2024-2025年新教材高中物理第1章安培力與洛倫茲力電荷在電場及電磁場中的運動專題試題新人教版選擇性必修2

PAGEPAGE2熱點、重點、難點一、依據(jù)帶電粒子的運動軌跡進行分析推理圖4－8●例1如圖4－8所示，MN是一正點電荷產(chǎn)生的電場中的一條電場線．一個帶負電的粒子(不計重力)從a到b穿越這條電場線的軌跡如圖中虛線所示．下列結(jié)論正確的是()A．帶電粒子從a到b的過程中動能漸漸減小B．正點電荷肯定位于M點的左側(cè)C．帶電粒子在a點時具有的電勢能大于在b點時具有的電勢能D．帶電粒子在a點的加速度大于在b點的加速度二、帶電粒子在電場中的加速與偏轉(zhuǎn)圖4－9●例2噴墨打印機的結(jié)構(gòu)簡圖如圖4－9所示，其中墨盒可以發(fā)出墨汁微滴，其半徑約為1×10－5m，此微滴經(jīng)過帶電室時被帶上負電，帶電荷量的多少由計算機按字體筆畫的凹凸位置輸入信號加以限制．帶電后的微滴以肯定的初速度進入偏轉(zhuǎn)電場，帶電微滴經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場發(fā)生偏轉(zhuǎn)后打到紙上，顯示出字體．無信號輸入時，墨汁微滴不帶電，徑直通過偏轉(zhuǎn)板而注入回流槽流回墨盒．偏轉(zhuǎn)板長1.6cm，兩板間的距離為0.50cm，偏轉(zhuǎn)板的右端距紙3.2cm．若墨汁微滴的質(zhì)量為1.6×10－10kg，以20m/s的初速度垂直于電場方向進入偏轉(zhuǎn)電場，兩偏轉(zhuǎn)板間的電壓是8.0×103V，其打到紙上的點距原射入方向的距離是2.0mm．求這個墨汁微滴通過帶電室所帶的電荷量的多少．(不計空氣阻力和重力，可以認(rèn)為偏轉(zhuǎn)電場只局限于平行板電容器的內(nèi)部，忽視邊緣電場的不勻稱性)為了使紙上的字放大★同類拓展1如圖4－10甲所示，在真空中，有一半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)存在勻強磁場，磁場方向垂直紙面對外．在磁場右側(cè)有一對平行金屬板M和N，兩板間距為R，板長為2R，板間的中心線O1O2與磁場的圓心O在同始終線上．有一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電的粒子以速度v0從圓周上的a點沿垂直于半徑OO1并指向圓心O的方向進入磁場，當(dāng)從圓周上的O1點水平飛出磁場時，給M、N兩板加上如圖4－10乙所示的電壓，最終粒子剛好以平行于N板的速度從N板的邊緣飛出．(不計粒子所受到的重力、兩板正對面之間為勻強電場，邊緣電場不計)圖4－10(1)求磁場的磁感應(yīng)強度B．(2)求交變電壓的周期T和電壓U0的值．(3)當(dāng)t＝eq\f(T,2)時，該粒子從M、N板右側(cè)沿板的中心線仍以速度v0射入M、N之間，求粒子從磁場中射出的點到a點的距離．三、帶電粒子在有界磁場中(只受洛倫茲力)的運動●例3如圖4－11甲所示，空間存在勻強電場和勻強磁場，電場方向為y軸正方向，磁場方向垂直于xy平面(紙面)向外，電場和磁場都可以隨意加上或撤除，重新加上的電場或磁場與撤除前的一樣．一帶正電荷的粒子從P(0，h)點以肯定的速度平行于x軸正向入射．這時若只有磁場，粒子將做半徑為R0的圓周運動；若同時存在電場和磁場，粒子恰好做直線運動．現(xiàn)在只加電場，當(dāng)粒子從P點運動到x＝R0平面(圖中虛線所示)時，馬上撤除電場同時加上磁場，粒子接著運動，其軌跡與x軸交于M點，不計重力，求：圖4－11甲(1)粒子到達x＝R0平面時的速度方向與x軸的夾角以及粒子到x軸的距離．(2)M點的橫坐標(biāo)xM．●例4如圖4－12甲所示，質(zhì)量為m、電荷量為e的電子從坐標(biāo)原點O處沿xOy平面射入第一象限內(nèi)，射入時的速度方向不同，但大小均為v0．現(xiàn)在某一區(qū)域內(nèi)加一方向向外且垂直于xOy平面的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B，若這些電子穿過磁場后都能垂直地射到與y軸平行的熒光屏MN上，求：圖4－12甲(1)熒光屏上光斑的長度．(2)所加磁場范圍的最小面積．★同類拓展2如圖4－13甲所示，ABCD是邊長為a的正方形．質(zhì)量為m、電荷量為e的電子以大小為v0的初速度沿紙面垂直于BC邊射入正方形區(qū)域．在正方形內(nèi)適當(dāng)區(qū)域中有勻強磁場．電子從BC邊上的隨意點入射，都只能從A點射出磁場．不計重力，求：圖4－13甲(1)此勻強磁場區(qū)域中磁感應(yīng)強度的方向和大?。?2)此勻強磁場區(qū)域的最小面積．[2009年高考·海南物理卷]四、帶電粒子在復(fù)合場、組合場中的運動問題●例5在地面旁邊的真空中，存在著豎直向上的勻強電場和垂直電場方向水平向里的勻強磁場，如圖4－14甲所示．磁場的磁感應(yīng)強度B隨時間t的改變狀況如圖4－14乙所示．該區(qū)域中有一條水平直線MN，D是MN上的一點．在t＝0時刻，有一個質(zhì)量為m、電荷量為＋q的小球(可看做質(zhì)點)，從M點起先沿著水平直線以速度v0做勻速直線運動，t0時刻恰好到達N點．經(jīng)觀測發(fā)覺，小球在t＝2t0至t＝3t0時間內(nèi)的某一時刻，又豎直向下經(jīng)過直線MN上的D點，并且以后小球多次水平向右或豎直向下經(jīng)過D點．求：圖4－14(1)電場強度E的大?。?2)小球從M點起先運動到其次次經(jīng)過D點所用的時間．(3)小球運動的周期，并畫出運動軌跡(只畫一個周期)．五、常見的、在科學(xué)技術(shù)中的應(yīng)用帶電粒子在電場、磁場中的運動規(guī)律在科學(xué)技術(shù)中有廣泛的應(yīng)用，中學(xué)物理中常遇到的有：示波器(顯像管)、速度選擇器、質(zhì)譜儀、回旋加速器、霍耳效應(yīng)傳感器、電磁流量計等．●例6一導(dǎo)體材料的樣品的體積為a×b×c，A′、C、A、C′為其四個側(cè)面，如圖4－15所示．已知導(dǎo)體樣品中載流子是自由電子，且單位體積中的自由電子數(shù)為n，電阻率為ρ，電子的電荷量為e，沿x方向通有電流I．圖4－15(1)導(dǎo)體樣品A′、A兩個側(cè)面之間的電壓是________，導(dǎo)體樣品中自由電子定向移動的速率是________．(2)將該導(dǎo)體樣品放在勻強磁場中，磁場方向沿z軸正方向，則導(dǎo)體側(cè)面C的電勢________(填“高于”、“低于”或“等于”)側(cè)面C′的電勢．(3)在(2)中，達到穩(wěn)定狀態(tài)時，沿x方向的電流仍為I，若測得C、C′兩側(cè)面的電勢差為U，試計算勻強磁場的磁感應(yīng)強度B的大?。锿愅卣?如圖4－16甲所示，離子源A產(chǎn)生的初速度為零、帶電荷量均為e、質(zhì)量不同的正離子被電壓為U0的加速電場加速后勻速通過準(zhǔn)直管，垂直射入勻強偏轉(zhuǎn)電場，偏轉(zhuǎn)后通過極板HM上的小孔S離開電場，經(jīng)過一段勻速直線運動，垂直于邊界MN進入磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場．已知HO＝d，HS＝2d，∠MNQ＝90°．(忽視離子所受重力)圖4－16甲(1)求偏轉(zhuǎn)電場場強E0的大小以及HM與MN的夾角φ．(2)求質(zhì)量為m的離子在磁場中做圓周運動的半徑．(3)若質(zhì)量為4m的離子垂直打在NQ的中點S1處，質(zhì)量為16m的離子打在S2處．求S1和S2之間的距離以及能打在[2009年高考·重慶理綜卷]經(jīng)典考題帶電粒子在電場、磁場以及復(fù)合場、組合場中的運動問題是每年各地高考的必考內(nèi)容，留下大量的經(jīng)典題型，仔細地總結(jié)歸納這些試題會發(fā)覺以下特點：①重這些理論在科學(xué)技術(shù)上的應(yīng)用；②須要較強的空間想象實力．1．圖示是科學(xué)史上一張聞名的試驗照片，顯示一個帶電粒子在云室中穿過某種金屬板運動的徑跡．云室放置在勻強磁場中，磁場方向垂直照片向里，云室中橫放的金屬板對粒子的運動起阻礙作用．分析此徑跡可知粒子[2009年高考·安徽理綜卷]()A．帶正電，由下往上運動B．帶正電，由上往下運動C．帶負電，由上往下運動D．帶負電，由下往上運動2．圖示為一“濾速器”裝置的示意圖．a(chǎn)、b為水平放置的平行金屬板，一束具有各種不同速率的電子沿水平方向經(jīng)小孔O進入a、b兩板之間．為了選取具有某種特定速率的電子，可在a、b間加上電壓，并沿垂直于紙面的方向加一勻強磁場，使所選電子仍能夠沿水平直線OO′運動，由O′射出．不計重力作用．可能達到上述目的的方法是[2006年高考·全國理綜卷Ⅰ]()A．使a板的電勢高于b板，磁場方向垂直紙面對里B．使a板的電勢低于b板，磁場方向垂直紙面對里C．使a板的電勢高于b板，磁場方向垂直紙面對外D．使a板的電勢低于b板，磁場方向垂直紙面對外3．圖示是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖．帶電粒子被加速電場加速后，進入速度選擇器．速度選擇器內(nèi)相互正交的勻強磁場和勻強電場的強度分別為B和E．平板S上有可讓粒子通過的狹縫P和記錄粒子位置的膠片A1A2．平板S下方有強度為B0的勻強磁場．下列表述正確的是[2009年高考·廣東物理卷](A．質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具B．速度選擇器中的磁場方向垂直紙面對外C．能通過狹縫P的帶電粒子的速率等于eq\f(E,B)D．粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，粒子的荷質(zhì)比越小4．帶電粒子的比荷eq\f(q,m)是一個重要的物理量．某中學(xué)物理愛好小組設(shè)計了一個試驗，探究電場和磁場對電子運動軌跡的影響，以求得電子的比荷，試驗裝置如圖所示．(1)他們的主要試驗步驟如下．A．首先在兩極板M1M2之間不加任何電場、磁場，開啟陰極射線管電源，放射的電子從兩極板中心通過，在熒屏的正中心處B．在M1M2兩極板間加合適的電場：加極性如圖所示的電壓，并逐步調(diào)整增大，使熒屏上的亮點漸漸向熒屏下方偏移，直到熒屏上恰好看不見亮點為止，登記此時外加電壓為C．保持步驟B中的電壓U不變，對M1M2區(qū)域加一個大小、方向均合適的磁場(2)依據(jù)上述試驗步驟，同學(xué)們正確推算出電子的比荷與外加電場、磁場及其他相關(guān)量的關(guān)系為eq\f(q,m)＝eq\f(U,B2d2)．一位同學(xué)說，這表明電子的比荷將由外加電壓確定，外加電壓越大則電子的比荷越大．你認(rèn)為他的說法正確嗎？為什么？[2007年高考·廣東物理卷]5．1932年，勞倫斯和利文斯頓設(shè)計出了回旋加速器．回旋加速器的工作原理如圖所示，置于高真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時間可以忽視不計．磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場與盒面垂直．A處粒子源產(chǎn)生的粒子，質(zhì)量為m、電荷量為＋q，在加速器中被加速，加速電壓為U．加速過程中不考慮相對論效應(yīng)和重力作用．(1)求粒子第2次和第1次經(jīng)過兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比．(2)求粒子從靜止起先加速到出口處所需的時間t．(3)實際運用中，磁感應(yīng)強度和加速電場頻率都有最大值的限制．若某一加速器磁感應(yīng)強度和加速電場頻率的最大值分別為Bm、fm，試探討粒子能獲得的最大動能Ekm．[2009年高考·江蘇物理卷]6．如圖甲所示，在x軸下方有勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直于xOy平面對外．P是y軸上距原點為h的一點，N0為x軸上距原點為a的一點．A是一塊平行于x軸的擋板，與x軸的距離為eq\f(h,2)，A的中點在y軸上，長度略小于eq\f(a,2)．帶電粒子與擋板碰撞前后，x方向的分速度不變，y方向的分速度反向、大小不變．質(zhì)量為m、電荷量為q(q＞0)的粒子從P點瞄準(zhǔn)N0點入射，最終又通過P點．不計重力．求粒子入射速度的全部可能值．[2009年高考·全國理綜卷Ⅰ]甲實力演練一、選擇題(10×4分)1．如圖所示，真空中O點有一點電荷，在它產(chǎn)生的電場中有a、b兩點，a點的場強大小為Ea，方向與ab連線成60°角，b點的場強大小為Eb，方向與ab連線成30°角．關(guān)于a、b兩點的場強大小Ea、Eb及電勢φa、φb的關(guān)系，以下結(jié)論正確的是()A．Ea＝eq\f(Eb,3)，φa＞φbB．Ea＝eq\r(3)Eb，φa＜φbC．Ea＝3Eb，φa＞φbD．Ea＝3Eb，φa＜φb2．一正電荷處于電場中，在只受電場力作用下從A點沿直線運動到B點，其速度隨時間改變的圖象如圖所示，tA、tB分別對應(yīng)電荷在A、B兩點的時刻，則下列說法中正確的有()A．A處的場強肯定大于B處的場強B．A處的電勢肯定低于B處的電勢C．正電荷在A處的電勢能肯定大于B處的電勢能D．由A至B的過程中，電場力肯定對正電荷做負功3．如圖所示，帶正電的粒子以肯定的初速度v0沿中線進入水平放置的平行金屬板內(nèi)，恰好沿下板的邊緣飛出，已知板長為L，板間的電壓為U，帶電粒子所帶電荷量為q，粒子通過平行金屬板的時間為t，不計粒子的重力，則()A．粒子在前eq\f(t,2)時間內(nèi)，電場力對粒子做的功為eq\f(qU,4)B．粒子在后eq\f(t,2)時間內(nèi)，電場力對粒子做的功為eq\f(3qU,8)C．粒子在豎直方向的前eq\f(d,4)和后eq\f(d,4)位移內(nèi)，電場力做的功之比為1∶2D．粒子在豎直方向的前eq\f(d,4)和后eq\f(d,4)位移內(nèi)，電場力的沖量之比為1∶14．如圖所示，在一正交的電場和磁場中，一帶電荷量為＋q、質(zhì)量為m的金屬塊沿傾角為θ的粗糙絕緣斜面由靜止起先下滑．已知電場強度為E，方向豎直向下；磁感應(yīng)強度為B，方向垂直紙面對里；斜面的高度為h．金屬塊滑到斜面底端時恰好離開斜面，設(shè)此時的速度為v，則()A．金屬塊從斜面頂端滑究竟端的過程中，做的是加速度漸漸減小的加速運動B．金屬塊從斜面頂端滑究竟端的過程中，機械能增加了qEhC．金屬塊從斜面頂端滑究竟端的過程中，機械能增加了eq\f(1,2)mv2－mghD．金屬塊離開斜面后將做勻速圓周運動5．如圖所示，充電的兩平行金屬板間有場強為E的勻強電場和方向與電場垂直(垂直紙面對里)的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，構(gòu)成了速度選擇器．氕核、氘核、氚核以相同的動能(Ek)從兩極板中間垂直于電場和磁場射入速度選擇器，且氘核沿直線射出．不計粒子的重力，則射出時()A．動能增加的是氚核 B．動能增加的是氕核C．偏向正極板的是氚核 D．偏向正極板的是氕核6．如圖所示，豎直放置的兩個平行金屬板間有勻強電場，在兩板之間等高處有兩個質(zhì)量相同的帶電小球，P小球從緊靠左極板處由靜止起先釋放，Q小球從兩板正中心由靜止起先釋放，兩小球最終都能打在右極板上的同一點．則從起先釋放到打到右極板的過程中()A．它們的運行時間tP＞tQB．它們的電荷量之比qP∶qQ＝2∶1C．它們的動能增加量之比ΔEkP∶ΔEkQ＝4∶1D．它們的電勢能削減量之比ΔEP∶ΔEQ＝2∶17．勻稱分布著等量異種電荷的半徑相等的半圓形絕緣桿被正對著固定在同一平面上，如圖所示．AB是兩種絕緣桿所在圓圓心連線的中垂線而且與二者共面，該平面與紙面平行，有一磁場方向垂直于紙面，一帶電粒子(重力不計)以初速度v0始終沿直線AB運動．則()A．磁場是勻強磁場B．磁場是非勻強磁場C．帶電粒子做勻變速直線運動D．帶電粒子做變加速運動8．如圖所示，帶電粒子在沒有電場和磁場的空間內(nèi)以速度v0從坐標(biāo)原點O沿x軸方向做勻速直線運動．若空間只存在垂直于xOy平面的勻強磁場時，粒子通過P點時的動能為Ek；當(dāng)空間只存在平行于y軸的勻強電場時，則粒子通過P點時的動能為()A．Ek B．2Ek C．4Ek D．5Ek9．如圖所示，一個帶電荷量為＋Q的點電荷甲固定在絕緣平面上的O點；另一個帶電荷量為－q、質(zhì)量為m的點電荷乙，從A點以初速度v0沿它們的連線向甲滑行運動，運動到B點靜止．已知靜電力常量為k，點電荷乙與水平面的動摩擦因數(shù)為μ，A、B間的距離為s．下列說法正確的是()A．O、B間的距離為eq\r(\f(kQq,μmg))B．點電荷乙從A運動到B的運動過程中，中間時刻的速度小于eq\f(v0,2)C．點電荷乙從A運動到B的過程中，產(chǎn)生的內(nèi)能為eq\f(1,2)mv02D．在點電荷甲產(chǎn)生的電場中，A、B兩點間的電勢差UAB＝eq\f(m(v02－2μgs),2q)10．如圖甲所示，在第Ⅱ象限內(nèi)有水平向右的勻強電場，電場強度為E，在第Ⅰ、Ⅳ象限內(nèi)分別存在如圖所示的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小相等．有一個帶電粒子以垂直于x軸的初速度v0從x軸上的P點進入勻強電場中，并且恰好與y軸的正方向成45°角進入磁場，又恰好垂直進入第Ⅳ象限的磁場．已知OP之間的距離為d，則帶電粒子在磁場中其次次經(jīng)過x軸時，在電場和磁場中運動的總時間為()甲A．eq\f(7πd,2v0) B．eq\f(d,v0)(2＋5π)C．eq\f(d,v0)(2＋eq\f(3π,2)) D．eq\f(d,v0)(2＋eq\f(7π,2))二、非選擇題(共60分)11．(6分)在“用描跡法畫出電場中平面上的等勢線”的試驗中，所用靈敏電流表的指針偏轉(zhuǎn)方向與電流的關(guān)系是：當(dāng)電流從正接線柱流入電流表時，指針偏向正接線柱一側(cè)．(1)某同學(xué)在試驗中接通電源開關(guān)，將兩表筆E1、E2在導(dǎo)電紙上移動，不管怎樣移動，表針都不偏轉(zhuǎn)．經(jīng)檢查，電源與電流表均完好，則產(chǎn)生這一現(xiàn)象的緣由可能是____________________．(2)解除故障后，用這個電表探測基準(zhǔn)點2兩側(cè)的等勢點時，將電流表正接線柱的E1接在基準(zhǔn)點2上，如圖所示，把負接線柱的E2接在紙上某一點，若發(fā)覺電表的指針發(fā)生了偏轉(zhuǎn)，該同學(xué)移動E2的方向正確的是________．A．若電表的指針偏向正接線柱一側(cè)，E2向右移動B．若電表的指針偏向正接線柱一側(cè)，E2向左移動C．若電表的指針偏向負接線柱一側(cè)，E2向右移動D．若電表的指針偏向負接線柱一側(cè)，E2向左移動12．(6分)用示波器視察頻率為900Hz的正弦電壓信號．把該信號接入示波器Y輸入．(1)當(dāng)屏幕上出現(xiàn)如圖所示的波形時，應(yīng)調(diào)整______旋鈕．假如正弦波的正負半周均超出了屏幕的范圍，應(yīng)調(diào)整______旋鈕或______旋鈕，或這兩個鈕協(xié)作運用，以使正弦波的整個波形出現(xiàn)在屏幕內(nèi)．(2)如須要屏幕上正好出現(xiàn)一個完整的正弦波形，應(yīng)將______旋鈕置于______位置，然后調(diào)整______旋鈕．13．(10分)一種半導(dǎo)體材料稱為“霍爾材料”，用它制成的元件稱為“霍爾元件”．這種材料內(nèi)有一種稱為“載流子”的可定向移動的電荷，每個載流子的電荷量q＝1.6×10－19C．霍爾元件在自動檢測、限制領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，如錄像機中用來測量錄像磁鼓的轉(zhuǎn)速，電梯中用來檢測電梯門是否關(guān)閉以及自動限制升降電動機的電源的通斷等．在一次試驗中，由一塊霍爾材料制成的薄板寬L1＝ab＝1.0×10－2m、長bc＝L2＝4.0×10－2m、厚h＝1.0×10－3m，水平放置在豎直向上的磁感應(yīng)強度B＝1.5T的勻強磁場中，bc方向通有I＝3.0A的電流，如圖所示，沿寬度產(chǎn)生1.0×10(1)假定載流子是電子，則a、b兩端哪端的電勢較高？(2)薄板中形成電流I的載流子定向運動的速度是多少？14．(10分)圖甲為電視機中顯像管的工作原理示意圖，電子槍中的燈絲加熱陰極使電子逸出，這些電子再經(jīng)加速電場加速后，從O點進入由磁偏轉(zhuǎn)線圈產(chǎn)生的偏轉(zhuǎn)磁場中，經(jīng)過偏轉(zhuǎn)磁場后打到熒光屏MN上，使熒光屏發(fā)出熒光形成圖像．不計逸出電子的初速度和重力，已知電子的質(zhì)量為m、電荷量為e，加速電場的電壓為U．偏轉(zhuǎn)線圈產(chǎn)生的磁場分布在邊長為l的正方形abcd區(qū)域內(nèi)，磁場方向垂直紙面，且磁感應(yīng)強度B隨時間t的改變