人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)19.1.2.1 函數(shù)的圖象及其畫法 教案

人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)19.1.2.1函數(shù)的圖象及其畫法教案學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教材分析人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)19.1.2.1“函數(shù)的圖象及其畫法”是學(xué)生在掌握了函數(shù)基本概念之后，進(jìn)一步研究函數(shù)性質(zhì)的重要內(nèi)容。本節(jié)課通過(guò)探究函數(shù)圖象的畫法，讓學(xué)生直觀地感受函數(shù)圖象的特點(diǎn)，理解函數(shù)圖象與函數(shù)性質(zhì)之間的關(guān)系，為后續(xù)學(xué)習(xí)函數(shù)的變換、解析式的求解等知識(shí)打下基礎(chǔ)。本節(jié)課內(nèi)容與實(shí)際生活密切相關(guān)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，主要包括邏輯推理、直觀想象、數(shù)學(xué)建模和數(shù)據(jù)分析四個(gè)方面。通過(guò)學(xué)習(xí)函數(shù)圖象的畫法，學(xué)生能夠培養(yǎng)直觀想象能力，將抽象的函數(shù)關(guān)系轉(zhuǎn)化為形象的圖象，從而更好地理解函數(shù)的性質(zhì)。同時(shí)，學(xué)生在探究函數(shù)圖象的過(guò)程中，需要運(yùn)用邏輯推理和數(shù)據(jù)分析的能力，通過(guò)對(duì)函數(shù)圖象的觀察和分析，歸納出函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性等性質(zhì)。此外，學(xué)生還能夠在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，運(yùn)用所學(xué)的函數(shù)圖象知識(shí)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模的能力。學(xué)情分析八年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)掌握了函數(shù)的基本概念，對(duì)函數(shù)有一定的理解。他們?cè)诳臻g想象、邏輯推理和數(shù)據(jù)分析等方面有了一定的基礎(chǔ)，但仍需要通過(guò)實(shí)例和實(shí)踐活動(dòng)來(lái)加深對(duì)函數(shù)圖象的認(rèn)識(shí)。大部分學(xué)生能夠積極參與課堂討論，提出問(wèn)題和解決問(wèn)題，但部分學(xué)生可能對(duì)復(fù)雜的函數(shù)圖象感到困惑，難以把握。

在知識(shí)方面，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系、一次函數(shù)和二次函數(shù)等知識(shí)，這為學(xué)習(xí)函數(shù)圖象提供了基礎(chǔ)。然而，對(duì)于一些特殊的函數(shù)圖象，如反比例函數(shù)和三角函數(shù)，學(xué)生可能還不夠熟悉。在能力方面，大部分學(xué)生具備一定的數(shù)學(xué)解題能力，但解決實(shí)際問(wèn)題的能力有待提高。在素質(zhì)方面，學(xué)生需要培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和自信心，克服恐懼和排斥心理。

在行為習(xí)慣方面，部分學(xué)生可能存在上課走神、作業(yè)拖延等問(wèn)題，這會(huì)影響他們對(duì)函數(shù)圖象的理解和掌握。因此，在教學(xué)過(guò)程中，教師需要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，及時(shí)調(diào)整教學(xué)方法和節(jié)奏，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的學(xué)習(xí)效果。教學(xué)資源1.軟硬件資源：多媒體投影儀、計(jì)算機(jī)、白板、黑板、粉筆、函數(shù)圖象打印資料。

2.課程平臺(tái)：人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)教材、教學(xué)課件、練習(xí)題庫(kù)。

3.信息化資源：互聯(lián)網(wǎng)上的相關(guān)教學(xué)視頻、函數(shù)圖象演示軟件、在線討論區(qū)。

4.教學(xué)手段：講授課、實(shí)踐操作、小組討論、問(wèn)題解答、互動(dòng)提問(wèn)。教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：提供包含函數(shù)圖象基本概念和畫法的PPT、視頻等資料，明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：布置如“函數(shù)圖象有哪些基本類型？”“如何從函數(shù)表達(dá)式判斷圖象形狀？”等問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過(guò)在線平臺(tái)或微信群，收集學(xué)生的預(yù)習(xí)筆記和疑問(wèn)。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生在家獨(dú)立閱讀教材和提供的資料，初步了解函數(shù)圖象的基本概念。

-思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：學(xué)生針對(duì)問(wèn)題進(jìn)行思考，記錄自己的理解和疑問(wèn)。

-提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)筆記和問(wèn)題提交至平臺(tái)或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)、微信群等工具，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前熟悉函數(shù)圖象的基本概念，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：通過(guò)一個(gè)實(shí)際問(wèn)題引入函數(shù)圖象的學(xué)習(xí)，如“某商場(chǎng)舉行打折活動(dòng)，折扣率如何影響顧客的消費(fèi)選擇？”

-講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解如何從函數(shù)表達(dá)式判斷圖象的形狀，并舉例說(shuō)明。

-組織課堂活動(dòng)：分組討論如何根據(jù)函數(shù)性質(zhì)繪制函數(shù)圖象，并選取小組進(jìn)行展示。

-解答疑問(wèn)：針對(duì)學(xué)生的疑問(wèn)，進(jìn)行解答和指導(dǎo)，如解釋反比例函數(shù)圖象的特點(diǎn)。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽講并思考：學(xué)生專心聽講，積極思考老師提出的問(wèn)題。

-參與課堂活動(dòng)：小組內(nèi)討論如何繪制函數(shù)圖象，并準(zhǔn)備展示。

-提問(wèn)與討論：學(xué)生針對(duì)不懂的問(wèn)題或新的想法，勇敢提問(wèn)并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過(guò)詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解函數(shù)圖象的繪制方法。

-實(shí)踐活動(dòng)法：通過(guò)小組討論和展示，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握函數(shù)圖象的繪制技巧。

-合作學(xué)習(xí)法：通過(guò)小組活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解函數(shù)圖象的繪制方法和性質(zhì)。

-通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問(wèn)題的能力。

-通過(guò)合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：布置練習(xí)題，如“根據(jù)給定的函數(shù)表達(dá)式，繪制函數(shù)圖象?！?/p>

-提供拓展資源：推薦學(xué)生閱讀相關(guān)的數(shù)學(xué)文章或網(wǎng)站，了解函數(shù)圖象在現(xiàn)實(shí)世界中的應(yīng)用。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：學(xué)生獨(dú)立完成作業(yè)，鞏固課堂所學(xué)。

-拓展學(xué)習(xí)：學(xué)生利用推薦的資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的函數(shù)圖象知識(shí)和技能。

-通過(guò)拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野和思維方式。

-通過(guò)反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-文章《函數(shù)圖象在實(shí)際生活中的應(yīng)用》：介紹函數(shù)圖象在各個(gè)領(lǐng)域中的應(yīng)用，如經(jīng)濟(jì)學(xué)、生物學(xué)等。

-文章《數(shù)學(xué)家的故事》：講述數(shù)學(xué)家們對(duì)函數(shù)圖象的研究和發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

-練習(xí)題集：提供豐富的練習(xí)題，幫助學(xué)生鞏固本節(jié)課所學(xué)的函數(shù)圖象知識(shí)和技能。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-探索不同的函數(shù)圖象繪制方法，比較它們的優(yōu)缺點(diǎn)。

-研究函數(shù)圖象在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，如“如何利用函數(shù)圖象優(yōu)化物流配送路線？”

-學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)領(lǐng)域的知識(shí)，如幾何、概率論等，并嘗試與函數(shù)圖象知識(shí)進(jìn)行聯(lián)系。

-參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽或俱樂(lè)部，與其他同學(xué)一起交流和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。

拓展與延伸的目的：

-通過(guò)閱讀相關(guān)材料，讓學(xué)生了解函數(shù)圖象在實(shí)際生活中的應(yīng)用，提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

-激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和好奇心，培養(yǎng)他們的自主學(xué)習(xí)和探究能力。

-拓寬學(xué)生的知識(shí)視野，促進(jìn)知識(shí)的綜合運(yùn)用和靈活運(yùn)用。

-培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神和溝通能力，提高他們的綜合素質(zhì)。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)1.課堂小結(jié)

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了函數(shù)圖象的基本概念和繪制方法。學(xué)生應(yīng)該能夠理解函數(shù)圖象與函數(shù)性質(zhì)之間的關(guān)系，并能夠運(yùn)用這一知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。具體來(lái)說(shuō)，學(xué)生需要掌握以下幾點(diǎn)：

-函數(shù)圖象的基本類型，如直線、拋物線、反比例函數(shù)等。

-如何從函數(shù)表達(dá)式判斷函數(shù)圖象的形狀。

-如何利用函數(shù)圖象來(lái)分析函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性等性質(zhì)。

-函數(shù)圖象在實(shí)際生活中的應(yīng)用，如經(jīng)濟(jì)學(xué)、生物學(xué)等。

2.當(dāng)堂檢測(cè)

為了鞏固學(xué)生對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的理解和掌握，我們可以進(jìn)行以下當(dāng)堂檢測(cè)：

-選擇題：如“下列函數(shù)圖象中，哪一個(gè)是反比例函數(shù)？”

-填空題：如“函數(shù)圖象的斜率表示函數(shù)的_____?！?/p>

-解答題：如“給定一個(gè)函數(shù)表達(dá)式，繪制其函數(shù)圖象?！?/p>

-應(yīng)用題：如“某商店舉行打折活動(dòng)，折扣率如何影響顧客的消費(fèi)選擇？請(qǐng)用函數(shù)圖象來(lái)解釋?！眱?nèi)容邏輯關(guān)系①函數(shù)圖象的基本概念：

-重點(diǎn)詞匯：函數(shù)圖象、坐標(biāo)系、直線、拋物線、反比例函數(shù)。

-重點(diǎn)句子：“函數(shù)圖象是函數(shù)在坐標(biāo)系中的圖形表示?！薄白鴺?biāo)系由橫軸和縱軸組成，橫軸表示自變量，縱軸表示因變量?！?/p>

②函數(shù)圖象的繪制方法：

-重點(diǎn)詞匯：繪制方法、函數(shù)表達(dá)式、斜率、截距。

-重點(diǎn)句子：“函數(shù)圖象的繪制方法包括解析法和圖形法?！薄靶甭时硎竞瘮?shù)圖象的傾斜程度，截距表示函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)?！?/p>

③函數(shù)圖象與函數(shù)性質(zhì)的關(guān)系：

-重點(diǎn)詞匯：函數(shù)性質(zhì)、單調(diào)性、奇偶性、周期性。

-重點(diǎn)句子：“函數(shù)圖象可以幫助我們直觀地理解函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性等性質(zhì)?！薄?/p>