2023屆山東省青州市高三1月期末考前模擬物理試題文試題

2023屆山東省青州市高三1月期末考前模擬物理試題文試題

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5亳米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1、下列核反應(yīng)方程中，屬于重核裂變的是（）

A.i：N+；He——>[O+；H

B.2卻——>2^Th+^He

C.jH+；H——>；He

D.2,uKn―>￡Ba+MKr+3；n

2、北斗三號(hào)導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)由三種不同軌道的衛(wèi)星組成，即24顆MEO衛(wèi)星（地球中圓軌道衛(wèi)星，軌道形狀為圓形，

軌道半徑在3萬(wàn)公里與1000公里之間），3顆GEO衛(wèi)星（地球靜止軌道衛(wèi)星）和3顆IGSO衛(wèi)星（傾斜地球同步軌道

衛(wèi)星）。關(guān)于MEO衛(wèi)星，下列說(shuō)法正確的是（）

A.比GEO衛(wèi)星的周期小

B.比GEO衛(wèi)星的線速度小

C.比GEO衛(wèi)星的角速度小

D.線速度大于第一宇宙速度

3、如圖所示，一閉合的金屬圓環(huán)從靜止開始下落，穿過(guò)一豎直懸掛的條形磁鐵，磁鐵的N極向上，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，

圓環(huán)的中心軸線始終與磁鐵的中軸線保持重合，則下列說(shuō)法中正確的是

A.對(duì)于金屬圓環(huán)來(lái)說(shuō)，在段磁通量向下

B.條形磁體的磁感線起于N極，終于S極，磁感線是不閉合的

C.自上向下看，在段感應(yīng)電流沿順時(shí)針方向

D.自上向下看，在A5段感應(yīng)電流沿逆時(shí)針方向

4、科學(xué)家已經(jīng)成功檢測(cè)定位了納米晶體結(jié)構(gòu)中的氫原于。按玻爾氫原子理論，氫原子的能級(jí)圖如圖所示，下列判斷正

確的是（）

E/eV

8

：?0.54

在--0.85

3--1.51

2?3.4

-13.6

A.氫原子從第4激發(fā)態(tài)躍遷到第2激發(fā)態(tài)需要吸收光子

B.一個(gè)處于〃=4激發(fā)態(tài)的氫原子向基態(tài)躍遷時(shí)，最多可能發(fā)出6條光譜線

C.用光子能量為13.06eV的光照射一群處于基態(tài)的氫原子，可觀測(cè)到多種不同頻率的光子

D.氫原子的核外電子由低能級(jí)躍遷到高能級(jí)時(shí)，電勢(shì)能減小，動(dòng)能增大

5、如圖所示，質(zhì)量為〃?的木塊在質(zhì)量為M的長(zhǎng)木板上滑行，木塊與K木板間動(dòng)摩擦因數(shù)為〃2，長(zhǎng)木板與地面間動(dòng)

摩擦因數(shù)為四。若長(zhǎng)木板處于靜止?fàn)顟B(tài)，則長(zhǎng)木板受地面摩擦力大小為（）

A.“（機(jī)+A/）gB.Mm+M）gC.%mgD.%mg+從Mg

6、作為我國(guó)核電走向世界的“國(guó)家名片”，華龍一號(hào)是當(dāng)前核電市場(chǎng)上接受度最高的三代核電機(jī)型之一，是我國(guó)核電創(chuàng)

新發(fā)展的重大標(biāo)志性成果，其國(guó)內(nèi)外示范工程按期成功的建設(shè)，對(duì)我國(guó)實(shí)現(xiàn)由核電大國(guó)向核電強(qiáng)國(guó)的跨越具有重要意

義。已知發(fā)電站的核能來(lái)源于aU的裂變，現(xiàn)有四種說(shuō)法

①■U原子核中有92個(gè)質(zhì)子，143個(gè)中子;

②的一種可能裂變是變成兩個(gè)中等質(zhì)量的原子核，反應(yīng)方程為：WU+/T^U+^Xe+Z/；

③是天然放射性元素，常溫下它的半衰期約為45億年，升高溫度半衰期縮短；

④一個(gè)噓U裂變能放出200McV的能量，合3.2xlO"J.?

以上說(shuō)法中完全正確的是（）

A.???B.?@@C.①③④D.①?@

二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在用小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。

全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得。分。

7、在粗糙地面上，某時(shí)刻乒乓球的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)如圖所示，判斷一段時(shí)間后乒乓球的可能運(yùn)動(dòng)狀況（）

A.靜止

B.可能原地向前無(wú)滑滾動(dòng)

C.原地向左滾動(dòng)

D.原地向右滾動(dòng)

8、如圖,L形木板置于粗糙水平面上,光滑物塊壓縮彈簧后用細(xì)線系住。燒斷細(xì)線，物塊彈出的過(guò)程木板保持靜止,此過(guò)程

A.彈簧對(duì)物塊的彈力不變B.彈簧對(duì)物塊的彈力逐漸減小

C.地面對(duì)木板的摩擦力不變D.地面對(duì)木板的摩擦力逐漸減小

9、如圖所示，半圓形圓弧軌道固定在豎直面內(nèi)，直徑AO水平，一個(gè)質(zhì)量為機(jī)的物塊從4點(diǎn)以一定的初速度沿圓弧

軌道向下運(yùn)動(dòng)，物塊恰好勻速率沿圓弧軌道運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)C,運(yùn)動(dòng)到8點(diǎn)時(shí)物塊與圓心。的連線與豎直方向的夾角為

重力加速度為g,物塊可視為質(zhì)點(diǎn)，則

A.物塊在8點(diǎn)受到軌道支持力的大小等于加器os。

B.物塊在B點(diǎn)受到軌道摩擦力的大小等于小電加。

C.物塊在3點(diǎn)時(shí)與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)等于tan。

D.物塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中，受到軌道的作用力不斷增大

10、如圖所示，正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)。、b、C處，各有一條垂直于紙面的長(zhǎng)直導(dǎo)線?！?、。處導(dǎo)線的電流大小相等,

方向垂直紙面向外，8處導(dǎo)線電流是c處導(dǎo)線電流的2倍，方向垂直紙面向里。已知長(zhǎng)直導(dǎo)線在其周圍某點(diǎn)產(chǎn)生

磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度與電流成正比、與該點(diǎn)到導(dǎo)線的距離成反比。關(guān)于b、c處導(dǎo)線所受的安培力，下列表述正確的是

（）

矽匕

/，、

/\

--------&c

A.方向相反B.方向夾角為60。

2

C.大小的比值為耳D.大小的比值為2

三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過(guò)程。

11.（6分）某同學(xué)欲將量程為2〃M、內(nèi)阻為4（X）0的表頭改裝成一個(gè)多用電表，改裝后的電表有幾個(gè)不同量程，分別

為量程為IV和10丫的雙量程電壓表及量程為100,的電流表，設(shè)計(jì)電路如圖所示。定值電阻%,R2和%的值待定，

號(hào)為單刀單擲開關(guān)，§2為單刀雙擲開關(guān)。己知將開關(guān)號(hào)斷開，S?置于“2”擋時(shí)，多用電表的量程為10V,回答下列問(wèn)

題：

（1）表筆A應(yīng)為（填“紅”或“黑”）色；

⑵將開關(guān)S1斷開，S?置于“1”擋時(shí)，多用電表用于測(cè)量_____________（填“電流”或“電壓”）；開關(guān)H閉合,S2置于“1”

擋時(shí)，多用電表用于測(cè)量（填“電流”或“電壓

（3）定值電阻的阻值閆二Q,R2=。、&=結(jié)果保留三位有效

數(shù)字）

12.（12分）如圖甲所示，一根伸長(zhǎng)可忽略的輕繩跨過(guò)輕質(zhì)定滑輪，兩個(gè)質(zhì)量相等的祛碼盤分別系于繩的兩端。甲、

乙兩位同學(xué)利用該裝置探究系統(tǒng)加速度與其所受合力的關(guān)系。共有9個(gè)質(zhì)量均為朋的祛碼供實(shí)驗(yàn)時(shí)使用。

6ms：）

請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

(1)實(shí)驗(yàn)中，甲將左盤拉至恰好與地面接觸，乙把5個(gè)硅碼放在右盤中，4個(gè)底碼放在左盤中。系統(tǒng)穩(wěn)定后，甲由靜止

釋放左盤；

(2)若要從⑴的操作中獲取計(jì)算系統(tǒng)加速度大小的數(shù)據(jù)，下列器材中必須使用的是一(填正確答案標(biāo)號(hào))；

A.米尺

B.秒表

C.天平

D.彈簧秤

⑶請(qǐng)說(shuō)明用⑵中選擇的器材要測(cè)量本實(shí)驗(yàn)中的必要物理量是：;

(4)由(3)中測(cè)量得到的物理量的數(shù)據(jù)，根據(jù)公式(用所測(cè)量物理量的符號(hào)表示)，可以計(jì)算出系統(tǒng)加

速度的大小：

(5)依次把左盤中的祛碼逐個(gè)移到右盤中，重復(fù)U)⑶(4)操作；獲得系統(tǒng)在受不同合力作用下加速度的大小，記錄的數(shù)

據(jù)如下表，請(qǐng)利用表中數(shù)據(jù)在圖乙上描點(diǎn)并作出。-尸圖象;

實(shí)驗(yàn)次數(shù)12345

合外力Rmg)13579

加速度《m?『)0.200.600.991.381.80

⑹從作出的。一廣圖像能得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)論是：O

四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說(shuō)明、方程式和演算

步驟。

13.(10分)如圖，一上端開口、下端封閉的細(xì)長(zhǎng)玻璃管，下部有長(zhǎng)L=66cm的水銀柱，中間封有長(zhǎng)L2=6.6cm的空氣

柱，上部有長(zhǎng)L3=44cm的水銀柱，此時(shí)水銀面恰好與管口平齊.己知大氣壓強(qiáng)為尸o=76cmHg.如果使玻璃管繞底端在

豎直平面內(nèi)緩慢地轉(zhuǎn)動(dòng)一周，求在開口向下和轉(zhuǎn)回到原來(lái)位置時(shí)管中空氣柱的長(zhǎng)度.(封入的氣體可視為理想氣體，在

轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中沒有發(fā)生漏氣.)

14.（16分）如圖，002為經(jīng)過(guò)球形透明體的直線，平行光束沿OiO2方向照射到透明體上。己知透明體的半徑為K,

真空中的光速為c。

（1）不考慮光在球內(nèi)的反射，若光通過(guò)透明體的最長(zhǎng)時(shí)間為f,求透明體材料的折射率；

⑵若透明體材料的折射率為后，求以45。的入射角射到A點(diǎn)的光，通過(guò)透明體后與002的交點(diǎn)到球心。的距離。

15.（12分）在X。」平面的x軸上方區(qū)域范圍內(nèi)存在著范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（如圖甲所示）。在空間坐標(biāo)（x=0,尸;

處有一粒子源，在某一時(shí)刻向平面內(nèi)各個(gè)方向均勻發(fā)射N個(gè)（N足夠大）質(zhì)量為陽(yáng)、電荷量為速度為w的帶電粒

子：（不計(jì)粒子重力及粒子間的相互作用，題中N、〃、〃八?八w均為已知量）

（1）若放射源所發(fā)出的粒子恰好有;不能到達(dá)x軸，求磁感應(yīng)強(qiáng)度為多大；

（2）求解第（1）問(wèn)中，X軸上能接收到粒子的區(qū)域長(zhǎng)度L；

（3）若磁場(chǎng)僅限制在一個(gè)半徑為〃的圓形區(qū)域內(nèi)，圓心在坐標(biāo)處。保持磁感應(yīng)強(qiáng)度不變，在x軸的正半軸

a<x<2a區(qū)間上鋪設(shè)擋板，粒子源打出的部分粒子恰好垂直打在擋板上并被擋板吸收，求：這部分粒子在先后到達(dá)

板上的時(shí)間內(nèi)對(duì)擋板的平均作用力。

/'XXX

XXXXX\

xxXXXXXXXXXXXXXx\

XXXXXXXXXXXXXXXX

XXXXX-XXXXXXXXXXX

XXXXXXXXXXXXXXXX,

XXXXXXXXXXXXXXXX，'

oXXXXX/

甲乙xX.X

參考答案

一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，母小題4分，共24分。在母小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1、D

【解析】

A是發(fā)現(xiàn)質(zhì)子的反應(yīng)，屬于人工核轉(zhuǎn)變；B屬于Q衰變；C屬于聚變方程；D屬于重核裂變方程。

故選D。

2、A

【解析】

A.萬(wàn)有引力提供向心力

「Mm4/

G——=m——r

r2T2

解得

T=

VGM

MEO衛(wèi)星軌道半徑比GEO軌道半徑小，所以MEO衛(wèi)星周期小，A正確;

B.萬(wàn)有引力提供向心力

「Mtnv

G——=in—

rr

解得

GM

v=

MEO衛(wèi)星軌道半徑比GEO軌道半徑小,所以MEO衛(wèi)星線速度大，B錯(cuò)誤;

C.萬(wàn)有引力提供向心力

Mm

G-=2r

r

解得

MEO衛(wèi)星軌道半徑比GEO軌道半徑小,所以MEO衛(wèi)星角速度大，C錯(cuò)誤;

D.第一宇宙速度是衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度，環(huán)繞半徑為地球半徑，MEO衛(wèi)星軌道半徑大于地球半徑，線速度大小比于

第一宇宙速度小，D錯(cuò)誤。

故選A。

3、C

【解析】

A.在圓環(huán)還沒有套上磁鐵之前，圓環(huán)中磁通量方向向上。故A錯(cuò)誤。

B.磁感線是閉合的。故B錯(cuò)誤。

CD.根據(jù)楞次定律，段感應(yīng)電流是順時(shí)針方向。故C正確，D錯(cuò)誤。

4、C

【解析】

A.氫原子從第4激發(fā)態(tài)躍遷到第2激發(fā)態(tài)是從高能級(jí)向低能級(jí)躍遷，要輻射光子，故A錯(cuò)誤;

B.一個(gè)氫原子，從〃=4激發(fā)態(tài)向基態(tài)躍遷，最多可以輻射出3種頻率的光子，故B錯(cuò)誤;

C.用光子能量為13.06eV的光照射一群處于基態(tài)的氫原子，氫原子可以躍遷到〃=5的激發(fā)態(tài)，再向低能級(jí)躍遷可以

輻射出種頻率的光子，故C正確:

I).氫原子的核外電子由低能級(jí)躍遷到高能級(jí)時(shí)，軌道半徑變大，動(dòng)能變小，電勢(shì)能變大，故D錯(cuò)誤。

故選C。

5、C

【解析】

隔離分析長(zhǎng)木塊,如圖甲，受重力mg、支持力尸N、向左的滑動(dòng)摩擦力

Ff-t

m

mg

甲

K=〃2"2g①

隔離分析木板，如圖乙,受重力Mg、木塊的壓力、向右的滑動(dòng)摩擦力F(、地面的支持力心地與向左的靜摩擦力寫地。

水平方向受力平衡

解①②式得

片地=%mg

豎直方向受力平衡

心地=（m+M）g

達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)（臨界點(diǎn)），為

及地'=〃《地=必（加+M）g

由題可知長(zhǎng)木板靜止不動(dòng)，所以

耳地＜外（陽(yáng)+M）g

所以C正確，ABD錯(cuò)誤。

故選Co

6、D

【解析】

由*U的質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)關(guān)系可知，2,U原了核中有92個(gè)質(zhì)了，143個(gè)中了，①正確；由核反應(yīng)方程中電荷數(shù)守恒

和質(zhì)量數(shù)守恒知②正確；半衰期不受外界因素影響，故③^誤；通過(guò)計(jì)算知：200MeV=200xl09xl.6xl019J=3.2xionj（＞

④正確。

故選Do

二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。

全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。

7、ABCD

【解析】

由圖可知乒乓球角速度的方向與平動(dòng)速度造成的效果是相反的，故到穩(wěn)定狀態(tài)過(guò)程中選項(xiàng)中選項(xiàng)中的過(guò)程都有可能出

現(xiàn)的，故ABCD均正確。

故選ABCD。

8、BD

【解析】

燒斷細(xì)線，彈簧要恢復(fù)原狀，彈簧對(duì)物塊的彈力逐漸減小，故A錯(cuò)誤，B正確。木板在水平方向上受到彈簧的彈力和

地面的摩擦力，兩個(gè)力處于平衡，由于彈簧的彈力逐漸減小，則地面對(duì)木板的摩擦力逐漸減小。故D正確、C錯(cuò)誤。

故選BDo

【點(diǎn)睛】

本題通過(guò)形變量的變化得出彈力變化是解決本題的關(guān)鍵，注意木塊對(duì)木板沒有摩擦力，木板所受的摩擦力為靜摩擦力.

9、BD

【解析】

物塊在B點(diǎn)時(shí)，有：F.\-ingcosO=m—,因此物塊在點(diǎn)受到軌道的支持力大于mgcos0?故A不符合題意。

R

B.在8點(diǎn)沿切向加速度為零，即在〃點(diǎn)受到軌道摩擦力的大小等于帆gs加6。故B符合題意。

mgsin0mgsin0

C.在B點(diǎn),fiF^=mgsin0,則"="-=tan6。故C不符合題意°

FNmgcos0

D.由于軌道對(duì)物塊的作用力尸和重力〃唱的合力大小恒定，方向始終指向圓心，根據(jù)力的合成及動(dòng)態(tài)分析可知，隨

著物塊向下運(yùn)動(dòng)軌道對(duì)物塊的作用力逐漸增大。故D符合題意,

10、AD

【解析】

AB.結(jié)合題意，應(yīng)用安培定則分析匕、。處磁場(chǎng)，應(yīng)用平行四邊形定則合成〃、C處磁場(chǎng)，應(yīng)用左手定則判斷人、c、處

安培力，如圖所示，結(jié)合幾何關(guān)系知8、c處導(dǎo)線所受安培力方向均在平行紙面方向，方向相反，故A正確，B錯(cuò)誤;

CD.設(shè)導(dǎo)線長(zhǎng)度為L(zhǎng),導(dǎo)線。在〃處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8,結(jié)合幾何關(guān)系知〃處磁感應(yīng)強(qiáng)度有

B6=后

人導(dǎo)線受安培力為

F女=B^QI)L=26BIL

c處磁感應(yīng)強(qiáng)度有

B[=6B

c導(dǎo)線受安培力為

%=B;JL=6BIL

聯(lián)立解得大小的比值為

工2

F'安

故C錯(cuò)誤，D正確；

故選ADo

三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過(guò)程。

11、黑電壓電流460010010.2

【解析】

(1)[1J.根據(jù)表頭的極性，因電流要從紅表筆流入電表，可知表筆A應(yīng)為黑色；

(2)[21[3],將開關(guān)斷開，S?置于“「擋時(shí)，表頭與Rz串聯(lián)，則多用電表用于測(cè)量電壓；開關(guān)，閉合，邑置于“1”

擋時(shí)，R3與表頭并聯(lián)，則多用電表用于測(cè)量電流；

(3)[41.已知將開關(guān)號(hào)斷開，邑置于“2”擋時(shí)，多用電表的量程為10V,則

U-Irin

R.=------^=--—400=46000

40.002

[5].將開關(guān)5；斷開，&置于“1”擋時(shí)，多用電表的量程為IV,則

U'-lr]

R、=-----遼=------400=1000

Ig0.002

[6J.將開關(guān)5；接通，邑置于“1”擋時(shí)，多用電表的量程為100mA,則

4(％+&)_2(400+100)

=10.2。

3

-I-Ig~100-2

12、AB釋放前，用米尺測(cè)量右盤離地面的高度心用秒表記錄右盤下落至地面的時(shí)間，h=-at2

2

系統(tǒng)質(zhì)量一定時(shí)，其加速度與所受合外力成正比

【解析】

(2)[1]根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理可知，祛碼盤做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由公式力二大。/可知，要得到加速度應(yīng)測(cè)量釋放前，用米尺測(cè)量

2

右盤離地面的高度兒用秒表記錄右盤下落至地面的時(shí)間，，故AB正確。

故選AB；

(3)[2]由(2)可知，要測(cè)量本實(shí)驗(yàn)中的必要物理量，釋放前，用米尺測(cè)量右盤離地面的高度兒用秒表記錄右盤下落至地

面的時(shí)間/

(4)[3]根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理可知，祛碼盤做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，滿足〃=■!■山2

2

(5)[4]根據(jù)表格數(shù)據(jù)描點(diǎn)如圖

(6)⑸由圖像可知，。一F圖像為經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線，說(shuō)明系統(tǒng)質(zhì)量不變時(shí)加速度和合外力成正比。

四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說(shuō)明、方程式和演算

步驟。

13、在開口向下管中空氣柱的長(zhǎng)度為12cm,到原來(lái)位置時(shí)管中空氣柱的長(zhǎng)度是9.2cm.

【解析】

設(shè)玻璃管開口向上時(shí)，空氣柱壓強(qiáng)為

A=①

(式中〃和g分別表示水銀的密度和重力加速度.)

玻璃管開口向下時(shí)，原來(lái)上部的水銀有一部分會(huì)流出，封閉端會(huì)有部分真空.設(shè)此時(shí)開口端剩下的水銀柱長(zhǎng)度為X,

則

(尸2管內(nèi)空氣柱的壓強(qiáng).)由玻意耳定律得

(式中，，，是此時(shí)空氣柱的長(zhǎng)度，S為玻璃管的橫截面積.)

由①②③式和題給條件得

/i=12cm④

從開始轉(zhuǎn)動(dòng)一周后，設(shè)空氣柱的壓強(qiáng)為尸3,則

馬;凡+PgX⑤

由玻意耳定律得

(式中，/是此時(shí)空氣柱的長(zhǎng)度.由①②③⑤⑥解得：

力'k9.2cm

14、⑴〃=卷⑵同。

2A

【解析】

(1)光在透明體內(nèi)的最長(zhǎng)路徑為2R,不考慮光在球內(nèi)的反射，則有

c

v=-

n

2R

t=—

v

透明體材料的折