正方形45°半角模型的13個(gè)結(jié)論_第1頁
正方形45°半角模型的13個(gè)結(jié)論_第2頁
正方形45°半角模型的13個(gè)結(jié)論_第3頁
正方形45°半角模型的13個(gè)結(jié)論_第4頁
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正方形半角模型13個(gè)結(jié)論如圖,已知正方形,點(diǎn)、分別在、上,且。圖1結(jié)論1:;圖1證明:延長(zhǎng)EB至G,使BG=DF。先證明(SAS),推導(dǎo)出AG=AF,∠GAE=∠EAF=45°,在證明(SAS),即可證明。結(jié)論2:,;證明:由結(jié)論1可知:,所以∠GEA=∠FEA,可證。同理可證:。結(jié)論3:;證明:由結(jié)論1可知:,所以。結(jié)論4:;證明:由結(jié)論1可知:,因?yàn)?,所以圖圖2結(jié)論5:(見圖2);證明:由結(jié)論1可知:,所以,因?yàn)?,所以。結(jié)論6:(見圖3、4);圖4圖4圖3證明:如圖4,作,,連接。先證明(SAS),推導(dǎo)出,在證明(SAS),推到出,在中:,即。圖3結(jié)論7:;圖3證明:通過倒角證明兩個(gè)角相等,推導(dǎo)出相似。因?yàn)樗?。同理,其他結(jié)論都可以進(jìn)行證明。圖5結(jié)論8:(見圖5);圖5證明:連接,因?yàn)樗砸驗(yàn)樗?,所以因?yàn)?,所以所以同理可證,所以。圖3結(jié)論9:(見圖3);圖3證明:因?yàn)?,所以因?yàn)椋?。結(jié)論10:四點(diǎn)共圓;四點(diǎn)共圓;四點(diǎn)共圓;圖圖6圖7圖8證明:因?yàn)榻Y(jié)論7已證所以所以弦所對(duì)圓周角相等,所以四點(diǎn)共圓,同理可證四點(diǎn)共圓;又因?yàn)樗狞c(diǎn)共圓,所以為圓的直徑,所以所以所以四點(diǎn)共圓。結(jié)論11:、為等腰直角三角形;證明:因?yàn)樗狞c(diǎn)共圓,所以為圓的直徑,所以因?yàn)樗詾榈妊苯侨切?;同理可證為等腰直角三角形。圖圖3結(jié)論12:;

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