江蘇專版2019高考物理一輪復(fù)習(xí)第八章磁場(chǎng)學(xué)案

第八章磁場(chǎng)

第1節(jié)彳磁場(chǎng)的描述磁場(chǎng)對(duì)電流的作用

(1)磁場(chǎng)中某點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，跟放在該點(diǎn)的試探電流元的情況無(wú)關(guān)。(J)

(2)磁場(chǎng)中某點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向，跟放在該點(diǎn)的試探電流元所受磁場(chǎng)力的方向一致。

(X)

(3)垂直磁場(chǎng)放置的線圈面積減小時(shí)，穿過(guò)線圈的磁通量可能增大。(J)

(4)小磁針N極所指的方向就是該處磁場(chǎng)的方向。(X)

(5)在同一幅圖中，磁感線越密，磁場(chǎng)越強(qiáng)。(J)

(6)將通電導(dǎo)線放入磁場(chǎng)中，假設(shè)不受安培力，說(shuō)明該處磁感應(yīng)強(qiáng)度為零。(X)

(7)安培力可能做正功，也可能做負(fù)功。(J)

1820年，丹麥物理學(xué)家?jiàn)W斯特發(fā)現(xiàn)電流可以使周圍的小磁針發(fā)生偏轉(zhuǎn)，稱為電流的磁效

應(yīng)。

自主悟透類

1.理解磁感應(yīng)強(qiáng)度的三點(diǎn)考前須知

(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度由磁場(chǎng)本身決定，因此不能根據(jù)定義式8=與認(rèn)為8與尸成正比，與〃

成反比。

(2)測(cè)量磁感應(yīng)強(qiáng)度時(shí)小段通電導(dǎo)線必須垂直磁場(chǎng)放入，如果平行磁場(chǎng)放入，那么所受安

培力為零，但不能說(shuō)該點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零。

(3)磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量，其方向?yàn)榉湃肫渲械男〈裴楴極的受力方向，也是自由轉(zhuǎn)動(dòng)的小

磁針靜止時(shí)N極的指向。

2.磁感應(yīng)強(qiáng)度8與電場(chǎng)強(qiáng)度/的比擬

磁感應(yīng)強(qiáng)度B電場(chǎng)強(qiáng)度E

物理意

描述磁場(chǎng)強(qiáng)弱的物理量描述電場(chǎng)強(qiáng)弱的物理量

義

F

定義式與8垂直)￡=-

Q

磁感線切線方向，小磁針N極受力方向(靜

方向電場(chǎng)線切線方向，正電荷受力方向

止時(shí)N極所指方向)

大小決

由磁場(chǎng)決定，與電流元無(wú)關(guān)由電場(chǎng)決定，與檢驗(yàn)電荷無(wú)關(guān)

定因素

場(chǎng)的疊合磁感應(yīng)強(qiáng)度等于各磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的合電場(chǎng)強(qiáng)度等于各電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度

加矢量和的矢量和

3地磁場(chǎng)的特點(diǎn)

(1)在地理兩極附近磁場(chǎng)最強(qiáng)，赤道處磁場(chǎng)最弱。

(2)地磁場(chǎng)的N極在地理南極附近，地磁場(chǎng)的S極在地理北極附近。

(3)在赤道平面(地磁場(chǎng)的中性面)附近，距離地球外表相等的各點(diǎn)，地磁場(chǎng)的強(qiáng)弱程度相

同，且方向水平。

［題點(diǎn)全練］

以下關(guān)于磁場(chǎng)或電場(chǎng)的說(shuō)法正確的選項(xiàng)是。

①通電導(dǎo)線受磁場(chǎng)力大的地方磁感應(yīng)強(qiáng)度一定大

②通電導(dǎo)線在磁感應(yīng)強(qiáng)度大的地方受力一定大

③放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中各處的通電導(dǎo)線，受力大小和方向處處相同

④磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小跟放在磁場(chǎng)中的通電導(dǎo)線受力的大小無(wú)關(guān)

⑤電荷在某處不受電場(chǎng)力的作用，那么該處電場(chǎng)強(qiáng)度為零

⑥一小段通電導(dǎo)線在某處不受磁場(chǎng)力作用，那么該處磁感應(yīng)強(qiáng)度一定為零

⑦檢驗(yàn)電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)受到的電場(chǎng)力與檢驗(yàn)電荷本身電荷量的比值表征該點(diǎn)電場(chǎng)的強(qiáng)

弱

⑧通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中某點(diǎn)受到的磁場(chǎng)力與導(dǎo)線長(zhǎng)度和電流乘積的比值表征該點(diǎn)磁場(chǎng)的強(qiáng)

弱

⑨地磁場(chǎng)在地球外表附近大小是不變的

⑩地磁場(chǎng)的方向與地球外表平行

?磁場(chǎng)中某點(diǎn)磁場(chǎng)的方向?yàn)榉旁谠擖c(diǎn)的小磁針N極所指的方向

?地磁場(chǎng)的N極與地理南極完全重合

答案：④⑤⑦

突破點(diǎn)(二)安培定那么的應(yīng)用與磁場(chǎng)的疊加IDI自主悟透類

1.常見(jiàn)磁體的磁感線

2.電流的磁場(chǎng)及安培定那么

直線電流的磁場(chǎng)通電螺線管的磁場(chǎng)環(huán)形電流的磁場(chǎng)

B

安培定那人

么,田喜

/

立體圖

懣

迨

10區(qū)的）

橫截面圖戶

從前向后看X

從上向下看從右向左看

兩側(cè)是N極和S極，與條兩側(cè)是N極和S極，圓環(huán)內(nèi)

無(wú)磁極，非勻強(qiáng)，距形磁體的磁場(chǎng)類似，管內(nèi)側(cè)，離導(dǎo)線越近，磁場(chǎng)越強(qiáng)；

特點(diǎn)

導(dǎo)線越遠(yuǎn)處磁場(chǎng)越弱可看作勻強(qiáng)磁場(chǎng)，管外是圓環(huán)外側(cè)離圓環(huán)越遠(yuǎn)，磁場(chǎng)

非勻強(qiáng)磁場(chǎng)越弱

3.安培定那么的應(yīng)用

在運(yùn)用安培定那么時(shí)應(yīng)分清"因"和"果”，電流是"因"，磁場(chǎng)是"果"，既可以由

“因"判斷"果"，也可以由“果”追溯，，因”。

原因（電流方向）結(jié)果（磁場(chǎng)方向）

直線電流的磁場(chǎng)大拇指四指

環(huán)形電流的磁場(chǎng)四指大拇指

4.磁場(chǎng)的疊加

磁感應(yīng)強(qiáng)度為矢量，合成與分解遵循平行四邊形定那么。

［題點(diǎn)全練］

1.（2021?連云港模擬）如下圖，圓環(huán)上帶有大量的負(fù)電荷,

當(dāng)圓環(huán)沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，a、b、c三枚小磁針都要發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng),

以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是（）

A.a、b、c的N極都向紙里轉(zhuǎn)

B.8的N極向紙外轉(zhuǎn)，而a、c的N極向紙里轉(zhuǎn)

C.b、。的N極都向紙里轉(zhuǎn)，而a的N極向紙外轉(zhuǎn)

D.6的N極向紙里轉(zhuǎn)，而a、c的N極向紙外轉(zhuǎn)

解析：選B由于圓環(huán)帶負(fù)電荷，故當(dāng)圓環(huán)沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，等效電流的方向?yàn)槟?/p>

時(shí)針，由安培定那么可判斷環(huán)內(nèi)磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，環(huán)外磁場(chǎng)方向垂直紙面向內(nèi)，磁場(chǎng)

中某點(diǎn)的磁場(chǎng)方向即是放在該點(diǎn)的小磁針靜止時(shí)N極的指向，所以6的N極向紙外轉(zhuǎn)，a、c

的N極向紙里轉(zhuǎn)。

2.［多項(xiàng)選擇］（2021?海南高考）如圖，兩根平行長(zhǎng)直導(dǎo)線相距2/,

b

通有大小相等、方向相同的恒定電流；a、b,c是導(dǎo)線所在平面內(nèi)的三?

點(diǎn)，左側(cè)導(dǎo)線與它們的距離分別為（/和31。關(guān)于這三點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度，以下判斷正確的

選項(xiàng)是（）

A.a處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小比c處的大

B.b、c兩處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等

C.a、c兩處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向相同

D.6處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零

解析：選AD對(duì)于通電直導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場(chǎng)，根據(jù)其產(chǎn)生磁場(chǎng)的特點(diǎn)及安培定那么，可知

兩導(dǎo)線在6處產(chǎn)生的磁場(chǎng)等大反向，合磁場(chǎng)為零，B錯(cuò)誤，D正確；兩導(dǎo)線在a、c處產(chǎn)生的

磁場(chǎng)都是同向疊加的，但方向相反，C錯(cuò)誤；由于a離導(dǎo)線近，a處的磁感應(yīng)強(qiáng)度比c處的大,

A正確。

3.（2021?全國(guó)卷III）如圖，在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為A的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，兩?

長(zhǎng)直導(dǎo)線。和0垂直于紙面固定放置，兩者之間的距離為人在兩導(dǎo)線中1/A\l

/\

均通有方向垂直于紙面向里的電流/時(shí)，紙面內(nèi)與兩導(dǎo)線距離均為1的ap/一一「-法Q

點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零。如果讓P中的電流反向、其他條件不變，那么a點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度的

大小為（）

D.2氏

解析：選C導(dǎo)線P和0中電流/均向里時(shí)，設(shè)其在a點(diǎn)產(chǎn)生

的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小氏，=員=劣，如下圖，那么其夾角為60°,它們

在a點(diǎn)的合磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度平行于網(wǎng)向右、大小為小瓜。又根

據(jù)題意反=0,那么氐=/為，且氐平行于網(wǎng)向左。假設(shè)戶中電流

反向，那么5,反向、大小不變，民和球大小不變，夾角為120°,合磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小

為=5（方向垂直網(wǎng)向上、與氐垂直）,a點(diǎn)合磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度8=弋麻+8廠=半?yún)^(qū),

O

那么A、B、D項(xiàng)均錯(cuò)誤，C項(xiàng)正確。

方法侵型類

突破點(diǎn)（三）判定安培力作用下導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)

1.判定導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)情況的根本思路

判定通電導(dǎo)體在安培力作用下的運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，首先必須弄清楚導(dǎo)體所在位置的磁場(chǎng)

磁感線分布情況，然后利用左手定那么準(zhǔn)確判定導(dǎo)體的受力情況，進(jìn)而確定導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)方向

或運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向。

2.五種常用判定方法

分割為電流元左隹那久安培力方向一整段導(dǎo)體所受合力方向一運(yùn)動(dòng)方

電流元法

向

特殊位置法在特殊位置一安培力方向一運(yùn)動(dòng)方向

環(huán)形電流小磁針

等效法

條形磁鐵通電螺線管多個(gè)環(huán)形電流

同向電流互相吸引，反向電流互相排斥；兩不平行的直線電流相互作用時(shí)，

結(jié)論法

有轉(zhuǎn)到平行且電流方向相同的趨勢(shì)

定性分析磁體在電流磁場(chǎng)作用下如何運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的問(wèn)題，可先分析電流

轉(zhuǎn)換研究對(duì)

在磁體磁場(chǎng)中所受的安培力，然后由牛頓第三定律，確定磁體所受電流磁場(chǎng)

象法

的作用力，從而確定磁體所受合力及運(yùn)動(dòng)方向

［典例］一個(gè)可以自由運(yùn)動(dòng)的線圈Za和一個(gè)固定的線圈右互相絕

緣垂直放置，且兩個(gè)線圈的圓心重合，如下圖。當(dāng)兩線圈中通以圖示方

向的電流時(shí)，從左向右看，線圈乙將（）

A.不動(dòng)B.順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)

C.逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)D.在紙面內(nèi)平動(dòng)

［方法應(yīng)用］

（一）由題明3法

根底解法：（電流元法）把線圈〃沿水平轉(zhuǎn)動(dòng)軸分成上下兩局部，每一局部又可以看成

無(wú)數(shù)段直線電流元，電流元處在心產(chǎn)生的磁場(chǎng)中，根據(jù)安培定那么可知各電流元所在處的磁

場(chǎng)方向向上，由左手定那么可得，上半局部電流元所受安培力均指向紙外，下半局部電流元

所受安培力均指向紙內(nèi)，因此從左向右看線圈乙將順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。

能力解法一：（等效法）把線圈4等效為小磁針，該小磁針剛好處于環(huán)形電流心的中心,

小磁針的N極應(yīng)指向該點(diǎn)環(huán)形電流石的磁場(chǎng)方向，由安培定那么知A產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向在其中

心處豎直向上，而〃等效成小磁針后，轉(zhuǎn)動(dòng)前，N極指向紙內(nèi)，因此小磁針的N極應(yīng)由指向

紙內(nèi)轉(zhuǎn)為向上，所以從左向右看，線圈乙將順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。

能力解法二：（結(jié)論法）環(huán)形電流入、A之間不平行，那么必有相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，直到兩環(huán)形

電流同向平行為止。據(jù)此可得，從左向右看，線圈右將順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。

（二）方法選擇

（1）如果通電導(dǎo)體為環(huán)形電流，那么選用等效法較簡(jiǎn)單。

（2）如果只是判斷兩個(gè)通電導(dǎo)體之間的相互作用情況，可選用結(jié)論法。

（3）如果通電導(dǎo)體為直導(dǎo)線，那么可選用電流元法和特殊位置法。

［集訓(xùn)沖關(guān)］

1.如下圖，把輕質(zhì)導(dǎo)線圈用絕緣細(xì)線懸掛在磁鐵N極附近，，，，，，，，，，，，，，，，，,

N

磁鐵的軸線穿過(guò)線圈的圓心，且垂直于線圈平面，當(dāng)線圈中通入如圖方向的電流后，線圈的

運(yùn)動(dòng)情況是（）

A,線圈向左運(yùn)動(dòng)B.線圈向右運(yùn)動(dòng)

C.從上往下看順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)D.從上往下看逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)

解析：選A將環(huán)形電流等效成一條形磁鐵，根據(jù)異名磁極相互吸引知，線圈將向左運(yùn)

動(dòng)，選項(xiàng)A正確。也可將左側(cè)條形磁鐵等效成一環(huán)形電流，根據(jù)結(jié)論“同向電流相吸引，反

向電流相排斥"，可判斷出線圈向左運(yùn)動(dòng)。故A正確。

2.（2021?揚(yáng)州檢測(cè)）一直導(dǎo)線平行于通電螺線管的軸線放置在螺線管的上方，如下圖,

如果直導(dǎo)線可以自由地運(yùn)動(dòng)且通以由a到6的電流，那么關(guān)于導(dǎo)線初受b

磁場(chǎng)力后的運(yùn)動(dòng)情況，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是（）

A.從上向下看順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)并靠近螺線管

B.從上向下看順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)并遠(yuǎn)離螺線管

C.從上向下看逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)并遠(yuǎn)離螺線管

D.從上向下看逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)并靠近螺線管

解析：選D由安培定那么可判定通電螺線管產(chǎn)生的磁場(chǎng)方

向，導(dǎo)線等效為施、仍兩電流元，由左手定那么可判定兩電流元Ob)

所受安培力的方向，施向紙外面向紙里，所以從上向下看導(dǎo)線逆

時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)過(guò)90°時(shí)再用左手定那么可判定導(dǎo)線所受磁場(chǎng)力向下，即導(dǎo)線在逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)

的同時(shí)還要靠近螺線管，D對(duì)。

3.如下圖，一通電金屬環(huán)固定在絕緣的水平面上，在其左端放置

一可繞中點(diǎn)0自由轉(zhuǎn)動(dòng)且可在水平方向自由移動(dòng)的豎直金屬棒，中點(diǎn)

0與金屬環(huán)在同一水平面內(nèi)，當(dāng)在金屬環(huán)與金屬棒中通有圖中所示方

向的電流時(shí)，那么（）

A.金屬棒始終靜止不動(dòng)

B.金屬棒的上半局部向紙面外轉(zhuǎn),下半局部向紙面里轉(zhuǎn),同時(shí)靠近金屬環(huán)

C.金屬棒的上半局部向紙面里轉(zhuǎn),下半局部向紙面外轉(zhuǎn),同時(shí)靠近金屬環(huán)

D.金屬棒的上半局部向紙面里轉(zhuǎn),下半局部向紙面外轉(zhuǎn),同時(shí)遠(yuǎn)離金屬環(huán)

解析：選B由通電金屬環(huán)產(chǎn)生的磁場(chǎng)特點(diǎn)可知，其在金屬棒的上半局部產(chǎn)生有水平向

左的磁場(chǎng)分量，由左手定那么可判斷金屬棒上半局部受到方向向外的安培力，故向紙面外轉(zhuǎn);

同理可判斷金屬棒的下半局部向紙面里轉(zhuǎn)。當(dāng)金屬棒開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)到轉(zhuǎn)至水平面時(shí)，由同向電流

相吸，反向電流相斥可知，金屬棒在靠近金屬環(huán)，B正確。

||師生共研類

突破點(diǎn)（四）安培力作用下的平衡、加速問(wèn)題D

1.安培力

公式戶=8〃中安培力、磁感應(yīng)強(qiáng)度和電流兩兩垂直，且/是通電導(dǎo)線的有效長(zhǎng)度。

2.通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中的平衡和加速問(wèn)題的分析思路

(1)選定研究對(duì)象；

(2)變?nèi)S為二維，如側(cè)視圖、剖面圖或俯視圖等，并畫出平面受力分析圖，其中安培力

的方向要注意尸發(fā)_L反尸安J_/；

(3)列平衡方程或牛頓第二定律方程進(jìn)行求解。

［典例］(2021?全國(guó)卷I)如圖，一長(zhǎng)為10cm的金屬棒仍用兩個(gè)完全相同的彈簧水平

地懸掛在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中；磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0.1T,方向垂直于紙面向里；彈簧上端固

定，下端與金屬棒絕緣。金屬棒通過(guò)開(kāi)關(guān)與一電動(dòng)勢(shì)為12V的電池相連，電路總電阻為2Q。

開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)兩彈簧的伸長(zhǎng)量為0.5cm；閉合開(kāi)關(guān)，系統(tǒng)重新平衡后，兩彈簧的伸長(zhǎng)量與開(kāi)關(guān)

斷開(kāi)時(shí)相比均改變了0.3cm。重力加速度大小取10m/s)判斷開(kāi)關(guān)閉合后金屬棒所受安培

力的方向，并求出金屬棒的質(zhì)量。

［解析］依題意，開(kāi)關(guān)閉合后，電流方向從6到a,由左手定那么可知，金屬棒所受的

安培力方向豎直向下。

開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)，兩彈簧各自相對(duì)于其原長(zhǎng)伸長(zhǎng)了A7,=0.5cm。由胡克定律和力的平衡條

件得

2kx1\=軸英)

式中，必為金屬棒的質(zhì)量，衣是彈簧的勁度系數(shù)，g是重力加速度的大小。

開(kāi)關(guān)閉合后，金屬棒所受安培力的大小為

F=BIl?

式中，/是回路電流，/是金屬棒的長(zhǎng)度。兩彈簧各自再伸長(zhǎng)了A4=0.3cm,由胡克

定律和力的平衡條件得

2履△7］+Alz)

由歐姆定律有

E=I礴

式中，￡是電池的電動(dòng)勢(shì)，力是電路總電阻。

聯(lián)立①②③④式，并代入題給數(shù)據(jù)得

m—Q.01kg。⑤

［答案］安培力的方向豎直向下，金屬棒的質(zhì)量為0.01kg

［易錯(cuò)提醒］

(1)此題中安培力的方向易判斷錯(cuò)誤。

(2)開(kāi)關(guān)閉合后，彈簧的伸長(zhǎng)量為(0.5+0.3)cm,不是0.3cm或(0.5—0.3)cm。

(3)導(dǎo)體棒所受彈簧的彈力為2M而不是kx.

［集訓(xùn)沖關(guān)］

1.(2021?興化期末)如下圖，質(zhì)量為60g的銅棒長(zhǎng)為a=20cm,棒的兩端與長(zhǎng)為￡=

30cm的細(xì)軟銅線相連，吊在磁感應(yīng)強(qiáng)度6=0.5T、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。當(dāng)棒中通

過(guò)恒定電流/后，銅棒向上擺動(dòng)，最大偏角。=60°,g取10m/s2,求：

(1)銅棒中電流/的大小。

(2)銅棒在擺動(dòng)過(guò)程中的最大速率。

解析：(1)銅棒上擺的過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理得：

“in600一旗(l—cos600)=0,

又安培力為：F〃=BIa

代入解得：/=24Ao

(2)由題意，銅棒向上擺動(dòng)的最大偏角6=60°,根據(jù)對(duì)稱性可知，偏角是30°時(shí)是其

平衡位置，那么有：

G=/^ot300—，

當(dāng)銅棒偏角是30°時(shí)，速度最大，動(dòng)能最大，由動(dòng)能定理可得：300—

%g￡(l-cos30°)

代入解得最大速度為：%=0.96m/s。

答案：(1)273A(2)0.96m/s

2.(2021?福州期末)如下圖，園和WV為水平放置的光滑平行金屬導(dǎo)軌，間距為￡=1.0

m,導(dǎo)體棒a6跨放在導(dǎo)軌上，棒的質(zhì)量為/=0.02kg,棒的中點(diǎn)用細(xì)繩經(jīng)輕滑輪與物體c相

連，物體c的質(zhì)量M=0.03kg,懸在空中。在垂直導(dǎo)軌平面方向存在磁感應(yīng)強(qiáng)度6=0.2T

的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向豎直向上，重力加速度g取10m/s)

(1)為了使物體c能保持靜止，應(yīng)該在棒中通入多大的電流/口電流的方向如何？

(2)假設(shè)在棒中通入方向a到6的電流A=2A,導(dǎo)體棒的加速度大小是多少？

解析：(1)由力的平衡可知，，監(jiān)=671/

Mg0.03X10

'=瓦=02X1A=1.5A

由左手定那么可知方向由a到鼠

(2)當(dāng)心=2A時(shí)，對(duì)整體由牛頓第二定律得：

BIJ—Mg=(J/+/Z7)a

解得：^M=0.2X2Xl-0.3m/i=2m/s^

0.05

答案：(1)1.5A由a到6(2)2m/s，

安培力作用下的功能關(guān)系

安培力和重力、彈力、摩擦力一樣，會(huì)使通電導(dǎo)體在磁場(chǎng)中平衡、轉(zhuǎn)動(dòng)、加速，也會(huì)涉

及做功問(wèn)題。解答時(shí)一般要用到動(dòng)能定理、能量守恒定律等。

(一)周期性變化的安培力做功問(wèn)題

1.［多項(xiàng)選擇］(2021?浙江高考)如圖甲所示，兩根光滑平行導(dǎo)軌水平放置，間距為￡,

其間有豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為反垂直于導(dǎo)軌水平對(duì)稱放置一根均勻金屬棒。

從t=0時(shí)刻起，棒上有如圖乙所示的持續(xù)交變電流/,周期為7,最大值為4,圖甲中/所

示方向?yàn)殡娏髡较颉Ｄ敲唇饘侔?)

A.一直向右移動(dòng)

B.速度隨時(shí)間周期性變化

C.受到的安培力隨時(shí)間周期性變化

D.受到的安培力在一個(gè)周期內(nèi)做正功

解析：選ABC由左手定那么可知，金屬棒一開(kāi)始向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)電流反向以后，

金屬棒開(kāi)始做勻減速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)一個(gè)周期速度變?yōu)?,然后重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)，所以選項(xiàng)A、B正

確；安培力b=8〃，由圖像可知前半個(gè)周期安培力水平向右，后半個(gè)周期安培力水平向左，

不斷重復(fù)，選項(xiàng)C正確；一個(gè)周期內(nèi)，金屬棒初、末速度相同，由動(dòng)能定理可知安培力在一

個(gè)周期內(nèi)不做功，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

(~)電磁炮中的功能關(guān)系

2.“電磁炮”是利用電磁力對(duì)彈體加速的新型武器，具有速度快、效率高等優(yōu)點(diǎn)。如圖

是“電磁炮”的原理結(jié)構(gòu)示意圖。光滑水平加速導(dǎo)軌電阻不計(jì)，軌道寬為￡=0.2m。在導(dǎo)軌

間有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度8=1X102T?！半姶排凇睆楏w總質(zhì)量m=0.2kg,其

中彈體在軌道間的電阻7?=0.4可控電源的內(nèi)阻r=0.6Q,電源的電壓能自行調(diào)節(jié)，以

保證“電磁炮”勻加速發(fā)射。在某次試驗(yàn)發(fā)射時(shí)，電源為加速?gòu)楏w提供的電流是/=4X10",

不計(jì)空氣阻力。求：

(1)彈體所受安培力大?。?/p>

(2)彈體從靜止加速到4km/s,軌道至少要多長(zhǎng)？

(3)彈體從靜止加速到4km/s過(guò)程中，該系統(tǒng)消耗的總能量。

解析：(1)在導(dǎo)軌通有電流/時(shí)，彈體作為導(dǎo)體受到磁場(chǎng)施加的安培力為：

b=〃8=100X4000X0.2N=8X10-'N?

(2)由動(dòng)能定理：Fx—^mv

彈體從靜止加速到4000m/s,

?皿mv0.2X40002

軌坦至少乂x~~2p-2X80000m=20m°

,/口F800004

⑶z由F=ma得:a—~—m/zs2~=400000m/s-,

m0A.2o

34000八

由得：fs=0.01s

發(fā)射過(guò)程產(chǎn)生的熱量：0=/("+r)t=40002X(0.4+0.6)X0.01J=1.6X105J

彈體的動(dòng)能：氐=；"V=gxO.2X40002J=1.6X10,J

系統(tǒng)消耗的總能量為：￡=E+0=1.76X1()6J。

答案：(1)8X10"N(2)20m(3)1.76X106J

(三)安培力作用下的平拋問(wèn)題

3.如下圖，在水平放置的平行導(dǎo)軌一端架著一根質(zhì)量m=0.04kg的金屬棒ab,導(dǎo)軌另

一端通過(guò)開(kāi)關(guān)與電源相連。該裝置放在高方=20cm的絕緣墊塊上。當(dāng)有豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)

時(shí)，接通開(kāi)關(guān)金屬棒公會(huì)被拋到距導(dǎo)軌右端水平位移s=100cm處。試求開(kāi)關(guān)接通后安培力

對(duì)金屬棒做的功。(g取10m/s2)

解析：在接通開(kāi)關(guān)到金屬棒離開(kāi)導(dǎo)軌的短暫時(shí)間內(nèi)，安培力對(duì)金屬棒做的功為//；由動(dòng)

能定理得：

設(shè)平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t,那么豎直方向：屋近

水平方向：5=Vt

解得：/勺0.5Jo

答案：0.5J

［反思領(lǐng)悟］

安培力做功的特點(diǎn)和實(shí)質(zhì)

(1)安培力做功與路徑有關(guān)，這一點(diǎn)與電場(chǎng)力不同。

(2)安培力做功的實(shí)質(zhì)是能量轉(zhuǎn)化。

①安培力做正功時(shí);將電源的能量轉(zhuǎn)化為導(dǎo)體的機(jī)械能或其他形式的能。

②安培力做負(fù)功時(shí)，將機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能或其他形式的能。

對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：磁感應(yīng)強(qiáng)度、安培定那么

1.［多項(xiàng)選擇］(2021?全國(guó)卷II)指南針是我國(guó)古代四大創(chuàng)造之一。關(guān)于指南針，以下說(shuō)

法正確的選項(xiàng)是()

A.指南針可以僅具有一個(gè)磁極

B.指南針能夠指向南北，說(shuō)明地球具有磁場(chǎng)

C.指南針的指向會(huì)受到附近鐵塊的干擾

D.在指南針正上方附近沿指針?lè)较蚍胖靡恢睂?dǎo)線，導(dǎo)線通電時(shí)指南針不偏轉(zhuǎn)

解析：選BC指南針是一個(gè)小磁體，具有N、S兩個(gè)磁極，因?yàn)榈卮艌?chǎng)的作用，指南針

的N極指向地理的北極，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確。因?yàn)橹改厢槺旧硎且粋€(gè)小磁體，所以會(huì)

對(duì)附近的鐵塊產(chǎn)生力的作用，同時(shí)指南針也會(huì)受到反作用力，所以會(huì)受鐵塊干擾，選項(xiàng)C正

確。在地磁場(chǎng)中，指南針南北指向，當(dāng)直導(dǎo)線在指南針正上方平行于指南針南北放置時(shí)，通

電導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場(chǎng)在指南針處是東西方向，所以會(huì)使指南針偏轉(zhuǎn)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

2.［多項(xiàng)選擇］（2021?常熟模擬）磁場(chǎng)中某區(qū)域的磁感線如下圖，以

下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是（）

A.a、6兩處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小&V反一

B.a、方兩處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小反＞尻

C.一通電直導(dǎo)線分別放在a、6兩處,所受的安培力大小一定有凡〈凡

D.一通電直導(dǎo)線分別放在a、6兩處，所受的安培力大小可能有￡,＞凡

解析：選AD磁感線越密，磁場(chǎng)越強(qiáng)，故A正確，B錯(cuò)誤；通電導(dǎo)線放在a、6兩處，但

沒(méi)有說(shuō)明導(dǎo)線的方向與磁場(chǎng)的方向的關(guān)系,其所受安培力的大小關(guān)系不確定，故C錯(cuò)誤，D

正確。

3.電視機(jī)顯像管的偏轉(zhuǎn)線圈示意圖如下圖，某時(shí)刻電流方向如下圖。

那么環(huán)心。處的磁場(chǎng)方向（）

A.向下

B.向上

C.垂直紙面向里

D.垂直紙面向外

解析：選A對(duì)于左右兩個(gè)螺線管，由安培定那么可以判斷出上方均為磁場(chǎng)北極，下方

均為磁場(chǎng)南極，所以環(huán)心。處的磁場(chǎng)方向向下，即A選項(xiàng)正確。

4.［多項(xiàng)選擇］（2021?海南高考）如圖（a）所示，揚(yáng)聲器中有一線圈處于磁場(chǎng)中，當(dāng)音頻

電流信號(hào)通過(guò)線圈時(shí)，線圈帶動(dòng)紙盆振動(dòng)，發(fā)出聲音。俯視圖（b）表示處于輻射狀磁場(chǎng)中的線

圈（線圈平面即紙面），磁場(chǎng)方向如圖中箭頭所示。在圖（口中（）

A.當(dāng)電流沿順時(shí)針?lè)较驎r(shí),線圈所受安培力的方向垂直于紙面向里

B.當(dāng)電流沿順時(shí)針?lè)较驎r(shí),線圈所受安培力的方向垂直于紙面向外

C.當(dāng)電流沿逆時(shí)針?lè)较驎r(shí)，線圈所受安培力的方向垂直于紙面向里

D.當(dāng)電流沿逆時(shí)針?lè)较驎r(shí)，線圈所受安培力的方向垂直于紙面向外

解析：選BC將環(huán)形導(dǎo)線分割成無(wú)限個(gè)小段，每一小段看成直導(dǎo)線，那么根據(jù)左手定那

么，當(dāng)電流沿順時(shí)針?lè)较驎r(shí)，線圈所受安培力的方向垂直于紙面向外，應(yīng)選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)

B正確；當(dāng)電流沿逆時(shí)針?lè)较驎r(shí)，線圈所受安培力的方向垂直于紙面向里，應(yīng)選項(xiàng)C正確，

選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

5.（2021?張家港模擬）如下圖，一根通電直導(dǎo)線放在磁感應(yīng)強(qiáng)度B

=1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，在以導(dǎo)線為圓心，半徑為「的圓周上有a、b、c、

d四個(gè)點(diǎn)，假設(shè)a點(diǎn)的實(shí)際磁感應(yīng)強(qiáng)度為0,那么以下說(shuō)法中正確的選

項(xiàng)是（）

A.直導(dǎo)線中電流方向是垂直紙面向里

B.。點(diǎn)的實(shí)際磁感應(yīng)強(qiáng)度也為0

C.d點(diǎn)實(shí)際磁感應(yīng)強(qiáng)度為2T,方向斜向下，與6夾角為45°

D.以上均不正確

解析：選A由題意可知，a點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0,說(shuō)明通電導(dǎo)線在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)

度與勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相反，即得到通電導(dǎo)線在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度

方向水平向左，根據(jù)安培定那么判斷可知，直導(dǎo)線中的電流方向垂直紙面向里，故A正確。

通電導(dǎo)線在c點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為6=1T,方向水平向右，與勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向相同，那

么c點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度為2T,方向與8的方向相同，故B錯(cuò)誤。通電導(dǎo)線在d處的磁感應(yīng)強(qiáng)度

方向豎直向下，根據(jù)磁場(chǎng)的疊加原理可得d點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度為良=嫡6=4T,方向與6的方

向成45°斜向下，故C錯(cuò)誤。由上分析可知D錯(cuò)誤。

對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：判定安培力作用下導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)

6.（2021?江陰模擬）如圖中甲、乙所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有兩個(gè)通電線圈處于如下圖的

位置，那么（）

A.從上往下俯視，甲中的線圈順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)

B.從上往下俯視，甲中的線圈逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)

C.從上往下俯視，乙中的線圈順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)

D.從上往下俯視，乙中的線圈逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)

解析：選D根據(jù)題圖甲所示，由左手定那么可知，線圈各邊所受安培力都在線圈所在

平面內(nèi)，線圈不會(huì)繞。0'軸轉(zhuǎn)動(dòng)，故A、B錯(cuò)誤；根據(jù)題圖乙所示，由左手定那么可知，線

圈左、右兩邊所受安培力分別垂直于紙面向外和向里，線圈會(huì)繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)，從上往下俯視,

乙中的線圈逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。故C錯(cuò)誤，D正確。

7.（2021?溫州調(diào)研）教師在課堂上做了兩個(gè)小實(shí)驗(yàn)，讓小明同學(xué)印象深刻。第一個(gè)實(shí)驗(yàn)

叫做“旋轉(zhuǎn)的液體〃，在玻璃皿的中心放一個(gè)圓柱形電極，沿邊緣內(nèi)壁放一個(gè)圓環(huán)形電極，

把它們分別與電池的兩極相連，然后在玻璃皿中放入導(dǎo)電液體，例如鹽水，如果把玻璃皿放

在磁場(chǎng)中，液體就會(huì)旋轉(zhuǎn)起來(lái)，如圖甲所示?第二個(gè)實(shí)驗(yàn)叫做“振動(dòng)的彈簧"，把一根柔軟

的彈簧懸掛起來(lái)，使它的下端剛好跟槽中的水銀接觸，通電后，發(fā)現(xiàn)彈簧不斷上下振動(dòng)，如

圖乙所示。以下關(guān)于這兩個(gè)趣味實(shí)驗(yàn)的說(shuō)法正確的選項(xiàng)是（）

A.圖甲中，如果改變磁場(chǎng)的方向，液體的旋轉(zhuǎn)方向不變

B.圖甲中，如果改變電源的正負(fù)極，液體的旋轉(zhuǎn)方向不變

C.圖乙中，如果改變電源的正負(fù)極，依然可以觀察到彈簧不斷上下振動(dòng)

D.圖乙中，如果將水銀換成酒精，依然可以觀察到彈簧不斷上下振動(dòng)

解析：選C圖甲中，僅僅調(diào)換N、S極位置或僅僅調(diào)換電源的正負(fù)極位置，安培力方向

肯定改變，液體的旋轉(zhuǎn)方向要改變，故A、B均錯(cuò)誤。圖乙中，當(dāng)有電流通過(guò)彈簧時(shí)，構(gòu)成彈

簧的每一圈導(dǎo)線周圍都產(chǎn)生了磁場(chǎng)，根據(jù)安培定那么知，各圈導(dǎo)線之間都產(chǎn)生了相互的吸引

作用，彈簧就縮短了，當(dāng)彈簧的下端離開(kāi)水銀后，電路斷開(kāi)，彈簧中沒(méi)有了電流，各圈導(dǎo)線

之間失去了相互吸引力，彈簧又恢復(fù)原長(zhǎng)，使得彈簧下端又與水銀接觸，彈簧中又有了電流,

開(kāi)始重復(fù)上述過(guò)程，可以觀察到彈簧不斷上下振動(dòng)：如果改變電源的正負(fù)極，依然可以觀察

到彈簧不斷上下振動(dòng)；但是如果將水銀換成酒精，酒精不導(dǎo)電，那么彈簧將不再上下振動(dòng)，

應(yīng)選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。

8.（2021?泰州模擬）通有電流的導(dǎo)線L、%處在同一平面（紙面）

內(nèi)，4是固定的，乙可繞垂直紙面的固定轉(zhuǎn)軸。轉(zhuǎn)動(dòng)（。為心的中心），

各自的電流方向如下圖。以下哪種情況將會(huì)發(fā)生（）

A.因A不受磁場(chǎng)力的作用，故右不動(dòng).人

B.因心上、下兩局部所受的磁場(chǎng)力平衡，故心不動(dòng)

C.上繞軸。按順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)

D.4繞軸。按逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)

解析：選D由右手螺旋定那么可知導(dǎo)線匕上方的磁場(chǎng)的方向?yàn)榇怪奔埫嫦蛲?，且離導(dǎo)

線心越遠(yuǎn)的地方，磁場(chǎng)越弱，導(dǎo)線心上的每一小局部受到的安培力方向水平向右，由于。點(diǎn)

的下方磁場(chǎng)較強(qiáng)，那么安培力較大，因此右繞固定轉(zhuǎn)軸。按逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)。故D正確。

對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：安培力作用下的平衡和加速問(wèn)題

9.（2021?鎮(zhèn)江模擬）如下圖，彈簧測(cè)力計(jì)下掛有一長(zhǎng)為￡、質(zhì)量

為/"的金屬棒，金屬棒處于磁感應(yīng)強(qiáng)度垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，

棒上通有如下圖方向的電流/,金屬棒處于水平靜止?fàn)顟B(tài)，假設(shè)此時(shí)

彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)大小為E重力加速度為g,金屬棒以外局部的導(dǎo)線

沒(méi)有處于磁場(chǎng)中且質(zhì)量不計(jì)，那么以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是（）

A.金屬棒所受的安培力方向豎直向上

B.金屬棒所受的安培力大小為儂一尸

C.假設(shè)將電流增大為原來(lái)的2倍，平衡時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)會(huì)增大為2尸

D.假設(shè)將磁感應(yīng)強(qiáng)度和金屬棒質(zhì)量同時(shí)增大為原來(lái)的2倍，平衡時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)會(huì)增

大為2尸

解析：選D由左手定那么可知，金屬棒所受的安培力方向向下，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由平衡

知識(shí)可知：儂+尸安=尸，那么金屬棒所受的安培力大小為廠一儂，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；假設(shè)將電流

增大為原來(lái)的2倍，那么安培力變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，根據(jù)尸=/陽(yáng)+夕發(fā)可知，平衡時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)

示數(shù)不會(huì)增大為2凡選項(xiàng)C錯(cuò)誤；假設(shè)將磁感應(yīng)強(qiáng)度和金屬棒質(zhì)量同時(shí)增大為原來(lái)的2倍，

那么安培力變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，根據(jù)尸=儂+尸安可知，平衡時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)會(huì)增大為2尸，選

項(xiàng)D正確。

10.［多項(xiàng)選擇］如下圖，質(zhì)量為以長(zhǎng)度為/的直導(dǎo)線用兩絕緣細(xì)線（工

懸掛于0、0）,并處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)導(dǎo)線中通以沿x正方向的電流/,

且導(dǎo)線保持靜止時(shí)懸線與豎直方向夾角為9。磁感應(yīng)強(qiáng)度方向和大小可能為（）

A.z正向，號(hào)tan〃B.y正向，號(hào)

C.z負(fù)向，^tan0D.沿懸線向上，號(hào)sin0

解析：選BC此題要注意在受力分析時(shí)把立體圖變成側(cè)視平面圖，然后通過(guò)平衡狀態(tài)的

受力分析來(lái)確定8的方向和大小。假設(shè)8沿z正向，那么從。向。'看，導(dǎo)線受到的安培力廠

=ILB,方向水平向左，如圖甲所示，導(dǎo)線無(wú)法平衡，A錯(cuò)誤。

假設(shè)6沿y正向，導(dǎo)線受到的安培力豎直向上，如圖乙所示。當(dāng)4=0,且滿足〃6=儂，

即6=制■，導(dǎo)線可以平衡，B正確。

假設(shè)6沿z負(fù)向，導(dǎo)線受到的安培力水平向右，如圖丙所示。假設(shè)滿足Asin

用cos0=mg,即",導(dǎo)線可以平衡，C正確。

假設(shè)6沿懸線向上，導(dǎo)線受到的安培力垂直于導(dǎo)線指向左下方，如圖丁所示，導(dǎo)線無(wú)法

平衡，D錯(cuò)誤。

考點(diǎn)綜合訓(xùn)練

11.（2021?蘇州模擬）一條形磁鐵放在光滑的斜面上，并用一質(zhì)N.

量不計(jì)的彈簧連接在頂端的擋板上，磁鐵靜止時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量為施，

將通有方向垂直紙面向外的直導(dǎo)線分別放在a、6、c位置時(shí)，彈簧的左；1°

伸長(zhǎng)量分別為篇、a、&,a、b、c三點(diǎn)的連線與斜面平行，且6點(diǎn)在條形磁鐵的正中央。那

么以下正確的選項(xiàng)是（）

===

A.Xf)XaXbXcB.x^>xa>Xb>xc

C.X>Xo=X>XcD.X>X>X〉XQ

解析：選C由于條形磁鐵的磁感線是從N極出發(fā)到S極，所以可

畫出磁鐵在a處的一條磁感線，其方向是斜向左下方的，如下圖，由左

手定那么可判斷導(dǎo)線在a點(diǎn)受斜向右下方的安培力E,,由牛頓第三定律

可知磁鐵所受作用力的方向是斜向左上方，F(xiàn)'有沿斜面向下的分

力，該分力使得彈簧彈力增大，所以彈簧的伸長(zhǎng)量增大；同理可知導(dǎo)線在6點(diǎn)時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)

量不變；同理可知導(dǎo)線在c點(diǎn)時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量減小，那么工>x°=%>x,,C正確。

12.［多項(xiàng)選擇］（2021?南京四校聯(lián)考）一質(zhì)量為0.06kg、長(zhǎng)

為0.1m的金屬棒，即用兩根長(zhǎng)度均為1m的絕緣細(xì)線懸掛于天花

板的頂端，現(xiàn)在金屬棒所在的空間加一豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小

為0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，當(dāng)在金屬棒中通有恒定的電流后，金屬棒能

在豎直平面內(nèi)擺動(dòng)，當(dāng)金屬棒擺到最高點(diǎn)時(shí)，細(xì)線與豎直方向的夾角為37°,一切阻力可忽

略不計(jì)，g=10m/s\sin37°=0.6,cos37°=0.8。以下正確的說(shuō)法是()

A.金屬棒在擺動(dòng)到最高點(diǎn)的過(guò)程中，機(jī)械能增加

B.金屬棒在擺動(dòng)到最高點(diǎn)的過(guò)程中，機(jī)械能先增加后減少

C.通入金屬棒中的電流為9A

D.通入金屬棒中的電流為4A

解析：選AD金屬棒的長(zhǎng)度用/表示，細(xì)線的長(zhǎng)度用彳表示，那么在金屬棒上升過(guò)程中，

安培力做正功，機(jī)械能一直增加，A正確，B錯(cuò)誤；由動(dòng)能定理知八一用電=0,即5/7^3in37°

=3?(l-cos37°),代入數(shù)值得7=4A,C錯(cuò)誤，D正確。

13.某同學(xué)自制一電流表，其原理如下圖。質(zhì)量為加的均勻細(xì)金，，，，，，，，§，，，，，，，

屬桿，眼與一豎直懸掛的絕緣輕彈簧相連，彈簧的勁度系數(shù)為k在I

矩形區(qū)域a8cd內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8,方向垂直紙面華?一

向外。助V的右端連接一絕緣輕指針，可指示出標(biāo)尺上的刻度。［邠

的長(zhǎng)度大于數(shù)，當(dāng)赫V中沒(méi)有電流通過(guò)且處于靜止時(shí)，與矩形區(qū)域的ab邊重合，且指針指

在標(biāo)尺的零刻度；當(dāng)必V,中有電流時(shí)，指針示數(shù)可表示電流強(qiáng)度。"V始終在紙面內(nèi)且保持水

平，重力加速度為外

(1)當(dāng)電流表的示數(shù)為零時(shí)，求彈簧的伸長(zhǎng)量；

(2)為使電流表正常工作，判斷金屬桿，郵中電流的方向；

(3)假設(shè)磁場(chǎng)邊界他的長(zhǎng)度為h歷的長(zhǎng)度為%,此電流表的量程是多少？

解析：(1)設(shè)當(dāng)電流表示數(shù)為零時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量為Ax,那么有四=4△%故Ax=差。

⑵根據(jù)左手定那么，金屬桿中的電流方向?yàn)椋杭?尼

⑶設(shè)電流表滿偏時(shí)通過(guò)掰V的電流為4,那么有：

kL2

BLL\+mg=△x),故7?=凝。

答案：(1)等(2),hN(3)首

第2節(jié)7磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用

(1)帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)一定會(huì)受到磁場(chǎng)力的作用。(X)

(2)洛倫茲力的方向在特殊情況下可能與帶電粒子的速度方向不垂直。(X)

9nr

(3)根據(jù)公式7=￡-，說(shuō)明帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)周期7與「成反比。(X)

V

(4)粒子在只受洛倫茲力作用時(shí)運(yùn)動(dòng)的速度不變。(X)

(5)由于安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，所以洛倫茲力也可能做功。(X)

(6)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，其運(yùn)動(dòng)半徑與帶電粒子的比荷有關(guān).(V)

(7)利用質(zhì)譜儀可以測(cè)得帶電粒子的比荷。(J)

(8)經(jīng)過(guò)盤旋加速器加速的帶電粒子的最大動(dòng)能是由D形盒的最大半徑、磁感應(yīng)強(qiáng)度8、

加速電壓的大小共同決定的。(X)

(1)荷蘭物理學(xué)家洛倫茲提出運(yùn)動(dòng)電荷產(chǎn)生了磁場(chǎng)和磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷有作用力(洛倫茲力)

的觀點(diǎn)。

(2)英國(guó)物理學(xué)家湯姆孫發(fā)現(xiàn)電子，并指出：陰極射線是高速運(yùn)動(dòng)的電子流。

(3)阿斯頓設(shè)計(jì)的質(zhì)譜儀可用來(lái)測(cè)量帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素。

(4)1932年，美國(guó)物理學(xué)家勞倫茲創(chuàng)造了盤旋加速器，能在實(shí)驗(yàn)室中產(chǎn)生大量的高能粒

子。(最大動(dòng)能僅取決于磁場(chǎng)和D形盒直徑，帶電粒子圓周運(yùn)動(dòng)周期與高頻電源的周期相同)

自主悟透類

1.洛倫茲力的特點(diǎn)

(1)利用左手定那么判斷洛倫茲力的方向，注意區(qū)分正、負(fù)電荷。

(2)當(dāng)電荷運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生變化時(shí)，洛倫茲力的方向也隨之變化。

(3)運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中不一定受洛倫茲力作用。

(4)洛倫茲力一定不做功。

2.洛倫茲力與安培力的聯(lián)系及區(qū)別

(1)安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，二者性質(zhì)相同，都是磁場(chǎng)力。

(2)安培力可以做功，而洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷不做功。

3.洛倫茲力與電場(chǎng)力的比擬

洛倫茲力電場(chǎng)力

產(chǎn)生

岸0且p不與少平行電荷處在電場(chǎng)中

條件

大小F=qvB(v工助F=qE

方向尸且d/正電荷受力與電場(chǎng)方向相同，負(fù)電荷受力與電場(chǎng)方向相反

做功

任何情況下都不做功可能做正功，可能做負(fù)功，也可能不做功

情況

［題點(diǎn)全練］

1.(2021?北京高考)中國(guó)宋代科學(xué)家沈括在?夢(mèng)溪筆談?中最早記載了地磁偏角：“以磁

石磨針?shù)h，那么能指南，然常微偏東，不全南也。”進(jìn)一步研究說(shuō)明，地球周圍地磁場(chǎng)的磁

感線分布示意如圖。結(jié)合上述材料，以下說(shuō)法不正確的選項(xiàng)是()

A.地理南、北極與地磁場(chǎng)的南、北極不重合

B.地球內(nèi)部也存在磁場(chǎng)，地磁南極在地理北極附近

C.地球外表任意位置的地磁場(chǎng)方向都與地面平行

D.地磁場(chǎng)對(duì)射向地球赤道的帶電宇宙射線粒子有力的作用

解析：選C由“常微偏東，不全南也”和題圖知，地理南、北極與地磁場(chǎng)的南、北極

不重合，地磁場(chǎng)的南極在地理北極附近，地球是一個(gè)巨大的磁體，因此地球內(nèi)部也存在磁場(chǎng),

應(yīng)選項(xiàng)A、B的說(shuō)法正確。從題圖中磁感線的分布可以看出，在地球外表某些位置(如南極、

北極附近)磁感線不與地面平行，應(yīng)選項(xiàng)C的說(shuō)法不正確。宇宙射線粒子帶有電荷，在射向地

球赤道時(shí)，運(yùn)動(dòng)方向與地磁場(chǎng)方向不平行，因此會(huì)受到磁場(chǎng)力的作用，應(yīng)選項(xiàng)D的說(shuō)法正確。

2.(2021?海南高考)如圖，a是豎直平面。上的一點(diǎn)，戶前有一條形磁鐵垂直于尺且S

極朝向a點(diǎn)，P后一電子在偏轉(zhuǎn)線圈和條形磁鐵的磁場(chǎng)的共同作用下，在水平面內(nèi)向右彎曲

經(jīng)過(guò)a點(diǎn)。在電子經(jīng)過(guò)a點(diǎn)的瞬間，條形磁鐵的磁場(chǎng)對(duì)該電子的作用力的方向()

A.向上B.向下

C.向左D.向右

解析：選A條形磁鐵的磁感線在a點(diǎn)垂直尸向外，電子在條形磁鐵的磁場(chǎng)中向右運(yùn)動(dòng),

由左手定那么可得電子所受洛倫茲力的方向向上，A正確。

師生共研類

突破點(diǎn)(二)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

1.圓心確實(shí)定

(1)入射方向和出射方向時(shí)，可通過(guò)入射點(diǎn)和出射點(diǎn)做垂直于入射方向和出射方向的直

線，兩條直線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心，如圖甲所示，圖中P為入射點(diǎn)，"為出射點(diǎn)。

(2)入射方向和入射點(diǎn)、出射點(diǎn)的位置時(shí)，可以通過(guò)入射點(diǎn)做入射方向的垂線，連接入射

點(diǎn)和出射點(diǎn)，做其中垂線，這兩條垂線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心。如圖乙所示，。為入射

點(diǎn)，M為出射點(diǎn)。

2.帶電粒子在不同邊界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

(1)直線邊界(進(jìn)出磁場(chǎng)具有對(duì)稱性，如下圖)。

(2)平行邊界(存在臨界條件，如下圖)。

(3)圓形邊界(沿徑向射入必沿徑向射出，如下圖)。

3.解題常用知識(shí)

(D兒何知識(shí)：根據(jù)長(zhǎng)度、角度，計(jì)算粒子的運(yùn)動(dòng)半徑，或者根據(jù)粒子的運(yùn)動(dòng)半徑計(jì)算未

知長(zhǎng)度、角度時(shí)，常用到幾何知識(shí)。例如，三角函數(shù)、勾股定理、偏向角與圓心角的關(guān)系……

(2)半徑公式、周期公式：應(yīng)用公式—與T='E，可根據(jù)°、B、隊(duì)/計(jì)算粒子的半

qBqb

徑、周期，也可根據(jù)粒子的半徑或周期計(jì)算磁感應(yīng)強(qiáng)度，粒子的電荷量、質(zhì)量。

e

(3)運(yùn)動(dòng)時(shí)間計(jì)算式?T：計(jì)算粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間或粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間計(jì)算圓心角或周

4JI

0

期時(shí)，常用至ij￡=57?兀

［典例］(2021?全國(guó)卷II)一圓筒處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻

強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與筒的軸平行，筒的橫截面如下圖。圖中直徑WVZxx/x\

［xxXZXXX

的兩端分別開(kāi)有小孔，筒繞其中心軸以角速度3順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。在該截lxX/%XX,