間內的位移之比為1:3:5，故D正確。故選BD。知識點3：自由落體運動的實驗探究1.實驗原理重物拖著紙帶豎直下落時，如果紙帶受到的阻力和空氣阻力比重物的重力小得多，可以近似認為重物僅在重力作用下運動，根據(jù)打點計時器打出的紙帶能分析和研究重物的運動規(guī)律。2.實驗器材打點計時器、紙帶、復寫紙、帶鐵夾的鐵架臺、幾個質量不同的重物、夾子、交流電源、毫米刻度尺。3.探究過程（1）如圖所示，將打點計時器豎直固定在鐵架臺上，連接好電路。（2）令紙帶穿過兩個限位孔，下端用夾子夾到重物上，讓重物靠近打點計時器。（3）用手捏住紙帶上端把紙帶拉成豎直狀態(tài)，啟動打點計時器，松手釋放紙帶讓重物自由下落，重物落地后立刻關閉打點計時器，打點計時器就在紙帶上留下一串小點。（4）改變重物的質量，重復幾次上面的實驗，選取一條點跡清晰的紙帶進行處理。4.數(shù)據(jù)處理（1）用刻度尺測量打點計時器打出的紙帶上的點之間的距離。（2）用vn=求出各點的速度，作出v-t圖像，圖像應為一條向上傾斜且過原點的直線。根據(jù)△x=aT2計算加速度。5.實驗結論自由落體運動是初速度為零、加速度恒定（約為9.8m/s2，與物體的質量無關）的勻加速直線運動。知識點4：伽利略對自由落體運動的研究1.亞里士多德的觀點物體下落的快慢是由它們的重量決定的，因此重的物體比輕的物體下落得快，這與我們平常觀察到的現(xiàn)象相符。2.伽利略的研究（1）歸謬：伽利略從亞里士多德的論斷出發(fā)，通過邏輯推理，認為重物與輕物應該下落得一樣快，從而否定了亞里士多德的論斷。（2）猜想與假說：伽利略猜想自由落體運動是一種最簡單的變速運動，它的速度應該是均勻變化的，有兩種可能性∶①速度v與時間t成正比;②速度v與位移x成正比。（3）數(shù)學推理：伽利略通過數(shù)學推理得出對于初速度為零的勻變速直線運動應有.因此，只要測出物體通過不同位移所用的時間，就可以檢驗這個物體的速度是否隨時間均勻變化。（4）實驗驗證——間接驗證方法為了克服自由落體運動中下落時間太短難以測量的困難，伽利略巧妙地采用了間接的驗證方法，即先研究銅球在斜面上的運動（"沖淡"重力）.①如圖所示，讓銅球沿阻力很小的斜面滾下。②銅球通過的位移跟所用時間的平方之比是不變的，即….換用不同質量的小球，結果都是相同的。③結論∶銅球沿斜面做勻加速直線運動，且只要斜面傾角一定，銅球的加速度都是相同的，跟銅球的質量無關。④不斷增大斜面的傾角，重復上述實驗，可知銅球的加速度隨斜面傾角的增大而增大。（5）合理外推：當斜面傾角很大時、銅球的運動跟落體運動差不多，如果斜面傾角增大到90°，這時銅球的運動就是自由落體運動，銅球仍會保持勻加速直線運動的性質。（6）伽利略的結論：自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動，而且所有物體下落時的加速度都是一樣的。伽利略的邏輯推理：按照亞里士多德的觀點，假定大石頭的下落速度為8m/s，小石頭的下落速度為4m/s，當把兩塊石頭捆在一起時，大石頭會被小石頭拖著而減慢，結果整個系統(tǒng)的下落速度應該小于8m/s，但兩塊石頭捆在一起，總質量比大石頭還要重，因此整個系統(tǒng)的下落速度應該比8m/s還要大，從而得出矛盾的推論。3.伽利略的科學方法對現(xiàn)象觀察研究→提出假說→邏輯推理→實驗驗證→對假說進行修正和推廣。伽利略第一次把實驗和邏輯推理（包括數(shù)學演算）和諧地結合起來，從而發(fā)展了人類的科學思維方式和科學研究方法.【典例6】伽利略對自由落體運動的研究，是科學實驗和邏輯思維的完美結合，如圖所示，可大致表示其實驗和思維的過程，對這一過程的分析，下列說法正確的是（

）①數(shù)學推理，如果v∝t，初速度為零的勻變速直線運動運動應符合x∝②合理外推，當傾角等于90°時，斜面運動變?yōu)樽杂陕潴w運動③實驗驗證：小球在斜面上運動符合x∝t④猜想假設：自由落體運動是最簡單的變速運動，即v∝tA．④③①② B．④①③② C．①④③② D．④①②③【答案】B【詳解】伽利略對自由落體的研究分為：猜想假設→數(shù)學推理→實驗驗證→合理外推幾個步驟。故選B?！镜淅?】關于自由落體運動的研究，伽利略采用了“沖淡重力”的方法，用如圖甲所示的斜面實驗來驗證自己的猜想，然后用如圖乙所示的幾個斜面的合理外推得出自由落體運動是一種最簡單的變速運動，下列說法正確的是（）A．伽利略用斜面做實驗，是為了增大小球運動的位移，延長運動時間B．伽利略通過斜面實驗直接得出自由落體運動速度與時間成正比C．當斜面傾角發(fā)生改變時，s與t2的比值不變且與mD．當斜面傾角不變時，s與t2的比值不變且與m【答案】D【詳解】A．伽利略用斜面做實驗，是為了“沖淡重力”，即減小重力的加速效果，延長運動時間，故A錯誤；B．伽利略通過斜面實驗直接得出自由落體運動位移與時間的平方成正比，并沒有直接得出自由落體運動速度與時間成正比，故B錯誤；C．初速度為0，根據(jù)s=可知，當斜面傾角發(fā)生改變時，s與t2的比值變化，但是比值與mD．伽利略通過斜面實驗直接得出自由落體運動位移與時間的平方成正比，當斜面傾角不變時，s與t2的比值不變且與m故選D。【典例8】落體運動遵循怎樣的規(guī)律，伽利略用斜面實驗來驗證自己的猜想。如圖甲所示，伽利略首先探究小球從靜止開始下滑的距離與時間的關系，如圖所示。設A、B、C與斜面底端的距離分別為s1、s2、s3，小球由A、B、C運動到斜面底端的時間分別為t1、t2、t3，小球由A、B、C運動到斜面底端時的速度分別為v1、v2、v3然后用如圖乙所示的幾個斜面的合理外推得出自由落體運動是一種最簡單的變速運動。下列說法正確的是（）A．伽利略認為當v1B．伽利略認為當S1C．伽利略用圖乙中小傾角的斜面做實驗，是為了增大小球運動的位移，延長運動時間D．在伽利略那個時代，可直接測量小球自由下落的時間【答案】B【詳解】A．由速度時間關系v=at可得a=三次下落中的加速度相同，故表達式v正確，但不是當是伽利略用來證用勻變速直線運動的結論，故A錯誤；B．由運動學公式s=可知a=故三次下落中位移與時間平方向的比值一定為定值，伽利略正是用這一規(guī)律說明小球沿光滑斜面下滑為勻變速直線運動，故B正確；C．使用小傾角的斜面并不能增大位移，而是沖淡重力的影響，減慢小球運動速度，從而減小測量時間的誤差，故C錯誤；D．在伽利略那個時代，并沒有能夠準確測量時間的裝置，故無法直接測量小球下落時間，故D錯誤。故選B?！镜淅?】利用圖中所示的裝置可以研究自由落體運動實驗中需要調整好儀器，接通打點計時器的電源，松開紙帶，使重物下落打點計時器會在紙帶上打出一系列的點(1)本實驗采用電火花計時器，所接電源應為頻率為50Hz的交流電，打點的時間間隔是s。(2)取下紙帶，取其中的一段標出計數(shù)點如圖乙所示，測出相鄰計數(shù)點間的距離分別為x1=2.60cm，x2=4.14cm，x3=5.69cm，x4=7.22cm，x5【答案】(1)0.02(2)x4【詳解】（1）本實驗采用電火花計時器，所接電源應為頻率為50Hz的交流電，打點的時間間隔為T=（2）[1]由題中紙帶可知，相鄰計數(shù)點的時間間隔為T根據(jù)逐差法可知重錘運動的加速度計算表達式為a=[2]代入數(shù)據(jù)可得a=重難點1：測重力加速度g的常用方法1.打點計時器法（1）連接好實驗裝置，讓重物做自由落體運動，與重物相連的紙帶上便會被打點計時器打出一系列點跡。（2）對紙帶上計數(shù)點間的距離h進行測量，利用hn-hn-1=gT2求出重力加速度g的大小.2.頻閃照相法根據(jù)勻變速直線運動的推論△h=gT2，可求出重力加速度g=，也可以根據(jù)，求出物體在某個時刻的速度，由g=，也可求出重力加速度g。3.滴水法（1）讓水龍頭的水一滴一滴地落到正下方的盤子里，調節(jié)閥門，直到前一滴水落在盤子里時，下一滴水恰好離開水龍頭做自由落體運動；（2）記錄下N滴水下落的總時間T，則一滴水下落的時間t=；（3）用米尺量出水龍頭滴水處到盤子的距離h，利用h=計算出重力加速度的值。【典例10】小明利用如圖甲所示的裝置測定當?shù)氐闹亓铀俣?。實驗中將鐵架臺豎直放置，上端固定電磁鐵，在電磁鐵下方固定一個位置可調節(jié)的光電門。（1）用螺旋測微器測得小球的直徑為d。（2）閉合電磁鐵的開關，吸住小球；測出小球與光電門間的高度差h；斷開開關，小球由靜止自由下落，記錄小球通過光電門的擋光時間t。則小球通過光電門時的速度大小v=（用題中的字母表示）。（3）改變光電門的位置，重復實驗，得到多組h、t，以1t2為縱軸、h為橫軸，作出的1t2??【答案】dt【詳解】（2）[1]根據(jù)極短時間的平均速度等于瞬時速度，小球通過光電門時的速度大小為v=（3）[2]小球做自由落體運動，有v整理得1圖象的斜率為k=當?shù)氐闹亓铀俣却笮間=【典例11】某同學利用如圖所示的小球落體運動的頻閃照片（局部）測量當?shù)氐闹亓铀俣萭的值，采集到小球下落距離h與時間t的部分數(shù)據(jù)如下：t（s）0.040.080.120.160.200.240.280.320.360.40h（m）0.0140.0460.090.150.230.320.430.550.690.85

（1）若取t=0s時小球初速度為0.00m/s，則以為橫軸、h為縱軸來繪圖以產(chǎn)生一條直線，該直線的斜率就是g的值。（2）實際上很難做到在頻閃時刻釋放小球，所以小球的初速度不一定為0.00m/s。以豎直向下為正方向，將表中的數(shù)據(jù)擬合出下落距離h隨時間t變化的方程為?=At2+Bt+C，其中A=4.91ms?2使用上述方程，計算得：g的值為m/s2；小球下落t=0.5s時（未觸地），瞬時速度的大小為m/s。【答案】12【詳解】（1）[1]根據(jù)初速度為0的勻速直線運動的位移與時間關系?=直線斜率為g的話，要以12（2）[2]根據(jù)x=可知g=2A=2×4.91[3]根據(jù)x=可知vv=【典例12】某實驗小組想利用水流在重力作用下的粗細變化估測重力加速度大小。如圖所示，水龍頭出口豎直向下，流出的水在重力作用下勻加速直線運動，水流的橫截面積會越來越小。水龍頭在任意時間t內流出水的體積都為V，相距h的兩處測出水流的橫截面直徑分別為d1和d2。（1）為提高該實驗的精度，避免因水龍頭出口不規(guī)則等一系列因素造成的影響，下列措施有效的是；A．水龍頭出口越細越好B．測量d1時應盡量靠近水龍頭出口C．測量同一橫截面直徑d時，應從多個角度測量再求平均值D．h取值盡可能大些，但是需要避免因為水流太細而發(fā)散成離散的水珠（2）試寫出重力加速度表達式g=?！敬鸢浮緾D/DC8【詳解】（1）[1]A．水龍頭出口越細，水龍頭流出的水速度越大，導致橫截面積變小，不易測量，故A錯誤；B．測量d1時，不需要靠近水龍頭出口，水流速度太大，導致橫截面不趨于圓形，從而增大實驗誤差，故B錯誤；C．為了減少偶然誤差，從多個角度測量同一截面直徑d，再求平均值，故C正確；D．當h取值盡可能大些，但是需要避免因為水流太細而發(fā)成離散的水珠，目的是水流橫截面是圓形，故D正確；故選CD。（2）[2]時間t內流過的水體積V不變，則水流經(jīng)過d1處時，有V=解得v同理水流經(jīng)過d2處時，速度為v根據(jù)運動學公式可知v解得重力加速度g=【典例13】重力加速度與緯度和高度有關，不同地方的重力加速度不同，某同學用“滴水法”測量當?shù)氐闹亓铀俣龋僮魅缦拢篴.如圖所示，調節(jié)分液漏斗上的閥門使水一滴一滴地落下，調節(jié)分液漏斗下端到水桶底部的距離h，使水滴落到桶底發(fā)出響聲的同時，下一滴水剛好從漏斗的下端滴落；b.當該同學聽到某一水滴落到桶底的響聲時，開啟秒表開始計時，并數(shù)“1”，以后每聽到一次響聲，依次數(shù)“2、3、...”，一直數(shù)到“100”時，按下秒表停止計時，讀出秒表的示數(shù)為39.6s。則（1）每一滴水在空中下落的時間為s；（2）若測量出分液漏斗下端到水桶底部的距離?=77.85cm，則當?shù)氐闹亓铀俣却笮閙/s（3）實驗所測重力加速度（選填“大于”、“等于”、“小于”）當?shù)卣鎸嵉闹亓铀俣取！敬鸢浮?.49.7小于【詳解】（1）[1]每一滴水在空中下落的時間為t=（2）[2]由?=1g=（3）[3]因為空氣阻力的影響，實驗所測重力加速度小于當?shù)氐闹亓铀俣?。重難點2：豎直上拋運動1.概念豎直上拋運動是指將物體以一定的初速度v0豎直向上拋出，物體只在重力作用下的運動。物體的初速度v0豎直向上，加速度g豎直向下，所以豎直上拋運動可以分為三個階段。（1）上升階段∶加速度與速度方向相反，，速度越來越小，是勻減速直線運動。（2）在最高點∶速度v=0，但加速度仍為重力加速度g，所以此時物體并不是處于平衡狀態(tài)。（3）下落階段∶加速度與速度方向相同，速度越來越大，是自由落體運動。2.運動規(guī)律（1）通常取初速度v0的方向為正方向，則a=-g。①速度公式：v=v0-gt（t＞時，v＜0，物體向下運動，t=時，v=0，物體在最高點;t＜時，v＞0，物體向上運動）。②位移公式：h=v0t-gt2（t＞時，h<0，物體在拋出點下方；t=時，h=0，物體回到拋出點;t＜時，h＞0，物體在拋出點上方）。③位移和速度的關系式：v2-v02=-2gh。④上升的最大高度：h=⑤上升到最高點（v=0）所需的時間t=，返回拋出點所需時間t=。（2）豎直上拋運動的對稱性①時間對稱∶如圖所示，物體以初速度v0向上拋出，到最高點C后，落回拋出點O，tOC=tCO，tAB=tBA?！吧仙A段”和“下落階段”通過同一段大小相等、方向相反的位移所經(jīng)歷的時間相等。②速率對稱∶vA上=vA下，vB上=vB下，，物體在上升和下落經(jīng)過同一位置時，具有大小相等、方向相反的速度。同理也可推出物體上升過程中經(jīng)過一段區(qū)間時速度的變化量和下落過程中經(jīng)過同一段區(qū)間時速度的變化量大小相同，即I△vABl=l△vBAl。多解問題：物體在拋出點上方時，速度方向可能向上，可能向下，不要漏解。3.豎直上拋運動的處理方法（1）分段法∶上升過程是加速度a=-g、末速度vt=0的勻減速直線運動，下落過程是自由落體運動。（2）全程法∶將全過程看成是初速度為v0，加速度為-g的勻變速直線運動，其運動過程符合勻變速直線運動規(guī)律，即可以直接應用勻變速直線運動的幾個關系式。【注意】物理量的矢量性，通常以初速度v0方向為正方向，則上升階段速度v>0，下落階段速度v<0。物體在拋出點上方位移x>0，在拋出點下方位移x<0。（3）可逆法∶可將上升及下落兩個過程均視為自由落體。【典例14】某同學將排球墊起，排球以某一初速度豎直向上運動，然后下落回到出發(fā)點。已知排球在運動過程中所受空氣阻力大小恒定，豎直向上為正方向，下列描述排球的速度v隨時間t的變化關系圖像可能正確的是（）A． B．C． D．【答案】B【詳解】上升過程，對排球有mg+f=m排球向上做勻減速運動，其速度為正，即圖像在t軸上方。下落過程，對排球有mg?f=m速度方向向下，為負，所以圖像在t軸下方，且上升過程中加速度較大，而v?t圖像的斜率表示加速度。即上升過程圖像要比下降過程圖像斜率大，由于有阻力的存在，其在回到原出發(fā)點時，速度大小小于v0故選B?！镜淅?5】如圖，某同學在練習跳球，他將籃球從離地面高為2m的位置以5m/s的初速度豎直向上拋出，接著在籃球正下方豎直舉起手臂并準備沿豎直方向起跳，在籃球拋出后的0.2s時刻恰好跳離地面，此時手指尖離地面高為2.5m。不計空氣阻力，g取10m/s2，已知籃球到達最高點時，該同學的手指尖恰好觸碰到籃球，則（

）A．手指尖觸碰到籃球時，該同學上升的離度為0.8mB．手指尖觸碰到籃球時，該同學的速度為0C．起跳離地瞬間，該同學的速度為4m/sD．籃球最高點距離地面3.05m【答案】C【詳解】AD．籃球到最高點時離地面的高度H=則手指尖觸碰到籃球時，該同學上升的離度為h2=3.25m-2.5m=0.75m選項AD錯誤；BC．籃球上升到最高點的時間t=則人手指尖觸碰到籃球時用時間t1=0.5s-0.2s=0.3s則由?即0.75=解得該同學起跳離地瞬間的速度為v手指尖觸碰到籃球時，該同學的速度v=選項B錯誤，C正確；故選C?！镜淅?6】（多選）某同學將小球從距地面高度1.0m處，以大小為6m/s的初速度豎直向上拋出，重力加速度大小g取10m/s2，不計空氣阻力，規(guī)定豎直向下為正方向，下列說法正確的是（）

A．從拋出到落地點小球的平均速度為正B．從拋出點到最高點，小球的位移為正C．小球落地時的速度為?214D．小球拋出后共有三次與拋出點的距離為1.0m【答案】AD【詳解】A．從拋出到落地，小球的位移為正，則此過程中平均速度為正，故A正確；B．因為規(guī)定豎直向下為正方向，則從拋出點到最高點，小球的位移為負，故B錯誤；C．由速度位移關系式可得2a?=解得v=2方向豎直向下為正方向，故C錯誤；D．根據(jù)速度位移關系2g可得最高點與拋出點的高度差為?則與拋出點的距離為1.0m的時刻有3個，拋出點的上方有兩個，下方一個（地面），故D正確。故選AD?！镜淅?7】如圖所示，直桿長L1=0.5m，圓筒高為L2=2.75（1）直桿穿越圓筒所用的時間；（2）若直桿剛開始下落時，圓筒同時以v0【答案】（1）0.5s；（2）【詳解】（1）設桿到達圓筒時間為t1，全部通過時間為tH=L桿穿越筒時間為t=（2）設二者經(jīng)過t3H=解得t【典例18】如圖所示,將質m=0.2kg的小球，從地面上方?=0.8m處以v0（1）小球能到達離地的最大高度H；（2）小球拋出后0.9s時間內走過的路程s；（3）小球落地時的速度v。【答案】（1）1.25m；（2）1.7m；（3）5m/s，方向豎直向下?！驹斀狻浚?）上升的最大高度?離地的最大高度為H=?+（2）上升的時間為t1v解得t下降的時間為t2H=解得t故t=由于t所以，小球已經(jīng)落地，路程為s=（3）落地時速度為v，則v=g方向豎直向下。一、單選題1．演示自由落體的實驗裝置如圖所示，當牛頓管被抽成真空后，將其迅速倒置，管內輕重不同的兩個物體（金屬片和羽毛）從頂部下落到底端的過程中，關于輕重不同的兩個物體，下列說法正確的是（）A．重的物體先到底端B．落到底端時，重的物體速度大C．兩物體同時落到底端D．重的物體比輕的物體下落的加速度大【答案】C【詳解】D．牛頓管抽成真空，倒置時輕重不同的物體都做自由落體運動，加速度相等，故D錯誤；AC．牛頓管的長度即為兩物體下落的位移，根據(jù)自由落體運動規(guī)律?=1t=說明下落時間相等，故A錯誤，C正確；B．根據(jù)v＝gt，說明速度也相等，故B錯誤。故選C。2．在某次運動會上，一跳高運動員以2.13m的成績奪得冠軍。經(jīng)了解，該運動員身高1.91m，A．6.8m/s B．5.8m/s【答案】C【詳解】該同學重心上升的高度約為?≈2.13由豎直上拋規(guī)律知?=代入數(shù)據(jù)可得v故選C。3．將一小球以某一初速度豎直向上拋出，以拋出時刻為計時起點，經(jīng)t=5s落回拋出點。不計空氣阻力，重力加速度g取10m/s2A．小球在第3s內的平均速度為0 B．小球落回拋出點時的速度為50m/sC．小球上升的最大高度為40m D．小球在5s內的平均速度為12.5m/s【答案】A【詳解】A．小球做豎直上拋運動，具有對稱性，上升和下降的的時間均為2.5s，則第3s內的位移為零，平均速度為零，A正確；B．小球落回拋出點的速度為v=gB錯誤；C．小球上升的最大高度為?=C錯誤；D．小球在5s內的位移為零，平均速度為零，D錯誤。故選A。4．如圖，一小船以1.0m/s的速度勻速前行，站在船上的人豎直向上拋出一小球，小球上升的最大高度為0.8m。當小球再次落入手中時，小船前進的距離為（假定拋接小球時人手的高度不變，不計空氣阻力，g取10m/s2A．0.3m B．0.6m C．0.8m D．1.2m?！敬鸢浮緾【詳解】人豎直向上拋出一小球，小球上升的最大高度為0.8m，則小球在空中的總時間為t=2當小球再次落入手中時，小船前進的距離為x=vt=1.0×0.8故選C。5．隨著城市高層建筑的增多，高空墜物不時發(fā)生，威脅著人們的安全，因此《中華人民共和國刑法修正案（十一）》新增高空拋物罪。假設某小區(qū)25樓樓外某處（距離地面80m）掛著的一花盆突然由靜止掉落，忽略花盆下落時受到的一切阻力，重力加速度g=10m/s2，關于花盆下落過程的描述，正確的是（A．花盆開始下落第一秒的位移為10m B．花盆開始下落第二秒的位移為20mC．花盆下落至地面全程中的平均速度為5m/s D．花盆在落地前2秒下落的高度為60m【答案】D【詳解】A．花盆開始下落第一秒的位移為?選項A錯誤；B．花盆開始下落第二秒的位移為?選項B錯誤；C．花盆下落至地面時的瞬時速度v=則全程中的平均速度為v選項C錯誤；

D．花盆落地用的總時間t=花盆在落地前2秒下落的高度為Δ選項D正確。故選D。6．一物體從空中某位置以豎直向上的速度v拋出，經(jīng)過時間t物體的速度大小為初速度大小的2倍，忽略空氣阻力，重力加速度為g。下列說法正確的是（）A．t=B．物體的平均速率為5vC．物體的位移大小為3D．再經(jīng)時間t，物體仍未落地，此時物體速度大小為3v【答案】B【詳解】A．根據(jù)題意可知，末速度與初速度方向相反，根據(jù)速度時間關系可得t=故A錯誤；BC．設物體的位移大小為x，物體上升的最大高度為?1，從最高點下降的高度為?4v4由此可得位移大小為x=路程為s=由此可得平均速率v故B正確，C錯誤；D．在相同時間t內速度變化量Δ再經(jīng)時間t，物體速度大小為v故D錯誤。故選B。二、多選題7．真空中羽毛和鋼球從同一高度同時自由下落，如圖是用頻閃相機得到的它們信息，下列說法正確的是（）A．一定滿足關系xB．一定滿足關系xC．拍照