江蘇省連云港市2024-2025學年高一數(shù)學上學期期末調(diào)研考試試題

PAGEPAGE9江蘇省連云港市2024-2025學年高一數(shù)學上學期期末調(diào)研考試試題留意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將答題卡交回。一、單項選擇題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．命題“，”的否定為（） A．， B．， C．， D．，2．若集合，，則（） A． B． C． D．3．的值為（） A． B． C． D．4．某班45名學生中，有圍棋愛好者22人，足球愛好者28人，則同時愛好這兩項的人最少有（） A．4人 B．5人 C．6人 D．7人5．已知，，，則（） A． B． C． D．6．在一次數(shù)學試驗中，某同學運用圖形計算器集到如下一組數(shù)據(jù)：1234580.51.52.082.52.853.5在四個函數(shù)模型（a，b為待定系數(shù)）中，最能反映x，y函數(shù)關(guān)系的是（） A． B． C． D．7．函數(shù)的部分圖象大致為（） A． B． C． D．8．已知函數(shù)是定義在上的增函數(shù)，，是其圖象上的兩點，那么的解集為（） A． B． C． D．二、多項選擇題（本大題共4個小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的選項中，有多項是符合題目要求。全選對的得5分，部分選對的得3分，有選錯的得0分）9．下列結(jié)論正確的是（） A．若，則 B．若，則 C．若，則 D．若，則10．若，，，，則下列各式中，恒等的是（） A． B． C． D．11．一半徑為4米的水輪如圖所示，水輪圓心O距離水面2米，已知水輪每60秒逆時針轉(zhuǎn)動一圈，假如當水輪上點P從水中出現(xiàn)時（圖中點）起先計時，則（）A．點P第一次到達最高點須要20秒B．當水輪轉(zhuǎn)動155秒時，點P距離水面2米C．當水輪轉(zhuǎn)動50秒時，點P在水面下方，距離水面2米D．點P距離水面的高度h（米）與t（秒）的函數(shù)解析式為12．已知函數(shù)，，對于隨意的，，則（）A．的圖象過點和B．在定義域上為奇函數(shù)C．若當時，有，則當時，D．若當時，有，則的解集為三、填空題（本大題共4個小題，每小題5分，共20分）13．已知函數(shù)，則___________。14．函數(shù)的減區(qū)間是___________。15．若函數(shù)在區(qū)間上有兩個不同的零點，則實數(shù)a的取值范圍是___________。16．某工廠產(chǎn)生的廢氣必需經(jīng)過過濾后排放，規(guī)定排放時污染物的殘留含量不得超過原污染物總量的0．25%，已知在過濾過程中的污染物的殘留數(shù)量P（單位：毫克/升）與過濾時間（單位：小時）之間的函數(shù)關(guān)系為（其中e是自然數(shù)的底數(shù)，為常數(shù)，為原污染物總量）。若前4個小時廢氣中的污染物被過濾掉了80%，則___________；要能夠按規(guī)定排放廢氣，還須要過濾n小時，則正整數(shù)n的最小值為___________。（參考數(shù)據(jù)：）四、解答題（本大題共6個小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．（本小題滿分10分）在①角的終邊經(jīng)過點；②；③這三個條件中任選一個，求的值。注：假如選擇多個條件分別作答，按第一個解答計分。18．（本小題滿分12分）已知集合，集合，其中。（1）若，求；（2）若“”是“”的必要條件，求a的取值范圍。19．（本小題滿分12分）受疫情的影響及互聯(lián)網(wǎng)經(jīng)濟的不斷深化，網(wǎng)上購物已經(jīng)漸漸成為居民購物的新時尚，為迎接2024年“慶元旦”網(wǎng)購狂歡節(jié)，某廠家擬投入適當?shù)膹V告費，對網(wǎng)上所售產(chǎn)品進行促銷，經(jīng)調(diào)查測算，該促銷產(chǎn)品在“慶元旦”網(wǎng)購狂歡節(jié)的銷售量p（萬件）與促銷費用x（萬元）滿意（其中），已知生產(chǎn)該產(chǎn)品還需投入成本萬元（不含促銷費用），每一件產(chǎn)品的銷售價格定為元，假定廠家的生產(chǎn)實力能滿意市場的銷售需求。（1）將該產(chǎn)品的利潤y（萬元）表示為促銷費用x（萬元）的函數(shù)；（2）促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大？并求出最大利潤。20．（本小題滿分12分）已知函數(shù)的最小值為，且。（1）求實數(shù)a的值；（2）求函數(shù)的最大值，并求此時x的取值集合。21．（本小題滿分12分）已知函數(shù)的部分圖象如圖所示。（1）求函數(shù)的解析式;（2）將函數(shù)圖象上每個點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標不變），再將得到的圖象向右平移4個單位長度，所得圖象的函數(shù)為，若不等式在恒成立，求實數(shù)m的取值范圍。22．（本小題滿分12分）已知，函數(shù)。（1）設，若對隨意，函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值的差不超過2，求a的最小值；（2）若關(guān)于x的方程的解集中恰好只有一個元素，求a的取值范圍。2024-2025學年度連云港市期末調(diào)研考試高一數(shù)學試題參考答案1．D2．B3．C4．B5．D6．C7．A8．D9．BC10．BCD11．ABC12．AC13．14．（注：開區(qū)間也正確；若沒有，不得分）15．16．；1117．解：選①：由得，原式選②：由得，原式選③：由得，原式（注：干脆求，不探討扣3分；若，都求對，結(jié)果錯誤扣4分）18．解：由題意，得，（1）當時，，；（2）因為“”是“”的必要條件，即“”是“”的充分條件，即，即綜上可得，a的取值范圍為。19．解：（1）由題意得，把代入得：；（2）當且僅當，即時取等號，所以促銷費用投入2萬元時，廠家的利潤最大，為16萬元。20．解：有題意得：。（1）令，。，①當時，即；，，所以無解②當，即；，即，所以或（舍去）③當時，即，所以（舍去）綜上：（2）當時，。當，即，時，。綜上，當x的取值集合為時，函數(shù)y的最大值為5．21．解：由題意，得（1）的周期為8，所以，又因為圖象過點，則有，所以，所以又因為，所以，所以（2）將函數(shù)圖象上每個點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，得，再將的圖象向右平移4個單位長度，得，即，不等式在恒成立，即因為，所以所以當，即時，取最大值，最大值為2．即綜上可得，實數(shù)m的取值范圍實數(shù)。22．解：由題意得（1）因為在上為減函數(shù)，所以又因為