2023-2024學(xué)年山東省菏澤市曹縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年山東省菏澤市曹縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題2分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.若式子x+1x在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是(

)A.x≥?1 B.x≠0 C.x>?1且x≠0 D.x≥?1且x≠02.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是(

)A. B. C. D.3.如圖，在?ABCD中，E是BC邊上一點(diǎn)，BE=CD，連接AE，∠D=50°，則∠BAE的度數(shù)為(

)A.50°

B.55°

C.60°

D.65°4.不等式組3x?1>0,?x?2<0的解集為(

)A.x>13 B.x>?2 C.135.如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=50°，點(diǎn)D在斜邊AC上，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與△EDC重合，連接AE，那么∠EAC的度數(shù)為(

)A.50°

B.60°

C.70°

D.80°6.如圖，直線y=kx經(jīng)過點(diǎn)A(?2,?4)，過點(diǎn)A的直線y=mx+b交x軸于點(diǎn)B，則關(guān)于x的不等式mx+b<kx的解集為(

)A.x>0

B.x<0

C.x<?2

D.x>?27.如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，E為AD的中點(diǎn)，連接OE，∠ABC=60°，BD=43，則OE=(

)A.4

B.23

C.2

8.如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，以點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交BC，BD于點(diǎn)E，F(xiàn)，再分別以點(diǎn)E，F(xiàn)為圓心，大于12EF長(zhǎng)為半徑畫弧交于點(diǎn)P，作射線BP，過點(diǎn)C作BP的垂線分別交BD，AD于點(diǎn)M，N，則CN的長(zhǎng)為(

)A.10 B.11 C.29.如圖，正方形ABCD中，AC是對(duì)角線，AE平分∠BAC交BC于點(diǎn)E，BE=2，則正方形ABCD的邊長(zhǎng)為(

)A.6

B.42

C.2+210.A，B兩地相距100千米，甲車從A地到B地，乙車從B地到A地，乙車先出發(fā)，甲、乙兩車之間的距離y(千米)與行駛的時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，下列說法：

①乙車比甲車先出發(fā)0.5小時(shí)；②甲車的速度是每小時(shí)80千米；③甲車到B地比乙車到A地早112小時(shí)；其中正確的有(

)A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)二、填空題：本題共8小題，每小題2分，共16分。11.化簡(jiǎn)24212.若x?1是49的算術(shù)平方根，則x的立方根為______．13.不等式4(x+1)?7<x的解集為______．14.如圖，△ABC中，AB=AC，BC=9cm，點(diǎn)D在AC上，CD=4cm，將線段CD沿CB方向平移5cm得到線段EF，點(diǎn)E，F(xiàn)分別落在AB，BC上，則△EBF的周長(zhǎng)為______cm．15.已知a=6+216.已知一次函數(shù)y=(2m?4)x+3?m的圖象經(jīng)過一、二、四象限，則m的取值范圍是______．17.如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，過對(duì)角線交點(diǎn)O作EF⊥AC交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，則DE的長(zhǎng)是______．18.如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4，∠ABC=45°，點(diǎn)P，Q分別是BC，BD上的動(dòng)點(diǎn)，則CQ+PQ的最小值為______．三、解答題：本題共9小題，共84分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.(本小題15分)

計(jì)算：

(1)(?49)×(?121)+3?125?6(2?720.(本小題6分)

解不等式7?4(1?x)<3(2x?1)，并把解集在數(shù)軸上表示出來．21.(本小題7分)

解不等式組x?4(x+1)>2;3x?4x?522.(本小題8分)

已知13(2x?1)2?27=0，3x?2y的立方根是4，求x23.(本小題8分)

如圖，在△ABC中，CD⊥AB于點(diǎn)D，E是AC的中點(diǎn)，AB≡10，AD=DE=4，求BC的長(zhǎng)．24.(本小題10分)

甲無人機(jī)從地面10m高處出發(fā)，以每秒10m的速度勻速上升，乙無人機(jī)從地面30m高處同時(shí)出發(fā)，勻速上升，經(jīng)過5秒兩架無人機(jī)位于同一高度a米，無人機(jī)的高度y(米)與時(shí)間x(秒)的函數(shù)關(guān)系圖象如圖．

(1)求a的值及乙無人機(jī)的高度y(米)與時(shí)間x(秒)的函數(shù)表達(dá)式；

(2)無人機(jī)上升多少秒時(shí)？甲無人機(jī)比乙無人機(jī)高20米．25.(本小題10分)

如圖，矩形EFGH的頂點(diǎn)E，G分別在?ABCD的邊AD，BC上，頂點(diǎn)F，H在?ABCD的對(duì)角線BD上．

(1)求證：DE=BG；

(2)若E為AD的中點(diǎn)，BC=FH，求證：四邊形ABCD是菱形．26.(本小題10分)

某村為了發(fā)展特色產(chǎn)業(yè)，計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A，B兩種樹苗共400棵，已知A種樹苗每棵8元，B種樹苗每棵10元，且購(gòu)買A種樹苗的數(shù)量不大于B種樹苗數(shù)量的12，設(shè)購(gòu)買A種樹苗x棵．

(1)求購(gòu)買A種樹苗最多多少棵？

(2)求購(gòu)買A，B兩種樹苗分別多少棵時(shí)，購(gòu)買兩種樹苗的費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少元？27.(本小題10分)

如圖，在正方形ABCD中，AE交BC于點(diǎn)E，AF交CD于點(diǎn)F，∠EAF=45°，連接BD交AE于點(diǎn)M，交AF于點(diǎn)N，將△ADN繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ABP，連接MP．

(1)求證：MP=MN；

【問題解決】

(2)若BD=12，BM=3，求DN的長(zhǎng)．

參考答案1.D

2.C

3.D

4.A

5.C

6.D

7.C

8.A

9.C

10.C

11.212.2

13.x<1

14.12

15.316.m<2

17.5318.219.解：(1)原式=49×121?5?6×(73?2)

=7×11?5?6×73+6×2

=7×11?5?14+12

=77?5?14+12

=70；

(2)原式=24?26?36×320.解：去括號(hào)，得7?4+4x<6x?3，

移項(xiàng)，得4x?6x<?3?7+4，

合并同類項(xiàng)，得?2x<?6，

系數(shù)化為1，得x>3，

不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：

．

21.解：x?4(x+1)>2①3x?4x?52<1②，

解不等式①得，x<?2，

解不等式②得，x<?3222.解：13(2x?1)2?27=0，

13(2x?1)2=27，

(2x?1)2=81，

2x?1=±9，

2x?1=9或2x?1=?9，

x=5或x=?4；

∵3x?2y的立方根是4，

∴3x?2y=64，

當(dāng)x=5時(shí)，3×5?2y=64，解得y=?492；

當(dāng)x=?4時(shí)，3×(?4)?2y=64，解得y=?38．23.解：∵CD⊥AB，

∴∠ADC=∠BDC=90°，

∵E是AC的中點(diǎn)，DE=4，

∴AC=2DE=8，

由勾股定理得：CD=AC2?AD2=82?424.解：(1)a=10+10×5=60．

設(shè)乙無人機(jī)的高度y與時(shí)間x的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b(k、b為常數(shù)，且k≠0)．

將坐標(biāo)(0,30)和(5,60)分別代入y=kx+b，

得b=305k+b=60，

解得k=6b=30，

∴乙無人機(jī)的高度y與時(shí)間x的函數(shù)表達(dá)式為y=6x+30．

(2)甲無人機(jī)的高度y與時(shí)間x的函數(shù)表達(dá)式為y=10x+10，

當(dāng)甲無人機(jī)比乙無人機(jī)高20米時(shí)，得10x+10?(6x+30)=20，

解得x=10，

∴無人機(jī)上升10秒時(shí)，甲無人機(jī)比乙無人機(jī)高2025.(1)證明：∵四邊形EFGH為矩形，

∴EH//FG，EH=GF，

∴∠EHF=∠GFH，

∴∠EHD=∠GFB，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD//BC，

∴∠EDH=∠GBF，

在△EDH和△GBF中，

∠EHD=∠GFB∠EDH=∠GBFEH=GF，

∴△EDH≌△GBF(AAS)，

∴DE=BG；

(2)證明：如圖，連接EG，

∵E為AD的中點(diǎn)，

∴AE=DE，

已證DE=BG，

∴AE=BG，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD//BC，

∴四邊形ABGE是平行四邊形，

∴AB=EG，

∵四邊形EFGH為矩形，

∴EG=FH，

∴AB=FH，

∵BC=FH，

∴AB=BC，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴四邊形ABCD是菱形．26.解：(1)根據(jù)題意，得x≤12(400?x)，

解這個(gè)不等式，得x≤4003，

∵x為正整數(shù)，

∴x的最大值為133，

∴購(gòu)買A種樹苗最多133棵；

(2)設(shè)購(gòu)買兩種樹苗的費(fèi)用為y元，

則y=8x+10×(400?x)=?2x+4000，

∵k=?2<0，

∴y隨x的增大而減小，

∴當(dāng)x=133時(shí)，y最小，最小值為?2×133+4000=3734(元)，

此時(shí)400?x=400?133=267(棵)，

∴購(gòu)買A種樹苗133棵，B種樹苗27.(1)證明：∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠BAD=90°，

∵∠MAN=45°，

∴∠BAM+∠DAN=45°，

∵將△ADN繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ABP，

∴∠PAB=∠DAN，AP=AN，

∴∠PAB+∠BAE=4