2.2法拉第電磁感應定律

2.2法拉第電磁感應定律（解析版）姓名：___________班級：___________1．如圖所示，勻強磁場垂直于水平面向上，折成“L”形的金屬棒ACD固定在磁場中的絕緣水平面內(nèi)，金屬棒a（與CD平行）、b（與AC平行）均放在絕緣的水平面上，與ACD圍成一個矩形回路，給金屬棒a、b施加外力，讓a、b兩金屬棒從圖示位置沿圖示方向分別以、的速率勻速平移，已知四根金屬桿完全相同且足夠長，圍成矩形周長保持不變，則在兩金屬棒勻速運動（a到CD前）的過程中，下列說法正確的是（）A． B．回路中感應電流沿順時針方向C．回路中的電流先變小后變大 D．b受到的安培力總是和方向相反【答案】C【詳解】A．要保證圍成矩形周長保持不變，根據(jù)幾何關(guān)系可知，一定有，A錯誤；B．回路的面積先變大后變小，根據(jù)楞次定律可知，回路中感應電流先沿順時針方向后沿逆時針方向，B錯誤；C．當所圍面積為正方形時，回路中感應電流為零，因此回路中的電流先變小后變大，C正確；D．當回路中電流沿逆時針方向時，受到的安培力和方向相同，D錯誤；故選C。2．如圖所示，勻質(zhì)硬導線ab、ac、bc均為圓弧，連接后分別固定在xOy、xOz、yOz平面內(nèi)，圓心都在O點且半徑，指向x軸正方向的磁場以的速率均勻增大，下列說法正確的是（??）A．bc段導線中的電流從b流向cB．導線產(chǎn)生的感應電動勢大小為C．a(chǎn)c段導線所受安培力方向沿y軸負方向D．a(chǎn)b段導線所受安培力大小小于bc段導線所受安培力大小【答案】D【詳解】A．通過bc截面的磁通量向x軸正方向增加，根據(jù)楞次定律，可知bc段導線中的電流從c流向b，故A錯誤；B．根據(jù)法拉第電磁感應定律，導線產(chǎn)生的感應電動勢大小為故B錯誤；C．由A分析知，ac段導線電流方向為從a流向c，根據(jù)左手定則，ac段導線所受安培力方向沿y軸正方向，故C錯誤；D．a(chǎn)b段導線和bc段導線電流大小相同，但ab段導線有效長度為r，bc段導線有效長度為，故ab段導線所受安培力大小小于bc段導線所受安培力大小，故D正確。故選D。3．關(guān)于下列物理公式的說法中正確的是（）A．對于，說明、B．由洛倫茲力方向與粒子速度方向的關(guān)系可知不做功C．對于，，說明自感系數(shù)D．是的特殊情景【答案】B【詳解】A．對于B是由磁場本身決定的，與、無關(guān)，故A錯誤；B．由于，即不做功，故B正確；C．對于，由自感線圈本身決定，與無關(guān)，故C錯誤；D．可由推導出，是的特殊情景，故D錯誤。故選B。4．如圖所示，半徑為R的光滑絕緣半圓軌道固定在水平地面上，一水平向右的通電直導線固定于軌道正上方，兩半徑相同、質(zhì)量均為m的金屬環(huán)P、Q分別置于半圓軌道兩側(cè)與圓心等高處，其中金屬環(huán)Q有一小缺口。同時由靜止釋放兩金屬環(huán)，若不計碰撞時損失的機械能，金屬環(huán)半徑遠小于半圓軌道半徑，則下列說法中正確的是（）A．金屬環(huán)P在下滑過程中有順時針方向的感應電流B．兩環(huán)恰好在半圓軌道最低點發(fā)生第一次碰撞C．兩環(huán)第一次碰撞后，金屬環(huán)P恰好能回到出發(fā)處D．最終兩環(huán)產(chǎn)生的焦耳熱總量為【答案】A【詳解】A．根據(jù)題意可知兩個金屬環(huán)下滑過程中，由楞次定律得中感應電流方向為順時針方向。故A正確；B．Q金屬環(huán)因為沒有閉合，所以不會產(chǎn)生感應電流，因此不受安培力作用，P金屬環(huán)由楞次定律中的來拒去留規(guī)律可知受到的安培力豎直向上，所以P速度增加的比Q慢，兩環(huán)第一次碰撞的位置在最低點的左側(cè)圓弧上某個位置。故B錯誤；C．由題意可知碰撞瞬間時間極短，動量守恒，機械能也守恒，兩金屬環(huán)質(zhì)量相等，所以會發(fā)生速度交換，根據(jù)能量守恒定律以及碰撞前Q的運動可知，若P不再受安培力作用，只受重力作用則可以回到出發(fā)點，但P碰后在軌道向上運動時，由楞次定律可知電流為逆時針方向，會受到向下的安培力作用，所以回不到出發(fā)處。故C錯誤；D．在P、Q兩金屬環(huán)相互作用的過程中，只要P環(huán)繼續(xù)運動就會克服安培力作用產(chǎn)生熱量，所以最終狀態(tài)是兩金屬環(huán)均停在半圓軌道的最低點，由能量守恒定律可知P、Q系統(tǒng)所以最終兩環(huán)產(chǎn)生的焦耳熱總量為。故D錯誤。故選A。5．2023年11月，我國第三艘國產(chǎn)航母福建艦在長興島成功進行了首次電磁彈射測試。電磁彈射的原理可簡化為如圖所示結(jié)構(gòu)，電容為C的電容器充滿電后板間電壓為U0，導體軌道abcd處存在磁感應強度為B的勻強磁場，金屬牽引桿開始時靜止在ac處，接通電路，電容器通過軌道和金屬桿放電。金屬桿和軌道電阻可忽略不計，金屬桿在安培力作用下開始加速，已知ac=L。金屬桿的質(zhì)量為m，所受阻力忽略不計，金屬桿在運動到bd之前已經(jīng)勻速，速度大小為v，則（）A．整個過程電容器放出的電荷量為B．整個過程電容器放出的電荷量為C．金屬桿勻速運動的速度可表示為D．金屬桿勻速運動的速度可表示為【答案】D【詳解】金屬桿在運動到bd之前已經(jīng)勻速，速度大小為v，設(shè)此時電容器兩端電壓為，則有可知整個過程電容器放出的電荷量為對金屬桿根據(jù)動量定理可得則有解得金屬桿勻速運動的速度可表示為故選D。6．1831年，法拉第發(fā)明了第一臺發(fā)電機，示意圖如下。半徑為的銅盤安裝在金屬軸上，其邊緣置于一個磁鐵兩極之間的狹縫里，銅盤邊緣與軸通過導線與檢流計連接。銅盤以周期勻速旋轉(zhuǎn)，檢流計中有電流通過。已知狹縫沿半徑方向的長度為，狹縫間為勻強磁場，磁感應強度為，忽略狹縫之外的磁場，下列說法正確的是（）A．檢流計中電流方向從向B．若銅盤旋轉(zhuǎn)方向和磁場方向同時反向，則檢流計中電流方向也反向C．銅盤產(chǎn)生的電動勢為D．銅盤產(chǎn)生的電動勢為【答案】C【詳解】A．根據(jù)右手定則可知，檢流計中電流方向從P向Q，故A錯誤；B．根據(jù)右手定則可知，若銅盤旋轉(zhuǎn)方向和磁場方向同時反向，則檢流計中電流方向不變，故B錯誤；CD．銅盤產(chǎn)生的電動勢為故C正確D錯誤。故選C。7．如圖所示，水平面內(nèi)兩平行金屬導軌之間接有電流表G，金屬棒垂直導軌放置且與導軌接觸良好，勻強磁場與金屬導軌平面垂直，磁感應強度大小為。在外力的作用下讓金屬棒以恒定的速度v沿導軌向右運動，電流表讀數(shù)保持不變，時刻，磁場的磁感應強度B開始隨時間t發(fā)生變化，金屬棒的速度大小和方向仍保持不變，發(fā)現(xiàn)電流表G的讀數(shù)保持為零，則的值隨時間t變化的圖像為（）A． B．C． D．【答案】B【詳解】設(shè)兩導軌之間距離為d，時刻金屬棒與左側(cè)電流表位置的距離為，根據(jù)題意，當金屬棒以恒定的速度v沿導軌向右運動過程中，電流表G的讀數(shù)始終為零，說明回路的磁通量保持不變，即化簡得這是關(guān)于t的一次函數(shù)。故選B。8．（多選題）下列說法中正確的是（）A．安培分子電流假說和電流的磁效應都是安培對電磁學的貢獻B．法拉第經(jīng)過十多年的研究成功實現(xiàn)了磁生電，并總結(jié)出法拉第電磁感應定律C．庫侖利用扭秤裝置測出了帶電小球之間的作用力，提出了庫侖定律D．在地面上的人看來，高速運動的飛船中的時鐘會變慢，但是飛船中的宇航員卻看到時鐘是準確的【答案】CD【詳解】A．奧斯特發(fā)現(xiàn)了電流的磁效應，安培提出分子電流假說。故A錯誤；B．法拉第經(jīng)過十余年的研究，發(fā)現(xiàn)了電磁感應現(xiàn)象，韋德與庫柏總結(jié)出電磁感應定律，故B錯誤；C．庫侖利用扭秤裝置測出了帶電小球之間的作用力，提出了庫侖定律，故C正確；D．根據(jù)可知，運動的時鐘變慢了；在地面上的人看來，高速運動的飛船中的時鐘會變慢，但是飛船中的宇航員卻看到時鐘是靜止的，鐘是準確的，故D正確。故選CD。9．（多選題）如圖所示，兩條電阻不計的光滑平行導軌AED和BFC與水平面成角，平行導軌之間間距為L，一勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧一端固定在O點，彈簧中心軸線與軌道平行，另一端與質(zhì)量為m、電阻為的導體棒a相連接，導軌的一端連接定值電阻，勻強磁場垂直穿過導軌平面ABCD，AB到CD距離足夠大，磁感應強度大小為，O點到AB的距離等于彈簧的原長，導體棒從AB位置靜止釋放，到達EF位置時速度達到最大，AB到EF距離為d，導體棒a始終與軌道良好垂直接觸，重力加速度為g，則下列說法正確的是（）A．導體棒在AB位置時，加速度為B．到達EF時導體棒最大速度為C．下滑到最低點的過程中導體棒機械能先增大后減小D．導體棒最終可以回到AB位置【答案】AB【詳解】A．導體棒a在AB位置只受重力和支持力，根據(jù)解得故A正確；B．到達EF時速度達到最大，合力為0，受力分析可得其中解得到達EF時導體棒最大速度為故B正確；C．由于電路中焦耳熱增加，彈簧彈性勢能增加，根據(jù)能量守恒，導體棒機械能不斷減小，故C錯誤；D．整個過程中焦耳熱增加，所以導體棒與彈簧組成的系統(tǒng)機械能減少，不能回到原位置，故D錯誤。故選AB。10．2024年4月11日《光明日報》報道，東華大學團隊研發(fā)出集無線能量采集、信息感知與傳輸?shù)裙δ苡谝惑w的新型智能纖維，由其編織制成的智能紡織品無須依賴芯片和電池便可實現(xiàn)發(fā)光顯示、觸控等人機交互功能。添加特定功能材料后，僅經(jīng)過人體觸碰，這種新型纖維就會展現(xiàn)發(fā)光發(fā)電的“神奇一幕”。電磁場和電磁波無處不在，這種新型纖維利用了電磁感應原理。下列說法錯誤的是（）A．變化的電磁場使纖維導體中磁通量變化產(chǎn)生感應電動勢B．人體接觸纖維時，纖維、人體、大地組成導體回路C．當手接觸電阻為R的纖維兩端，纖維發(fā)光時電流為I，則纖維中感應電動勢等于IRD．纖維中磁通量變化越快產(chǎn)生的感應電動勢越大【答案】C【詳解】A．變化的電磁場使纖維導體中磁通量變化產(chǎn)生感應電動勢，選項A正確，不符合題意；B．人體接觸纖維時，纖維、人體、大地組成導體回路，選項B正確，不符合題意；C．當手接觸電阻為R的纖維兩端，纖維發(fā)光時電流為I，人體和大地之間的電阻為r，則纖維中感應電動勢等于I(R+r)，選項C錯誤，符合題意；D．根據(jù)法拉第電磁感應定律，纖維中磁通量變化越快產(chǎn)生的感應電動勢越大，選項D正確，不符合題意。故選C。11．如圖甲所示，一圓形線圈置于垂直紙面向里的磁場中，線圈右端通過導線與兩塊平行金屬板相連接，金屬板間寬度d足夠大。有一帶正電粒子q靜止在平行板正中央，從t=0時刻開始，磁場按如圖乙所示變化，不計粒子重力。以豎直向上運動為正方向，下列關(guān)于粒子在一個周期內(nèi)的運動圖像可能正確的是（）A． B．?C．? D．【答案】C【詳解】0~1s時間，磁場向里均勻變大增大，磁通量變大，根據(jù)楞次定律可知，下極板帶正電，粒子受電場力向上，加速度向上，1~2s時間，磁場向里減小，磁通量變小，根據(jù)楞次定律可知，上極板帶正電，粒子受電場力向下，加速度向下，同理2~3s時間，加速度向下，3~4s時間，加速度向上。根據(jù)法拉第電磁感應定律可知加速度大小不變，vt圖像斜率表示加速度，則速度圖像應均勻變化。故選C。12．（多選題）使用感應電流大小以測量手掌張合速度的偵測器：在空心軟橡膠直筒中間置1000圈半徑為的導電圓環(huán)回路，且在直筒兩端各置一磁鐵，產(chǎn)生的均勻磁場垂直通過導電圓環(huán)平面。當右手掌心朝上、手指緊握橫放的橡膠筒時，磁場方向朝右，以右手壓縮橡膠筒，如圖所示（含條紋之箭頭代表施力方向）。若在間使導電圓環(huán)半徑收縮為，則下列敘述哪些正確？（）A．導電圓環(huán)未被壓縮時每圈的初始磁通量為B．導電圓環(huán)每圈的面積時變率為C．導電圓環(huán)每圈的磁通量時變率為D．導電圓環(huán)回路的感應電動勢量值為E．導電圓環(huán)回路的感應電流方向與手抓握橡膠筒的四指彎曲方向相同【答案】BDE【詳解】A．導電圓環(huán)未被壓縮時每圈的初始磁通量為選項A錯誤；B.導電圓環(huán)每圈的面積時變率為選項B正確；C．導電圓環(huán)每圈的磁通量時變率為選項C錯誤；D．導電圓環(huán)回路的感應電動勢量值為選項D正確；E．因線圈面積減小，穿過線圈的磁通量減小，根據(jù)楞次定律可知，感應電流的磁場與原磁場方向相同，根據(jù)右手螺旋定則可知，導電圓環(huán)回路的感應電流方向與手抓握橡膠筒的四指彎曲方向相同，選項E正確。故選BDE。13．（多選題）如圖所示，搭載著單匝矩形導線框的小車在水平外力F的作用下以速度v=4m/s向右勻速穿過一邊長a=20cm正方形勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向里，磁感應強度大小B=0.5T，線框的寬度為10cm，高度為30cm，總電阻R=2Ω，小車運動時，磁場能被導線框完全切割，下列說法正確的是（）A．線框剛進入磁場時，產(chǎn)生的感應電動勢為0.6VB．線框剛進入磁場時，線框中產(chǎn)生的感應電流的大小為0.2AC．線框在進入磁場的過程中，外力F的方向應該向右D．線框在進入磁場的過程中，外力F的大小為0.02N【答案】BCD【詳解】AB．線框剛進入磁場時，線框切割磁感線產(chǎn)生的感應電動勢為線框中產(chǎn)生的感應電流的大小為解得故A錯誤，B正確；C．根據(jù)楞次定律，可知線框進入磁場時受到向左的阻力，所以外力F應向右，故C正確；D．為使線框勻速運動，在進入磁場的過程中，外力F的大小滿足則故D正確。故選BCD。14．（多選題）如圖所示，光滑水平桌面被虛線分成左右兩部分，右側(cè)處于豎直向下的勻強磁場中。同種材料做成粗細均勻、邊長為的單匝正方形線圈在水平外力的作用下進入磁場區(qū)域；現(xiàn)將線圈的導線拆開，均勻拉長后做成匝邊長為的閉合正方形線圈，在水平外力的作用下進入該磁場區(qū)域。進入該磁場區(qū)域的速度—時間圖像相同，均為一條平行于橫軸的直線（如圖乙），在線圈進入磁場的過程中，下列說法正確的是（）A．線圈的電阻之比為 B．水平外力與的比值為C．通過線圈某橫截面的電荷量之比為 D．線圈產(chǎn)生的焦耳熱之比為【答案】BD【詳解】A．根據(jù)電阻定律可得線圈的電阻之比為故A錯誤；B．進入該磁場區(qū)域的速度—時間圖像相同，均為一條平行于橫軸的直線，說明做勻速直線運動且速度大小相等，則可知水平外力與的比值為故B正確；C．感應電流為根據(jù)通過線圈某橫截面的電荷量故C錯誤；D．此過程線圈產(chǎn)生的熱量等于克服安培力做的功，此過程克服安培力做功為線圈產(chǎn)生的焦耳熱之比為故D正確。故選BD。15．如圖所示，兩光滑導軌ABC、平行放置，間距為L，其中BC、與水平面間的夾角為，AB，水平。一電阻為r的導體桿ab，垂直于AB、固定在導軌上，并處在邊長為L的正方形有界磁場I區(qū)域的正中間，磁場方向垂直于導軌平面向上、磁場均勻分布但隨時間線性增大，質(zhì)量為m電阻也為r的金屬棒cd垂直于BC、置于導軌上，處在磁感應強度大小為B，方向垂直導軌平面向上的勻強磁場II區(qū)域中，金屬棒與兩導軌接觸良好，不計其余電阻，若金屬棒cd恰好處于靜止狀態(tài)，求：（1）流過金屬棒cd的電流I的大小和方向；（2）磁場I區(qū)域磁感應強度隨時間的變化率?！敬鸢浮浚?）；由c到d；（2）【詳解】（1）依題意，金屬棒cd恰好處于靜止狀態(tài)，有解得根據(jù)楞次定律可知電流方向由c到d；（2）根據(jù)法拉第電磁感應定律，可得由閉合電路歐姆定律，有聯(lián)立，解得16．我國新一代航母福建艦采用全新的電磁阻攔技術(shù)。艦載機著艦時電磁阻攔技術(shù)的基本原理如圖甲所示，平行導軌與間距，電阻不計，間接有阻值的電阻。某艦載機質(zhì)量，金屬棒質(zhì)量，電阻也為，勻強磁場垂直紙面向里，磁感應強度。某次測試，艦載機以水平速度通過絕緣阻攔索迅速鉤住軌道上的金屬棒后，立即關(guān)閉動力系統(tǒng)獲得共同速度，在磁場中一起減速滑行至停下，艦載機、金屬棒的圖像如圖乙所示，除安培力外艦載機克服其它恒定阻力做功為，求：（1）艦載機鉤住金屬棒后它們獲得的共同速度大?。唬?）從艦載機與金屬棒共速到它們停下來的過程中，回路中產(chǎn)生的焦耳熱；（3）若艦載機和金屬棒一起減速滑行了后停下，則從艦載機與金屬棒共速到它們停下來所經(jīng)歷的時間?！敬鸢浮浚?）50m/s；（2）【詳解】（1）對M、m由動量守恒定律得解得v=50（2）艦載機與金屬棒共速到它們停下來的過程中，根據(jù)動能定理得又解得（3）艦載機與金屬棒共速到它們停下來的過程中，根據(jù)動量定理得安培力通過金屬棒得電荷量又，解得又，解得1．（2024·廣東·高考真題）電磁俘能器可在汽車發(fā)動機振動時利用電磁感應發(fā)電實現(xiàn)能量回收，結(jié)構(gòu)如圖甲所示。兩對永磁鐵可隨發(fā)動機一起上下振動，每對永磁鐵間有水平方向的勻強磁場，磁感應強度大小均為B．磁場中，邊長為L的正方形線圈豎直固定在減震裝置上。某時刻磁場分布與線圈位置如圖乙所示，永磁鐵振動時磁場分界線不會離開線圈。關(guān)于圖乙中的線圈。下列說法正確的是（）A．穿過線圈的磁通量為B．永磁鐵相對線圈上升越高，線圈中感應電動勢越大C．永磁鐵相對線圈上升越快，線圈中感應電動勢越小D．永磁鐵相對線圈下降時，線圈中感應電流的方向為順時針方向【答案】D【詳解】A．根據(jù)圖乙可知此時穿過線圈的磁通量為0，故A錯誤；BC．根據(jù)法拉第電磁感應定律可知永磁鐵相對線圈上升越快，磁通量變化越快，線圈中感應電動勢越大，故BC錯誤；D．永磁鐵相對線圈下降時，根據(jù)安培定則可知線圈中感應電流的方向為順時針方向，故D正確。故選D。2．（2024·北京·高考真題）電荷量Q、電壓U、電流I和磁通量Φ是電磁學中重要的物理量，其中特定的兩個物理量之比可用來描述電容器、電阻、電感三種電磁學元件的屬性，如圖所示。類似地，上世紀七十年代有科學家預言Φ和Q之比可能也是一種電磁學元件的屬性，并將此元件命名為“憶阻器”，近年來實驗室已研制出了多種類型的“憶阻器”。由于“憶阻器”對電阻的記憶特性，其在信息存儲、人工智能等領(lǐng)域具有廣闊的應用前景。下列說法錯誤的是（

）A．QU的單位和ΦI的單位不同B．在國際單位制中，圖中所定義的M的單位是歐姆C．可以用來描述物體的導電性質(zhì)D．根據(jù)圖中電感L的定義和法拉第電磁感應定律可以推導出自感電動勢的表達式【答案】A【詳解】A．單位制、法拉第電磁感應定律由法拉第電磁感應定律可知，則Φ的單位為V·s，由Q=It可知，Q的單位為A·s，則QU與ΦI的單位相同均為V·A·s，故A錯誤，符合題意；B．由題圖可知，從單位角度分析有故B正確，不符合題意；C．由知，可以用來描述物體的導電性質(zhì)，故C正確，不符合題意；D．由電感的定義以及法拉第電磁感應定律解得故D正確，不符合題意。故選A。3．（2024·浙江·高考真題）某小組探究“法拉第圓盤發(fā)電機與電動機的功用”，設(shè)計了如圖所示裝置。飛輪由三根長的輻條和金屬圓環(huán)組成，可繞過其中心的水平固定軸轉(zhuǎn)動，不可伸長細繩繞在圓環(huán)上，系著質(zhì)量的物塊，細繩與圓環(huán)無相對滑動。飛輪處在方向垂直環(huán)面的勻強磁場中，左側(cè)電路通過電刷與轉(zhuǎn)軸和圓環(huán)邊緣良好接觸，開關(guān)S可分別與圖示中的電路連接。已知電源電動勢、內(nèi)阻、限流電阻、飛輪每根輻條電阻，電路中還有可調(diào)電阻R2（待求）和電感L，不計其他電阻和阻力損耗，不計飛輪轉(zhuǎn)軸大小。（1）開關(guān)S擲1，“電動機”提升物塊勻速上升時，理想電壓表示數(shù)。①判斷磁場方向，并求流過電阻R1的電流I；②求物塊勻速上升的速度v。（2）開關(guān)S擲2，物塊從靜止開始下落，經(jīng)過一段時間后，物塊勻速下降的速度與“電動機”勻速提升物塊的速度大小相等，①求可調(diào)電阻R2的阻值；②求磁感應強度B的大小?！敬鸢浮浚?）①垂直紙面向外，10A；②5m/s；（2）①；②2.5T【詳解】（1）①物塊上升，則金屬輪沿逆時針方向轉(zhuǎn)動，輻條受到的安培力指向逆時針方向，輻條中電流方向從圓周指向O點，由左手定則可知，磁場方向垂直紙面向外；由閉合電路的歐姆定律可知則②輻條切割磁感線產(chǎn)生的電動勢與電源電動勢相反，設(shè)每根輻條產(chǎn)生的電動勢為E1，則解得此時金屬輪可視為電動機當物塊P勻速上升時解得另解：因，根據(jù)解得（2）①物塊勻速下落時，由受力分析可知，輻條受到的安培力與第（1）問相同，經(jīng)過R2的電流由題意可知每根輻條切割磁感線產(chǎn)生的感應電動勢解得另解：由能量關(guān)系可知解得②根據(jù)而解得4．（2024·河北·高考真題）如圖，邊長為的正方形金屬細框固定放置在絕緣水平面上，細框中心O處固定一豎直細導體軸。間距為L、與水平面成角的平行導軌通過導